Гидравлический расчет гидропередачи


Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана





Б. П. Борисов









ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГИДРОПЕРЕДАЧИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОБЪЕМНЫЕ ГИДРОМАШИНЫ ИГИДРОПЕРЕДАЧИ»


















Москва Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана 2010

УДК 621.221
ББК 31.56
     Б82



Рецензент Л. Д. Нечаев
      Борисов Б. П.
  Б82 Гидравлический расчет гидропередачи : метод. указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Объемные гидромашины и гидропередачи» / Б. П. Борисов. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. — 30, [2] с. : ил.
         Изложены краткие сведения из теории объемных гидромашин. Приведены идеализированные характеристики насосов и гидродвигателей, а также характеристики гидравлических аппаратов — напорных клапанов и дросселей. Рассмотрены общие принципы расчета разветвленных гидросистем с указанными гидравлическими устройствами. Приведены задачи для самостоятельного решения и методические указания к ним.
         Для студентов специальности «Гидромашины, гидропривод и гидропневмоавтоматика».
УДК 621.221
ББК 31.56





























© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010

   Цель домашнего задания — закрепить знания, полученные по дисциплинам «Механика жидкости и газа» и «Объемные гидромашины и гидропередачи» применительно к расчету сложных (разветвленных) гидросистем, включающих объемные гидромашины; получить практику по расчету характеристик гидропередачи.




                КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ




   В простейшем варианте гидравлическая передача (гидропередача) представляет собой комбинацию из одного насоса и одного гидродвигателя. Кроме этого гидропередача может содержать вспомогательные гидравлические устройства, необходимые для выполнения определенных функций. Рассмотрим те устройства и их характеристики, которые необходимы для выполнения домашнего задания.
   Насос — это устройство, которое преобразует механическую энергию входного звена, обычно вращательного движения, в механическую энергию потока жидкости. В объемном насосе такое преобразование осуществляется в процессе попеременного заполнения рабочей камеры жидкостью и ее вытеснения из этой камеры.
   Под рабочей камерой понимается определенное пространство, ограниченное поверхностями рабочих органов, которое периодически изменяет свой объем и попеременно сообщается с полостями всасывания и нагнетания.
   По форме рабочих органов, образующих рабочие камеры, гидромашины, которые нашли наибольшее применение в технике, можно подразделить на поршневые, пластинчатые, зубчатые и винтовые.
   Для объемных гидромашин количественная мера, которая определяет величину преобразуемой в рабочих камерах энергии, зависит от того, насколько изменяется объем этих камер в процессе относительного перемещения рабочих органов машины. В качестве таковой меры принят рабочий объем V₀ , который представляет собой сумму изменений объемов всех рабочих камер за время их сообщения с отдающей полостью в течение одного оборота вала гидромашины. Эту сугубо геометрическую характеристику объемной гидромашины можно представить как объем жидкости, прошедший через гидромашину за один оборот вала при отсутствии на ней перепада давления.
   Рассмотрим в качестве примера конструкции двух объемных насосов. На рис. 1 представлена схема шестеренного насоса, рабочими органами которого являются ведущая 1 и ведомая 2


3

Рис. 1. Схема шестеренного насоса:
1 — ведущая шестерня; 2 — ведомая шестерня; 3 — рабочие камеры;
4 — корпус

шестерни, образующие совместно с корпусом 4 (к которому относятся и плотно прилегающие к торцам шестерен боковые крышки, не показанные на рисунке) рабочие камеры 3. При вращении шестерен в том месте гидромашины, где зубья выходят из зацепления, объем камер увеличивается, и пространство между зубьями заполняется жидкостью, поступающей из полости всасывания. Жидкость в этих впадинах переносится из одной полости в другую, при этом входящие в зацепление зубья приводят к уменьшению объема рабочих камер, и жидкость вытесняется в полость нагнетания. Рабочий объем такой гидромашины определяется по формуле
Г         t² ^
Vo = 2пBI R²ₐ - RW - -±\~ 2пBd m,          (1)

где В — ширина шестерни; Rₐ — радиус окружности выступов; dw и Rw — диаметр и радиус начальной окружности, равный половине межцентрового расстояния; tb = п m cos а — шаг по основной окружности, m — модуль, а — угол профиля исходного контура (обычно а = 20 °).
   В рассмотренном примере с шестеренным насосом (см. рис. 1) рабочий объем остается постоянным, и такие машины называются нерегулируемыми. Условное обозначение такого насоса на гидравлических схемах показано на рис. 2, а.
   Если в конструкции гидромашины предусмотрена возможность изменять рабочий объем, то такие машины называются регулируемыми.


