Методы термодинамического анализа эффективности теплоэнергетических установок

Московский государственный технический университет  
имени Н.Э. Баумана 
 
 
 
И.Б. Павлова 
 
 
 
 
МЕТОДЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО 
АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ 
ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ 
УСТАНОВОК 
 
 

Под редакцией В.И. Хвесюка 
 
 
 
Рекомендовано Научно-методическим советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия 
по курсу «Термодинамика» 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
2011 

УДК 621.1.016(075.8) 
ББК  31.31 
   П12 
 
Рецензенты:  Р.З. Кавтарадзе, В.К. Тютин  

 
 
Павлова И.Б. 
Методы термодинамического анализа эффективности 
теплоэнергетических установок : учеб. пособие по курсу 
«Термодинамика» / И.Б. Павлова; под ред. В.И. Хвесюка. – 
М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. – 108, [4] с. : ил. 
 
Дано представление о круговых термодинамических процессах 
(циклах) и об обратимых и действительных (необратимых) циклах 
теплоэнергетических установок. Показано, в чем заключается не-
достаточность анализа эффективности циклов и установок, бази-
рующегося только на 1-м законе термодинамики; описано, в чем 
состоит  анализ эффективности установок,  основанный на обоих  
1-м и 2-м  законах термодинамики (эксергетический анализ). 
Объяснены понятия эксергии и эксергетических потерь.  Приведе-
ны примеры применения различных методов анализа эффективно-
сти: метода коэффициентов полезного действия при анализе теп-
лосиловой установки, а также энтропийного и эксергетического 
методов во всех разобранных примерах. 
Для студентов вузов, обучающихся по направлению «Тепло-
энергетика» и изучающих дисциплину «Термодинамика». 
 
УДК 621.1.016(075.8) 
    ББК 31.31 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011 

П12 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

В рассматриваемых в данном пособии теплоэнергетических 
установках происходят превращения энергии, в результате кото-
рых либо получается работа (в теплосиловых установках), либо 
передается теплота с низшего температурного уровня на высший 
(в холодильных и теплонасосных установках). При этом энергети-
ческим ресурсом, которым необходимо располагать, в первом слу-
чае является теплота, а во втором  работа.  
Проведение общего анализа эффективности таких установок 
позволяет выяснить: 
 как получить максимальный выход работы, холода1 или теп-
лоты при минимальных затратах соответственно теплоты (топлива  
органического или ядерного) или работы (электроэнергии); 
 как обеспечить минимальные затраты металла и других ма-
териалов при условии достижения необходимой прочности и на-
дежности конструкций; как ограничить затраты на обслуживание 
установок и т. п.; 
 как свести к минимуму вред, наносимый окружающей среде 
действием теплоэнергетических установок. 
Исследования, связанные с первым из поставленных вопросов, 
заключаются в проведении термодинамического анализа установок. 
Для выработки мероприятий, необходимых для решения задач, пе-
речисленных во втором и третьем пунктах, требуется проведение 
технико-экономического анализа. Окончательные выводы можно 
сделать с учетом и термодинамического, и технико-экономического 
анализов. В данном пособии вопросы технико-экономического ана-
лиза не затрагиваются. Здесь рассматриваются методы термодина-
мического анализа прямых и обратных необратимых (реальных) 
циклов различных теплоэнергетических установок.  

______________ 
1 Производством холода называется происходящий в холодильных машинах 
процесс отвода теплоты от охлаждаемых объектов при температуре ниже темпе-
ратуры окружающей среды [11]. 

