Изучение теплофизических процессов и свойств веществ с использованием методов компьютерного моделирования

Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана

ИЗУЧЕНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ И СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ
КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Под редакцией В.И. Хвостова, В.В. Носатова

Рекомендовано Научно-методическим советом
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия
по курсу «Теория тепломассообмена»

Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2013

УДК 536.24 + 66.015.23(075.8)
ББК 31.31 + 35.113
И39

Авторы: В.Н. Афанасьев, В.И. Хвостов, К.С. Егоров,
А.М. Пылаев, С.В. Рыжков, А.Ю. Чирков, В.В. Носатов,
П.А. Семен¨ев

Рецензенты: В.К. Тютин, Н.Л. Щеголев

И39
Изучение теплофизических процессов и свойств веществ
с использованием методов компьютерного моделирова-
ния : учеб. пособие по курсу «Теория тепломассообмена» /
[В. Н. Афанасьев и др.]; под ред. В. И. Хвостова, В. В. Носато-
ва. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2013. — 82, [2] с. :
ил.

ISBN 978-5-7038-3705-4
Приведено описание электронных лабораторных работ по кур-
су «Теория тепломассообмена», даны указания к их выполнению.
В большом объеме рассмотрены основные теоретические положения.
Для студентов, изучающих теплофизику, механику жидкости и газа,
рабочие процессы в тепловых машинах и энергоустановках.

УДК 536.24 + 66.015.23(075.8)
ББК 31.31 + 35.113

ISBN 978-5-7038-3705-4
c⃝ МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013

ПРЕДИСЛОВИЕ

Основной целью учебного пособия является закрепление тео-
ретических знаний при изучении разделов дисциплины «Тепло-
проводность», «Конвективный теплообмен», «Теплообмен излу-
чением» и приобретение практических навыков при выполнении
электронных лабораторных работ по курсу «Теория тепломассо-
обмена» на стенде, который имитирует исследуемые физические
процессы с помощью современных компьютерных технологий.
По сравнению со своими физическими аналогами этот стенд
обеспечивает наглядное отображение процессов, протекающих
внутри различных установок и скрытых от непосредственного
наблюдения, расширяет круг изучаемых веществ и рабочих тел, а
также диапазон геометрических и физических параметров.
Лабораторные работы, включенные в учебное пособие, состав-
лены по единой схеме и включают в себя: цель и задачи, основы
теории, описание экспериментальной (виртуальной) установки в
составе стенда компьютерного моделирования, порядок выполне-
ния работы и обработки результатов измерений, контрольные вопросы 
и список литературы для углубленного изучения материала.
Учебное пособие подготовлено коллективом преподавателей
кафедры «Теплофизика» МГТУ им. Н.Э. Баумана в соответствии с
учебными программами для студентов университета, обучающихся 
по различным специальностям.

ОПИСАНИЕ СТЕНДА КОМПЬЮТЕРНОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
(вводная часть)

Стенд компьютерного моделирования представляет собой аппаратный 
комплекс на базе персонального компьютера (ПК), снабженный 
программным обеспечением для управления экспериментальной 
установкой и регистрации опытных данных в рамках
проведения конкретной лабораторной работы и внешним пультом
управления.
При выполнении лабораторной работы схема экспериментальной 
установки отображается на экране монитора. В пределах стенда 
компьютерного моделирования для наглядности размещаются
сменные макеты рабочей части установки, соответствующие конкретной 
лабораторной работе. Управление оборудованием экспериментальной 
установки можно осуществлять как из окна программы, 
отображаемого на экране монитора, так и с помощью
внешнего пульта управления.
После включения ПК на рабочем столе нужно найти папку
«Теплофизика» и открыть ее.
На экране монитора появится каталог с поименованными файлами 
рабочих программ, каждая из которых соответствует конкретной 
лабораторной работе:
Tp_001.exe — определение коэффициента теплопроводности
твердых материалов;
Tp_003.exe — исследование теплоотдачи на поверхности горизонтального 
цилиндра при естественной конвекции;
Tp_004.exe — исследование теплоотдачи на поверхности вертикального 
цилиндра при естественной конвекции;

