Методика выбора рациональных технологических средств обеспечения точности конструктивных параметров боеприпасов

Московский государственный технический университет  
имени Н.Э. Баумана 
 
 
 
 
 
 
МЕТОДИКА ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНЫХ  
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СРЕДСТВ  
ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ  
КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ  
БОЕПРИПАСОВ 
 
Под редакцией В.Д. Баскакова и В.А. Тарасова 
 
 
Допущено Учебно-методическим объединением вузов  
по университетскому политехническому образованию  
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлению 170100 «Оружие и системы вооружения», 
специальности 170103 «Средства поражения и боеприпасы» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
Москва 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
2011 

УДК 623.4(075.8) 
ББК 68.8я7 
   М54 
 
Рецензенты: А.И. Кондаков, Н.В. Полухин 

 
 
Методика выбора рациональных технологических 
средств обеспечения точности конструктивных парамет-
ров боеприпасов : учеб. пособие / В.Д. Баскаков, Р.В. Бояр-
ская, А.В. Гуревский, О.В. Зарубина, В.А. Тарасов; / под ред. 
В.Д. Баскакова и В.А. Тарасова. – М. : Изд-во МГТУ  
им. Н.Э. Баумана, 2011. –  49, [3] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-3522-7 

Изложена система взаимосвязанных методов и принципов 
обеспечения точности конструктивных параметров боеприпасов, 
учитывающая закономерности влияния точности конструктивных 
параметров на эксплуатационные характеристики боеприпасов, 
технико-экономические показатели их производства, а также зако-
номерности технологического обеспечения точности конструктив-
ных параметров боеприпасов. 
Разработанная методика обеспечения точности конструктив-
ных параметров боеприпасов является во многом универсальной и 
может применяться при конструктивно-технологической отработ-
ке любой прецизионной машиностроительной продукции. 
Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Сред-
ства поражения и боеприпасы» направления подготовки дипломи-
рованных специалистов «Оружие и системы вооружения», а также 
может представлять интерес для специалистов в области проекти-
рования конструкций и технологий изготовления боеприпасов. 
                                                                         
                                                                                             УДК 623.4(075.8)  
       ББК 68.8я7  
 
 
 
 
 
 
 
 

ISBN 978-5-7038-3522-7                              МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011 

М54 

ВВЕДЕНИЕ 

Решение проблемы повышения конкурентоспособности маши-
ностроительной продукции требует комплексного подхода, пред-
полагающего применение не только прогрессивных конструкторских 
и технологических разработок, но и передовых принципов и 
форм организационно-технического взаимодействия заказчиков, 
разработчиков и производителей серийных машин. 
При сложившейся практике создания новых образцов военной 
техники точность их конструктивных параметров формируется 
только на стадии разработки конструкторской документации. В то 
же время точность конструкции боеприпасов во многом определяет 
эксплуатационные характеристики вооружений в целом, а также 
технико-экономические показатели их производства. Поэтому 
точность конструкции нового изделия целесообразно формировать 
уже на ранних стадиях его жизненного цикла, включая стадию 
маркетинговых исследований. 
В предлагаемом учебном пособии подробно рассмотрен один 
из вариантов решения данной проблемы, основанный на последовательном 
применении взаимосвязанных методов назначения и 
технологической реализации рациональной точности конструктивных 
параметров (КП) машин, позволяющий сократить временные 
и финансовые затраты на конструктивно-технологическую 
отработку новых изделий. 
Практическое использование данных методов предполагает ор-
ганизационно-техническое и информационное взаимодействие всех 
участников процесса разработки и производства новой техники.  
В частности, предлагается перейти от принятых в настоящее время 
преимущественно последовательных схем взаимодействия заказчи-
ков, разработчиков и производителей серийных машин к параллель-
ным схемам. При этом возможна также параллельная разработка 
технологических процессов изготовления машин для опытного и 
серийного производства. 
Весь комплекс методов и средств их информационно-мате-
матического обеспечения направлен на повышение технологично-