Обычно термодинамический анализ начинается с рассмотрения 
обратимого цикла. На этой стадии исследования процесса преоб-
разования энергии результаты получаются как следствия 1-го за-
кона термодинамики. Например, если речь идет о преобразовании 
теплоты в работу, то оценивается отношение величин, входящих в 
уравнение (1.1а), которое следует из 1-го закона термодинамики, 
т. е. отношение полученной работы к количеству затраченной теп-
лоты (термический КПД цикла).  
Поскольку уравнение 1-го закона термодинамики справедливо 
для всех процессов  и обратимых, и необратимых, – его использу-
ют в виде уравнения баланса теплоты при анализе и необратимых 
циклов, а также установок в целом. Но на основе уравнения тепло-
вого баланса не удается установить характер распределения необра-
тимости по отдельным элементам установки и провести количест-
венную оценку местных потерь. Так как снижение эффективности 
преобразования теплоты в работу связано с возрастанием энтропии 
при проведении этого процесса, оценивать необратимые потери 
можно только с использованием 2-го закона термодинамики. 
Таким образом, задача термодинамического анализа заключа-
ется не только в том, чтобы определить предельно возможную эф-
фективность установки, но также и в том, чтобы выявить те эле-
менты установки, уменьшение необратимости в которых может 
повлиять на повышение эффективности установки в целом. По-
этому термодинамический анализ должен быть основан на обоих 
законах термодинамики  1-м и 2-м. В данном пособии показано, в 
чем состоит недостаточность термодинамического анализа эффек-
тивности теплоэнергетических установок по показателям, полу-
ченным на основе только 1-ого закона термодинамики, а также как 
проводится анализ с применением обоих законов термодинамики. 
Автор выражает признательность доценту кафедры Э-6  
В.И. Хвостову, высказавшему целый ряд замечаний, и аспиранту 
кафедры Д.Н. Карбушеву, выполнившему графическую часть ра-
боты. 
 

 

1. КРУГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ (ЦИКЛЫ) 

Термодинамическая система и окружающая среда. Термо-
динамической системой (ТС) называется макроскопический объ-
ект, подлежащий термодинамическому анализу. Все другие тела, 
которые не входят в состав исследуемой ТС и с которыми ТС мо-
жет взаимодействовать, принято называть окружающей средой 
(ОС). Взаимодействующие ТС и ОС обмениваются между собой 
энергией и веществом или только энергией. 
Возможны два качественно различных способа передачи энер-
гии от одного тела к другому: передача энергии в форме работы 
(совершением работы) и в форме теплоты (путем теплообмена). 
Передача энергии в форме работы происходит в процессе силового 
взаимодействия тел. Работа, совершенная над телом, есть работа 
силы, приложенной к нему со стороны другого тела, с которым 
первое тело взаимодействует. В зависимости от природы дейст-
вующих сил работу называют механической, электрической и др. 
Передача энергии в форме теплоты (теплообмен) обусловлена 
разностью температур взаимодействующих тел. Теплообмен про-
исходит либо при непосредственном контакте тел (теплопровод-
ность, конвекция), либо при испускании и поглощении электро-
магнитных волн (теплообмен излучением). 
Максвелл охарактеризовал работу как передачу упорядоченно-
го движения от одного тела к другому, а теплоту  как передачу 
хаотического движения микрочастиц вещества. Понятие «работа» 
связано с передачей энергии любого вида, а понятие «теплота»  с 
передачей только внутренней энергии. Количество энергии, пере-
даваемой в форме работы или в форме теплоты, называют количе-
ством работы или количеством теплоты соответственно. 
Телами ОС являются источники и приемники теплоты, работы и 
вещества. В качестве одного из тел ОС рассматривается источник 
теплоты бесконечно большой теплоемкости, имеющий наинизшую 
установившуюся естественным образом температуру  атмосферный 

