Физика в таблицах

В ТАБЛИЦАХ
Физика

В. Г. Пец

Универсальное 
справочное пособие 
для школьников
и абитуриентов

4е издание

 

Москва

2017
Додэка, ДМК Пресс

УДК 373.167.1:53+53(075)
ББК 22.3я721

П 31

Пец В. Г.

П31
Физика в таблицах. Универсальное справочное пособие для
школьников и абитуриентов /Пец В. Г. ; 4е изд., испр. — М.:
Додэка, ДМК Пресс, 2017. — 80 с. : ил.

Книга представляет собой справочное пособие по всему школьному

курсу физики, выполненное в виде таблиц. Каждому разделу общей физики соответствуют свои таблицы, включающие определения физических величин, формулировки основных законов физики, формулы, необходимые
для решения задач по физике и единицы измерения физических величин в
системе СИ. Определения и формулировки соответствуют научной терминологии. Таблично представленный материал обладает хорошей наглядностью, быстрее запоминается и воспроизводится, а также позволяет легко
ориентироваться при нахождении необходимой формулы, определения,
единицы измерения.

Пособие составлено в соответствии со школьной программой для классов с углублённым изучением курса физики и может быть использовано
при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам, единому госэкзамену, для самообразования учащихся старших классов средних школ,
колледжей, СПТУ, а также может быть полезно студентам первых курсов
высших учебных заведений и начинающим учителям физики.

УДК 373.167.1:53+53(075)
ББК 22.3я721

Вера Геннадьевна Пец

ФИЗИКА В ТАБЛИЦАХ

Универсальное справочное пособие 

для школьников и абитуриентов

Ответственный редактор И. А. Сенников
Технический редактор В. И. Матвеева
Графики  А. Ю. Анненков, А. Н. Клочков

 Формат 60х90/16. Бумага офсетная.

Гарнитура «SchoolBookC». Печать офсетная. Объем 5,0 п. л. Усл. печ. л. 5,0. 

Тираж 200 экз. 

© Пец В. Г.
© Додэка, ДМК Пресс

ISBN 978 5970604335

ISBN 978 5970604335

 
Главный редактор 
Мовчан Д. А. 

dmkpress@gmail.com

Веб-сайт издательства: www.дмк.рф

I. МЕХАНИКА

1. Общие понятия

Основные определения
Рисунки, формулы, пояснения, величины

Механическое движение — 
изменение положения тела в 
пространстве и во времени относительно других тел (движется 
тело или находится в состоянии 
покоя — невозможно определить до тех пор, пока не будет 
указано тело отсчета)

Траектория — линия, которую описывает каждая точка 
тела при движении относительно выбранной системы отсчета

Поступательное движение — 
движение тела, при котором все 
точки тела описывают одинаковые траектории одинаковой 
длины

Вращательное движение — 
движение тела, при котором все 
точки тела описывают окружности или дуги в плоскостях, 
перпендикулярных оси 
вращения

Материальная точка — тело, 
размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи (размеры тела малы по сравнению с расстояниями, которые 
оно проходит, или тело движется поступательно; в иных случаях тело рассматривают как совокупность материальных точек)

Система отсчета — тело отсчета, связанная с ним система 
координат и указание начала 
отсчета времени

Положение материальной 
точки в принятой системе отсчета определяют заданием 
радиусвектора r  или координат x, y, z

1

2

A1
A2
A3

B3
B2
B1

y

0
x

3

4

A1 B1

An Bn

A2
B2

Поступательное
движение

Вращательное
движение
A1
B1

5

Земля — материальная
точка
Земля — совокупность
материальных точек

6
z
Тело
отсчета

x
y

7
z

0

r
M

x

xM
yM

zM

y

2. Кинематика поступательного движения

Основные определения
Рисунки, формулы, пояснения, величины

Время

Время — физическая величина, характеризующая длительность процессов

В основу измерения времени положены периодические процессы, например колебания (маятниковые часы, кварцевые часы, атомные часы)

Момент времени, t [с] — положение события во времени 
(аналогично положению геометрической точки на прямой)
Начальный момент, t0 [с] — 
условное начало отсчета времени
Интервал времени, Δt [с] — 
время, истекшее между двумя 
событиями

Δt = t – t0
если  t0 = 0, то Δt = t

Перемещение, путь

Перемещение, S [м] — 
векторная физическая величина, характеризующая изменение положения материальной точки. Вектор перемещения соединяет начальную 
и конечную точки траектории

Путь, L [м] — длина траектории

Уравнение движения: 
x = x0 + Sx, где:

(a = const)

или:

или:

(a = f(t))