сти машиностроительной продукции, на упрощение и алгоритми-
зацию производственных отношений участников процесса созда-
ния новой техники. 
Методика обеспечения точности КП машин носит в целом уни-
версальный характер, однако в первую очередь она ориентирована на 
создание машин оборонного назначения, в частности новых боепри-
пасов. Именно в данной отрасли промышленности наиболее четко 
выражено деление предприятий на разработчиков (конструкторские 
бюро с собственным опытным производством) и производителей се-
рийной продукции (серийные заводы), что усложняет разработку ме-
тодов обеспечения рациональной точности продукции. 
Применение предлагаемой методики способствует формирова-
нию рациональной точности КП машин и технологических средств 
ее обеспечения на ранних стадиях технической подготовки произ-
водства, включая стадии маркетинговых исследований и разработ-
ки технического задания (ТЗ). При этом принятый порядок подго-
товки производства новых изделий не нарушается, а дополняется 
рядом рекомендаций и правил. Все приведенные в пособии мето-
ды прогнозирования и конструкторско-технологического обеспе-
чения точности КП машин реализуются в рамках действующих 
стандартов, регламентирующих порядок проектирования и техно-
логической подготовки производства новой техники. 
 

 

1. МЕТОДЫ НАЗНАЧЕНИЯ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ  
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ КОНСТРУКТИВНЫХ 
ПАРАМЕТРОВ МАШИН НА РАННИХ СТАДИЯХ  
ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ПРОИЗВОДСТВА 

Обеспечение технологической точности КП машин – актуаль-
ная проблема современного производства. 
В целом погрешности КП оказывают негативное влияние на 
эксплуатационные характеристики машин. 
Ниже приведены методы прогнозирования временных и фи-
нансовых затрат, оценки эксплуатационных характеристик машин, 
назначения и контроля допусков при конструкторско-технологи-
ческом проектировании, параллельного проектирования техноло-
гических процессов изготовления машиностроительной продукции 
в опытном и серийном производстве, позволяющие назначать ра-
циональный уровень точности КП машин и выбирать рациональ-
ные средства ее технологической реализации. 
Особое внимание уделено обеспечению логических и инфор-
мационных связей между участниками процесса создания новых 
высокоэффективных машин с рациональной точностью КП: заказ-
чиками, разработчиками и производителями серийной продукции. 

1.1. Метод прогнозирования временных и финансовых затрат 
на обеспечение точности конструктивных параметров машин 
при проведении предпроектных маркетинговых исследований 

Данный метод основан на решении оптимизационной задачи 
№ 1, математическая постановка которой включает следующие две 
зависимости. 
1. Зависимость, описывающая функциональные связи вероят-
ностных значений 
Pf
L
 эксплуатационных характеристик машины 

с полями рассеяния 
i
  погрешностей КП машины, негативно 
влияющих на ее эксплуатационные характеристики: 

1
(
),
i
Pf
Pf
L
L
  

 
(1.1) 

где 

max
;
Pf
Pf
f

L
L
L

 

max

(
)
(
)
;

i
Pf
i
Pf
f

L
L
L






   

Ш
;
i
i
i

  
 
1, 2, ...,
f
F

 – 

порядковый номер эксплуатационной характеристики; F  – общее 
число эксплуатационных характеристик; P  – индекс, указываю-
щий на вероятностную природу показателя 
;
Pf
L
 
1, 2, ...,
i
I

 – ин-

декс КП; I  – число КП; 
max
f
L
 – максимальное значение  f-й экс-

плуатационной характеристики при идеальной точности (
i
 = 0) 
изготовления машины; 
(
)
i
Pf
L


 – составляющая  f-й эксплуата-
ционной характеристики машины, определяемая точностью ее из-
готовления и обладающая следующим свойством: при 
0
i
 
  
значение 
(
)
0;
i
Pf
L



 
Ш
i

 – поле рассеяния i-го КП штатного 
изделия (изделия-прототипа). 
Зависимость (1.1) означает, что в партии одинаковых машин 
под влиянием нестабильности 
i
  КП возникает нестабильность f-й 
эксплуатационной характеристики, причем с вероятностью Р данная 
эксплуатационная характеристика принимает значение не менее 
.

