Основания экономикс: кардиналистский подход

ОСНОВАНИЯ ЭКОНОМИКС

КАРДИНАЛИСТСКИЙ ПОДХОД

В.С. ГРОДСКИЙ

МОНОГРАФИЯ

Москва
ИНФРА-М
2023

УДК 330.101(075.4)
ББК 65.011
 
Г86

Гродский В.С.
Г86 
 
Основания экономикс: кардиналистский подход : монография / 
В.С. Гродский. — Москва : ИНФРА-М, 2023. — 179 с. — (Научная 
мысль). — DOI 10.12737/2048104.

ISBN 978-5-16-018698-6 (print)
ISBN 978-5-16-111615-9 (online)
В монографии критически анализируется стандартная теоретическая 
система экономикс, не только более ста лет используемая для описания 
функционирования социального рыночного хозяйства, но и накопившая 
многочисленные проблемы методологического, учебного и прикладного 
характера. Впервые для разработки оснований экономикс системно приме-
нен кардиналистский подход, направленный на повышение ее логической 
стройности и практической эффективности.
Адресуется исследователям, студентам магистратуры и преподавате-
лям экономического профиля.

УДК 330.101(075.4)
ББК 65.011

Р е ц е н з е н т:
Бобков В.Н., доктор экономических наук, профессор, профессор 
Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова, за-
служенный деятель науки Российской Федерации

ISBN 978-5-16-018698-6 (print)
ISBN 978-5-16-111615-9 (online)
© Гродский В.С., 2023

Данная книга доступна в цветном исполнении 
в электронно-библиотечной системе Znanium

ОГЛАВЛЕНИЕ 
Предисловие. Экономика XXI века и проблемы  
экономикс ........................................................................................ 4 
Глава 1. Достройка модели функционирования домашних 
хозяйств ......................................................................................... 14 
Глава 2. Пересмотр теории структурных 
и инфраструктурных рынков.................................................... 30 
Глава 3. Трехфакторное определение и распределение цены 
товара ............................................................................................. 45 
Глава 4. Строго маржинальные модели несовершенной 
конкуренции ................................................................................. 61 
Глава 5. Единство равновесий всех фаз 
воспроизводственного цикла ..................................................... 78 
Глава 6. Построение неоклассической схемы равновесия 
экономики ..................................................................................... 94 
Глава 7. Устранение дефектов кейнсианских теорий 
макроэкономики ........................................................................ 109 
Глава 8. Унифицированная схема общего экономического 
равновесия .................................................................................. 126 
Глава 9. Связь инфляции, безработицы, рецессии и вывоза 
капитала ...................................................................................... 145 
Глава 10. Процентная ставка как интегральный регулятор 
экономики ................................................................................... 162 
Библиографический список ..................................................... 177 
 

Предисловие. Экономика XXI века 
и проблемы экономикс 
 
Предлагаемая читателю монография посвящена исследованию фундаментальных 
проблем экономикс и необходимости разработки новых 
оснований существующих микро- и макроэкономических теорий, создававшимися 
выдающимися представителями еще старого английского 
Кембриджа Альфредом Маршаллом (1842-1924) (Принципы экономикс, 
1890)1 и Джоном Мейнардом Кейнсом (1883-1946) (Общая теория занятости, 
процента и денег, 1936), но сохранившие до сих пор неточности 
и ошибочные положения метров, а также накопившие целый ряд 
нерешенных проблем. Речь идет о концепциях частичного и общего 
экономического равновесия соответственно.  
Теория частичного, отраслевого равновесия Маршаллом создавалась 
под воздействием творчества ряда первых маржиналистов, прежде всего 
француза Антуана Курно (1801-1877) (Исследование математических 
принципов теории богатства, 1835), немцев Иоганна фон Тюнена 
(1783-1850) (Изолированное государство в его отношении к сельскому 
хозяйству и национальной экономии. В 3 т., 1819-1863) и Германа Гос-
сена (1810-1858) (Разработка законов общественного обмена и выте-
кающих из них правил человеческой деятельности, 1854). Их представ-
лениям Маршалл старался придать более общий и строгий вид. Одно-
временно он не стал отказываться от теории издержек производства. В 
результате появился обширный труд Принципы экономикс со знамени-
той моделью «ножниц цен» или «крестом Маршалла»2, синтезирующим 
классическую производственную теорию стоимости и неоклассическую 
потребительскую теорию полезности. Кроме этой модели в книге были 
представлены концепции «эластичности» функции и «потребительского 
излишка», анализ времени и «организации» как факторов производства, 
а также монополизма. Важно отметить, что в своих исследованиях Мар-
                                                        

