Оптические свойства газов и плазмы. Часть 2

КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

С.Т. Суржиков

Оптические свойства газов и плазмы

Российская академия наук
Институт проблем механики


КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ





        Оптические свойства газов и плазмы




Редакционная коллегия:
академик Д.М. Климов академик А.С. Коротеев профессор С.А. Медин профессор Г.Э. Норман член-кор. РАН Ю.В. Полежаев профессор С.Т. Суржиков член-кор. РАН И.Б. Федоров
академик В.Е. Фортов академик Г.Г. Черный



Москва
Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана
2004

Российская академия наук
Институт проблем механики

С.Т. Суржиков




                Оптические свойства газов и плазмы





Москва
Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана
2004

УДК 533 ББК 22.365

     С 90


Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления
              Программа фундаментальных исследований

        Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. С.А. Лосев, д-р физ.-мат. наук, проф. Ю.П. Райзер


     Суржиков С.Т.
С 90 Оптические свойства газов и плазмы. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, -2004. -576 с.: 230 ил. (Компьютерные модели физической механики).

        ISBN 5-7038-2605-5 (4.2)
        ISBN 5-7038-2604-7

         Рассмотрены методы компьютерного моделирования спектральных и групповых оптических моделей нагретых газов и низкотемпературной плазмы, которые используются в задачах физической механики, радиационной газо- и плазмодинамики, теплообмена излучением, аэрофизики и при создании авиационно-космической техники. Обсуждаются проблемы автоматизации расчета спектральных оптических свойств. Приведены спектральные оптические свойства газовых смесей, представляющих практический интерес для аэрокосмических приложений.
         Для научных сотрудников и инженеров в области теплообмена излучением, физической газовой динамики и физики низкотемпературной плазмы, а также для студентов и аспирантов физико-технических специальностей университетов.




                                                УДК 533
                                                ББК 22.365


ISBN 5-7038-2605-5 (4.2)
ISBN 5-7038-2604-7

© С.Т. Суржиков, 2004

ОГЛАВЛЕНИЕ


Предисловие............................................... 9

Глава 1. Проблемы компьютерного построения оптических моделей.................................................. 13

  1.1. Классификация оптических моделей.................. 14
  12.  Уровни приближения оптических моделей............. 25
  1.3. Номенклатура элементарных радиационных процессов..... 30
  1.4. Коэффициенты поглощения в непрерывном   спектре...... 39
    1.4.1. Расчет спектральных коэффициентов поглощения..... 39
    1.42. Групповые модели коэффициента поглощения в непрерывном спектре........................... 43
    1.4.3. Среднеинтегральные коэффициенты поглощения....... 49
  1.5. Коэффициенты поглощения в спектральных линиях........ 52
    1.5.1. Расчет коэффициентов поглощения в атомных линиях. 52
    1.52. Расчет коэффициентов поглощения в молекулярных линиях........................................... 65
  1.6. Расчет излучательных способностей в условиях локального термодинамического равновесия .................... 67

Глава 2. Простейшие вычислительные модели элементарных радиационных процессов ............................. 72

  2.1. Расчет сечений поглощения в непрерывном спектре с участием атомных частиц..................................        72
    2.1.1. Приближенные аналитические методы расчета сечений фотоионизация атомов и ионов......................... 73
    2.1.2. Полуэмпирическая модель поглощения в непрерывном спектре, обусловленного фотоионизацией и тормозными процессами в поле остаточного иона................... 84
    2.1.3. Методы квантового дефекта .................... 87
    2.1.4. Полуэмпирическая модель поглощения в непрерывном спектре при неравновесной заселенности возбужденных состояний атомных частиц............................ 100

Оглавление

   2.1.5. Сечение непрерывного поглощения в полях иоиов Н-,ЬГ,О‘иС’.......................................... 111
  22. Общие замечания относительно использования различных моделей применительно к расчету спектра непрерывного поглощения............................................ 112
  2.3. Фотоионизация молекул............................. 114
  2.4. Фотодиссоциация молекул.......................... 117
  2.5. Свободно-свободные переходы в полях нейтральных частиц.. 118
  2.6. Поглощение молекул NOZ и С₃...................... 119

Глава 3. Методы расчета сечений поглощения в электронных полосах двухатомных молекул........................ 121

