Проектирование и расчет газовых двигателей автоматического оружия

Московский государственный технический университет
имени  Н.Э. Баумана

А.Н. Лебединец

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ГАЗОВЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ

 Рекомендовано редсоветом МГТУ им. Н.Э. Баумана
в качестве учебного пособия по курсу
«Расчет и проектирование автоматических машин»

М о с к в а
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2 0 0 6

УДК 623.442.4/621.433
ББК  31.365
          Л33

Рецензенты:  А.С. Неугодов, В.Г. Черный

Лебединец А.Н.
Проектирование и расчет газовых двигателей автоматического 
оружия: Учеб. пособие. – М.:  Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана. 2006. –  52 c.: ил.

ISBN 5-7038-2841-4

Пособие посвящено вопросам теории и математическому описанию
газовых двигателей автоматического оружия. Описаны методы расчетов
при проектировании, логика проектирования. Приведены примеры расчетов 
и конструктивного оформления.
Для самостоятельного изучения студентами курса «Расчет и проектирование 
автоматических машин», читаемого на кафедре СМ-6 «Ракетные и
импульсные системы» факультета «Специальное машиностроение».
Ил. 7. Табл. 11. Библиогр. 7 назв.

                                                                                                     УДК 623.442.4/621.433
                                                                                          ББК 31.365

Учебное издание

Алексей Николаевич Лебединец

Проектирование и расчет газовых двигателей
автоматического оружия

Редактор А.В. Сахарова
Корректор М.А. Василевская
Компьютерная верстка О.В. Беляевой

Подписано в печать  10.05.2006.  Формат 60×84/16. Бумага офсетная.
Печ. л. 3,25. Усл. печ. л. 3,02. Уч.-изд. л. 2,85. Тираж 100 экз.
Изд. №  100.  Заказ
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская, 5.

ISBN 5-7038-2841-4                                                   © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006

Л33

Введение

Автоматическое оружие, основанное на принципе использования 
энергии пороховых газов, отводимых из канала ствола, составляет 
бóльшую часть (70…80 %) всех автоматических систем,
производившихся когда-либо в мире.
Методам расчета автоматического оружия посвящено довольно
много работ отечественных ученых-оружейников [1–7]. Среди них
следует отметить учебник В.В. Алферова [1], единственный среди
всех вышеперечисленных ориентированный на расчет с применением 
ЭВМ. Книга М.А. Мамонтова [2] явилась первым в своем
роде исследованием, полностью посвященным инженерным конструкторским 
методам расчета: на ней основан отраслевой стандарт 
по расчету газовых двигателей. Учебники Э.А. Горова и
И.И. Жукова основаны на тех же принципах [3, 4]. В работе
В.И. Кулагина и В.И. Черезова [5] большее внимание уделено термодинамическим 
принципам и математическому описанию двигателей.

На наш взгляд, в названных работах недостаточно подробно
описаны этапы конструирования, предварительных оценочных
расчетов, не изложены конструкторско-технологические принципы 
назначения основных расчетных параметров и исполнительных
размеров. Не обобщен и накопленный предприятиями отрасли
опыт конструирования автоматического оружия с отводом газов.
Материалы предлагаемого учебного пособия в некотором роде
восполняют эти пробелы.

1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГАЗОВЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ АВТОМАТИКИ