• При криволинейном движении путь определяют с помощью курвиметра
• L = S при прямолинейном однонаправленном 
движении; при криволинейном — L > S

Скорость

Скорость, υ [м/с] — векторная физическая величина, 
характеризующая быстроту 
движения

Равномерное движение (a = 0)

1

2

3

4

t0

Δt

t
t

0

Δt

t
t

5

6

S
Sx
2
Sy
2
+
;
=

Sx
xB xA,
–
=
Sy
yB yA
–
=

t1
t2
t

vx

xB
xA
x0

y0

yA

yB

L

A

B

x

y

S

Sx

Sx

Sy
Sx
υ0xt
axt
2

2
----------
+
=

Sx
υx
υ0x
+
2
------------------t
=

Sx
υx
2 υ0x
2
–
2a
------------------
=

Sx
υx t
d

t1

t2
∫
=

7
υ
υx
2
υy
2
+
=

t2
t1

x1

x2

t

x

vx
Sx
Δt
------
Δx
Δt
-------
x2 x1
–
t2 t1
–
----------------
=
=
=

2. Кинематика поступательного движения (окончание)

Основные определения
Рисунки, формулы, пояснения, величины

Средняя скорость, υср [м/с] — 
отношение перемещения к интервалу времени, за который это 
перемещение произошло (по направлению совпадает с направлением вектора перемещения)

Мгновенная скорость, 
υ [м/с] — скорость в данный 
момент времени, средняя скорость за бесконечно малый интервал времени

Равномерно ускоренное движение (a = const)

Ускорение

Ускорение, а [м/с2] — векторная физическая величина, 
характеризующая быстроту 
изменения скорости

Среднее ускорение, 
аср [м/с2] — отношение изменения скорости к интервалу 
времени, за который это изменение произошло

Мгновенное ускорение, 
а [м/с2] — ускорение в данный 
момент времени, среднее ускорение за бесконечно малый 
интервал времени

ax = υx′ = x″; ay = υy′ = y″

• При свободном падении тел a  = g

8

vA

vB

A

B
S, vср

t

S

υср
S
t----
Sk
1

N
∑

tk
1

N
∑

------------
=
=

9

υ  = υ 0 + a t

t

vx

v0x = 0

vx
at
=

vx
2aSx
=

t

vx
v0x ≠ 0

v0x

υx = υ0x + axt

t1
t2
t

ax
ax = f(t)

vx

υx
ax t
d
t

t0
∫
=

t

x

vx = tgα

α

υx = x′
t

a=0
a>0
a<0
v0

vx

• Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории (υ А, υ В)

10
a
ax
2
ay
2
+
=
a
Δv
Δt
-------
=

t2
t1

v1

v2

t

v

a
Δv
Δt
-------
v2 v1
–
t2 t1
–
---------------
=
=

Равномерно ускоренное движение

11
vA

vB

A

B
aср
vB vA
–
tB tA
–
----------------
=

12

t

vx

α

α
ax = tgα

ax = dvx
dt

• a > 0 — ускорение
a < 0 — замедление

ax
dvx
dt
---------
=

3. Кинематика вращательного и криволинейного движения

Основные определения
Рисунки, формулы, пояснения, величины

Движение тела по окружности

Угол поворота (угловое 
перемещение), ϕ [рад] — угол 
между радиусвекторами, 
определяющими местоположение тела при его движении 
по окружности

Угол полного оборота: 

Период, T [с] — время полного оборота тела при движении по окружности

Число оборотов (частота 
вращения), n [1/с] —  физическая величина, определяющая быстроту вращения тела

T = 2π/ω
T = 2πr/υ
T = 1/n

n = 1/T

• n, вопреки названию, — не число, 
а физическая величина, на практике измеряемая тахометром

Линейная скорость, 
υ [м/с2] — мгновенная скорость тела при движении 
по окружности

υ = 2πr/T,
υ = 2πrn,
υ = ωr
• Направление вектора линейной скорости вращающегося тела определяется касательной к окружности вращения

Угловая скорость, 
ω [рад/с] — количественная 
характеристика быстроты 
вращения

Равномерное движение по окружности (ω = const)
ω = ϕ/t
ω = υ/r
ω = 2πn
ω = 2π/T

Средняя угловая скорость, ωср [рад/с] — отношение углового перемещения к 
интервалу времени, за который оно произошло

Мгновенная угловая скорость, ω [рад/с] — средняя 
угловая скорость за бесконечно малый промежуток 
времени

Равноускоренное 
движение по окружности (α = const)