воздух или вода природных водоемов. В различных случаях такое 
тело может быть приемником или источником теплоты.  
Поверхность, реальная или условная, которая отделяет ТС от 
ОС и на которой могут происходить взаимодействия между ними, 
называется контрольной поверхностью. Контрольная поверхность 
может допускать взаимодействия различного рода, а может и изо-
лировать ТС от ОС. Например, если контрольная поверхность не 
допускает обмена энергией между ТС и ОС  в форме теплоты, то 
она называется адиабатной поверхностью, а процесс взаимодейст-
вия  адиабатным процессом. Если контрольная поверхность рас-
сматривается как абсолютно жесткая, обмен энергией в форме работы 
деформации отсутствует. И наконец, контрольная поверхность 
может быть проницаемой или непроницаемой для вещества.  
 Если контрольная поверхность допускает обмен энергией между 
ТС и ОС в любой форме, но не допускает обмена веществом, то ТС 
называется закрытой. Если ТС может обмениваться с окружающей 
средой и энергией, и веществом, она называется открытой.  
Взаимодействия определенного рода: деформационное, электрическое, 
магнитное и др., а также тепловое – возможны, если на 
контрольной поверхности существуют разности соответствующих 
одноименных интенсивных параметров состояния. При изучении 
процессов в теплоэнергетических установках рассматриваются 
главным образом два рода взаимодействий: тепловое, обусловленное 
разностью температур, и деформационное, вызванное разностью 
давлений. Если эти разности бесконечно малы (в пределе 
равны нулю), протекает равновесный процесс, а если разности конечны  
неравновесный. Поскольку в равновесном процессе термодинамическая 
система проходит ряд бесконечно близких состояний,
 каждое из которых является равновесным, равновесные 
процессы можно изображать в термодинамических диаграммах. 
Представление о равновесности процесса является идеализацией, 
важной для понимания термодинамики. Все реальные процессы 
неравновесны.  
Равновесные процессы обладают свойством обратимости: обра-
тимым называется процесс, при проведении которого сначала в 
прямом, а затем в обратном направлениях к начальному состоянию 
возвращаются и термодинамическая система, и окружающая среда.  
Совокупность взаимодействующих между собой ТС и ОС, 
включенная в границы, не допускающие никаких иных взаимодей-
ствий, называется расширенной системой (рис. 1.1). Например, 

если термодинамическому исследованию подвергается установка с 
поршневым двигателем внутреннего сгорания, она и представляет 
собой расширенную систему: в качестве ТС рассматриваются про-
дукты сгорания топлива, периодически подвергающиеся расшире-
нию и сжатию в цилиндрах двигателя. Телами ОС являются источник 
теплоты (сгорающее топливо), приемник теплоты (атмосферный воз-
дух) и приемник работы (например, электрогенератор). Кроме того, в 
процессах расширения газов маховик является приемником работы, а 
в процессах сжатия  источником работы.  

Рис. 1.1. Расширенная система:   
ТС  термодинамическая система; 1, 2, 3, 4  тела, составляющие окружаю- 
                                                           щую среду 
 
Круговые процессы (циклы). Несколько последовательных 
процессов, в результате протекания которых термодинамическая 
система, взаимодействуя с окружающей средой, возвращается в 
исходное состояние, образуют круговой процесс, или цикл. 
Обратимый цикл, т. е. цикл, состоящий из обратимых (равно-
весных) процессов, может быть представлен графически (см., на-
пример, цикл 1D2C1 в координатах V – p и S – T на рис. 1.2, а и б).  
Поскольку внутренняя энергия системы является функцией со-
стояния, ее изменение 
U

 в круговом процессе равно нулю. По 
уравнению 1-го закона термодинамики 

,
U
Q
L



 

где Q  теплота; L  работа, для кругового процесса имеем 

ц
ц,
Q
L

 
 (1.1)  

где 
ц
Q  – общее количество теплоты, полученной и отданной тер-
модинамической системой при взаимодействии с окружающей 
средой; 
ц
L  – общее количество работы всех процессов цикла. Та-
ким образом, количество работы, совершенной в течение цикла, 
равно суммарному количеству теплоты, которым система обменя-
лась с окружающей средой. 

Рис. 1.2. Круговой процесс (цикл): 
а   в координатах объем  давление; б  в координатах энтропия  температура 
 
В соответствии с рис. 1.2, а и формулой 

2

1 2
1
,
L
pdV
  
 

где p  абсолютное давление; V  объем ТС, работа в процессе 1D2 
положительна (объем системы увеличивается): 
1
0
1D2
L
L


 
(площадь e1D2f ),  а в процессе 2С1 отрицательна: 
2
0
2C1
L
L


 
(площадь 
).
e1С2 f
 Следовательно, 

ц
1
2
0,
i
L
L
L
L





 

т. е.  работа  цикла  1D2C1, численно  равная  площади,  ограни-
ченной  его  контуром  в  координатах V – p, положительна. Это 