Задача проектирования газовых двигателей автоматики не менее 
сложна, чем задача баллистического проектирования. При
точной постановке задачи в математическую модель газового двигателя 
входит в полном объеме и система уравнений внутренней
баллистики. Но от решения баллистической задачи можно отказаться, 
заменив его простой аппроксимацией.
Следует отметить три принципиальных момента, касающихся
построения математической модели функционирования газового
двигателя.
1. Проектирование и расчет газовых двигателей невозможно
вести в отрыве от расчета механизма перезаряжения, так как от
параметров автоматики зависит скорость поршня во время работы
двигателя, а следовательно, и скорость расширения пороховых газов, 
и термический КПД двигателя. Наивысший КПД двигателя
при одинаковых параметрах отбора энергии из ствола достигается
при минимальной скорости поршня за время работы двигателя.
Минимальный КПД двигателя наблюдается у оружия с непрерывным 
движением основного звена и непрерывным движением
поршня. В этих системах наблюдается эффект саморегулирования,
когда при больших скоростях или ускорениях поршня КПД падает
настолько, что система начинает терять скорость и теряет ее до тех
пор, пока падение скорости поршня не приведет к достаточному
повышению КПД.
2. Наличие отвода пороховых газов из заснарядного пространства 
не влияет сколько-нибудь значительно на параметры внутренней
баллистики. Даже в системах с диаметром газоотводного отверстия,
соизмеримым с калибром оружия (например, в АК-74 диаметр газоотводного 
отверстия – 1,9 мм), в газовый двигатель отводится не
более 2…3 % массы заряда. Причем эти газы к моменту отвода в
большой степени вырабатывают свою внутреннюю энергию, передавая 
ее метаемому элементу. В сущности газовый двигатель рабо-

тает на выхлопных газах баллистической тепловой машины. Потеря
1…2 % газов по массе приводит к значительно меньшей потери
энергии и еще меньшей потери начальной скорости снаряда.
Таким образом, при ведении расчетов по модели с расходом газов 
вполне допустимо считать параметры газа в стволе такими же,
как и в случае, когда отсутствует расход газа в двигатель. Тогда
давление 
ств( )
P
t и температуру 
ств( )
T
t целесообразно представить
в виде многочленов, полученных аппроксимацией параметров
внутренней баллистики и периода последействия. При этом, рассчитывая 
распределение давлений на дно снаряда 
сн
P
 и на дно
канала ствола 
дн,
P
 следует использовать значение давления в районе 
газоотводного отверстия. Температуру необходимо пересчитывать 
по следующим соотношениям:
в период движения снаряда по каналу

ств
ств
;
P
W
Т
R
=
ω

в период последействия

1

ств
ств

д
д
,

k
k
P
T

P
T

−
⎛
⎞
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠

где W – объем заснарядного пространства; 
дн,
P
 
д
T  – соответственно 
давление и температура в момент вылета снаряда.
3. Описываемая математическая модель построена на гипотезе
об отсутствии горения в цилиндре двигателя. В целом эту гипотезу
можно считать приемлемой, так как газовые двигатели обычно
размещают так, чтобы их работа начиналась после конца горения
заряда (или распада для семиканальных порохов). Попасть в двигатель 
могут только догорающие дегрессивные остатки. Массовая
доля перенесенного в двигатель зерна невелика даже при размещении 
двигателя на участке горения заряда (в большинстве случаев 
отводятся газы, а не зерно). Расчеты показывают, что даже в
системах АМ-23 и Р-23, где газовые двигатели автоматики размещены 
в зоне горения заряда, данная математическая модель дает
хорошее согласование результатов расчета с практикой.

Исходными данными к решению задачи проектирования газового 
двигателя являются результаты решения баллистической задачи, 
массовые, силовые и геометрические параметры механизма
автоматики и КПД связей. Параметры газового двигателя назначают 
и изменяют в процессе расчетов.
Задачу расчета газового двигателя решают интегрированием
системы из четырех дифференциальных уравнений:

2

пр
2

2
пр

ц
п
ц

ц
ц
ц
ц.з
выхл

ц
ц
ц
ц
ств
ц.з
ц
выхл
ц
тц
ц
ц
ц

;

;

;

1
.

dx
P
M
d x
dt
x
M
dt

dW
dx
W
S
dt
dt
d
G
G
G
dt
dp
dW
p
kG RT
kG
RT
kG
RT
K
p
kp
dt
W
dt

Σ
⎡
⎛
⎞
−
⎢
⎜
⎟
⎝
⎠
⎢ =
=
⎢
⎢
⎢
=
=
⎢
⎢
ω
⎢ω =
=
−
−
⎢
⎢
⎢
⎛
⎞
=
=
−
−
−
−
⎢
⎜
⎟
⎢
⎝
⎠
⎣

Здесь первое уравнение системы – уравнение динамики, второе –
уравнение скорости изменения объема, третье – уравнение закона
сохранения массы, четвертое – уравнение закона сохранения энергии.