1

rA
rB

ϕ
A
B

0
ϕ = 1 рад

ϕ
r = l
r

ϕ
L 
A
∪
B
r
--------------
=

ϕ
ϕ0
ω0t
αt
2

2
--------
+
+
=

ϕΘ
LΘ
r------
2πr
r
---------
2π
=
=
=

2

3

rA

rB
ω

A

B

y

x

vB

vA

n
ω
2π
------
=

4

5

t

ω

ϕ

t

ϕ

6

t

ϕ

t2
t1
0

ϕ2

ϕ2

ωср
Δϕ
Δt
-------
ϕ2 ϕ1
–
t2 t1
–
----------------
=
=

7

Движение без начальной 
скорости
ω = αt

ω
2αϕ
=

Движение с начальной 
скоростью
ω = ω0 + αt

ω
ω0
2
2
+ αϕ
=

3. Кинематика вращательного и криволинейного движения (окончание)

Основные определения
Рисунки, формулы, пояснения, величины

Мгновенная угловая 
скорость (продолжение)

Ускоренное 
движение по окружности (α = f(t))

• Для вычисления ω необходимо 
знать зависимость α = f(t).

Угловое ускорение, 
α [рад/с] — количественная 
характеристика быстроты 
изменения угловой скорости

Среднее угловое ускорение, αср [рад/с] — отношение 
углового перемещения к интервалу времени, за который 
оно произошло

Мгновенное угловое ускорение, α [рад/с] — средняя 
угловая скорость за бесконечно малый промежуток 
времени

Криволинейное движение

Криволинейное движение 
— движение тела, у которого 
изменяется и величина и направление скорости

• При криволинейном движении тело обладает 
тангенциальным аτ и нормальным (центростремительным) аΝ ускорением
• Любое криволинейное движение можно представить как последовательность движений, происходящих по дугам окружностей

Нормальное (центростремительное) ускорение, 
аN [м/с2] — составляющая 
ускорения тела, направленная по нормали к траектории 
его движения, характеризует 
быстроту изменения скорости 
по направлению

Тангенциальное ускорение, аτ [м/с2] — составляющая ускорения тела, направленная по касательной к траектории его движения, характеризует быстроту изменения скорости по модулю

aτ = αr
• Равномерное движение 
по окружности — частный случай криволинейного движения 

(
)

8

t

ϕ

α

ω
dϕ
dt
-------
=
ω
ϕ′
=
ω
α t
d

t1

t2
∫
=

9
Движение без начальной 
скорости:

α
ω
t----
=

Движение с начальной 
скоростью:

α
ω ω0
–
t
--------------
=

10

t

ω

t2
t1
0

ω2

ω2

αср
Δω
Δt
-------
ω2 ω1
–
t2 t1
–
-----------------
=
=

11

t
α = tg β

ω

β

α
ω′
ϕ″
=
=

12

13

14

a
aN
aτ
+
=

aN

r

aτ

a

A

a
aN
2
aτ
2
+
=
aN
v
2

r-----
=

aN
ω
2r
=

aτ
0;
=
aN
v
2

r-----
=

4. Динамика поступательного движения

Основные определения
Рисунки, формулы, пояснения, величины

Масса, сила и импульс тела

Масса, m [кг] — физическая величина, характеризующая инерционные и 
гравитационные свойства 
тела
• Инертность — свойство тела оказывать сопротивление изменению его скорости
• Масса составного тела равна сумме масс его частей

Сила, F [Н] — векторная 
физическая величина, 
характеризующая воздействие материальных тел друг 
на друга при их механическом контакте или посредством создаваемых ими 
полей

Сила тяготения, 
F [Н] — сила гравитационного воздействия тел друг 
на друга
G — гравитационная постоянная
G = 6,67·10–11 Н·м2/кг2

Сила тяжести, Fт [Н] — 
сила действующая на любое тело вблизи поверхности небесного тела (частный случай силы тяготения)

Fт = mg

g — ускорение свободного падения тел
• У поверхности Земли g ≈ 9,8 м/с2

Сила упругости, 
Fуп [Н] — сила сопротивления тела при деформации

• Сила упругости направлена навстречу деформирующей силе со стороны опоры

Сила нормального давления, N [Н] — сила давления тела на опору

N = Fуп = Fтy + Fу =
= Fт cosα + F sinα
• Сила нормального давления 
численно равна силе упругости

61
F
a
m

g

m

Земля

Fт

m
F
a----
=
m
Fт
g-----
=

2
F
Δv, a
F

Δx

F  = ma

F
mυ
υ0
–
t
-------------
=

Fуп = –kΔx

• Принято векторное обозначение для сил использовать в случаях, когда существенно их направление. 
Во всех остальных случаях принимают во внимание 
только величину силы.

