Ускоренные испытания на надежность технических систем

Московский государственный технический университет 

имени Н.Э. Баумана 

 

Ускоренные испытания на надежность  
технических систем 

Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 621.396.6(075.8) 
ББК 32.844 
        У75 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/192/book1430.html 
 
Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника» 
Кафедра «Технологии приборостроения» 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом 
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия 
 
Авторы: 
  В.Д. Шашурин, Н.А. Ветрова, В.В. Назаров, Н.Г. Серегин 
 
  
 
 
     Ускоренные испытания на надежность технических систем : 
учебное пособие  /  В. Д. Шашурин [и др.].    Москва : 
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. —  45, [3] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4419-9  

Рассмотрены вопросы планирования контрольных и определительных 
ускоренных испытаний на безотказность и долговечность. Приведены 
типовые методики планирования с использованием математического 
моделирования в MATLAB.  
Для студентов старших курсов, обучающихся по направлению подготовки 
11.05.01 «Радиоэлектронные системы и комплексы» по специальности 
«
Проектирование 
и 
технология 
радиоэлектронных 
средств» МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
 
 
 
 
УДК 621.396.6(075.8) 
ББК 32.844 
 
 
 
 
 
 
 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 
 Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4419-9                                             МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 

У75

Предисловие 

В данном пособии рассмотрены главные теоретические аспекты 
планирования ускоренных испытаний, основанных как на форсировании 
режимов работы технической системы, так и на методах 
прогнозирования; предложены рекомендации по выбору 
типовой методики ускоренных испытаний на безотказность и долговечность 
с подробными рекомендациями по их практическому 
применению с использованием пакета MATLAB для обработки 
статистических данных, полученных в результате проведения испытаний. 

Учебное пособие соответствует задачам и программам дисциплин «
Основы надежности технических систем» и «Статистические 
методы при оценке и контроле безотказности РЭС», читаемых 
студентам, обучающимся по направлению подготовки 11.05.01 
«Радиоэлектронные системы и комплексы» по специальности 
«Проектирование и технология радиоэлектронных средств». 
Цель издания — обучение планированию контрольных и 
определительных ускоренных испытаний на надежность радиоэлектронных 
устройств и систем. 
Учебное пособие состоит из двух разделов. Первый раздел посвящен 
принятой терминологии, роли эксперимента в оценке 
надежности, обзору и классификации принципов ускорения испытаний 
на надежность технических систем; в разделе рассмотрены 
форсированные и ускоренные испытания, основанные на методах 
прогнозирования. Во втором разделе даны принципы предварительных 
исследований, подходы к проведению ускоренных испытаний и 
обработке их результатов, рекомендации по выбору типовой методики, 
приведены основные типовые методики форсированных испытаний 
на безотказность. 
По результатам усвоения изложенного материала студент 
должен:  

• знать базовые положения теории надежности технических 

систем, основные принципы планирования испытаний, а также методики 
определения и контроля их надежности; 

• уметь разрабатывать процедуры, направленные на контроль 

надежности технических систем; обрабатывать, систематизировать 
и представлять расчетные и экспериментальные данные для определения 
и контроля показателей надежности технических систем 
по результатам испытаний;  

• приобрести навыки решения задач планирования испытаний 

на надежность при разработке новых или модернизации существующих 
технических систем с заданными показателями надежности. 

 
 

Введение 

«Самая большая трата, какую только  
можно сделать, — это трата времени».  

Теофраст, древнегреческий философ 
 
 
На современном этапе развития техники к показателям качества 
устройств предъявляются высокие требования, одним из которых 
является надежность. Для внедрения системы в эксплуатацию 

необходимо 
подтвердить 
показатели 
качества, 
т. 
е. 
рассмотреть большой объем выборки при значительной продолжительности 
испытаний. Сжатые сроки создания технической системы 
и введения в эксплуатацию с одной стороны и высокий уровень 
надежности современных технических систем с другой ведут 
к необходимости сокращения продолжительности испытаний, а 
потому особенно актуальна проблема планирования ускоренных 
испытаний на надежность.  

