Контактное действие взрыва

Московский государственный технический университет 
имени Н. Э. Баумана 

В.Н. Охитин, И.Ф. Кобылкин  
 
 
 
Контактное действие взрыва 

 
Методические указания  
к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Действие 
боеприпасов: Модуль 1. Фугасное действие»  
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 623.56 
ББК  24.5 
         О-92 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/169/book1400.html 

Факультет «Специальное машиностроение» 
Кафедра «Высокоточные летательные аппараты» 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом 
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 
 
Охитин, В. Н. 
 Контактное действие взрыва : методические указания к выполнению 
лабораторной работы по дисциплине «Действие боеприпасов :  
Модуль 1. Фугасное действие» / В.Н. Охитин,  
И.Ф. Кобылкин. — Москва : Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 
2016. — 13, [3] с. :  ил. 
 
ISBN 978-5-7038-4411-3 
 
Описана лабораторная работа, посвященная оценке действия взрыва 
контактных зарядов на металлическую плиту. 
Для студентов 4-го курса, обучающихся по специальности «Боеприпасы 
и взрыватели» и изучающих дисциплину «Действие боеприпасов». 
 

УДК 623.56 
ББК 24.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 
 Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4411-3                              
 
      МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 

О-92 

Предисловие 

В настоящей лабораторной работе изучается разрушение  
металлических элементов конструкций взрывом контактных зарядов 
взрывчатых веществ. 
В настоящее время широкое распространение в народном  
хозяйстве получили взрывные работы, в частности, при разрушении 
старых зданий и отслуживших свой срок конструкций. 
Цель работы: изучение разрушения преграды конечной толщины 
при контактном взрыве заряда взрывчатого вещества, необходимого 
для пробивания металлической плиты заданной толщины 
из заданного материала. Экспериментальные данные сравниваются 
с расчетом по предлагаемой методике. 
После выполнения лабораторной работы студент получает 
знания о порядке проведения взрывных работ, о расчете взрывных 
нагрузок от контактных зарядов и может самостоятельно рассчитывать 
массу заряда, необходимого для сквозного пробития металлической 
плиты. 
Методические указания к лабораторной работе включают в себя 
три части.  
Первая часть посвящена описанию объекта изучения. В ней 
приведены математическая модель и основные зависимости, необходимые 
для расчета массы заряда, пробивающего в плите отверстие 
заданного радиуса. 
Во второй части сформулированы две задачи, которые следует 
решить, и приведены необходимые для расчетов характеристики 
материалов. 
В третьей части представлены схема эксперимента и таблица 
для регистрации результатов экспериментов, приведены контрольные 
задачи и вопросы, описана форма отчетности по лабораторной 
работе. 
 
 
 
 
 

 

1. Краткая характеристика объекта изучения 

Общие положения. В результате протекания реакции во фронте 
детонационной волны взрывчатое вещество (ВВ) превращается 
в сильно сжатые продукты взрыва (ПВ), находящиеся под высоким 
давлением. В случае контактного расположения заряда давление, 
действующее со стороны ПВ, сообщает преграде некоторый импульс, 
под действием которого она может разрушиться. 
Так как процесс детонации заряда протекает очень быстро 
(10–5 с), то в первом приближении можно считать, что при взрыве 
ВВ мгновенно во всем объеме заряда превращается в ПВ с плотностью 

н,

 совпадающей с плотностью ВВ, и некоторым давлением 

н.
P  Это приближение называется приближением мгновенного 
взрыва, или мгновенной детонации, а давление 
нP  — давлением 
мгновенной детонации. Если пренебречь начальной внутренней 
энергией ВВ, то внутренняя энергия ПВ — 
н
Е  должна равняться 
теплоте взрыва 
,
V
Q
 и можно записать соотношение 

 
н
н
н
н
,
(
1)
V
P
E
Q
k




 
(1.1) 

где 
н
k  = 2,5…3,0 — средний показатель адиабаты ПВ, конденсированных 
ВВ.  
 Из соотношения (1.1) следует выражение для определения 
давления мгновенной детонации 

 
н
н
н
(
1)
.
V
P
k
Q



 
(1.2) 

Продукты взрыва, находящиеся под высоким давлением 
н,
P  
начинают разлетаться в окружающий воздух, находящийся под 
давлением 
0,
P  по нормали к свободной поверхности заряда с некоторой 
скоростью 
0.
U
 При этом, так как 
н
0
 
,
P
P

 то с большой 
степенью точности можно пренебречь наличием воздуха, т. е. положить 

0
0,
P 
 и рассматривать процесс разлета ПВ в вакуум.  

Для определения параметров разлетающихся ПВ вырежем из грани 
заряда сечением, нормальным к свободной поверхности, площадку 
S. Тогда картина разлета ПВ выглядит следующим образом 
(рис. 1.1).  