  3.1. Начальные сведения об электронно-колебательновращательных спектрах двухатомных молекул ............ 121
  3.2. Расчет сил электронных переходов Sₑ ............. 135
  3.3. Расчет вероятностей вращательных переходов. Факторы Хенля-Лондона................................. 139
  3.4. Расчет вероятностей колебательных переходов. Факторы Франка-Кондона................................ 141
  3.5. Приближенный расчет факторов Франка -Кондона для низколежащих колебательных уров ней................... 141
  3.6. Расчет факторов Франка-Кондона для высоколежащих колебательных уровней................................. 142
  3.7. Коэффициенты поглощения электронных переходов двухатомных молекул, усредненные по вращательной структуре ............................................ 143
    3.7. 1. Интегральные коэффициенты поглощения вращательных линий .............................................. 145
    3.72. Модели расчета спектральных коэффициентов поглощения ...................................       149
  3.8. О необходимости проведения методических вычислительных экспериментов......................................... 167
  3.9. Базы данных спектральных коэффициентов поглощения двухатомных молекул, усредненных по вращательной структуре ............................................ 170
  3.10. Сечения поглощения двухатомных молекул, усредненные по колебательной структуре ............................ 180

Оглавление

7

Глава 4. Сечения поглощения при колебательно-вращательных переходах в молекулах..................................... 182

  4.1. Проблемы построения моделей поглощения колебательных полос..................................... 182
  4.2. «Стандартные» модели поглощения.................... 186

Глава 5. Оптические характеристики конденсированной фазы газовых течений.......................................     196

  5.1. Проблемы построения оптических моделей конденсированной фазы газовых течений.................. 196
  5.2. Влияние фазовых переходов на оптические свойства конденсированной фазы газовых течений.................. 205

Глава 6. Автоматизированный компьютерный расчет параметров атомных линий и процессов фотоионизации ............................................ 207

  6.1. Строение атомных частиц и классификация их спектров. 209
    6.1.1. Систематика состояний электронов в атомных частицах... 209
    6.1.2. Систематика состояний атомных частиц........... 211
    6.1.3. Приближение центрального поля ................. 213
    6.1.4. Векторная модель атома........................  217
  62.  Электронная база данных уровней энергии атомных частиц .. 220
    6.2.1. Главная база данных уровней энергии атомных частиц .... 221
    6.2.2. Локальная база данных для расчета сечений фотоионизации........................................ 222
  6.3. Расчет параметров атомных линий.................... 223
    6.3.1. Формирование локальной базы данных термов ..... 224
    6.3.2. Расчет радиальных интегралов................... 224
    6.3.3. Сортировка термов по признаку принадлежности спектральной серии................................... 226
    6.3.4. Расчет признаков атомных линий................. 226
    6.3.5. Расчет сил мультиплетов........................ 228
    6.3.6. Расчет приведенной силы линий компонентов мультиплетов ....................................     231
    6.3.7. Расчет полуширины компонентов мультиплета....... 232

Оглавление

    6.3.8. Базы данных параметров атомных линий.......... 235

Глава 7. Численные методы решения задач расчета элементарных радиационных характеристик горячих газов..........................................   236

  7.1. Численные и аналитические решения уравнения Шредингера для нахождения радиальной части волновой функции ..... 237
    7.1.1. Аналитическое решение уравнения Шредингера для кулоновского потенциала.......................... 238
    7.1.2. Численное решение уравнения Шредингера для произвольного потенциала.......................   244
    7.2. Решение уравнения Шредингера для определения волновой функции колебательного состояния двухатомной молекулы методом установления............ 248

Приложение .............................................. 253

Список литературы ....................................... 558

Предметный указатель..................................... 572

ПРЕДИСЛОВИЕ


     Проблема расчета спектральных оптических свойств горячих газов и низкотемпературной плазмы является одной из основополагающих в физической механике и теории тепломассообмена. Решение современных задач аэрофизики, атмосферной оптики и геофизики, теплоэнергетики и термоядерной энергетики будущего, создание новых образцов аэрокосмической техники, космических аппаратов для исследования Земли и планет Солнечной системы немыслимо без достоверной информации по радиационным свойствам веществ.
     Основополагающие достижения физики элементарных радиационных процессов были достигнуты в середине двадцатого века, в основном, в работах над ядерными и космическими проектами. Созданные в 60-х и 70-х годах расчетно-теоретические модели и базы данных спектральных оптических характеристик нагретых газов и низкотемпературной плазмы (Armstrong В.Н., et al., 1961, Авилова И.В. и др., 1970; Каменщиков В.А. и др., 1971) определили на многие годы вперед направления развития теории переноса теплового излучения в самых разнообразных инженерных приложениях, в особенности в указанных выше областях.
     Все основные достижения в теории расчета спектральных радиационных свойств горячих газов и плазмы пришлись на начальный период развития вычислительной техники (60-е - 70-е годы), что в значительной степени ограничивало возможности практического применения развитых теорий. Например, упомянутые базы данных спектральных оптических свойств были созданы на твердых носителях и опубликованы в книгах в табличном виде. Лишь некоторые научные группы в области физической газовой динамики имели доступ к указанным базам данных в виде перфокарт.
     На рубеже 90-х годов прошлого века произошли революционные изменения в компьютерной технике, в способах хранения и