1 Здесь и далее в тексте монографии известные полные имена (в отдельных 
случаях лишь с найденными инициалами) и годы жизни персоналий приводятся 
только при первом их упоминании. Названия произведений тех или иных авторов 
приводятся без кавычек курсивом с указанием по необходимости дат их первого 
опубликования (написания). Названия всех упоминаемых в основном тексте про-
изведений приведены на русском языке, а некоторые из них представлены в 
нашем переводе. 
2 Справедливости ради следует отметить, что до теории Маршалла в экономи-
ческой литературе были некоторые аналогичные разработки. Модель перекрестия 
функций спроса и предложения уже была опубликована англичанином Флемин-
гом Дженкиным (1833-1885) (Графическое представление законов спроса и пред-
ложения, 1870), хотя и до Дженкина «крест» использовался немецкими экономи-
стами Карлом Рау (1792-1870) (Учебник политической экономии. В 3 т., 1826-
1837) и Гансом фон Мангольдтом (1824-1868) (Основы экономической науки, 
1863). Маршалл упорно не давал ссылок на источники своей модели даже во всех 
многочисленных переизданиях своих Принципов экономикс, но, несмотря на это, 
ввиду его наибольшего вклада в анализ рыночного равновесия выражение «крест 
Маршалла» следует считать правильным.  

шалл широко применял предпосылку ceteris paribus – «при прочих рав-
ных», т.е. предположения о постоянстве количества всех факторов, 
кроме рассматриваемого, – позволяющую упрощать исследование и 
выявлять фундаментальные законы функционирования отдельных рын-
ков.  
Маршалл был профессиональным математиком, умело использовал 
графический метод и маржинальный анализ, что позволило ему доволь-
но четко формулировать положения своей теории. Но Принципы имеют 
и явные недостатки, которые в целом можно отнести на счет новизны 
этого произведения, но некоторые из них носят существенный характер 
и связаны с непоследовательностью самой авторской методологии ис-
следования. 
Так у Маршалла анализ рынка начинается со спроса и потребления, 
что следует признать ошибочным. Известно, что субъекты предложения 
и спроса в конкурентной экономике являются равноправными сто-
ронами механизма ценообразования, но без произведенного товара 
рынка не бывает. Поэтому как для самого рынка, так и для его модели 
сфера производства должна являться исходным пунктом. 
Но представления о потреблении благ, всегда отстававшие от более 
продвинутой теории их производства, Маршаллом существенно разви-
ты и органически соединены с последней в модели рынка. Но при этом 
некоторые элементы «креста Маршалла» оказались либо искаженными 
и ошибочными, либо не доведенными до конечной и конкретной кон-
цепции ценности. Прежде всего, речь идет о понятии «полезность бла-
га», которое существует с древности, использовалось в политэкономии, 
но в современных условиях по разным причинам, на наш взгляд, уже не 
соответствуют высокому уровню развития остальных элементов систе-
мы экономикс. 
Сразу же укажем на главное изменение в содержании понятия «по-
лезность», произошедшее в ходе эволюции экономической теории. Если 
классическая политэкономия трактовала полезность как свойство само-
го произведенного блага и не придавала ей важного значения, то 
неоклассики под полезностью понимали уже только результат потребле-
ния блага и строили на этом всю экономикс. Такая противоположность 
приоритетов школ связана со знаменательным переходом от производ-
ственной теории стоимости к потребительной теории полезности, кото-
рые некоторое время считались несовместимыми, но к концу XIX в., 
благодаря использованию маржинального инструментария приобрели 
формы, способствующие их сближению и синтезу. Многие закономер-
ности потребления благ впервые были открыты Госсеном. Значительное 
возвышение статуса понятия полезности было сделано английским эко-
номистом Стенли Джевонсом (1835-1882) (Теория политической эконо-
мии, 1871), Маршалл же совершил определенный прорыв в теории по-
лезности, переведя ее на язык цен, но это было им сделано без должных 
объяснений и деталей. Он от решения проблемы кардиналистского из-