В первом уравнении x – перемещение основного звена; x– ускорение 
основного звена; 
пр
P
– приведенная сила, действующая

на основное звено, 
пр
ц
в.п
1
;
n
i i

i
i

p
P
p S
P
=

ν
=
−
+
η
∑
 
ц
p  – давление в ци-

линдре; 
в.п
P
 – усилие возвратной пружины. Подробное описание
приведенной силы 
пр,
P
 приведенной массы 
пр,
M
 реактивной со-

ставляющей MΣ  дается в работах по проектированию механизма
автоматики [1, 3, 4].
Как правило, в автоматическом оружии поршень передает воздействие 
пороховых газов непосредственно на основное звено.
Исключением является случай, когда поршень связан с основным
звеном посредством какого-либо механизма, например кривошип-

(1)

но-шатунного (изделия 9-А-620, 9-А-621) или копирно-винтового

(изделие 9-А-624). При этом 
п
пр
ц
вп
п
1
,
n
i i

i
i

p
P
p S
P
=

ν
ν
=
−
+
η
η
∑
 где

п
п
,
ν
η  – передаточная функция и КПД связи при приводе порш-

нем основного звена соответственно, 
п
п
.
х
х

δ
ν
= δ

В случае непрерывного движения основного звена, например, у
систем 9-А-620, ЯкБЮ, опытной кривошипной пушки ТКБ-513
конструкции В.П. Грязева (где поршень связан с основным звеном
механической передачей), возможно такое интенсивное ускорение
поршня, что величина 
ц
p S  станет меньше 
п п
m x, где 
п
m  – масса

поршня. Тогда принимают 
ц
p S  = 0.

Во втором уравнении системы (1) 
п
dx
dt  – скорость поршня,

п
п ;
x
x
= ν

ц
W  – объем цилиндра, 
ц
W– скорость изменения объема

цилиндра; 

2
п
п
4
d
S
π
=
 – площадь поршня, где 
п
d  – диаметр поршня

(при малых зазорах его можно принимать равным диаметру цилиндра).

В третьем уравнении системы (1) 
ц
ω  – масса газа в цилиндре,

ц
ω–  скорость изменения массы газа в цилиндре; 
ц
G  – расходный

комплекс при перетекании газов из ствола в цилиндр, кг/c; 
ц.з
G
 –
расходный комплекс при истечении газов из цилиндра через зазоры, 
кг/с; 
выхл
G
 – расходный комплекс при истечении газов через
выхлопное окно, кг/c. Расходный комплекс

ств
ств
ц
1
г
2
г
2
ств
ств
(1
)
( ) ,
G
G
p
p
G
A
f
A
f
A
RT
RT

⎡
⎤

= ξ
µ
+
− ξ
µ
π
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
       (2)

где

 
ц

ств
;
p

p
π =

1

1

2
1
при
;
1

2
0
при
.
1

k
k

G
k
k

k

k

−

−

⎧
⎛
⎞
⎪
π ≤ ⎜
⎟
⎪
+
⎪
⎝
⎠
ξ
= ⎨
⎪
⎛
⎞
⎪
π > ⎜
⎟
⎪
+
⎝
⎠
⎩

Постоянные расхода имеют вид

1
2
1
1
1
2
2
2
2
,
,
( )
,
1
1

k
k
k
k
k
k
A
k
A
A
k
k

+
+

−
⎛
⎞
=
=
π =
π
− π
⎜
⎟
+
−
⎝
⎠

где k – показатель адиабаты пороховых газов. Для большинства

порохов 
1,22...1,25,
k =
 
1
2
0,555.
1

k
k
k

−
⎛
⎞
≈
⎜
⎟
+
⎝
⎠

Если 
1
ц

ств

2
,
1

k
k
p

p
k

−
⎛
⎞
π =
≥ ⎜
⎟
+
⎝
⎠
то в газоотводном канале имеет ме-

сто сверхзвуковое течение. Если 
1
ц

ств

2
,
1

k
k
p

p
k

−
⎛
⎞
π =
> ⎜
⎟
+
⎝
⎠
то в газоот-

водном канале имеет место дозвуковое течение.
Также в формуле (2) 
гf  – площадь поперечного сечения газоот-