4

а

б

Q •'

Q 4

ш = const

                         ш = const


Е = 1

= 0,5

■» p


p

Рис. 2. Объемные насосы:
а — условное обозначение нерегулируемого насоса; б — условное обозначение регулируемого насоса; в — характеристика нерегулируемого насоса; г — характеристика регулируемого насоса


   В качестве примера такой машины на рис. 3 приведена схема аксиально-поршневого насоса с наклонным диском, а на рис. 2, б — условное изображение регулируемого насоса.
   В блоке 4 находится z цилиндров, оси которых расположены параллельно оси вращения блока на расстоянии от нее Rц. В каж-



Рис. 3. Схема аксиально-поршневой гидромашины:
1 — наклонный диск; 2 — поршень; 3 — рабочая камера; 4 — блок цилиндров; 5 — окно в блоке цилиндров; 6 — распределитель; 7 и 8 — полости гидромашины

5

дом цилиндре находятся поршни 2 диаметром d, которые через гидростатическую пяту опираются на диск 1, наклоненный под углом у к вертикальной плоскости. Этот диск играет роль кулачка, определяющего кинематику движения поршней, которые прижимаются к его плоской поверхности (механизм, обеспечивающий такой прижим, на рисунке не показан). При вращении блока цилиндров 4 поршни 2 перемещаются относительно блока, что приводит к изменению объема рабочей камеры 3. Когда поршень вдвигается в камеру, ее объем уменьшается, и она через окно 5 в блоке цилиндров соединяется при указанном направлении вращения с полостью нагнетания 8, расположенной в неподвижном распределителе 6. При увеличении объема камера соединяется с полостью всасывания 7. Рабочий объем такой гидромашины
п d ²
Vo = ⁿd- 2 Rц z tg у.             (2)


   Как видно на рис. 3 и как следует из формулы (2), изменение угла Y наклона диска 1 приводит к изменению хода поршня 2 Rц tg у, а следовательно, и рабочего объема гидромашины.
   Для расчета гидропередачи необходимо знать расходную характеристику насоса, которая представляет зависимость подачи насоса от давления Q(p). При идеализированном рабочем процессе (в этом случае предполагается, что жидкость несжимаемая, а утечки и силы трения и инерции отсутствуют) подача определяется только рабочим объемом и частотой вращения вала насоса. В общем случае для регулируемого насоса

Q = V⁰- те, 2п

(3)

где V0 — рабочий объем, который для регулируемой гидромашины принимается равным его максимальному значению; m — угловая скорость вращения вала насоса; е — параметр регулирования, представляющий собой отношение некоторого промежуточного значения рабочего объема к его максимально возможному значению; если машина нерегулируемая, то следует положить е = 1.
   Для регулируемой гидромашины параметр регулирования определяется через соотношение некоторых геометрических размеров. Так, для аксиально-поршневой гидромашины с наклонным диском в соответствии с формулой (2) параметр регулирования е = tg y/tg yₘₐₓ, где y — некоторое промежуточное значение угла наклона диска; yₘₐₓ — его максимальное значение, предусмотренное конструкцией машины.

6

                                                      Q = const

Рис. 4. Объемный гидромотор:
а — условное обозначение регулируемого реверсивного гидромотора; б — характеристика регулируемого гидромотора


   Из сказанного выше следует, что при идеализированном процессе подача объемного насоса не зависит от давления. Следовательно, его расходная характеристика при фиксированной частоте вращения представляет собой для нерегулируемого насоса одну прямую линию (рис. 2, в), параллельную оси абсцисс, а для регулируемого насоса — семейство параллельных линий (рис. 2, г), каждая из которых соответствует своему значению параметра регулирования.
   Гидродвигатель — это устройство, которое преобразует механическую энергию потока жидкости в механическую энергию выходного звена. Объемные гидродвигатели различают по характеру движения выходного звена: с неограниченным вращением — гидромоторы, с ограниченным по углу поворотом — поворотные гидродвигатели, с поступательным движением — гидроцилиндры.
   Объемные гидромашины в большинстве случаев являются обратимыми, т. е. могут работать как в качестве насоса, так и в качестве гидромотора. Поскольку конструкция гидромотора аналогична конструкции насоса, то их рабочий объем вычисляется по одним и тем же формулам (1), (2). На гидравлических схемах гидромотор обозначается так, как показано на рис. 4, а. Гидромоторы, так же как и насосы, могут быть регулируемыми и нерегулируемыми.
   Гидроцилиндры двустороннего действия — это такие гидроцилиндры, у которых движение выходного звена (штока 2) под действием жидкости возможно в двух направлениях (показаны на рис. 5, а, в). Отличаются друг от друга они тем, что в одном случае гидроцилиндр имеет два штока (см. рис. 5, а) это гидроцилиндр с двусторонним штоком, а в другом — один шток (см. рис. 5, в), это гидроцилиндр с односторонним штоком. В последнем случае

