Физика грунтов и опорная проходимость колесных транспортных средств : в 2 ч. Ч. 1 : Физика грунтов

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 

 
 
 
 
 

 
 
В.В. Ларин  
 
 
ФИЗИКА ГРУНТОВ  
И ОПОРНАЯ ПРОХОДИМОСТЬ 
КОЛЕСНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ 
СРЕДСТВ 

Часть 1 
Физика грунтов 
 
 
Допущено УМО вузов РФ по образованию в области 
транспортных машин и транспортно-технологических комплексов 
в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся 
по специальности «Автомобиле- и тракторостроение»  
 
 
 
 
 
 
 

 
Москва 
2014 

УДК 629.1.073:624.131 
ББК 39.33-01 
 
Л25 

Издание доступно в электронном виде на портале ebook.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/124/book87.html 

Факультет «Специальное машиностроение» 
Кафедра «Колесные машины» 

Р е ц е н з е н т ы: 
д-р техн. наук, профессор В.Н. Наумов, 
д-р техн. наук, профессор Н.С. Вольская 

Ларин В. В. 
Л25   
Физика грунтов и опорная проходимость колесных 
транспортных средств : учеб. пособие : в 2 ч. / В. В. Ларин. — 
М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014.  
ISBN 978-5-7038-3975-1 
Ч. 1 : Физика грунтов. ― 107, [1] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-3863-1  
Рассмотрены теоретические основы механики грунтов и опор-
ной проходимости колесных транспортных средств (ТС). В первой 
части представлены фундаментальные законы механики грунтов и 
приближенные методы оценки деформируемости опорных поверх-
ностей (ОП), используемые при оценке опорной проходимости ТС, 
а также параметры деформируемых ОП.  
Содержание пособия соответствует программам и курсам лек-
ций, которые автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
Для студентов вузов и университетов машиностроительного 
профиля, обучающихся по специальности «Автомобиле- и тракто-
ростроение». Может быть полезно аспирантам, преподавателям и 
работникам промышленных предприятий. 
 
 
УДК 629.1.073:624.131 
 
ББК 39.33-01 
 
 
 

ISBN 978-5-7038-3863-1 (ч. 1) 
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014 
ISBN 978-5-7038-3975-1 
© Оформление. Издательство 
 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

На эффективность движения транспортных средств (ТС) по 
местности определяющее влияние оказывают физико-механичес-
кие свойства опорной поверхности (ОП) и характеристики движи-
теля самого ТС. 
Для оценки эффективности движения ТС необходимо знать не-
зависимые от его конструктивных особенностей параметры, ха-
рактеризующие физические и механические свойства ОП, а также 
законы взаимодействия движителя ТС с ОП. 
Большое значение для ТС имеют все типы образований, распо-
ложенных на поверхности Земли. Поэтому в дальнейшем будем 
говорить о деформируемых опорных поверхностях (ДОП), подра-
зумевая под этим понятием все материальные образования на по-
верхности Земли: песчаные и глинистые грунты, торф, снег и т. д. 
В понятие грунта входит и почва, под которой понимают верхний 
слой земли, содержащий обломки горных пород, остатки расти-
тельных и животных организмов. 
Механика грунтов — механика природных дисперсных (мел-
кораздробленных) тел. Она является составной частью общей гео-
механики, в которую как составные части входят: 
• глобальная и региональная геодинамика; 
• механика массивно-кристаллических горных пород;  
• механика рыхлых горных пород (природных грунтов); 
• механика органических и органоминеральных масс (илов, 
торфов и пр.). 
Грунтами называют все рыхлые горные породы коры вывет-
ривания каменной оболочки Земли. 
Характерной особенностью грунтов является их раздроблен-
ность, дисперсность. Верхний слой природных грунтов, изменен-
ный совместным действием климата, воды, газов, растительных и 
животных организмов и обогащенный гумусом, представляет особое 
структурное органоминеральное образование — почву. 