Предисловие

обработки компьютерной информации, а главное - в способах ее передачи по всему миру без принципиальных ограничений. Попытка анализа возникающих при этом проблем была отражена в одной из работ автора более десяти лет назад (Суржиков С.Т., 1992).
     Имеется несколько веских причин в повторном издании подобной книги. За прошедшее десятилетие возникли новые модели и методы расчета спектральных оптических свойств, выполнено большое число работ по анализу и тестированию этих и разработанных ранее спектральных моделей. В практику компьютерных методов исследований вошли методы хранения информации в форме электронных баз данных и новые технологии их передачи. Создание высокопроизводительных вычислительных комплексов, в первую очередь основанных на современных компьютерных технологиях распараллеливания вычислений позволило пересмотреть серьезные ограничения, предъявляемые ранее к расчетным моделям квантовой механики и квазиклассической физики. Те из них, которые ранее невозможно было использовать в задачах физической механики, в настоящее время стали вполне реализуемыми.
     Вместе с этим, на повестку дня современной физической механики, вышли новые проблемы создания и исследования компьютерных моделей элементарных радиационных процессов. К ним следует отнести необходимость проведения очень подробных спектральных расчетов (так называемых line-by-line расчетов), в которых разрешалась бы не только линейчатая структура атомного спектра, но и вращательная линейчатая структура электронноколебательных и колебательно-вращательных полос. При этом многократно апробированная вычислительная технология предварительного расчета спектральных оптических свойств с последующим их табулированием и использованием в задачах физической механики становится практически бесполезной (или, по крайней мере, нереализуемой), поскольку наиболее актуальными являются задачи переноса неравновесного излучения. Не утратили актуальность также традиционные задачи теории элементарных радиационных процессов, а именно: повышение достоверности

Предисловие

11

предсказания их характеристик в так называемых ab-initio расчетах. В последнем случае задача предсказания спектральных оптических свойств молекулярных и атомарных газов и плазмы решается исходя из «первичных принципов» квантовой механики и квантовой электродинамики, т.е. без использования каких либо эмпирических данных по вероятностям элементарных квантовых переходов и структуре энергетических уровней атомов и ионов.
     Многолетняя работа автора книги в области теории радиационных процессов и переноса спектрального теплового излучения, радиационной газовой динамики и их приложений в аэрокосмической технике, а также опыт преподавания в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана и в Московском физико-техническом институте, оказал влияние на подбор материала книги и принцип его изложения. Основное внимание сосредоточено на описание достаточно простых моделей прикладной квантовой механики и квазиклассической физики. Здесь пришлось, подчас, прибегать к непростым решениям ограничения изложения моделей достаточно хорошо развитых в физике радиационных процессов в газах и плазме. Однако, по мнению автора, большинство изложенных методов оказывается доступным для широкого круга научных сотрудников и инженеров в области теплообмена излучением, физической газовой динамики и физики низкотемпературной плазмы, а также для студентов и аспирантов физико-технических специальностей университетов. Автор надеется, что и специалисты в области атомной и молекулярной спектроскопии найдут в книге много полезного, по крайней мере, в той ее части, которая касается способов использования методов вычислительной квантовой механики в задачах прикладной физической механики.
     Особо следует обратить внимание на обширный графический материал по спектральным коэффициентам поглощения чистых газов и газовых смесей, приведенных в приложении книги. Представленные здесь спектральные и групповые оптические свойства получены с использованием специализированной компьютерной системы. Для проведения указанных расчетов требовалось ввести исходные данные по составу исследуемой смеси

