Расчет параметров цикла при проектировании газотурбинных двигателей и комбинированных установок

Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана

В.Е. Михальцев, В.Д. Моляков

Расчет параметров цикла
при проектировании
газотурбинных двигателей
и комбинированных установок

Под редакцией И.Г. Суровцева

Рекомендовано Научно-методическим советом
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия
по курсам «Теория газотурбинных и комбинированных
установок», «Проектирование стационарных
газотурбинных и комбинированных установок»,
«Проектирование авиационных газотурбинных
двигателей», «Дипломное проектирование», «Курсовое
проектирование. Лопаточные машины. Часть 2»

Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2014

УДК 621.438(075.8)
ББК 31.363
М69

М69

Рецензенты: В.И. Гуров, Н.Д. Чайнов

Михальцев В. Е.
Расчет параметров цикла при проектировании газотурбин-
ных двигателей и комбинированных установок : учеб. пособие
/ В. Е. Михальцев, В. Д. Моляков ; под ред. И. Г. Суровцева. —
М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 58, [2] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-3814-3
Рассмотрено определение основных параметров газотурбинных
двигателей (ГТД) и газотурбинных установок (ГТУ) энергетического,
транспортного и авиационного назначения и их узлов на основе при-
ближенного расчета для проведения дальнейших детальных термога-
зодинамических расчетов элементов и уточнения параметров ГТД и
ГТУ.
Для студентов старших курсов, выполняющих курсовой и диплом-
ный проекты. Пособие может быть полезно для преподавателей, слу-
шателей института повышения квалификации и специалистов, рабо-
тающих в области создания ГТД, ГТУ и комбинированных установок.
УДК 621.438(075.8)
ББК 31.363
Учебное издание

Михальцев Всеволод Евгеньевич
Моляков Валерий Дмитриевич

Расчет параметров цикла при проектировании
газотурбинных двигателей и комбинированных установок

Редактор С.А. Серебрякова
Корректор Н.А. Фетисова
Компьютерная верстка В.И. Товстоног

Подписано в печать 21.02.2014. Формат 60×84/16.
Усл. печ. л. 3,49. Тираж 100 экз. Изд. № 81.
Заказ

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1.

ISBN 978-5-7038-3814-3
c⃝ МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014

ПРЕДИСЛОВИЕ

Приближенный расчет авиационных газотурбинных двига-
телей (ГТД) и газотурбинных установок (ГТУ) необходим при
определении основных параметров двигателя и его узлов, когда по
заданным типу, схеме установки, мощности Ne (или силе тяги R),
температуре T ∗
г газа перед турбинами требуется приближенно
определить расход G рабочего тела (или по заданному значению
расхода G найти мощность Ne), частоту вращения n, основные
размеры узлов, экономичность установки и выбрать степень повышения 
давления π∗
к. На основе полученных данных можно
провести детальные термогазодинамические расчеты элементов и
уточнить параметры ГТД и ГТУ.
В учебном пособии описана методика расчета параметров простейшей 
схемы одновальной ГТУ и указаны особенности расчета
усложненных многовальных ГТУ и ГТД. Расчет усложненных схем
многовальных установок более полно представлен в работах [1—8].
В приложениях 1—5 приведены графические зависимости для
определения показателя изоэнтропы и удельной теплоемкости, в
приложении 6 — аналитические зависимости для тех же параметров, 
в приложении 7 — формулы для вычисления параметров
замкнутой ГТУ.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

В
— винт
ВВл
— винтовентилятор
Вл
— вентилятор
ВРД
— воздушно-реактивный двигатель
Г
— камера сгорания
ТВД
— турбовинтовой двигатель, турбина высокого давления
ТВВД
— турбовинтовентиляторный двигатель
ТРД
— турбореактивный двигатель
ТРДД
— двухконтурный ТРД с раздельными реактивными соплами
ТРДДсм — двухконтурный ТРД с общим реактивным соплом
ТРДДФ
— двухконтурный ТРД с форсажной камерой сгорания
ТРДФ
— турбореактивный двигатель с форсажной камерой сгорания
К
— компрессор
КВД
— компрессор высокого давления
КНД
— компрессор низкого давления
Н
— нагрузка
Р
— регенератор (рекуператор)
С
— реактивное сопло
Т
— турбина
ТВ
— турбина вентилятора
ТВлД
— турбовентиляторный двигатель
ТНД
— турбина низкого давления
X
— охладитель (холодильник)