Существенное значение для оценки грунтов имеет мощность 
(толщина) слоя грунта, залегающего на твердом основании.  
В механике грунтов в основном изучают минеральные грунты — 
природные дисперсные материалы. В отдельных случаях 
рассматривают органоминеральные образования. 
Первой фундаментальной работой по механике грунтов принято 
считать исследование французского инженера и физика Ш. Кулона 
по теории сыпучих тел (1773). Другой основополагающей 
работой является труд французского ученого Ж. Буссинеска 
«О распределении напряжений в упругой почве от сосредоточенной 
силы» (1885). В учебниках по механике грунтов часто ссылаются 
на фундаментальную работу немецкого ученого К. Терцаги 
«Теоретическая механика грунтов» (1943).  
Среди советских ученых, внесших существенный вклад в развитие 
механики грунтов, можно назвать Н.П. Пузыревского (1923), 
Н.В. Павловского (1923), Н.М. Герсеванова (1933), В.А. Флорина 
(1938), В.В. Соколовского (1942), В.Г. Березанцева (1948) и многих 
других. В СССР первым учебным изданием по механике грунтов 
был курс лекций Н.А. Цытовича «Основы механики грунтов» 
(1934). Наиболее популярными учебниками по механике грунтов 
являются труды Н.А. Цытовича, Н.Н. Маслова, М.Н. Гольштейна, 
С.С. Вялова, И.И. Черкасова. 
Механические свойства ДОП изучают строители, дорожники, 
автомобилисты, специалисты по механизации сельского хозяйства 
и представители других областей, связанных с разработкой и эксплуатацией 
безрельсовых ТС. В каждой из этих областей предложено 
большое число классификаций ДОП [13]. Существуют различные 
методики оценки механических свойств ДОП. Наиболее 
фундаментальные исследования относятся к механике грунтов в 
строительной практике. 
Кроме механических свойств ДОП, в основном определяющих 
опорную проходимость ТС, важную роль в оценке профильной 
проходимости ТС играют характеристики профиля местности 
(уклоны в продольной и поперечной плоскостях, барьерные и дискретные 
препятствия, рвы и т. д.) [10]. 
Без знания основ механики грунтов невозможно создавать ТС, 
эффективно выполняющие транспортные задачи на деформируемых 
зонах местности.  

В представленном курсе рассматриваются основы механики 
грунтов и методы оценки параметров опорной проходимости ко-
лесных ТС. Пособие разделено на две части. В первой части рас-
смотрены фундаментальные законы механики грунтов и прибли-
женные методы оценки деформируемости ОП, используемые при 
оценке опорной проходимости ТС, а также параметры ДОП. Вто-
рая часть посвящена методам расчета параметров опорной прохо-
димости колесных ТС при прямолинейном и криволинейном дви-
жении, а также анализу влияния на них конструктивных и эксплу-
атационных особенностей колесных ТС.  

1. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА  
И КЛАССИФИКАЦИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ 
ОПОРНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ 

Природные ДОП образовались в результате физического и хи-
мического выветривания горных пород. Их свойства формирова-
лись в зависимости от внешних условий. Необходимо рассматри-
вать ДОП во взаимодействии с окружающей физико-геологи-
ческой средой и с учетом непрерывности изменения их свойств, 
часто весьма медленного, но иногда и быстро протекающего. 

1.1. Физические свойства  

В состав природных ДОП входят разнообразные элементы, кото-
рые при рассмотрении объединяются в четыре группы: твердые ми-
неральные частицы; вода в различных видах и состояниях; газооб-
разные включения; органические и органоминеральные соединения. 
Показатели ДОП делят на две группы: вещественного состава 
и физического состояния. Последние являются в известной мере 
условными, позволяющими косвенным путем приближенно опре-
делить некоторые необходимые для расчетов показатели механи-
ческих свойств ДОП, используя, например, нормативные данные и 
литературные источники. 
К показателям вещественного состава относят: 
1) гранулометрический (или зерновой) состав скелета. Суще-
ствует несколько классификаций зернового состава ДОП, предло-
женных различными авторами и различающихся дискретизацией 
песчаных, глинистых, органических и снежных частиц. Минераль-
ные частицы делятся по размерам на песчаные размером более 
0,05 
мм, 
пылеватые 
— 
0,05...0,005 
мм, 
глинистые 
— 
0,005...0,00025 мм и коллоидные — менее 0,00025 мм; 
2) минеральный состав скелета. Песчаные и пылеватые фрак-
ции состоят чаще всего из прочных окатанных или угловатых зе-
рен кварца. Средние фракции песка часто содержат примеси зерен 