Предисловие

газов хотя бы в одной термодинамической точке, диапазон изменения температур и давлений, а также некоторые параметры расчетной сетки по частоте электромагнитного излучения и дополнительную информацию о требуемой подробности спектральных расчетов. Представленные данные могут представлять практический интерес для анализа особенностей поглощательных и излучательных характеристик атмосферных газов, а также для проведения методических исследований в области создания и совершенствования компьютерных моделей спектральных оптических свойств.
     Автор выражает глубокую благодарность академикам Д.М. Климову, Г.Г. Черному, чл.-корр. РАН Ю.В. Полежаеву и профессору С.А. Лосеву за многолетнюю поддержку работ в области создания методов и компьютерных технологий расчета спектральных оптических свойств, применительно к физической механике, радиационной газовой динамике и теории теплообмена излучением.
     Автор признателен своим учителям и коллегам А.П. Буднику, В.А. Горелову, В.В. Горскому, А.Ю. Кирееву, Л.А. Кузнецовой, В.М. Николаеву, Ю.А. Пластинину, Ю.П. Райзеру, Б.А. Хме-линину за плодотворную совместную работу.
     Автор выражает благодарность сотрудникам издательства Ml ТУ им. Н.Э. Баумана: директору Т.Н. Попенченко и Г.А. Ниловой, внесшим большой вклад в создании этой книги. Особенно, автор благодарит Т.А. Суржикову, выполнившую компьютерную верстку и макетирование книги.

Глава 1

ПРОБЛЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОГО ПОСТРОЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

    При решении задач физической газовой динамики, радиационного и сложного теплообмена в газах и низкотемпературной плазме всегда приходится использовать те или иные модели переноса теплового излучения, составными элементами которых являются модели оптических свойств среды и радиационного переноса. Для того чтобы создать модель оптических свойств смесей газов и низкотемпературной плазмы сложного химического состава, необходимо иметь возможность определить состав смеси в каждой точке исследуемого объема, установить закон распределения частиц по возбужденным энергетическим состояниям (сформулировать термодинамическую модель среды), принять во внимание многообразие элементарных радиационных процессов, протекающих с участием каждой из частиц смеси, и определить вклад каждого из этих процессов в суммарное поглощение или испускание данного элементарного физического объема в выделенном спектральном диапазоне. Столь большое разнообразие задач делает проблему построения оптических моделей нагретых газов и низкотемпературной плазмы сложной многофакторной задачей.
    В настоящее время в нашей стране и за рубежом особое внимание уделяется проблеме компьютерного построения оптических моделей смесей газов и плазмы, предназначенных для решения задач физической газовой динамики, и основанных на использовании квантово-механических и квазиклассических моделей элементарных радиационных процессов, учитываемых в таких моделях. Очевидно, что здесь кроется основное противоречие об

Гл. I. Проблемы компьютерного построения оптических моделей

суждаемой проблемы. С одной стороны, расчетные модели должны быть универсальными и теоретически обоснованными, чтобы можно было создавать оптические модели любой сложности для произвольных смесей газов и плазмы. С другой стороны, подробность описания спектральных оптических свойств должна быть адекватна решаемой задаче радиационного и сложного теплообмена, где не всегда требуется высокое спектральное разрешение.

1.1. Классификация оптических моделей

     Основа теории и практики создания спектральных оптических моделей для радиационной газодинамики была заложена более 40 лет назад (Armstrong В.Н., et al., 1961; Авилова И.В. и др., 1970; Каменщиков В. А. и др., 1971). Эти модели широко используются в научных исследованиях (в первую очередь в аэрофизике) до настоящего времени. С использованием указанных моделей не только решено большое число задач в самых разнообразных областях физической газовой динамики, радиационной газо- и плаз-модинамики, но также создана целая иерархия оптических моделей сред, куда входят простейшие эмпирические соотношения (Амбарцумян В.А. и др., 1952; Зельдович Я.Б. и др., 1966), упрощенные, но, в тоже самое время исключительно эффективные компьютерные модели оптических свойств, ориентированные на использование в задачах динамики излучающего газа (Стулов В.П., 1973; Стулов В.П. и др., 1995; Park Ch., 1990; Суржиков С.Т., 1992), а также достаточно сложные квантовомеханические и квантовостатистические модели (Surzhikov S.T., 2000; Никифоров А.Ф. и др., 2000; Laux С.О.,1993). Повышение интереса к компьютерным методам создания оптических моделей сред связано не только с интенсивным развитием информационно-компьютерных технологий решения прикладных задач и неуклонным ростом мощности самих компьютеров, но также и с применением новых подходов к обработке информации. За последнее время произошел качественный скачок в способах обработки обширной информации, что всегда являлось критическим для обсуждаемой проблемы. Специалисты ведущих научных групп мира