4

ра, Та
— давление, температура окружающей среды
рв, Тв
— давление, температура рабочего тела при входе в компрессор
рг, Тг
— то же за камерой сгорания
рк, Тк
— то же за компрессором
рр, Тр
— то же за регенератором на воздушной стороне
рт, Тт
— то же за турбиной
ру, Ту
— то же за регенератором на газовой стороне (параметры уходящего 
газа)

1. ВЫБОР ИСХОДНЫХ ЗНАЧЕНИЙ КПД
И КОЭФФИЦИЕНТОВ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ
ПОТЕРИ ПО ТРАКТУ УСТАНОВКИ

На основе задания на проект ГТД (ГТУ) определяем схему
установки. Для этого выбираем:
1) число валов;
2) тип компрессора (осевой, центробежный);
3) тип турбины (осевая, радиальная);
4) температуру газа T ∗
г (звездочкой обозначены температура и
давление торможения в отличие от их статических значений);
5) степень регенерации σ (при наличии регенератора);
6) частоту вращения (при заданной частоте вращения вала на-
грузки для роторов ГТУ, соединенных с нагрузкой без редуктора
или мультипликатора).
После этого задаем значения КПД узлов и коэффициентов, ха-
рактеризующих потери по тракту установки.
1. Коэффициент полного давления при входе

σвх = 0,98 . . . 0,99

зависит от сложности подводящего трубопровода, наличия филь-
тров или дополнительных входных потерь в воздухозаборниках. В
условиях полета самолетов с числом Маха Мv > 1

σвх = σд.дσск,

где σд.д — коэффициент давления дозвуковой части диффузора,

σд.д = 0,99;

σск — коэффициент давления в z скачках уплотнений,

σск = f(Mv, z).

6

2. КПД компрессоров:
η∗
к = 0,75 . . . 0,83 (для центробежного компрессора);
η∗
к = 0,82 . . . 0,90 (для осевого компрессора).
При мощности Nе < 800 кВт или высоких значениях степени
повышения давления в компрессорах πк значение η∗
к может быть
снижено.
3. Коэффициент полноты горения
ηг = 0,97 . . . 0,99.
4. Коэффициент полного давления в камере сгорания
σг = 0,96 . . . 0,97.
5. КПД турбины (по параметрам торможения)
η∗
т = 0,87 . . . 0,93,
или лопаточный КПД турбины
ηл = 0,88 . . . 0,95.
При мощности Nе < 800 кВт, большом располагаемом тепло-
перепаде, высокой температуре Т ∗
г и существенном отклонении
u/c1 от оптимального отношения (u/c1)опт значения η∗
т и ηл мо-
гут быть снижены.
6. В механическом КПД учтены затраты мощности турбины
на трение и привод вспомогательных агрегатов ГТУ (насосы, ре-
гуляторы), не включенные в КПД компрессора и турбины. При
отнесении потерь к мощности турбины Nт
ηм = 0,990 . . . 0,995;
при отнесении потерь к полезной мощности Nе ГТУ
ηм = 0,98 . . . 0,99.
7. КПД редуктора
ηр = 0,98 . . . 0,99,
на каждой ступени передачи при высоком качестве обработки ше-
стерен
1 − ηр = 0,010 . . . 0,007.
8. Коэффициент давления на выходе
σвых = 0,99 . . . 1,00.
В зависимости от наличия длинного газоотводящего трубопро-
вода, шумоглушителей, фильтрующих устройств значение σвых
может быть ниже указанного и требует специального расчета.
9. Коэффициенты, учитывающие гидравлические потери в ре-
генераторе,