 
Рис. 1.1. Схема разлета продуктов мгновенной детонации 
 
По ПВ с параметрами 
н
н
н
н
,
,
,
0
V
P
Е
Q
U
ρ
=
=
 от свободной поверхности 
со скоростью 
0
W  начинает распространяться волна разрежения, 
во фронте которой ПВ скачком приобретают параметры: 

0
0
0
0
0,
,
,
0.
P
U
Е
=
ρ
=
  
Запишем законы сохранения массы, импульса и энергии для 
принятой схемы разлета ПВ в некоторый момент времени t: 

 
н
0
н
0,
Р St
SW t
U
=
ρ
 

 
0
н
0
0
0
(
)
,
SW t
S W
U
t
ρ =
+
ρ
 

 

2
0
0
н
0
н
.
2
V
U
SW t
Q
SW t
ρ
=
ρ
 

Решив эту систему, можно получить следующие соотношения: 

 
0
0
н
0
0
;
W
W
U
ρ =
ρ
+
  
н
0
н
0
;
Р
W
U
= ρ
 
0
2
.
V
U
Q
=
 

Полученные соотношения позволяют по параметрам мгновенной 
детонации заряда определить параметры разлетающихся ПВ. 
Импульс, действующий на преграду. После взрыва заряда 
ВВ давление во всех точках преграды, контактирующих с зарядом, 
будет одинаковым и равным давлению мгновенной детонации 
н.
P  
Однако время действия этого давления в различных точках пре-

грады на границе раздела преграды с зарядом ВВ будет разным. 
Оно определяется временем прихода фронта волны разрежения от 
ближайшей свободной поверхности. Поэтому для удельного импульса 
в точках поверхности преграды можно записать 

  
н
0
,
x
i
Р W
=
 

где x — расстояние от рассматриваемой точки до ближайшей свободной 
поверхности заряда.  
 Полный импульс, действующий на преграду, определяется интегрированием 
удельного импульса по площади контакта S заряда 
ВВ с преградой: 
 
.

S
I
idS
= 
 

Выполняя интегрирование, можно получить соотношение для 
полного импульса, действующего на преграду: 

 
2
,
V
I
M
Q
= μ
 
 (1.3) 

где M — масса заряда; μ — коэффициент формы заряда, зависящий 
от формы и размеров заряда ВВ.  
 Вывод этого соотношения приводится в учебных пособиях, 
список которых приведен в конце методических указаний.  
 Для цилиндрического заряда ВВ высотой h и диаметром b коэффициент 
формы μ может быть вычислен с помощью формул 

 
 µ

2
2
1
2 /
4
3
, если
2;
/ (6 ),
если
2.
h b
h
b
h
b
b
h
h
b
−
+
≤

= 
>

 

Значения коэффициентов формы μ для зарядов ВВ наиболее 
распространенных форм приведены в табл. 1.1. 
Таблица 1.1 
Коэффициенты формы зарядов взрывчатых веществ 

Форма заряда ВВ 
Коэффициент формы μ 

Полусферический заряд ВВ 
μ
 
= 0,5 

Плоский заряд ВВ 
μ  = 1 

Заряд ВВ параллелепипед-
ной формы h×b×l (h — высота, 
l > b) 

2

2

4
1
, если
2;
3

1
1 ,
если
2
4
3

h
h
h
b
b
l
bl
h

b
l
b
lh
b
h

 −
−
+
≥

μ = 



−
<







 

Условия разрушения материала преграды. Под действием 
импульса взрыва в некоторой области материал преграды приобретает 
скорость U, т. е. кинетическую энергию. Приближенно 
можно считать, что разрушение материала будет наблюдаться в 
тех точках, где плотность кинетической энергии, сообщенной 
взрывом, превысит удельную работу разрушения материала и где 
материал под действием приложенной нагрузки может получить 
деформации растяжения и сдвига. Последние он может получить 
только в окрестности свободных поверхностей, например, на поверхности, 
противоположной месту приложения нагрузки. 
 Плотность кинетической энергии q равна 

 

2
м
,
2
U
q


 

где 
м
ρ  — плотность материала преграды.  
 Скорость, при которой плотность кинетической энергии в 
точности равна удельной работе разрушения 
м,
А
 называется критической 
скоростью 
кр.
U
 Соотношение для 
кр
U
 следует из закона 
сохранения энергии. Полагая, что на пределе разрушения запасенная 
кинетическая энергия полностью расходуется на совершение 
работы разрушения, получим 

 

2
м
м
кр
м
кр
м

2
;
.
2

A
U
A
U




 
 (1.4) 

В подавляющем большинстве случаев прочностные характеристики 
материалов при динамических нагрузках выше, чем при статических. 
Поэтому чтобы учесть особенности взрывных нагрузок, 
вводится коэффициент динамичности материалов 
д.
K
 При этом 
для удельной работы разрушения можно записать 