водного канала; R  – газовая постоянная пороховых газов, 

1
;
f
R
T
=

f  – сила пороха; 1
T  – температура горения пороха. Эти данные вычисляют 
по результатам внутрибаллистического расчета.
Коэффициент расхода µ  – эмпирический коэффициент, являющийся 
функцией геометрии канала и безразмерной скорости
звука в полости, из которой происходит истечение, 
г( ,
),
f
µ =
λ ψ
где λ – безразмерная скорость газов; ψ  – угол между направлением 
потока газа и направлением отвода газов в газоотводный канал
(рис. 1). Для большинства случаев проектирования газовых двигателей 
автоматики коэффициент расхода в меньшей степени зави-

сит от геометрии, безразмерной скорости звука, а в большей – от
показателя адиабаты:

 
1
( , , )
.
1
(1
cos
)
k
k
µ λ ψ
= +
−
ψ
                             (3)

Рис. 1. Расчетная схема газоотводного двигателя

 Формулой 
можно 
пользоваться 
в 
пределах 
изменения

0...150 :
ψ =
при
0
1;

при
90
0,44;

при
180
0,28.

ψ =
µ =

ψ =
µ ≈

ψ =
µ ≈

В последнем случае на практике наблюдается эжекционный
эффект. При сложном газоотводном канале с большим числом изгибов 
и переменным сечением, таком, как в системах 9-А-620,
9-А-621, Р-23, АН-94, суммарный коэффициент расхода значительно 
падает по сравнению с коэффициентом расхода газов из
ствола в первое колено газоотвода. Суммарное значение µ  для
всех изгибов и сужений может снижаться до 0,10…0,15. Но получать 
коэффициент расхода газов путем перемножения нескольких
коэффициентов 
( ),
iµ ψ  соответствующих нескольким поворотам
канала, нельзя, потому что коэффициент расхода характеризует
долю отводимого газа, а не потерю энергии газа при повороте потока.

При условии  
ц
ств
p
p
>
 возможен обратный отток из цилиндра
в ствол. В этом случае при интегрировании системы дифференциальных 
уравнений целесообразно прибегнуть к следующему логическому 
приему, легко реализуемому на всех языках программирования: 
приравнять

обр
цобр
ц
1
:
,
:
,
G
G
π
=
= −
π

где 
обр
π
 – перепад давлений при оттоке; 
цобр
G
 – коэффициент

расхода при оттоке газов из цилиндра в ствол. Переприсвоенные
значения подставляют в третье уравнение системы (1).
Как отмечалось выше, использовать для предотвращения оттока 
газов в ствол обратные клапаны бессмысленно. Целесообразнее
использовать систему отсечки газов.
В 
третьем 
уравнении 
системы 
(1) 
величина 
ц.з
G
=

ц
1 заз заз
ств

p
A
f

RT
=
µ
, где 
ц
T  – температура газа в цилиндре,

ц
ц
ц
ц
;
p W
T
R
=
ω
 
заз
f
d
= π ∆  – площадь зазоров между цилиндром и

поршнем; ∆  – радиальный зазор. Например, в газовом двигателе
пулемета ПКМ поршень имеет диаметр 13,94–0,025 мм, цилиндр –
диаметр 14+0,025 мм; в этих условиях средний радиальный зазор ∆
равен 0,043 мм, а площадь зазоров 
заз
f
=1,9 мм2. Наличие поршневых 
колец снижает значение 
заз
f
 в 5–10 раз по сравнению с 
заз
f
 в
паре «цилиндр–поршень».
Коэффициент расхода через зазоры находят по формуле [4]

заз
заз

1

0,7
1
f
S

µ
=

+
+

.                                  (4)

Формулой (4) можно пользоваться при широком диапазоне

соотношений 
заз .
f
S