Определение параметров воздушной ударной волны при взрыве заряда взрывчатого вещества в полигонных условиях

Московский государственный технический университет 
имени Н. Э. Баумана 

В.Н. Охитин 
 
 
Определение параметров  
воздушной ударной волны  
при взрыве заряда взрывчатого вещества  
в полигонных условиях 

 
Методические указания  
к выполнению лабораторной работы по дисциплине  
«Действие боеприпасов: Модуль 1. Фугасное действие»  
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 623.56 
ББК 24.5 
         О-92 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/169/book1401.html 

Факультет «Специальное машиностроение» 
Кафедра «Высокоточные летательные аппараты» 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом 
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 
 
Охитин, В. Н. 
 Определение параметров воздушной ударной волны при 
взрыве заряда взрывчатого вещества в полигонных условиях : методические 
указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине «
Действие боеприпасов: Модуль 1. Фугасное действие» / 
В.Н. Охитин. — Москва : Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 
2016. — 11, [5] с. :  ил. 
 
ISBN 978-5-7038-4372-7 
 
Описана лабораторная работа, посвященная определению основных 
параметров ударной волны, формирующихся при взрыве 
заряда взрывчатого вещества в воздухе, которая проводится на базе 
промышленного полигона НИИ «Геодезия» (г. Красноармейск 
Московской области). 
Для студентов 4-го курса МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся 
по специальности «Боеприпасы и взрыватели» и изучающих 
дисциплину «Действие боеприпасов: Модуль 1. Фугасное 
действие». 

УДК 623.56 
ББК 24.5 
 
 
 
 
 
 
 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 
 Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4372-7                              
 
      МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 

О-92 

Предисловие 

В лабораторной работе на базе промышленного полигона НИИ 
«Геодезия» изучаются методы подготовки и проведения испытаний 
при взрыве заряда взрывчатого вещества в воздухе, способы и 
устройства для регистрации параметров формирующейся ударной 
волны, последовательность обработки полученных результатов. 
Случайные взрывы, сопровождающие аварии при производстве 
и транспортировке горючих и взрывчатых материалов, а также 
взрывы бытового газа приводят к большим разрушениям и человеческим 
жертвам. Переносчиком энергии взрыва на большие расстояния 
является формирующаяся в атмосфере ударная волна. Для 
оценки последствий случайных взрывов необходимо знать параметры 
воздушной ударной волны, которые замеряют экспериментально 
на промышленных полигонах. 
Цель работы: ознакомление с полигонной площадкой для проведения 
экспериментов, устройством измерительных приборов и 
размещением их на площадке, наблюдение за ходом подготовки и 
проведением эксперимента, получение навыков обработки регистрируемых 
датчиками сигналов и определения параметров воздушной 
ударной волны. 
Методические указания к данной лабораторной работе содержат 
три части. 
В первой части дана краткая характеристика объекта изучения. 
Приведены эмпирические формулы для параметров воздушной 
ударной волны. Описаны особенности отражения взрывной волны 
от жесткой поверхности и устройство пьезоэлектрического датчика 
для записи эпюры давления в волне. 
Во второй — описана последовательность обработки сигналов 
с датчиков в приборном поле. 
Третья часть посвящена оформлению отчета по лабораторной 
работе. Здесь же предлагаются вопросы для самоконтроля при 
подготовке к ней. 
Приведенные литературные источники послужат хорошим 
подспорьем для студентов в плане понимания осуществляемых 
ими действий. 
В методических указаниях имеется Список принятых сокращений. 

После выполнения работы студент получает практические знания 
об устройстве экспериментальной площадки на полигоне, о 
ходе подготовки и проведении испытания, порядке обработки зарегистрированных 
датчиками сигналов. 

Список принятых сокращений 

 
ВВ  —  взрывчатое вещество 
ПВ  —  продукт взрыва 
ТНТ  —  тринитротолуол 
УВ  —  ударная волна 

 

1. Краткая характеристика объекта изучения 

После завершения детонации заряда взрывчатого вещества 
(ВВ) под действием разлетающихся продуктов взрыва (ПВ) в воздухе 
начинает формироваться ударная волна (УВ). При расширении 
ПВ до радиуса (10…15) r0, где r0 — радиус эквивалентного по 
массе сферического заряда, давление на поверхности газового пузыря 
ПВ снижается до атмосферного и завершается формирование 
фазы сжатия УВ в воздухе. Дальнейшее расширение ПВ по инерции 
приводит к образованию фазы разрежения в УВ. Говорят, что 
УВ «отрывается» от ПВ. С этого момента характер последующих 
пульсаций пузыря ПВ не оказывает влияния на параметры фазы 
сжатия распространяющейся в воздухе УВ. 
Основные параметры взрывных волн. Если на некотором расстоянии 
от заряда разместить датчик, регистрирующий давление в 
среде, то в процессе прохождения УВ он запишет эпюру давления, 
качественный характер которой 
приведен на рис. 1.1. 
В момент прихода фронта 
волны (t = 0) давление от 
начального значения Р0 скачком 
возрастает до максимального Рm. 
За фронтом, по мере распространения 
волны, давление уменьшается 
и в некоторый момент времени 