Pf
L
 
2. Зависимость для оценки финансовых (
1)
j 
 и временных 
(
2)
j 
 затрат
j
F  на обеспечение точности КП машины: 

 
1
1
(
),
i
j
j
F
F
 

 
(1.2) 

где 

0
;
j

j

j

F
F
F

1
1
Ш
0

1
(
)
(
);
i
i
i
j
j
j
F
F
F


 
0 j
F
 – составляющие финансовых 
и временных затрат, не зависящие от точности КП; 

1 (
)
i
j
F

 – составляющие затрат, определяемые обеспечением точности. 

Зависимости (1.1) и (1.2) характеризуют возможности предприятий – 
разработчиков и изготовителей машин, отражая соответственно 
их проектные и производственные ресурсы. 
На основании этих зависимостей оптимизационную задачу № 1 
можно сформулировать следующим образом.  

При заданных верхних ограничениях 
2
02
02
02
F
F
F
F




 на 
временные затраты по обеспечению точности КП машины и нижних 
ограничениях 
max
Pf
Pf
Pf
f
L
L
L
L




 на ее эксплуатационные 

характеристики определить уровень точности 
i
i
R
    КП, реализуемый 
с минимальными финансовыми затратами: 

 
 
11

02
12

(
)
min;                                
1
(
)
0;                        
(
)
(1
)
0,  
1, 2, ...,
;
0,  
1, 2, ..., .                         

i

i

i
Pf
Pf
i

F
F
F
L
L
f
F
i
I








 










 



 

(1.3)

 

В задаче (1.3), поставленной на множестве 
,
i
  на поля рассеяния 
погрешностей КП машины искусственно наложены условия 
неотрицательности, которые не имеют смысла в случае 
0,
i
 
 но 
приводят задачу (1.3) к классической задаче математического программирования. 

Нижние ограничения 
Pf
L  на эксплуатационные характеристики 
будущей машины и верхнее ограничение 
02
F  на трудозатраты 
на обеспечение точности оцениваются предварительно исходя из 
имеющихся отечественных и зарубежных аналогов, социально-
экономических условий и ряда других факторов. 
Решением задачи (1.3) будут рациональные (оптимальные при 
принятых условиях и ограничениях) значения 
i
R
  полей рассеяния 

i
  погрешностей  КП. При подстановке в уравнение (1.2) значений 

i
i
R
    определяют минимально достаточный уровень 
1min
F
 

финансовых затрат 
1
F  на обеспечение точности конструкции будущей 
машины. 
Возможны различные модификации задачи (1.3). В качестве 
целевой функции можно использовать, например, затраты времени 
на обеспечение точности, налагая ограничения на финансовые затраты. 
Приемлем также вариант, предполагающий снятие ограничений 
на оба технико-экономических показателя и применение в 
качестве целевой функции линейной комбинации временных и 
финансовых затрат. 

Следует отметить, что постановка задачи (1.3) предполагает 
наличие изделия-прототипа, близкого по конструкции к будущей 
машине, но отличающегося от нее более высоким уровнем эксплуатационных 
характеристик. 
Рассмотрим основные положения, упрощения и допущения, 
позволяющие получить аналитические решения оптимизационной 
задачи (1.3). 
1. Примем линейную зависимость эксплуатационных характеристик 
машины от полей рассеяния погрешностей ее КП:  

 

1
1
,
I
i
i
Pf
f
i
L



 
 

 
(1.4) 

где 
Ш

max
;
i
i
i
f
f
f
L


 
 
i
f
  – коэффициент влияния поля рассеяния 

i
  i-й погрешности на вероятностное значение f-й эксплуатационной 
характеристики 
Pf
L
 машины. 
2. Финансовые и временные затраты на обеспечение точности 
КП машины можно оценивать принятой в технологии машиностроения 
гиперболической зависимостью представления связи 
(1.2) себестоимости и трудоемкости продукции с точностью изготовления:  

 


1
1
,
(
)
ij

i
I
j
j
g
i
i

F
F


 


 
(1.5) 

где 

0
;
j

j

j

F
F
F

 

0
Ш
;
(
)
ij

ij
ij
g
i
j

F
F
F


   
0 ,
j
F
 
,
ij
F
 
ij
g  – константы гипер-

болической аппроксимации функций 
.j
F  
Зависимость (1.5) не является единственной для формализации 
технико-экономических показателей (1.2). Адекватно отражает 
характер изменения финансовых и временных затрат любая функ-
ция, обладающая следующей очевидной асимптотикой: 
j
F    

при условии, что 
0.
i
 
 Представляется целесообразным исполь-
зовать логарифмические связи между параметрами 
i
  и 
.j
F  По-
добные зависимости можно получить, решив, например, следую-
щую задачу. 