4

Tp_005.exe — исследование теплоотдачи при вынужденной конвекции;

Tp_011.exe — определение степени черноты и коэффициента
излучения твердого тела.
После запуска рабочей программы, что осуществляется щелчком 
левой кнопки мыши по имени выбранного файла, производится 
автоматический поиск необходимого оборудования и его
тестирование. Если канал связи с внешним пультом управления
отсутствует или оборудование неисправно, то по окончании тестирования 
на экране монитора появляется окно с сообщением об
ошибке (рис. В1). В этом случае необходимо закрыть окно, нажав
OK, и на экране монитора появится информационное авторское
окно (рис. В2) После закрытия этого окна нажатием любой кнопки
мыши на экране монитора отобразится схема экспериментальной
установки. Дальнейшее выполнение лабораторной работы проводится 
только в режиме управления из окна программы.

Рис. В1. Окно окончания тестирования

Рис. В2. Информационное авторское окно

5

Диалог с ПК осуществляется с помощью панели инструментов, 
находящейся в верхней части окна программы, посредством
щелчка левой кнопки мыши по области соответствующей вкладки
или пиктограммы (рис. В3).

Рис. В3. Панель инструментов

Вкладки:
«Файл» — работа с файлами, настройка параметров принтера
и печати, предварительный просмотр напечатанного документа,
выход из рабочей программы.
«Параметры» — выбор рабочего тела, материала и геометрии
рабочего участка.
«Измерение» — регистрация измеряемых параметров в списке
окна программы, сортировка измерений в списке, удаление выделенных 
измеренных значений из списка.
«Просмотр» — редактирование окна программы.
«Информация» — сведения о рабочей программе и ее авторах.
Пиктограммы:

— создание нового документа (пустого списка измеренных
значений) для последующего заполнения согласно заданию;

— открытие файла ранее сохраненного документа для по-
следующего анализа, печати и т. д.;

— сохранение документа (списка измеренных значений) в
файл с явным указанием имени;

— добавление в список измеренных значений всех текущих
параметров;

— удаление из списка измеренных значений выделенного
значения;

— вывод результатов измерений на принтер;

— информация об авторах программы.

Работа № ТП-01Э

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ

Цель работы — ознакомление с основными понятиями теории
теплопроводности; освоение методики экспериментального опре-
деления коэффициента теплопроводности и методики обработки
полученных результатов.

Содержание работы

1. Экспериментальное определение коэффициента теплопро-
водности исследуемого материала при различных температурных
режимах.
2. Получение выражения для расчета изменения коэффициента
теплопроводности в зависимости от температуры.

Основы теории

Теплопроводностью называется перенос теплоты от более на-
гретых частей тела к менее нагретым, обусловленный взаимодей-
ствием микрочастиц тела (молекул, атомов, ионов, свободных элек-
тронов) при их тепловом движении.
Совокупность значений температуры t для всех точек рассма-
триваемого тела в фиксированный момент времени называется
температурным полем, оно скалярно и может быть стационарным
или нестационарным.
Геометрическое место точек с одинаковой температурой пред-
ставляет собой изотермическую поверхность. На плоскости, секу-
щей такие поверхности, получаются линии — изотермы.