полевого шпата. В пылеватых фракциях могут находиться гибкие 
плоские частицы слюдистых минералов. Глинистые фракции 
обычно состоят из плоских частиц толщиной в стотысячные доли 
миллиметра (глинистых минералов), среди которых наиболее рас-
пространены монтмориллонит, иллит (гидрослюда) и каолинит; 
3) влажность. Ее характеризуют несколько показателей: 
• весовая (или естественная) влажность 
в
ч
/
,
W
G G

 где 
в
G , 

ч
G  — вес воды, содержащейся в грунте, и твердых частиц соот-
ветственно; 
• относительная влажность 
от
в
в
ч
/(
)
/(1
0,01
);
W
G
G
G
W
W




 
• полная влагоемкость 
пол
в.пор
ч
/
W
G
G

, где 
в.пор
G
 — вес воды 
в объеме пор; 
• коэффициент (или индекс) водонасыщения: 
пол
/
W
J
W W

  

в
в.пор
/
;
G
G

  
• число (или индекс) пластичности — диапазон влажности, при 
которой грунт будет пластичным: 
P
L
P
J
W
W


, где 
L
W , 
P
W  — 
влажности, при которых грунт переходит в текучее состояние 
(предел текучести) и теряет свою пластичность (предел пластич-
ности) соответственно; 
4) газосодержание — состав газов в порах и в воде; 
5) зольность — характеризуется коэффициентом 
c
A , который 
представляет собой отношение массы золы, оставшейся от сжига-
ния торфа, к массе сухой пробы, выраженное в процентах. Золь-
ность отражает особенности состава торфообразователя. 
Показателями физического состояния деформируемой ОП яв-
ляются: 
1) плотность сложения. Для ее характеристики используют 
несколько показателей: 
• плотность частиц грунта 
г.ч
ч
ч
/
m V


, где 
ч
m , 
ч
V  — масса и 
объем твердых частиц соответственно; 
• плотность сухого грунта (скелета) 
г.ск
ч
ч
пор
/(
),
m
V
V



 где 

пор
V
 — объем пор; 

• плотность природного (реального) грунта 

ч
в
г
ч
пор
,
m
m
V
V

 

 где 

mв — масса воды в грунте; 
• пористость 
пор
ч
пор
/ (
)
n
V
V
V


; 

• коэффициент пористости 
пор
ч
/
e
V
V

;  

• индекс плотности (относительная плотность) 

max

max
min
,
e
e
e
J
e
e



 

где 
max,
e
 e, 
min
e
 — коэффициенты пористости в самом рыхлом, 
естественном и наиболее плотном состоянии соответственно; 
2) индекс консистенции 
.
L
J
 Определяет густоту и вязкость 
грунта, обусловливающие его способность сопротивляться пла-
стическому 
изменению 
формы: 
(
)/(
)
L
P
L
P
J
W
W
W
W



 
(
)/
;
P
P
W
W
J


  
3) степень разложения торфа 
торф.
R
 Это процентное содер-
жание бесструктурной массы и мельчайших остатков (размером 
менее 0,25 мм), имеющихся в данной навеске; 
4) температура Т, °С. Этот показатель имеет определяющее 
значение при рассмотрении свойств снега и снегольда, для осталь-
ных грунтов он не так важен. 
Отметим, что для конкретных ДОП первостепенное значение 
имеют конкретные показатели. Так, для несвязанных (песчаных) 
грунтов это зерновой состав, плотность и влажность; для связан-
ных (глинистых) — диапазон влажности, в котором грунт будет 
пластичным, и плотность; для торфяных залежей — влажность, 
зольность, степень разложения, плотность; для снега — зерновой 
состав, плотность и температура. 
Перечисленные показатели связаны между собой соотноше-
ниями  

 

г.ч
г.ск
1
e


 
;    

г.ч
г.ск

г.ск
e

 


;   

 
г
г.ск(1
)
W
  

;    

г.ч

г

(1
)
1
W
e





;  

 
1
e
n
e
 
;    
1
n
e
n
 
;     
(1.1)
 

 

г.ч

в
W
W
J
e



;    

в
пол
г.ч

e
W

 
,  

где 
в
  — плотность воды, 
в
 = 1 т/м3. 