7

σр.к = 0,99 . . . 0,97 (по воздушной стороне);
σрт = 0,98 . . . 0,95 (по газовой стороне).
10. Низшая рабочая теплота сгорания топлива:
для бензина и керосина
Qр
н = 43 600 . . . 42 700 кДж/кг;
для дизельного топлива
Qр
н = 42 300 . . . 43 100 кДж/кг;
для мазута
Qр
н = 41 300 . . . 40 400 кДж/кг;
для природного газа
Qр
н = 48 630 . . . 45 850 кДж/кг (35 500 . . . 38 050 кДж/м3 при
нормальных (стандартных) условиях);
для коксового газа
Qр
н = 41 500 . . . 10 000 кДж/кг (12 200 . . . 18 000 кДж/м3);
для доменного газа
Qр
н = 4 200 . . . 2 900 кДж/кг (3 400 . . . 5 000 кДж/м3).
11. Для ГТД прямой реакции коэффициент скорости реактивного 
сопла:

ϕс =
сс
cс.ад
= 0,975 . . . 0,985 (у регулируемых сверхзвуковых

сопел);
ϕс =
cс
cс.ад
= 0,990 . . . 0,995 (у нерегулируемых сужающихся

сопел),
гдe сс — действительная скорость выхода из сопла (скорость с
потерями); cс.ад — скорость, рассчитанная по располагаемому те-
плоперепаду (адиабатическая скорость).
Затем необходимо выбрать основной внутренний параметр
ГТУ — степень повышения давления в компрессоре π∗
к.
Для определения оптимального значения π∗
к и соответствующего 
ему расхода воздуха Gв задаются различными значениями
π∗
к и проводят ряд вариантных расчетов установки с определением
параметров по тракту ГТУ. Значения коэффициентов, зависящих
от параметра π∗
к, можно принимать постоянными, характерными
для ожидаемого оптимального значения π∗
к.
В более точном анализе и при исследовании в большом диапа-
зоне изменения значений π∗
к следует учитывать, что с увеличением

8

степени повышения давления и соответствующим увеличением чи-
сла ступеней при сохранении экономического совершенства ступе-
ни адиабатный КПД компрессора понижается. Необходимость из-
менения адиабатного КПД компрессора η∗
к и турбины η∗
т несколько
усложняет сравнительный анализ в большом диапазоне изменения
значений π∗
к. Анализ упрощается, если пользоваться политропным
КПД η∗
к.п и η∗
т.п, которые более стабильны при изменении параме-
тра π∗
к. Тогда можно применить известное соотношение значений
КПД η∗ и η∗
п для компрессора и турбины:

η∗
к = π
∗ k−1
k
к
− 1

π
∗ k−1
kη∗
к.п
к
− 1

; η∗
т = 1 − π
∗ (1−k)η∗
т.п
k
т

1 − π
∗ 1−k
k
т

.

В осевом компрессоре
η∗
к.п = 0,89 . . . 0,92,
в центробежном компрессоре
η∗
к.п = 0,85 . . . 0,87;
в осевой турбине
η∗
т.п = 0,90 . . . 0,91.

2. ПАРАМЕТРЫ ГАЗА ПО ТРАКТУ
ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ

Определение параметров газа по тракту ГТУ рассмотрим на
примере простейшей схемы ГТУ (рис. 1 и 2).

Рис. 1. Простейшая схема одновальной ГТУ

9

Рис. 2. Простейшая схема двухвальной ГТУ

2.1. Параметры на входе в компрессор

Диаграммы, построенные для параметров компрессора, приве-
дены на рис. 3 (s — энтропия). Температура на входе в компрессор
Т ∗
в = Т ∗
а ; давление р∗
в = р∗
аσвх.

Рис. 3. Параметры компрессора:
а — на входе в компрессор; б — по тракту компрессора

Для стационарных ГТУ температура Т ∗
в = Та, давление р∗
в =
= ра. Параметры окружающей среды принимают по стандартам
ISO (МСА):
Та = 288 K; ра = 0,1013 МПа = 101 300 Н/м2; H = 0.

10