мерения или какой-либо другой конкретизации полезности фактически 
ушел. 
Американский экономист Джон Бейтс Кларк (1847-1938) (Распреде-
ление богатства, 1899) отождествил процессы производства и потреб-
ления благ, сделав маржинальный инструментарий универсальным. В 
экономикс, по сути, дела стала «витать в воздухе» единая концепция 
хозяйствующего субъекта, позволяющая с общих кардиналистско-мар-
жи-нальных позиций описывать функционирование фирм, домохо-
зяйств, государства и экономики в целом, а также дать точную и совре-
менную интерпретацию законов, некогда открытых Госсеном. Но таких 
обобщений Кларк не делал и их нет в теории до сих пор.  
Можно согласиться с голландским экономистом Марком Блаугом 
(1927-2011) (Экономическая теория в ретроспективе, 1962), отмечав-
шим, что «длительная и мучительная история теории полезности пред-
ставляет собой безрадостную картину. Мало кто из сторонников полез-
ности позаботился о том, чтобы осуществить проверку выводов этой 
теории, и оказалось, что теория полезности не стала плодотворным ис-
точником 
гипотез, 
характеризующих 
реальный 
потребительский 
спрос»1. Необходимо только уточнить, что в этой истории все-таки про-
изошло важнейшее положительное событие – начало синтеза теорий 
стоимости и полезности, заложенное в Принципах экономикс Маршалла, 
которое дает возможность создания полной, завершенной и операцио-
нальной модели ценообразования. 
В очерке Альфред Маршалл, 1842-1924 (1925) Кейнс писал: «…Про-
тиворечие в толковании роли соответственно спроса и издержек произ-
водства в определении ценности было наконец разрешено. После дан-
ного Маршаллом анализа этой проблемы добавить уже было нечего»2. 
Кейнсу вторит современный американских экономист Тодд Сэндлер 
(Экономические концепции для социальных наук, 2001), считающий тео-
рию рыночного равновесия «выработанной областью экономического 
анализа»3. Мы не согласны с этими мнениями. Реальность выглядит 
иначе: эта исходная модель рынка остается абстрактной и оторванной 
от других более конкретных моделей экономикс. 
Важнейшие проблемы современной микроэкономикс сформулиро-
ваны в заголовках глав 1 – 5 монографии. В этих главах развернуто по-
казано как неокардиналистский подход позволяет избавиться от ее до-
вольно абстрактных и неоперациональных элементов, усовершенство-
вать ее структуру. В новом виде микроэкономикс становится прочным 
основанием обновления второй части теории мейнстрим – макроэконо-
микс.  

                                                        

1 Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М., 2004. С. 331. 
2 Маршалл А. Основы экономической науки. М., 2007. С. 34. 
3 Сэндлер Т. Экономические концепции для общественных наук. М., 2006. 
С. 241.  

Главные проблемы макроэкономикс во многом связаны с творче-
ством не только Кейнса, но и многочисленных кейнсианцев, которые 
по-разному интерпретировали его теорию и привнесли в нее дополни-
тельные противоречия. Сегодня становится очевидным, что решение 
накопившихся в макроэкономикс проблем крайне актуально не только в 
теоретическом, но и практическом аспектах, поскольку она становится 
все более отвественна за прогнозирование и государственное регулирование 
развития социалной рыночной экономики. 
Связано ли создание макроэкономикс с Маршаллом? Многочисленные 
экскурсы Маршалла в Принципах экономикс за пределы модели 
локального равновесия в проблематику многофакторности и долгосрочности 
ценообразования, нарушавшие его же принцип ceteris paribus, 
позволили некоторым исследователям ошибочно считать Маршалла 
создателем теории не только частичного, но общего экономического 
равновесия. Например, тот же Кейнс писал, что Маршалл открыл «целую 
Коперникову систему, согласно которой все элементы экономической 
системы удерживаются на своих местах при помощи взаимного 
влияния и взаимодействия»1. Но к данному широкому вопросу у Маршалла 
относится только полустраничная ссылка в Математическом 
приложении в книге, где он отмечал лишь формальную сторону дела – 
равенство количеств уравнений и неизвестных возможной модели. За-
слуга же создания «Коперниковой системы» принадлежит главе «лозан-
нской школы» Леону Вальрасу (1834-1910) (Элементы чистой полити-
ческой экономии, или Теория общественного богатства, 1874-1877), 
хотя и у него были предшественники: французский физиократ Франсуа 
Кенэ (1694-1774) (Экономическая таблица, 1758), английский мысли-
тель Адам Смит (1723-1790) (Исследование о природе и причинах бо-
гатства народов, 1776), его соотечественник Джеймс Лодердейл (1759-
1839) (Исследова-ние о природе и происхождении общественного бо-
гатства, 1804) и др. Но именно Кейнса следует считать автором новой 
методологии макроподхода к исследованию экономики – использования 
ее агрегатных характеристик.  
Определенная разработка идеи агрегатных экономических показате-
лей Кейнсом была представлена еще в диссертации Индексный метод 
(1908), принципа вмешательства государства в частную предпринима-
тельскую деятельность, принципа non-laissez-faire, – в очерке Конец lais-
sez-faire (1926), не-нейтральности денег – в двухтомнике Трактат о 
деньгах (1930), а функционирования экономической системы в целом – 
в книге Общая теория занятости, процента и денег (1936) и статье 
Общая теория занятости (1937). Все эти работы создавались Кейнсом 
в результате наблюдений углубляющегося кризиса мирового рынка 20-х 
и 30-х гг. прошлого столетия. 