1.2. Классификация деформируемых опорных поверхностей 

При рассмотрении движения ТС ДОП подразделяют на следу-
ющие группы: автомобильные дороги, несвязанные, связанные и 
торфяные грунты, снег. 
Автомобильные дороги помимо степени неровности характе-
ризуются фрикционными свойствами, которые обычно оценивают 
коэффициентом сцепления движителя 
сц

 с ДОП, зависящим от 
состояния дорожного покрытия, характеризуемого шероховато-
стью, степенью загрязнения и увлажнения или обледенения, а 
также типом движителя. Движению ТС по дорогам и их характе-
ристикам посвящено большое число монографий. 
К несвязанным грунтам относят крупнообломочные и песча-
ные грунты, которые классифицируют следующим образом: 
• по количеству 
г.ч
m
 минеральных частиц определенного раз-
мера 
г.ч
l
 в процентах по массе в воздушно-сухом состоянии: круп-
нообломочные (щебенистые, галечниковые, дресвяные, гравийные) 
и песчаные (гравилистые, крупно-, средне- и мелкозернистые, пы-
леватые), табл. 1.1; 

Таблица 1.1 
Классификация несвязанных грунтов по размеру 

Грунты 
г.ч,
l
 мм
г.ч,
m
  
% (мас.) 

Крупнообломочные 

Щебенистые, а при окатанных частицах галечниковые 
Дресвяные, а при окатанных частицах гравийные 
> 10
> 2 
> 50 
> 50 

Песчаные 

Гравилистые 
Крупнозернистые 
Среднезернистые 
Мелкозернистые 
Пылеватые 

> 2 
> 0,5 
> 0,25 
> 0,1 
> 0,05

> 25 
> 50 
> 50 
> 75 
> 75 

• по влажности: маловлажные (JW  0,5), влажные (0,5  JW  
 0,8), влагонасыщенные (JW > 0,8); 

• по плотности сложения: рыхлые (
e
J  < 1/3), средней плотно-
сти (1/3  
e
J   2/3), плотные (2/3 < 
e
J   1) — рис. 1.1. В зависи-
мости от плотности сложения песков коэффициент пористости е 
имеет соответственно следующие значения:  
гравилистые, крупно- и среднезернистые: e > 0,7; 0,55  e  0,7; 
e < 0,55; 
мелкозернистые: e > 0,75; 0,60  e  0,75; e < 0,60; 
пылеватые: e > 0,8; 0,60  e  0,80; e < 0,60. 

 
 
Рис. 1.1. Сложение мелкообломочных несвязанных грунтов: 
 
а — рыхлое; б — плотное 

По числу (индексу) пластичности 
P
J  песчаные грунты не под-
разделяют, так как для них 
P
J  < 1. 
С точки зрения проходимости ТС наиболее тяжелыми являют-
ся однородные пески (дюнные и барханные), пески с малым со-
держанием пылеватых и глинистых фракций, сухие и водонасы-
щенные. 
Связанные грунты бывают чистыми и смешанными. 
Чистые связанные грунты содержат не более 5 % (мас.) расти-
тельных и органических остатков. Их различают по виду и разно-
видности, учитывая при этом два показателя: содержание пес-
чаных частиц (размером 2,0…0,05 мм) и число пластичности 
P
J  
как показатель глинистости грунта (табл. 1.2), а также по агрегат-
ному состоянию в зависимости от индекса консистенции 
L
J  
(табл. 1.3).  
Характеристиками плотности этих грунтов пользуются редко, 
однако для оценки возможной деформируемости они необходимы. 
Так, ориентировочные значения коэффициента пористости для 
плотных грунтов e < 0,5, для грунтов средней плотности 0,5  е  
 1,0, для рыхлых грунтов e > 1,0 (рис. 1.2).