 
стат
м
д
м
,
A
K A

 

где
стат
м
A
— удельная работа разрушения материала при статических 
испытаниях. 
При известной диаграмме деформирования материала преграды 
( )
     
удельная работа разрушения определяется интегралом 

м
0
( )
,

р
A
d



 


 

где 
р
  —  предельная деформация разрушения материала. 
Расчетная схема процесса. После взрыва контактного заряда 
на плите образуется вмятина. Ударная волна, распространяясь в 
материал, сообщает скорость его частицам. После выхода фронта 
волны на свободную поверхность внутрь преграды начинается 
распространяться волна разрежения, в которой напряжения сжатия 
сменяются напряжениями растяжения. Если частицы в волне разрежения 
приобретают достаточную скорость, то они, преодолев 
силы прочностного сцепления, могут оторваться. Если длительность 
импульса растяжения достаточна велика, то может оторваться 
второй, третий слой и т. д., т. е. может образоваться множественный 
откол. 
В том случае, когда нагрузка значительна, откольная воронка 
может соединиться с лицевой вмятиной, образовав пробоину. 
Анализ результатов экспериментальных исследований позволяет 
отобрать наиболее существенные черты рассматриваемого явления, 
к которым относятся следующие: 

  в результате действия взрыва образуется откольная воронка 
(рис. 1.2), имеющая в сечении форму трапеции, с полууглом при 

вершине   45; можно пренебречь наличием вмятины и дополнительных 
деформаций краев пробоины; 

Рис. 1.2. Расчетная схема пробивания плиты контактным зарядом 

 можно пренебречь изменением плотности материала преграды;  

 
разрушение материала происходит так, что вся энергия, переданная 
взрывом, расходуется на образование откольной воронки 
и придание выброшенной части плиты кинетической энергии; рассеянием 
энергии в самой плите можно пренебречь. 
Математическая модель процесса контактного нагружения 
плиты и ее последующего разрушения описана в литературе [1].  
В соответствии с этой моделью масса заряда ВВ, необходимого 
для пробития в плите отверстия радиусом x, определяется соотношением 

 


2
м
м
3
1
tg

V

A
x
M
H
Q
H



 




 

. 
(1.5) 

 Понятно, что размер пробиваемого сквозного отверстия x  
не может быть меньше нуля, однако он не может быть и больше 
размера заряда, т. е. b / 2. В последнем случае при увеличении массы 
заряда избыточная энергия идет на увеличение скорости выбиваемого 
материала преграды. 
Предельная толщина разрушающего заряда. Не всякий заряд, 
даже произвольно большой массы, способен перебить плиту 
заданной толщины. Существует предельная толщина заряда 
пр,
h
 
ограничивающая эту возможность:  

 

м
м
пр
м
.

V

A
H
h
Q


 
 
(1.6) 

Если высота заряда меньше полученного значения, то при любой 
массе заряда сквозное пробитие преграды невозможно. 

2. Задачи и порядок выполнения работы 

Расчетная часть 

Для используемых в экспериментальной части лабораторной 
работы преград и зарядов ВВ производится расчет массы заряда 
ВВ, необходимого для пробивания отверстия в преграде. Оценива-

ется предельная высота заряда ВВ, необходимая для сквозного 
пробития преграды.  
Основной расчетной формулой для определения массы заряда, 
необходимой для пробития в плите отверстия размером x, является 
формула  

 

2
м
м
3
1
tg
.

V

A
x
M
H
Q
H




 




 

 

Предельная высота заряда ВВ определяется с помощью формулы 

 

м
м
пр
м
.
V

A
H
h
Q


 
  

Расчетная часть включает в себя решение двух задач. Результаты 
решения этих задач необходимы для выполнения экспериментальной 
части. 
Задача № 1. Определить коэффициент формы  для зарядов 
цилиндрической формы диаметром b и высотой h. Рассмотреть 
случай b / h > 2. 

Ответ: 

2
4
1
2
.
3
h
h
b
b


  





 

 
Задача № 2. Определить размеры заряда ВВ, необходимого 
для пробивания в стальной плите отверстия радиусом x, если плита 
имеет толщину Н. Рассмотреть две формы заряда ВВ: 1) заряд в 
виде цилиндра b / h = 1; 2) заряд в виде цилиндра b / h = 3. 
Данные для расчетов задаются преподавателем. 
Для проведения расчетов необходимы справочные данные по 
характеристикам применяемых ВВ и разрушаемых преград. Эти 
данные приведены в табл. 2.1 и 2.2, где обозначения величин означают:

стат
м
A
 — удельная энергия разрушения при статическом 

нагружении; 
д
м
A  — удельная энергия разрушения при динамиче-

ском нагружении; 
д
м
K  — коэффициент динамичности; 
стат
д
,
Р
P

  — 
статическая и динамическая деформации разрушения при растяжении.