7

Рис. 5. Схемы гидродвигателей:
а — гидроцилиндр с двусторонним штоком; б — поворотный гидродвигатель; в — гидроцилиндр с односторонним штоком; г — характеристика гидроцилиндра; 1 — поршень; 2 — шток; 3 — лопасть; 4 — вал;
A и B — полости гидродвигателей

QA = const

площади поршня, которые взаимодействуют с жидкостью, различны: Fп > Fш (см. рис. 5, в). Полости гидроцилиндра, примыкающие к этим площадям, получили название поршневой (слева) и штоковой (справа).
   Поворотный гидродвигатель схематично показан на рис. 5, б. Он состоит из корпуса, двух крышек (на рисунке не показаны), вала 4, с которым жестко соединена лопасть 3, и уплотнений, герметично разделяющих полости А и В между собой. При подаче жидкости в одну из полостей лопасть поворачивается на ограниченный угол, вытесняя при этом жидкость из другой полости.
   Для расчета гидропередачи необходимо знать нагрузочную характеристику гидродвигателя, т. е. зависимость скорости движения выходного звена от нагрузки на том же звене. Для гидромотора это зависимость угловой скорости вала ш от момента М на нем — ш(М), а для гидроцилиндра это зависимость линейной скорости движения штока v от силы Р, приложенной к штоку — v ( Р ).

8

   При идеализированном рабочем процессе момент на валу как насоса, так и гидромотора в общем случае для регулируемой машины вычисляется по формуле


V
M = V0 p e, 2n

(4)

где р — перепад давления на гидромоторе, а скорость вращения его вала (и определяется при заданном расходе из формулы (3).
   При идеализированном процессе и фиксированном расходе жидкости, подводимой к гидромотору, угловая скорость вращения его вала не зависит от момента. Нагрузочная характеристика регулируемого гидромотора показана на рис. 4, б.
   Сила Р, возникающая на штоке гидроцилиндра, и скорость его движения v определяются из известных в гидромеханике соотношений.
   Для гидроцилиндра с односторонним штоком (см. рис. 5, в) при подаче жидкости QA в левую (поршневую) полость скорость движения штока при отсутствии утечек

v = Qa
F

а сила на штоке, если пренебрегать силами трения,


P=pF
пп


(5)

(6)

- p ш Fm’

где рп и рш — давления в поршневой и штоковой полостях; Fп и F ш — площади поршня соответственно со стороны поршневой и штоковой полостей.
   Из сказанного выше следует, что при фиксированном расходе QA скорость штока не зависит от нагрузки и нагрузочная характеристика представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс (рис. 5, г).
   Следует отметить, что расход QB, вытесняемый поршнем из штоковой полости, меньше подводимого расхода QA:
                           F
QB = Q-~    mQA,                     (7)

где с целью сокращения записи введено обозначение m = Рш / Fₓₗ = =1-d²/D².
   Из вспомогательных гидравлических устройств рассмотрим регулирующую гидроаппаратуру — дроссель и напорный клапан.

9

Рис. 6. Регулируемый дроссель:
а — полуконструктивная схема; б — условное обозначение; в — расходно-перепадная характеристика

   Дроссель — местное гидравлическое сопротивление, обусловленное чаще всего уменьшением площади проходного сечения, которое вызывает падение давления Ар при протекании через него потока жидкости Q. Дроссели широко применяются для изменения и регулирования расхода жидкости. На рис. 6, а схематично показан регулируемый дроссель, а на рис. 6, б — его обозначение на гидравлических схемах. Регулирование сопротивления дросселя осуществляется изменением площади f проходного сечения потока путем перемещения регулировочной «иглы».
   Зависимость расхода, жидкости, протекающей через какой-либо гидравлический аппарат, от перепада давления на нем (Q (Аp)) называется расходно-перепадной характеристикой. Характеристика дросселя зависит от формы его проточной части и от числа Re. Для дросселя, проточную часть которого можно представить в виде течения через диафрагму с площадью отверстия f, коэффициент расхода ц приближенно допустимо считать постоянным, не зависящим от числа Re. В этом случае расход определяется по известной из гидромеханики формуле

Qд = " f Jv,                     (8)
где р — плотность жидкости, а характеристика дросселя представляет собой параболу (рис. 6, в).
   Напорные клапаны могут использоваться в качестве предохранительных или переливных клапанов.
   Предохранительные клапаны, которые действуют эпизодически при аварийной ситуации, предназначены для защиты гидросистемы от давления, превышающего установленное значение, переливные клапаны — для поддержания заданного давления при непрерывном протекании через него жидкости.

10