7

Любому температурному полю соответствуют поля двух век-
торных величин — температурного градиента и плотности тепло-
вого потока. Температурным градиентом (∇t или grad t) в какой-
либо точке Р является вектор, направленный по нормали к изотер-
мической поверхности в этой точке в сторону роста температуры
и по абсолютной величине равный

|∇t| =
∂t
∂n

= lim
Δn→0

Δt
Δn

,

где |∇t| — модуль градиента температуры, K/м; Δn — отрезок нор-
мали к изотермической поверхности, м, на концах которого раз-
ность температур равна Δt.
Плотность теплового потока q в точке Р есть вектор, напра-
вленный по нормали к изотермической поверхности (в этой точке)
в сторону снижения температуры и по абсолютной величине рав-
ный количеству теплоты, проходящему в единицу времени через
единицу площади изотермической поверхности.
Закон Био — Фурье устанавливает связь между векторами q и
grad t:

q = −λ grad t,

где q — тепловой поток, Вт/м2; знак «–» указывает на противо-
положные направления векторов; λ — коэффициент теплопровод-
ности, являющийся теплофизическим свойством вещества и ха-
рактеризующий способность данного вещества проводить теплоту,
Вт/(м · K).
По своему физическому смыслу коэффициент теплопроводно-
сти можно определить как количество теплоты, проходящее в еди-
ницу времени через единицу площади изотермической поверхно-
сти в рассматриваемой среде при единичном значении градиента
температуры.
В общем случае коэффициент теплопроводности — функция
структуры, пористости и влажности вещества, а также темпера-
туры и давления. В большинстве технических задач коэффициент
теплопроводности λ рассматривается либо как постоянная вели-
чина, либо как функция только температуры. Опыты показывают,
что для многих материалов с достаточной для практики точностью

8

зависимость коэффициента теплопроводности λ от температуры
можно принять линейной:

λ = λ0(1 + bt),

где λ0 — значение коэффициента теплопроводности при t = 0, ◦C;
b — постоянная, определяемая опытным путем.
Значения коэффициента теплопроводности колеблются в широ-
ких пределах: для газов λ = 0,005 . . . 0,5 Вт/(м · K); для капельных
жидкостей λ = 0,08 . . . 0,8 Вт/(м · K); для строительных и тепло-
изоляционных материалов λ = 0,02 . . . 3,0 Вт/(м · K); для металлов
λ = 8 . . . 410 Вт/(м · K).
Значения коэффициента теплопроводности определяются экс-
периментальным
путем.
Наиболее
просты
для
нахождения

Рис. 1.1. Темпе-
ратурное
поле
плоской стенки

значения коэффициента теплопроводности λ ста-
ционарные методы, в частности так называемый
метод пластины. Для плоской стенки, имеющей
толщину δ и λ = const, при соблюдении гра-
ничных условий первого рода (при поддержании
постоянства температуры на границах tc1 и tc2)
распределение температуры является линейным,
изотермические поверхности параллельны грани-
цам, а градиент температуры постоянен и равен
grad t = (tc2 − tc1)/δ (рис. 1.1).
Плотность теплового потока через стенку
определяется выражением

q = −λ grad t = −λ(tc2 − tc1)
δ
,

поэтому коэффициент теплопроводности следует вычислять по
формуле

λ = q
δ
(tc1 − tc2)
или

λ =
Qδ
F(tc1 − tc2),

где Q = qF — тепловой поток, проходящий через плоскую стенку, 
Вт; F — площадь поверхности теплообмена (стенки), м2.

9

Описание экспериментальной установки

На рис. 1.2 представлен макет 2 рабочей части экспериментальной 
установки в составе стенда компьютерного моделирования.

Рис. 1.2. Общий вид стенда компьютерного моделирования для проведения 
работы ТП-01Э:
1 — экран монитора; 2 — макет рабочей части установки; 3 — внешний пульт
управления

Для экспериментального определения коэффициента теплопроводности 
использован стационарный метод — метод пластины.
Пластинами служат два диска цилиндрической формы.
Схема экспериментальной установки представлена на рис. 1.3.
Экспериментальная установка включает в себя нагреватель 8, на
котором смонтированы диски 9 из исследуемого материала диаметром 
d = 140 мм и толщиной δ = 5,0 ± 0,15 мм, холодильники
10 для поддержания необходимого температурного напора между
горячей и холодной поверхностями дисков, а также ряд вспомогательных 
систем для проведения опытов и регистрации измеряемых
параметров.

10