3

m1
m2

r12

F21
F12
F12
F21
Gm1m2
r12
2
---------------
=
=

4

Fт
H

R

g
G
M
R
H
+
(
)
2
---------------------
=

5

Fуп

Fт

Fуп

x
y

Fт

Fтx

Fтy

F уп = –kΔx
Fуп = Fт

Fтy
mg cosα
=
Fуп
Fтy
=

6

Fу

F

Fт

N

α

4. Динамика поступательного движения (продолжение)

Основные определения
Рисунки, формулы, пояснения, величины

Реакция опоры, Q [Н] 
— сила воздействия опоры 
на лежащее на ней тело

Q = Fуп
• Реакция опоры численно 
равна силе упругости

Сила трения, Fтр [Н] — 
сила, возникающая при 
соприкосновении поверхностей тел и препятствующая их относительному 
перемещению

Виды трения

• Сила трения направлена против движения
• Относительное движение возникает, 
если F > Fтр 0 (max)

Вес тела, P [Н] — сила 
воздействия тела на горизонтальную опору (или 
подвес) вследствие его 
притяжения к Земле

Вес тела, вращающегося по окружности

Вес тела в точке А

(при a = g — невесомость)
Вес тела в точке В

Вес тела в точке С

(при a = g — перегрузка)
Вес тела в точке D

• Вес тела численно равен силе упругости

7

A
B

QA = Fyn
QB = Fyn

8

F = Fтр0 (max)
v = 0

Fтр

N

Fтр
F

N

v

r

Fтр
F

N

Трение 
покоя
(трение в отсутствие 
перемещения соприкасающихся тел)

Трение 
скольжения 
(тело скользит 
по поверхности опоры)

Трение 
качения
(тело катится
по поверхности опоры)

Fтр0 max
(
)
μ0N
=
Fтр ск
μN
=
Fтр к
μкN
r-----
=

9

Fт

Fу

α

Fт

Fу
F
Fу

Fт

α

Вес тела, находящегося 
на горизонтальной плоскости
Вес тела, находящегося 
на наклонной плоскости

P
FТ
=
P
FТ F
α
sin
–
=
P
FТ
α
cos
=

Fу

Fу

Fу

Fу

Fт

Fт
R
R

R

R
α

ω
A

C

D

B

Fт
Fт

R
maцс
mω
2r
mv
2

r
----------
=
=
=

PA
R FТ
–
m a g
–
(
)
=
=

PB R FT
α
m a g
α
cos
–
(
)
=
cos
–
=

PC
R
FT
+
m a
g
+
(
)
=
=

PD
R
FT
α m a
g
α
cos
+
(
)
=
cos
+
=

4. Динамика поступательного движения (продолжение)

Основные определения
Рисунки, формулы, пояснения, величины

Равнодействующая 
приложенных к телу сил, 
R [Н] — геометрическая 
сумма сил, приложенных 
к телу

R  = F1  + F2  + F3  + F4

R  = ma

• Несколько сил, действующих на тело, можно заменить равнодействующей силой

Сила инерции, Fи [Н] — 
сила, являющаяся 
следствием ускорения

Fи = –R  = –ma
• Сила инерции возникает только в системе отсчета, 
движущейся с ускорением, т.е. это кажущаяся сила
• Сила, сообщающая телу ускорение, и сила инерции 
всегда равны по величине и противоположно направлены

Импульс тела, p 
[кг·м/с] или [Н·с] — векторная физическая величина, характеризующая 
интенсивность направленного движения тела

Импульс тела определяют как произведение 
массы тела и его скорости
• Направление вектора 
импульса совпадает с направлением скорости тела

Импульс силы, FΔt 
[Н·с] или [кг·м/с] — векторная физическая величина, характеризующая 
механическое действие одного тела на другое

 F Δt= mΔυ = Δp
Импульс силы равен произведению силы на время 
ее действия
• Импульс силы определяют как изменение импульса тела постоянной массы в результате изменения 
скорости, обусловленной действием силы
• Формула справедлива только в случае, когда сила 
постоянна в течение времени Δt

Работа, энергия, мощность

Работа, A [Дж] — физическая величина, характеризующая действие силы 
по конечному перемещению тела

• Величина силы (или мощности) изменяется во время 
перемещения (например, 
растяжение пружины)

Работа равнодействующей 
силы, приложенной к телу, 
равна изменению кинетической энергии тела и изменению потенциальной энергии 
с обратным знаком

10

F1

F1

F2

F2
F3

F3

F4

F4

R

11

Fи
R
a

12

p  = mυ
при F = f(t)
px
F t
d
∫
=

13

14

α

F
S

A = FS cosα

• Величина силы 
должна оставаться 
постоянной во время 
перемещения

A
F s
d
∫
N t
d
∫
=
=

A
ΔEк
ΔEn
–
=
=