Предположим, что на механическую обработку поступает 
трубная цилиндрическая заготовка с эксцентриситетом 
0
  внут-
ренней и наружной поверхностей. В процессе точения наружной 
поверхности заготовки необходимо снизить ее эксцентриситет в 
несколько раз до значения . Определить требуемое для этого ос-
новное время 
ос.
T
 
При решении данной задачи примем, что  зависит только от 
начального эксцентриситета 
0
  поверхностей заготовки и жестко-
сти технологической системы. После установки заготовки на внут-
реннюю поверхность и протачивания ее наружной поверхности за 

pi  рабочих ходов при постоянной глубине резания итоговый экс-
центриситет можно оценить следующей известной зависимостью: 

 
p
0,
iA
 

 
(1.6) 

где A – постоянная величина, определяемая свойствами техноло-
гической системы, А < 1. 
Определим время обработки наружной поверхности заготовки 
с учетом зависимости (1.6) и при условии постоянства подачи ре-
жущего инструмента:  

 
з p
з
0
ос
p
p
ln
,
ln

l i
l
T
s
s
A



 
  
(1.7) 

где 
з,
l
ps  – длина обрабатываемой поверхности заготовки и ми-
нутная продольная подача инструмента соответственно. 
Тогда для всей группы погрешностей КП машины запишем 
следующую формулу для оценки временных затрат на обеспече-
ние точности: 

 

1
1
ln
,
I
i
i
j
j
i
F



 



 
(1.8) 

где 

0
;
j

j

j

F
F  
 

0
;

ij
ij

j


  
0
,
ij
j


 – константы логарифмической 

аппроксимации функции 
.j
F  

В формуле (1.8) константа 
0 j

 имеет иной смысл, чем кон-

станта 
0 j
F
 в зависимости (1.5): при 
Ш
i
i
  
 технико-экономичес-

кий показатель 
j
F  стремится к показателю 
Ш
0
j
j
F
 
 штатного 

изделия. Необходимо также отметить, что формула (1.8) примени-
ма только при 
Ш.
i
i
  
 
Учитывая, что зависимость (1.8) непротиворечиво описывает 
тенденции изменения временных затрат на обеспечение точности 
КП машины, будем считать, что с помощью зависимостей (1.5) и 
(1.8) можно оценивать не только временные, но и стоимостные 
затраты. 
3. Для получения аналитического решения задачи (1.3) снимем 
ограничения на временные затраты на обеспечение точности КП 
машины и введем комбинированную (суммарную) технико-экономическую 
целевую функцию, представляющую собой линейную 
комбинацию финансовых и временных затрат: 

 
1 11
2
22
1
,
F
F
F
   
 
  
(1.9) 

где 
1,

 
2
  – коэффициенты, характеризующие вклад соответственно 
финансовых и временных затрат в значение параметра 
,
F  
принимающие значения в диапазоне от 0 до 1, 
1
2
1.
   
 
4. Введем понятие обобщенной (суммарной) эксплуатационной 
характеристики 
P
L   и представим ее в виде линейной комбинации 
частных эксплуатационных характеристик: 

 

1
1
1
(
),
F
F
i
P
f
Pf
f
Pf
f
f
L
L
L





 
 



  
(1.10) 

где 
f
  – безразмерный коэффициент вклада  f-го эксплуатационного 
показателя в суммарную эксплуатационную характеристику 

,
P
L   

1
1.
F

f
f 




 

Минимизируя 
комбинированную 
технико-экономическую 
функцию (1.9), запишем ее в виде (1.5), полагая 
.
ij
g
g

 С учетом 
нижнего ограничения суммарной эксплуатационной характеристи-
ки машины
P
L   и зависимости (1.4) упростим оптимизационную 
задачу (1.3) и представим ее в следующем виде: