Гидравлика и гидропневмопривод. Гидравлика.

ГИДРАВЛИКА 
И ГИДРОПНЕВМОПРИВОД 

ГИДРАВЛИКА

А.В. ЛЕПЕШКИН
А.А. МИХАЙЛИН
А.А. ШЕЙПАК

Под редакцией профессора А.В. Лепешкина

Допущено
УМО вузов РФ по образованию в области
транспортных машин и транспортно-технологических комплексов
в качестве учебника для студентов, обучающихся
по специальности «Автомобиле- и тракторостроение»

Москва
ИНФРА-М
2023

УЧЕБНИК

УДК 532.5(075.8)
ББК 22.253.32я73
 
Л48

Р е ц е н з е н т ы:
Штеренлихт Д.В., профессор Московского государственного университета 
природообустройства;
Беленков Ю.А., профессор Московского государственного технического 
университета (МАМИ)

ISBN 978-5-16-013824-4 (print)
ISBN 978-5-16-106508-2 (online)
© Лепешкин А.В., Михайлин А.А., 
Шейпак А.А., 2023

Лепешкин А.В.
Л48  
Гидравлика и гидропневмопривод. Гидравлика : учебник / А.В. Ле-
пешкин, А.А. Михайлин, А.А. Шейпак ; под ред. проф. А.В. Лепешки-
на. — Москва : ИНФРА-М, 2023. — 319 с. — (Высшее образование). — 
DOI 10.12737/958917.

ISBN 978-5-16-013824-4 (print)
ISBN 978-5-16-106508-2 (online)
В учебнике излагаются основные законы равновесия и движения жидкости 
в закрытых руслах. Рассматриваются методы использования этих 
законов при проведении инженерных расчетов, а также даются рекомендации 
по проектированию отдельных элемен тов гидросистем.
Соответствует требованиям федеральных государственных образова-
тельных стандартов высшего образования последнего поколения.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направле-
нию подготовки 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических 
машин и комплексов» и дисциплинам «Гидравлика и гидропневмопри-
вод», «Гидравлические и пневматические системы ТиТТМО». Рекомен-
дуется также студентам других машиностроительных специальностей, 
обучающимся в вузах по программам подготовки магистров и дипломи-
рованных специалистов, изучающих дисциплины «Гидравлика» или «Ме-
ханика жидкости и газа». Может быть полезен аспирантам и инженерам, 
интересующимся вопросами разработки гидросистем.

УДК 532.5(075.8)
ББК 22.253.32я73

Предисловие

Современное машиностроение характеризуется широким ис-
пользованием гидравлических и пневматических систем различ-
ного назначения. Очевидно, что разработка новых, эксплуатация 
и ремонт существующих систем такого типа невозможны без 
знания соответствующими специалистами фундаментальных основ 
гидравлики, под которой понимается инженерная дисциплина, 
изучающая законы равновесия и движения жидкости, а также взаи-
модействие жидкости с контактирующими с ней телами. Этим об-
стоятельством обусловлена публикация настоящего издания.
Предлагаемая книга предназначена для студентов машинострои-
тельных специальностей, обучающихся в вузах по программам под-
готовки магистров и дипломированных специалистов и изучающих 
дисциплины «Гидравлика» или «Механика жидкости и газа». Как 
известно, эти дисциплины являются общетехническими и отно-
сятся к разряду базовых дисциплин профессио нального цикла ма-
шиностроительных специальностей.
К основным целям освоения указанных дисциплин следует от-
нести:
 
• формирование у обучающихся знаний о законах и современных 
математических зависимостях, описывающих физические про-
цессы, происходящие в потоках жидкостей и газов, а также 
умений использования этих законов и зависимостей для ре-
шения практических задач;
 
• подготовку студентов к практической деятельности в соответ-
ствии с квалификационной характеристикой специалиста, в том 
числе формирование умений и навыков аналитического и экспе-
риментального применения исследовательских методов гидро-
механики в инженерной практике.
Достижению этих целей служат следующие основные задачи 
освоения указанных дисциплин:
 
• изучение законов равновесия и движения жидкостей и газов, 
а также расчетных зависимостей практической гидравлики 
и пневматики;
 
• освоение на базе этих законов и эмпирических зависимостей ме-
тодов расчета движения жидкости через элемен ты технических 
устройств;
 
• применение полученных знаний для анализа физических про-
цессов, происходящих в потоках жидкостей и газов.

Все эти вопросы подробно анализируются на страницах данной 
книги.
Содержание книги соответствует требованиям федеральных 
государственных образовательных стандартов подготовки специа-
листов машиностроительного направления.
Книга также может быть полезна аспирантам и инженерам, ин-
тересующимся вопросами разработки гидросистем.
По итогам изучения данной дисциплины обучающиеся будут:
знать
 
• основные законы, характеризующие равновесие и движение 
жидкостей и газов;
 
• расчетные методы, используемые при проектировании и иссле-
довании современных и перспективных гидравлических и пнев-
матических систем;
уметь
 
• решать теоретические и практические задачи, используя упомя-
нутые выше законы и расчетные методы;
владеть
 
• методами теоретического и экспериментального исследования, 
применяемыми в гидравлике для оценки эффективности функ-
ционирования технических систем.

Глава 1. 
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 
И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТИ

1.1. ПРЕДМЕТ ГИДРАВЛИКИ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Современная гидравлика — это инженерная дисциплина, изуча-
ющая законы равновесия и движения жидкостей, а также методы 
использования этих законов при решении практических задач.
В научном плане предмет гидравлики является составной частью 
раздела механики, в котором изучают равновесие и движение жид-
кости, а также ее силовое взаимодействие с обтекаемыми ею телами 
или ограничивающими ее поверхностями. Этот раздел механики 
принято называть гидромеханикой.
В отличие от гидромеханики в гидравлике рассматриваются по-
токи жидкости, ограниченные или направляемые твердыми стен-
ками, образующими русла, которые могут быть как открытыми 
(русла рек, каналы, лотки), так и закрытыми (трубопроводы, ка-
налы внутри устройств, по которым проходит жидкость). При этом 
решается задача так называемого внутреннего течения. Внешняя 
задача (задача обтекания тел) является предметом изучения аэро-
гидромеханики — дисциплины, получившей значительное развитие 
в связи с потребностями судостроения и авиации, а также с недав-
него прошлого в связи с нуждами автомобилестроения.
Важной отличительной особенностью, характеризующей дви-
жение жидкости в открытых руслах, является то, что поток имеет 
свободную поверхность контакта жидкости с газовой средой, в пре-
делах которой вдоль потока, как правило, давление остается прак-
тически неизменным (чаще всего равно атмосферному). Давление 
в сечениях такого потока изменяется только с изменением глубины. 
В гидравлике такие течения называют безнапорными.
Что касается течения жидкости в закрытых руслах, то поток 
при этом не имеет открытой поверхности контакта с газовой 
средой, т.е. занимает все поперечное сечение русла. Такое течение 
жидкости, как правило, характеризуется непостоянством величины 
давления в сечениях потока как в связи с изменением глубины, так 
и вдоль потока. Причинами последнего являются как изменение 
площади проходных сечений потока, так и потери энергии жид-
кости при ее движении. В гидравлике такие течения называют на-
порными.

Материал, приведенный на страницах данного учебника, 
в основном посвящен изучению законов течения жидкости в за-
крытых руслах, знание которых особенно важно при проектиро-
вании элемен тов гидравлических систем, использующихся в кон-
струкциях современных машин.
Следует обратить внимание на то, что в гидравлике под тер-
мином «жидкость» понимается физическое тело, обладающее свой-
ством текучести, т.е. тело, способное сколь угодно сильно изменять 
свою форму под действием сколь угодно малых сил. Отсюда под 
термином «жидкость» в нашем курсе понимается как обычная жид-
кость, называемая в технике капельной (в малом количестве эта 
жидкость стремится принять форму капли), так и газ.
Капельная жидкость, как известно, мало сжимаема и при по-
мещении в некоторый сосуд стремится принять его форму. Если 
количества жидкости для этого недостаточно, то она образует сво-
бодную поверхность контакта жидкости с газовой средой.
Что касается газа, то он обладает большой сжимаемостью и за-
полняет всю внутреннюю полость сосуда, в который помещен, не-
зависимо от того, какое количество газа в этом сосуде находится.
Несмотря на столь существенную разницу в свойствах ка-
пельной жидкости и газа, законы гидравлики, полученные для них, 
имеют много общего, а при определенных условиях одинаковы. Ос-
новным из этих условий является влияние сжимаемости газа на за-
коны, характеризующие его движение.
Как показывают опыты, при изучении движения газа можно 
пренебречь его сжимаемостью, если скорость течения газа мала 
по сравнению со скоростью распространения звука в нем (при нор-
мальных условиях эта скорость течения газа должна быть меньше 
70 м/с). Иными словами, при выполнении этого условия зависи-
мости, полученные при описании движения несжимаемой жид-
кости, справедливы и для газа.
Итак, в дальнейшем изложении под термином «жидкость» пони-
маются капельная жидкость и газ, если изучаются процессы, когда 
газ можно считать несжимаемым.
Исходя из этого, следует отметить, что используемое в неко-
торых учебных планах название дисциплины «Механика жидкости 
и газа», по нашему мнению, идентично названию «Гидравлика» 
при условии, что изучается движение несжимаемой среды.
Научную основу современной «Гидравлики» составляют за-
коны теоретической механики, а также законы сохранения материи, 
энергии и количества движения.

Важнейшим принципом, используемым при изучении гидрав-
лики, является принцип непрерывности Эйлера, в основу ко-
торого положено представление о жидкости как о непрерывной 
сплошной среде (континууме), непрерывно, без пустот, занима-
ющей все рассматриваемое пространство (поток). Эта гипотеза 
сплошной среды позволяет абстрагироваться от молекулярного 
строения жидкости и допускает для рассматриваемого объема жид-
кости неограниченную делимость ее материальных частиц, а следо-
вательно, возможность использования при анализе математических 
методов дифференцирования и интегрирования и обосновывает 
такие понятия в данной точке рассматриваемого объема жидкости, 
как плотность, скорость, давление и т.д., а также значения этих ве-
личин в этих точках.
На основании данного принципа при изучении вводится понятие 
жидкой частицы. Под ним понимается малый объем сплошной 
среды, который при движении в потоке таких же частиц может деформироваться, 
но его масса не смешивается с окружающей жидкостью. 
При этом жидкая частица вследствие текучести среды самостоятельна, 
подвижна внутри жидкости и рассматривается как 
материальный объект, к которому применимы законы классической 
механики.
Следует отметить, что гипотеза сплошной среды может не выполняться 
в случае, если размер рассматриваемой области течения 
соизмерим с длиной свободного пробега молекулы жидкости. 
Такой случай может иметь место, например, при течении разреженных 
газов в условиях высокого вакуума. В машиностроении 
такие случаи могут встретиться при разработке, например, нанотехнологий. 
В данном учебнике такие варианты течений жидкости 
не рассматриваются.

1.2. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЖИДКОСТЬ

Вследствие текучести жидкость не может воспринять сосредоточенное 
усилие. Попытка воздействия на капельную жидкость иглой 
не даст ощутимого результата, так как игла проникнет внутрь жидкости, 
практически не встретив сопротивления.
Исходя из этого, на жидкость можно воздействовать только 
силой, распределенной либо по всему ее объему (приложенной 
к каждой жидкой частице в рассматриваемом объеме), либо по не-
которой поверхности. На этом основании силы, действующие 
на жидкость, делятся на два вида: массовые (объемные) и поверх-
ностные.

Массовыми силами называются силы, приложенные ко всем 
точкам (жидким частицам) внутри рассматриваемого объема 
жидкости. Значение равнодействующей этих сил, действующих 
на рассматриваемый объем жидкости, пропорцио нально массе этой 
жидкости, а для однородной жидкости — ее объему. К массовым 
силам относятся сила тяжести и силы инерции. Причиной воз-
никновения последних является ускоренное переносное движение 
рассматриваемого объема жидкости в пространстве. Величина воз-
никающей при этом силы инерции определяется как произведение 
массы рассматриваемой жидкости на величину соответствующего 
ускорения, а направление действия этой силы противоположно на-
правлению этого ускорения.
Поверхностными силами называются силы, непрерывно рас-
пределенные по некоторой поверхности жидкости. Значение равно-
действующей этих сил при равномерном распределении пропорцио-
нально площади этой поверхности. Наличие поверхностных сил 
обусловлено непосредственным воздействием на рассматриваемый 
объем жидкости соседних с ним объемов жидкости или же воздей-
ствием других тел (твердых или газообразных), соприкасающихся 
с данным объемом. Такими же по величине силами, но в проти-
воположную сторону направленными, рассматриваемая жидкость 
действует на соседние с нею тела.
Поверхностная сила, представленная на рис. 1.1 в виде вектора 
равнодействующей R от распределенной нагрузки в пределах неко-
торой поверхности площадью S, в общем случае по направлению 
не совпадает с направлением нормали к этой поверхности. По-
этому ее можно разложить на две взаимно перпендикулярные со-
ставляющие: силу F — силу нормального давления (совпадающую 
по направлению с нормалью к рассматриваемой поверхности) 
и тангенциальную силу T — силу трения, направленную по каса-
тельной к этой поверхности.
Для упрощения анализа поведения жидкости в гидромеханике 
силы, действующие на жидкость, принято рассматривать в еди-
ничном виде.
Так, под единичной массовой силой понимается плотность 
распределения массовой силы, средняя величина которой qср 
для рассматриваемого объема W жидкости плотностью  равна от-
ношению величины массовой силы Q, действующей на рассматри-
ваемый объем W жидкости, к массе m
W
= ρ ⋅
 этого объема жид-
кости.
Для того чтобы определить плотность q распределения массовой 
силы Q в данной точке рассматриваемого объема W жидкости, не-