означает, что в результате осуществления некоторой термодина-
мической системой цикла 1D2C1 была получена работа.  
 На рис. 1.2, б линия 1D2 изображает процессы, протекающие с 
увеличением энтропии S (подвод теплоты к системе), а линия  
2С1 – с уменьшением энтропии (отвод теплоты). Эти же процессы 
изображены на рис. 1.2, а в координатах V – p. Обозначив через 
1
Q  
количество теплоты, подведенное к термодинамической системе 
от теплоотдатчика в процессе 1D2  (площадь m1D2n в координатах 
),
S
T

 и через 
2
Q  – количество теплоты, отведенное от системы к 
теплоприемнику в процессе 2C1 (площадь m1C2n), в соответствии 
с правилом знаков, принятых для количеств теплоты (см. [14],  
с. 34), получим 

 
ц
1
2
0,
i
Q
Q
Q
Q





 
  
 

где 
ц
Q   количество теплоты, превращенное  в работу (см. (1.1)).   
Циклы, в результате осуществления которых происходит пре-
вращение теплоты в работу, называются прямыми (в соответствии с 
направлением обхода контура цикла по ходу часовой стрелки). Уча-
стки прямого цикла с подводом теплоты соответствуют более высо-
кой температуре, чем участки с отводом теплоты (см. рис. 1.2, б, диа-
грамму S – T). 
Таким образом, в прямом цикле теплота 
1,
Q  подведенная к 
термодинамической системе на высшем температурном уровне, 
равна сумме  

 
1
ц
2
Q
Q
Q


 
  
 

или, поскольку 
ц
ц,
Q
L

 

 
1
ц
2 ,
Q
L
Q


 
 (1.1а)  
 

т. е. сумме работы цикла и теплоты, отведенной от ТС на низшем  
температурном уровне. Здесь величины 
ц
L  и 
2
Q  отнесены к цик-
лу, все процессы в котором обратимы.  
В тепловом балансе необратимого цикла (см. разд. 3.2) учиты-
ваются потери, связанные с необратимостью  процессов, которые 
уменьшают работу цикла. Поэтому максимальный полезный эф-
фект имеют обратимые циклы. Этот эффект оценивается термиче-

ским коэффициентом полезного действия (КПД) t, который ра-
вен отношению работы обратимого цикла к количеству подведен-
ной к термодинамической системе теплоты: 

 
t  = 
ц
1
ц
1
2
1
/
/
1
/
L
Q
Q
Q
Q
Q

 
 
 (1.2) 

или, переходя к удельным величинам, 

 
t  = ц
1
2
1
/
1
/
.
l
q
q
q
 
 
 (1.2а) 

Выражения (1.2) и (1.2а) показывают, что термический КПД 
меньше единицы; это является следствием того, что не все количе-
ство подведенной к системе теплоты 
1
1
(
,
)
Q
q
превращается в рабо-
ту, так как часть его 
2
2
(
,
)
Q
q
неизбежно отводится в окружающую 
среду. 
По прямым циклам работают тепловые двигатели  устройст-
ва, предназначенные для превращения теплоты в механическую 
работу. Периодическое действие двигателя (т. е. последовательное 
совершение многих повторяющихся циклов) позволяет осуществ-
лять это превращение непрерывно. Термодинамическая система, за 
счет изменения состояния которой в тепловых двигателях получа-
ют работу, называется рабочим телом.  
На рис. 1.2, а и б также изображен обратный цикл 1С2D1, на-
правления протекания процессов которого указаны штриховыми 
линиями со стрелками. Для обратного цикла 

 
ц
1 2
2 1
0
C
D
L
L
L



 
 (1.3) 

и 

 
ц
2
1
0,
Q
Q
Q



 
 (1.4) 

где 
2
1 2
C
Q
Q

  количество теплоты, подведенное к термодинами-
ческой системе на низшем температурном уровне; 
1
2 1
D
Q
Q

  ко-
личество теплоты, отведенное от системы на высшем температур-
ном уровне (см. рис. 1.2, б). 
Выражения (1.3) и (1.4) показывают, что для совершения об-
ратного цикла затрачивается работа 
ц,
L
 при этом происходит пе-
редача теплоты на высший температурный уровень в количестве  

 
1
2
ц
2
ц .
Q
Q
Q
Q
L




  
 (1.5)