τ+ 
становится 
равным 
атмосферному Р0. В дальнейшем 
его уровень опускается ниже атмосферного, 
достигая минимума, а затем постепенно возрастает до 
величины Р0. 
Основными параметрами взрывных волн, определяющими их 
разрушительное действие, являются следующие:  
максимальное избыточное давление на фронте 
(
m
P

  

0);
m
P
P


 
 

P
Pm

P0

i+

+

ΔPm

t
0

Рис. 1.1. Эпюра давления взрывной 
волны 

удельный импульс положительной фазы избыточного давления 

0
0
(
(
)
);
i
P
P dt




 


  

длительность фазы сжатия (τ ).

  
Аналогичные параметры можно ввести и для фазы разрежения, 
однако при взрыве зарядов конденсированных ВВ они, как правило, 
не оказывают влияния на результаты фугасного действия. 
На основании множества экспериментов для основных параметров 
УВ при взрыве сосредоточенного заряда тринитротолуола 
(ТНТ) в воздухе были получены следующие эмпирические зависимости: 

   


2
3
3
3
3
0,082
0,276
0,708
 МПа;
,
m
m
m
m
Р
r
r
r






















 
(1.1) 

 

3
3
157
,  Па с;
m
i
m
r









 
 (1.2) 

 

1/2
3
3
τ
1,07
мс,
,
m
m
r











 
 (1.3) 

где m — масса заряда, кг; r — расстояние от центра взрыва, м. 
Приведенные зависимости справедливы в диапазоне 

 

3
1/3
0,1
1 кг
/м.
m
r


 

При взрыве зарядов из других ВВ в выражения (1.1) – (1.3) следует 
подставлять эквивалентную массу заряда, вычисляемую по 
зависимости 

 
вв
э
вв
тнт
,
Q
m
m
Q

 
(1.4) 

где 
вв
вв
, 
m
Q
— масса заряда и удельная теплота взрыва используемого 
ВВ соответственно. 
При взрыве заряда на поверхности жесткой недеформируемой 
преграды, в качестве которой можно считать толстую стальную 

плиту, вся выделяющаяся энергия затрачивается на формирование 
УВ в полупространстве, следовательно, параметры ее будут такими 
же, как при взрыве в неограниченном пространстве заряда 
удвоенной массы и могут быть рассчитаны по формулам (1.1)– 
(1.3) путем подстановки в них величины 2m вместо m. 
Отражение воздушной взрывной 
волны от жесткой поверхности. 
При взрыве заряда на некоторой 

высоте 
h 
(рис. 
1.2) 
в 
некоторый момент УВ начинает 
отражаться от поверхности. 
В эпицентре взрыва (точка О 
на рис. 1.2) происходит нормальное 
отражение УВ. До некоторого 
радиуса 
Rкр 
на 
поверхности,  
пока угол падения волны 
кр
ψ
,
ψ

наблюдается косое регулярное отражение, а при R
кр
кр
 
(ψ
ψ
)
R


 
отражение переходит в нерегулярный режим — образуется головная 
волна (волна Маха) и траектория тройной точки (штрихпунктирная 
линия) начинает удаляться от поверхности. На больших расстояниях 
отраженная и падающая УВ сливаются, образуя полусферическую 
волну с центром в эпицентре взрыва, параметры которой эквивалентны 
параметрам взрыва заряда непосредственно на жесткой поверхности 
и могут быть рассчитаны по формулам (1.1)–(1.3). 
При интенсивности УВ 
0
m
Р
Р


 критический угол можно 
оценить по соотношению 

 
кр
1
ψ
arcc os
,
4
k 

 
(1.5) 

где 
0,
Р
 k — атмосферное давление и показатель адиабаты воздуха 
соответственно. 
Принимая k = 1,4 из (1.5), получим 
кр
ψ
,
40

  что соответствует 
значению критического радиуса 
кр
R
 = 0,84h, т. е. режим нерегулярного 
отражения наступает на удалении от эпицентра взрыва 
меньше высоты размещения заряда. 
Замер параметров УВ. Запись эпюры давления в УВ, распространяющейся 
вдоль поверхности земли, производится с помощью 
пьезоэлектрических датчиков поршневого типа, установленных 

h

Rкр

кр

Рис. 1.2. Отражение воздушной 
УВ от жесткой поверхности 

заподлицо с поверхностью грунта. Схематическое устройство такого 
датчика представлено на рис. 1.3. 
Под действием давления в проходящей УВ поршень 2 через 
мембрану 4 и полусферические вкладыши 5 обжимает пакет пье-
зоэлементов 6. Возникающий на поверхностях пьезоэлементов положительный 
заряд подается непосредственно на жилу, размещенную 
в пакете, а отрицательный через полусферические вкладыши, 
мембрану, ограничительное кольцо 3 и основание 8 — на оплетку 
коаксиального кабеля 7, подключенного к осциллографу. Записываемое 
на экране напряжение (разность потенциалов) пропорционально 
текущему давлению в УВ. 