обходимо найти предел, к которому стремится в этой точке ука-
занное выше отношение при условии стремления к нулю значения 
объема W, внутри которого находится рассматриваемая точка, т.е.

 

0
lim
W
Q
q
W
→
=
⋅ ρ, 
(1.1)

где  — плотность жидкости в рассматриваемом объеме.

Рис. 1.1. Поверхностные силы, действующие на жидкость

Если учесть, что массовая сила равна произведению массы рас-
сматриваемого объема жидкости на соответствующее ускорение, 
то единичная массовая сила, действующая на жидкость, численно 
равна этому ускорению и имеет его размерность (м/с 2). При этом 
важно помнить, что единичная сила веса численно равна ускорению 
свободного падения g и направлена вертикально вниз, а единичная 
сила инерции численно равна соответствующему ускорению пере-
носного движения в данной точке рассматриваемого объема жид-
кости и направлена в сторону, противоположную направлению 
этого ускорения.
Под единичной поверхностной силой понимается напряжение 
поверхностной силы, средняя величина которого в пределах рас-
сматриваемой поверхности численно равна отношению величины 
равнодействующей поверхностной силы R, распределенной по этой 
поверхности, к площади данной поверхности S.
Очевидно, что размерность величины напряжения поверх-
ностной силы в системе СИ имеет вид Н/м 2 и называется Па (па-
скаль).
Поскольку в общем случае поверхностная сила распределена 
в пределах рассматриваемой площади неравномерно, при опреде-

лении напряжения поверхностной силы в некоторой точке поверх-
ности следует вычислять предел, к которому стремится указанное 
отношение в этой точке, т.е. при стремлении к нулю в этой точке 
значения площади рассматриваемой поверхности.
Для упрощения рассуждений на практике рекомендуется напря-
жение равнодействующей поверхностной силы, так же как и саму 
поверхностную силу R (рис. 1.1), в общем случае рассматривать как 
векторную сумму двух составляющих напряжений:
 
• напряжения силы нормального давления, которое принято 
называть гидромеханическим давлением (если жидкость на-
ходится в покое — гидростатическим давлением) или просто 
давлением; обозначается это напряжение буквой p и в общем 
случае в данной точке рассматриваемой площади определяется 
по формуле

 

0
lim
S
F
p
S
→
=
; 
(1.2)

 
• напряжения касательной силы, которое обычно называют 
напряжением трения; обозначается это напряжение буквой  
и в данной точки поверхности определяется по формуле

 

0
lim
S
T
S
→
τ =
. 
(1.3)

В случае когда составляющие F  и T поверхностной силы R рав-
номерно распределены в пределах рассматриваемой поверхности S, 
выражения (1.2) и (1.3) приобретают вид

 
F
p
S
=
 и 
T
S
τ =
.

1.3. ДАВЛЕНИЕ. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ И СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

Исходя из сказанного выше под величиной давления понима-
ется сила нормального давления, приходящаяся на единицу рас-
сматриваемой площади поверхности.
За единицу давления в Международной системе единиц (СИ), 
как уже отмечалось, принят 1 Па (паскаль) — это давление, создава-
емое силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней 
поверхности площадью в 1 м 2: 1 Па  1 Н/м 2.