Цель таких испытаний — определение или контроль показате-

лей надежности технической системы при сокращенной продолжительности 
испытаний, которая достигается либо форсированием 
режима и/или условий работы рассматриваемого объекта (т. е. за 
счет превышения внешних воздействующих факторов установленного 
технического условия нормального уровня), либо прогнозированием 
технических параметров объекта (т. е. экстраполяцией 
по наработке). 

Список сокращений  

НТД
 нормативно-техническая документация

ТЗ
 техническое задание

ТУ
 технические условия

Сн
 продолжительность нормальных испытаний

Су
 продолжительность ускоренных испытаний

( )
F t
 вероятность отказа

( )
K γ
 верхняя граница доверительного интервала 

( )
K γ
 нижняя граница доверительного интервала

Ку
 коэффициент ускорения

N
 число изделий, поставленных на испытания

P(t)
 вероятность безотказной работы на наработке t

Pз
 заданное в ТЗ значение вероятности безотказной работы

S
 ранговая статистика

Тср
 средняя наработка до отказа

Т0
 средняя наработка на отказ

tб.р
 заданное время безотказной работы

V
 объем испытаний

α
 ошибка первого рода (риск изготовителя)

β
 ошибка второго рода (риск заказчика)

γ
 уровень (коэффициент) доверия

ε
 режимы испытаний изделий

ε1 = ε0  нормальный режим
ε2 = ε∗  форсированный режим
τ = τi
 моменты переключений режимов

ξ
 случайная величина наработки до отказа

( )i
j
ξ
  
 реализация случайной величины наработки между 

(
1)-м
j −
и j-м отказом i-го изделия

ξi
 реализация наработки до отказа

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УСКОРЕННЫХ 
ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ  
ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ 

В процессе проведения испытаний на надежность характеристики 
свойств объекта могут оцениваться, если задачей испытаний 
является получение количественных или качественных оценок, а 
могут контролироваться, если задача заключается только в установлении 
соответствия характеристик объекта заданным требованиям. 
Вне зависимости от вида испытаний на надежность (определительные 
или контрольные) актуальна задача сокращения 
времени их проведения.  
 
1.1. Основные термины, используемые при планировании 
ускоренных испытаний 

В теории надежности и планирования испытаний на надежность 
приняты следующие основные понятия.  
Форсированные испытания — ускоренные испытания, основанные 
на интенсификации деградационных процессов, приводящих 
к отказу (предельному состоянию). 
Усеченные испытания — испытания, прекращаемые при достижении 
заданной наработки. 
Коэффициент ускорения — отношение математических ожиданий 
продолжительности нормальных и ускоренных испытаний. 
Коэффициент пересчета — отношение одноименных показателей 
надежности, оцененных при нормальных и ускоренных испытаниях. 

Принцип ускорения испытаний — совокупность теоретических 
и экспериментальных закономерностей или обоснованных 
допущений, на основе использования которых достигается сокращение 
продолжительности испытаний. 

Метод ускоренных испытаний — правила применения принципов 
ускорения и средств испытаний. 
Режим ускоренных испытаний — режим функционирования 
изделия, предусмотренный методом ускоренных испытаний. 
Нормальный режим — режим функционирования изделия, 
параметры которого находятся в пределах, установленных в технической 
документации для нормальных условий испытаний. 
Форсированный режим — режим функционирования изделия, 
параметры которого находятся в пределах, установленных в технической 
документации для условий форсированных испытаний. 
Принцип или сочетание принципов ускорения испытаний 
на надежность устанавливают в типовых программах и методиках 
головные организации по государственным испытаниям для 
закрепленных за ними видов изделий или по их поручению 
разработчик продукции. 
Установленные принципы ускорения должны применяться 
при разработке методов испытаний на надежность для включения 
в конструкторские и нормативно-технические документы 
на конкретные виды изделий. 
Выбор принципа или сочетания принципов ускорения испытаний 
на надежность должен обеспечить максимальное возможное 
сокращение продолжительности испытаний с воспроизведением 
отказов при их наличии в последовательности и 
номенклатуре, характерных для нормальных условий испытаний. 
План ускоренных испытаний должен быть построен с учетом  
погрешности  пересчета на  нормальные условия  испытаний, 
для которых в нормативно-технических документах на изделие 

заданы 
показатели 
надежности 
и 
требования 
к 
достоверности их контроля. 