                                                        

1 Keynes J.M. Essays in Biography. L. 1933. P. 223.  

Трактат о вероятности (1921) Кейнса, на наш взгляд, является са-
мым интересным его произведением, ключевым для правильного пони-
мания содержания его последующих опубликованных работ, произве-
дением, к сожалению, до сих пор непереведенным на русский язык. В 
нем Кейнс подверг сомнению научную достаточность и ценность тра-
диционного частотно-статистического подхода к явлениям окружающей 
социальной действительности, которой, как он полагал, должен соответ-
ствовать более высокий критерий – логически-вероятностный, допуска-
ющий справедливый рыночный выбор, право индивидов обезопасить 
себя от неопределенности будущего и риска с помощью государствен-
ного регулирования экономики по социальным критериям. Кейнсова ин-
туитивная трактовка государства как полноценного рыночного игрока 
объясняет неподчинение социальных явлений нормальному, гауссово-
му, статистическому распределению. Например, в настоящее время 
только 10% ученых делают 90% публикаций, или 80% населения стран 
имеют доход ниже среднего. Такие распределения с «длинными хвостами» 
требует нового подхода к экономическому мышлению и практике1. 
В очерке Конец laissez-faire Кейнс показал причины исчерпания в 
XX в. эффективности классического принципа laissez-faire и круг важных 
потребностей индивидов, удовлетворение которых может происходить 
только с помощью государства.  
Фундаментальный, но критически принятый экономистами-теоретиками, 
Трактат о деньгах содержит первое достаточно систематизированное 
изложение оригинальных взглядов Кейнса на экономику и, прежде 
всего, на соотношение сбережений и инвестиций, отражает влияние 
на Кейнса работ шведских экономистов Кнута Викселя (1851-1926) 
(Процент и цены, 1898), показавшего важность монетарного анализа, и 
Гуннара Мюрдаля (1898-1987) (Денежное равновесие, 1931), противопоставившего 
ex ante, «ожидаемые», и ex post, «реализованные», события 
в экономике. Австрийский экономист, сторонник концепций «спонтанного 
хозяйственного порядка» и «методологического индивидуализ-
ма» Фридрих фон Хайек (1899-1992) вступил в спор с «методологи-
ческим холизмом» Кейнса и в работе Размышления о чистой теории де-
нег М-ра Дж.М. Кейнса, 1931-1932) доказывал, что все негативные ры-
ночные явления должны сами исчезать при неукоснительном соблю-
дении принципа laissez-faire, что в Трактате о деньгах отсутствует ка-
кое-либо представление автора о капитале и проценте.  
Главное произведение Кейнса Общая теория, создававшееся с уче-
том справедливой критики Трактата о деньгах, предусмотрительно 
имело в названии и содержании кроме «занятости» и «денег» «про-
цент». Несмотря на то, что книга отличалась новизной, она по досадно-
му признанию многих специалистов не была полностью свободна от 

                                                        

1 См.: Хайтун С.Д. Социум против человека: законы социальной эволюции. 
М., 2006. С. 86-110.  