2. Ознакомление с площадкой, подготовка,  
проведение и обработка результатов эксперимента 

ВАЖНО! Перед выходом на испытательную площадку студенты 
и сопровождающие их преподаватели проходят инструктаж 
по технике безопасности, проводимый сотрудниками полигона, 
и расписываются в соответствующем журнале. 

1

2

3

8
7
6
5
4

D
P(t)

Рис. 1.3. Схема пьезоэлектрического датчика давления поршневого типа: 
1 — корпус; 2 — поршень; 3 — ограничительное кольцо; 4 — мембрана; 5 —
полусферический вкладыш; 6 — пакет пьезоэлементов; 7 — коаксиальный
                                              кабель; 8 — основание 
 

Ознакомление с испытательной площадкой. Измерение параметров 
воздушной ударной волны проводится в приборном поле, 
которое представляет собой ровную горизонтальную площадку, 
очищенную от растительности и снега. На приборном поле по четырем 
взаимно перпендикулярным направлениям заподлицо с 
грунтом установлены пьезоэлектрические датчики давления 
поршневого типа на расстояниях от центра поля 3, 5, 7, 10, 12 и  
15 м, связанные подземными кабелями с регистрирующей аппаратурой, 
размещенной в специальном защищенном сооружении 
(бункере). В центре приборного поля уложена броневая плита с 
размерами 1500×1500×80 мм. Демонстрацию и рассказ об устройстве 
приборного поля проводит работник полигона. 
Подготовка опыта. Опыт проводится подрывом цилиндрического 
заряда ВВ массой примерно 10 кг и с отношением высоты к 
диаметру порядка 2. Заряд ВВ устанавливают вертикально в центре 
приборного поля на небольшой высоте (10…20 см) над броне-
плитой. При такой высоте установки расстояние даже до ближайшего 
датчика (3 м) в десятки раз превышает критический радиус 
перехода к нерегулярному отражению УВ (см. формулу (1.5)),  
поэтому ее можно считать полусферической с центром в эпицентре 
взрыва. 
При определении давления по скорости распространения 
фронта УВ скорость ветра перед опытом не должна превышать  
5 м/с. 
Проведение испытаний. Установку заряда в приборном поле и 
средства инициирования осуществляет работник полигона. Студенты 
наблюдают за этими операциями на экране монитора видеокамеры 
из бункера. Запуск осциллографов, киносъемочных камер, подрыв 
заряда производят от пульта управления, обеспечивающего 
соблюдение интервалов времени между этими операциями и значений 
напряжения. Сам процесс взрыва записывается на цифровую 
видеокамеру и просматривается потом в замедленном режиме. 
Обработка результатов. Запись сигналов с датчиков давления 
производят на экране монитора в виде кривых напряжение —  
время. Качественный характер записи с одного из измерительных 
лучей представлен на рис. 2.1. 
По записи сигналов с датчиков вдоль каждого направления в 
точках 


1/2
1
2
i
i
i
r
r
r




 определяют среднюю скорость УВ 

 

1/2
1
1
i
i
i
i
i
D
r
r
t
t






 по среднеарифметическим значениям 

интервалов времени по всем измерительным лучам для одинаковых 
участков. Полученные значения средней скорости служат  
для расчета максимального избыточного давления 
,
1/2
m i
Р


  
по формуле 

 

2
1/2
, 1/2
0
2
1 ,
1

i
m i
k
D
P
P
k
C



















 
       (2.1) 

где C  — скорость звука в невозмущенном воздухе 

 
0
273
 
,
288
t
C
C
 

 

где 
0
340 м /с ,  
C
t

  — температура во время проведения  
опыта, C.

 

Рис. 2.1. Вид записи сигналов с датчиков одного  
из измерительных лучей 
 
Полученные значения 
,
1/2  
m i
P


аппроксимируют зависимостью 

 
 

2
0
1
2
3
 
,
m
a
a r
a r
P
r
r




 
(2.2) 

где постоянные коэффициенты 
0
1
2
, 
, 
a
a
a  определяют методом 
наименьших квадратов. 
С использованием зависимости (2.2) вычисляют значение 

 
,
m i
i
P
r

 в точках размещения датчиков давления. Для каждого 
датчика во всех измерительных лучах вычисляют коэффициент 
чувствительности измерительного тракта в В/Па по формуле 

U,В

Ui

0
t,c

Δti

τ+i
ti
ti+1