1.2. Основные принципы ускорения  
определительных и контрольных испытаний 

Различают ускоренные испытания в нормальном и форсированном 
режимах. 
Ускорения испытаний в нормальном режиме достигают 
уплотнением рабочих циклов или экстраполяцией по наработке. 

Уплотнение рабочих циклов осуществляют за счет: 
• сокращения перерывов в работе; 
• исключения холостых ходов; 
• устранения простоев; 
• сокращения времени на вспомогательные работы; 
• исключения нерабочих климатических периодов и т. п. 
Необходимым условием применения принципа уплотнения 
рабочих циклов является отсутствие влияния исключения перерывов 
в работе на интенсивность процессов, приводящих к отказам. 

Коэффициент ускорения испытаний при уплотнении циклов 

,

1
* ,

(
)
(
)

N N

N N

M C
K
M C
=
,                                 (1) 

где 
,
N N
C
 и 
* ,
N N
C
 — срок службы N-го объекта в выборке объема 
N, упорядоченной по возрастанию, при нормальных и ускоренных 
испытаниях соответственно. Коэффициент пересчета показателей 

надежности, 
выраженных 
через 
календарную 
продолжительность, определяют по методу равных вероятностей 
(рис.1), который заключается в следующем. На стадии предварительных 
исследований берут две случайные выборки из одной 
и той же партии изделий. Одна из них испытывается в нормальных 
условиях, другая — в режиме ускоренных испытаний.  
В процессе испытаний фиксируются моменты отказа изделий. По 
полученным экспериментальным данным находится функция 
1, p
K
 
как геометрическое место точек, соответствующих равным квантилям 
p. Чтобы убедиться, что функция 
1, p
K
 будет инвариантом 
производства, необходимо повторить эксперимент на нескольких 
партиях. При наличии функции 
1, p
K
 результаты ускоренных испытаний 
любой другой выборки приводятся к нормальным 
условиям. 
Если же показатель надежности подсчитывают по наработке, 
то коэффициент пересчета равен единице. 
Экстраполяцию по наработке осуществляют на основе модели 
отказов, параметры которой оценивают по результатам усеченных 
испытаний. 

Рис. 1. Пересчет показателей надежности по  
                 методу равных вероятностей: 
С и С∗ — срок службы при нормальных и ускоренных 
испытаниях соответственно; P — вероятность 

недостижения 
предельного 
состояния;  
                       K1, p  — функция пересчета 
 

Различают модели отказов, основанные на изучении закономерности 
изменения выходных параметров и статистики отказов 
изделия. 
Вариант параметрической модели представлен на рис. 2. 
Здесь вероятность отказа F(t) определяется характером изменения 
выходного параметра  X. В начальный момент (t = 0) для выборки 
изделий объемом N имеет место рассеивание выходного параметра 

0
(
)
X
ƒ
 относительно среднего значения 
0.
X  По мере увеличения 
наработки выходной параметр изменяется в соответствии с протеканием 
деградационных процессов. В общем случае существенное 
изменение параметра X может начаться после некоторой наработки 
вt  и протекать со случайной скоростью, изменяющейся во вре-

мени, 
x
dx
v
dt
=
. Измеряя выходной параметр изделий в момент усе-

чения испытаний 
ус
t
, можно получить плотность распределения 
значений выходного параметра ƒ( , )
x t , которая определяет вероятность 
выхода параметра X за границу
max,
X
 т. е. вероятность отказа 
( )

1
( )
F t
P t
= −
.