стилистических погрешностей Трактата о деньгах. Так, например, Бла-
уг, характеризуя книгу в целом как гениальную, все же, писал о ней 
следующее: «Это плохо написанная, плохо организованная книга… Она 
претенциозна, полемична и не слишком щедра на признание чужих за-
слуг. Она полна иллюзий и недоразумений… Кейнсианская система 
изложена так путано, как будто, сам автор плохо понимал ее суть и ос-
новные черты…»1. Конечно, надо иметь в виду, что Кейнс не заботился 
об изящности стиля книги и хотел её публикацией принести как можно 
быстрее практическую пользу обществу. Он, в отличие от Маршалла, не 
собирался переиздавать Общую теорию и о перспективах оформления 
своих концепций писал так: «Для меня сравнительно простые фунда-
ментальные идеи, заложенные в основу моей теории, более важны, чем 
конкретные формы, в которых я их воплотил, и у меня нет никакого же-
лания придать им окончательную форму на нынешней стадии обсужде-
ния. Если простые базовые идеи станут привычными и приемлемыми, 
то время, опыт и сотрудничество нескольких умов позволят найти наи-
лучший способ их выражения»2. 
Но сразу же после выхода новой книги Кейнсу пришлось вступить в 
новые дискуссии и подробно объяснять суть своих научных позиций в 
статье Общая теория занятости своему давнему оппоненту по Кем-
бриджу Деннису Робертсону (1890-1963), американским экономистам 
Фрэнку Тауссигу (1859-1940), Джейкобу Вайнеру (1892-1976) и Васи-
лию Леонтьеву (1906-2001), а также в статье Метод профессора Тин-
берхена (1939) голландскому экономисту Яну Тинберхену (1903-1994).  
Общая теория Кейнса считается самым влиятельным экономичес-
ким исследованием XX в., содержащиеся в ней практические предложе-
ния по преднамеренному дефицитному бюджетному финансированию 
общественных работ и субсидиям безработным были применены мно-
гими демократическими странами мира, особенно США в период «Но-
вого курса» президента Франклина Рузвельта (1882-1945). Монетарная 
часть теории Кейнса, развернутая им в Трактате о деньгах и Общей 
теории, использовалась в его практическом плане реконструкции миро-
вой платежной системы, представленном на Бреттон-Вудской конфе-
ренции стран антигитлеровской коалиции 1944 г. Но и там Кейнс всту-
пил в спор с заместителем министра финансов США Гарри Уайтом 
(1892-1948). Тогда «План Кейнса», предусматривающий создание меж-
дународной клиринговой системы с расчетной валютной единицей 
«банкором», показался специалистам слишком радикальным, был при-
нят вариант с золотодолларовым эталоном. Идеи и предложения по ре-
форме мировой платежной системы Кейнса были отчасти реализованы в 

                                                        

1 Samuelson P. Lord Keynes and «General Theory» // Econometrica, 1946, № 3. 
P. 190. 
2 Кейнс Дж.М. Общая теория занятости // Кейнс Дж.М. Общая теория занято-
сти, процента и денег. Избранное. М., 2009. С. 358.  

механизмах «специальных прав заимствования», электронной платеж-
ной системы SWIFT и обращения «евро». 
Теоретические достижения Кейнса воплотились в появившейся мак-
роэкономикс, но многие его идеи широко обсуждаются и сейчас, акту-
альным остается их полное прояснение и даже исправление. Известны 
как дифирамбы Кейнсу, так и критика в его адрес. Кроме перечислен-
ной выше критики по частностям, имеются и негативные оценки его 
творчества в целом. Так, австрийский экономист Йозеф Шумпетер 
(1883-1950) еще в 1951 г. в книге Десять великих экономистов от 
Маркса до Кейнса отмечал, что в «теории Кейнса есть одно слово, кото-
рое ничем нельзя оправдать: слово «общая». Те средства…, которые 
Кейнс использовал, …годятся лишь для того, чтобы подчеркнуть очень 
особые случаи»1. Однако, с такой характеристикой невозможно согла-
ситься. Кейнс обоснованно считал свою теорию «общей», но ее ра-
дикализм и нечеткость изложения послужили фактором не только развития 
экономикс, но и возникновения в ней продолжительного периода 
многочисленных попыток адаптации научных инноваций к привычным 
представлениям. Помимо вполне нормальных научных макроэкономических 
дискуссий в современной литературе появляются взгляды, также 
искажающие и в значительной степени принижающие достижения 
Кейнса. 
«Экономическая 
теория 
Кейнса 
– 
пишется 
в 
Мини-
путеводителе по Кейнсу: Блумсбери и «Общая теория» (1990)2 – это 
парадоксальная экономическая теория, экономическая теория перевернутого 
мира. Хорошее становится скверным, а скверное – хорошим»3. И 
с этим мнением нельзя согласиться. Напротив, своей теорией Кейнс 
пытался восстановить гуманитарные принципы жизнедеятельности людей 
и значительно продвинул научное сообщество в разработке морально-
экономической теории.  
Важнейшие проблемы современной макроэкономикс сформулированы 
в названиях глав 6 – 10 нашей монографии. В этих главах представлено 
решение задачи разработки унифицированной схемы общего экономического 
равновесия путем подробного критического сопоставления 
неоклассической, кейнсианской и «неокласическо-синтез-ной» схем 
равновесия, анализа действительных, принципиальных ошибок, допу-
щенных Кейнсом и американским экономистом Полом Самуэльсоном 
(1915-2009) (Экономикс: введение в анализ, 1948). Одновременно пока-
зана важность использования в экономикс главного достижения Общей 
теории Кейнса – вскрытия объективных причин неэффективности ме-
ханизма функционирования экономики по принципу laissez-faire в усло-
виях избытка факторов производства, включая безработицу.  

                                                        

1 Шумпетер Й. Десять великих экономистов от Маркса до Кейнса. М., 2011. 
С. 391. 
2 Блумсбери – район Лондона, в котором провел годы своей юности Кейнс.  
3 Mini P.V. Keynes, Bloomsbury and the «General theory». L., 1990. P. 174.  

При исследовании нерешенных проблем микро- и макроэкономис 

необходимо учитывать их аналитико-синтезную сущность, определяе-
мую теорией регулирования систем. Если с точки зрения этой теории 
анализ заключается в характеристике связи «входа» (ресурсов) и «выхо-
да» (продукции) экономики в целом или ее отдельных секторов, отрас-
лей и хозяйствующих субъектов, то синтез – это построение модели 
системы с социально заданными параметрами, достигаемыми ее госу-
дарственным регулированием. Поэтому все главы монографии являются 
взаимосвязанными, но первая ее част носит аналитический, а вторая 
часть – синтезный характер.  

Кратко представленные предложения по решению проблем эконо-

микс формировались у автора этих строк на протяжении последнего 
двадцатилетия и частично были изложены в различных публикациях, 
названия которых можно найти в «Списке дополнительной литературы» 
в конце монографии, а также в подстрочных ссылках текста.  

В завершение данного «Предисловия» несколько слов о стиле моно-

графии. 

Для лучшего понимания экономических явлений нами разработаны 

и использованы «маркетроны» – полные, двойные интегрально-диффе-
ренциальные, модели рынков. Поскольку в монографии проводится ис-
следование проблем экономикс и поиски унифицированной схемы об-
щего экономического равновесия, то в ней содержится и несколько но-
вых комплексных многоквадрантных схем равновесия. Существующий 
в экономической литературе долгосрочный, краткосрочный и многофак-
торный анализ часто приводит к одновременному изображению множества 
функций, некоторые из которых к тому же являются так называемыми «
шоковыми» функциям, то есть связанными с действием вторых, 
третьих и т.д. факторов, что чрезвычайно усложняет восприятие соответствующих 
моделей даже отдельной фирмы, не говоря уже о моделях 
экономики в целом. Мы постарались избежать применение таких графиков, 
заменяя их по возможности наглядными объемными фигурами. 
В целом математическая атрибутика продвинутой экономикс представлена 
в книге в минимально необходимом объеме, она не содержит лемм 
и теорем, а упор в ней сделан на графические иллюстрации вопросов 
теории и ее более системное представление.  

В монографии используется символика, исключающая сложные аббревиатуры 
иностранных терминов, которые затрудняют понимание математических 
формул и уравнений. Для уменьшения числа символов, 
многие однородные показатели обозначаются нами латинскими и греческими 
буквами с нижней индексацией в виде тех или иных сокращенных 
русских слов и выражений. Буквенные обозначения, помеченные 
верхними штрихами, представляют собой производные соответствующих 
функций.  

В книге применены следующие условные обозначения: 
а) латинский алфавит: