Акустика учебных аудиторий

Н.Г. Канев, А.И. Комкин

Акустика учебных аудиторий

Учебное пособие

Федеральное государственное бюджетное  

образовательное учреждение высшего образования  

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  

(национальный исследовательский университет)»

ISBN 978-5-7038-5203-3

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019
© Оформление. Издательство 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019

К19

УДК 534.84
ББК 22.32
        К19

Издание доступно в электронном виде по адресу 
ebooks.bmstu.press/catalog/81/book2093.html

Факультет «Энергомашиностроение»
Кафедра «Экология и промышленная безопасность»

Рекомендовано Научно-методическим советом
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия

Канев, Н. Г.
Акустика учебных аудиторий : учебное пособие / Н. Г. Канев, 
А. И. Комкин. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Бау-
мана, 2019. — 62, [2] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-5203-3

Рассмотрены вопросы, связанные с нормированием и расчетом 
акустических параметров помещений применительно к учебным ауди-
ториям. Изложены основные понятия архитектурной акустики. При-
ведены критерии акустического качества помещений с естественной 
акустикой, используемых для речевых мероприятий — лекций, семи-
наров, презентаций. Изложена методика акустического проектирования 
учебных аудиторий и расчета основного акустического параметра по-
мещений — времени реверберации.
Для студентов, изучающих курс «Акустика помещений», а также 
выполняющих курсовое проектирование и выпускную квалификацион- 
ную работу. 
УДК 534.84
ББК 22.32

Предисловие

Акустическому качеству учебных аудиторий, как и многих дру-
гих помещений специального назначения, требуется уделять особое 
внимание. В аудиториях должна быть обеспечена качественная 
передача слушателям как визуальной информации от различных 
источников (доска, экран, наглядные материалы), так и звуковой 
информации, в первую очередь от лектора. Согласно современным 
исследованиям, примерно 70...80 % усвоенной информации сту-
денты получают по зрительному каналу, а оставшиеся 20...30 % — по 
слуховому. Если условия для качественной передачи визуальной 
информации достаточно просты и их реализация не представляет 
значительных трудностей, то качественная передача звуковой ин-
формации существенно сложнее. Более того, плохие акустические 
условия в аудитории приводят к частичной потере не только зву-
ковой, но и визуальной информации, которая может быть не по-
нята или понята неправильно. Хорошая акустика аудиторий — 
залог успешного учебного процесса.
Учебная аудитория является также рабочим местом лектора, 
поэтому другой аспект проблемы акустики аудитории связан  
с охраной труда. В помещениях с плохими акустическими свой-
ствами, в первую очередь в сильно заглушенных или с повышен-
ным уровнем шума, лектору приходится значительно повышать 
голос, чтобы громкость его речи была достаточной на всех местах. 
Работа в таких негативных условиях приводит к расстройствам 
голосового аппарата, а иногда и к профессиональным заболева-
ниям. Поэтому плохая акустика аудиторий может быть отнесена  
к вредным производственным факторам.
Цель данного учебного пособия заключается в формировании 
у читателя знаний, умений и навыков, связанных с расчетом и 
измерением акустических характеристик помещений, а также  
с проектированием акустики помещений. 
В пособии рассматриваются наиболее важные вопросы архи-
тектурной акустики помещений, предназначенных для проведения 
учебных мероприятий, при которых речевая информация пере-

дается от оратора к слушателям без использования системы звуко- 
усиления. Для ясного понимания представленного материала при-
ведены основные акустические понятия. С этой же целью пособие 
снабжено глоссарием.
Пособие написано на основании курса лекций «Акустика по-
мещений», читаемого для магистрантов первого года обучения  
в МГТУ им. Н.Э. Баумана на кафедре «Экология и промышленная 
безопасность» по направлению «Акустика среды обитания». 
Авторы выражают благодарность В.В. Тупову, доценту кафедры 
«Экология и промышленная безопасность» МГТУ им. Н.Э. Бау-
мана, за внимательное ознакомление с пособием во время его 
подготовки и полезные замечания. 

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АКУСТИКИ

1.1. Звуковые волны

Наука о звуке — акустика — изучает разнообразные явления, 
которые встречаются во многих областях нашей жизни. Во-первых, 
мы постоянно слышим разные звуки — речь, музыку, сигналы, 
шумы природного и антропогенного происхождения. Во-вторых, 
с помощью звуков мы изучаем окружающий мир. В воде, в горных 
и осадочных породах затухание звука ничтожно по сравнению  
с затуханием электромагнитных волн, поэтому звуковые волны — 
единственное средство исследования водоемов и глубинных слоев 
Земли. Еще один распространенный пример — использование 
ультразвуковых технологий в медицине для диагностических целей. 
В-третьих, звук высокой интенсивности является инструментом  
в различных областях науки и техники (терапевтическая меди- 
цина, резка твердых материалов, очистка поверхностей и др.).  
В основе этих, казалось бы, разных направлений лежат общие за-
кономерности и представления о физических процессах, имеющих 
место в той или иной области акустики.
Основным физическим понятием в акустике является звуковая 
волна — особый вид движения механической среды. Любую сре-
ду — газ, жидкость, твердое тело — можно представить в виде 
совокупности частиц, взаимодействующих между собой по опре-
деленным законам. Внешние возмущения вызывают движение 
частиц среды как материальных точек, причем механическое воз-
действие может быть оказано лишь на небольшую их часть, по-
скольку физически невозможно приложить возмущающие силы 
ко всем частицам среды сразу. Однако в результате взаимодействия 
между частицами внешнее воздействие переходит с одних частиц 
на другие, и в конечном счете все частицы среды приходят в движение, 
т. е. локальное возмущение передается во всю среду. Такая 
передача механического возмущения по среде и называется звуковой, 
или упругой, волной.

Смещение частиц относительно начального положения и скорость 
их движения, как правило, очень малы, и после прохождения 
волны каждая частица остается в своем исходном положении. 
Волна же распространяется по среде от места возникновения. 
Скорость распространения звуковой волны, или просто — скорость 
звука, велика (сотни и тысячи метров в секунду) и не зависит от 
способа возмущения и его интенсивности. Скорость звука зависит 
только от свойств среды: чем больше упругость среды, тем быстрее 
передается возмущение от одной частицы к другой, а чем больше 
плотность среды, тем скорость звука меньше.
Скорость звука всегда конечна. Так, в воздухе скорость звука 
при стандартных условиях составляет около 340 м/с, при этом ее 
точное значение определяется параметрами воздуха — температурой 
и влажностью. В меньшей степени скорость звука зависит от 
газового состава воздуха и атмосферного давления.
Движение частиц среды, в которой распространяется звуковая 
волна, является колебательным. Это связано с тем, что физическая 
среда обладает упругостью и инерцией.  Внешнее воздействие на 
некоторую частицу среды вызывает ее смещение, соседние частицы 
вследствие упругого взаимодействия между собой стремятся 
«вернуть» ее в начальное положение. При этом частица возвращается 
в исходное положение с ненулевой скоростью и, поскольку 
обладает массой, по инерции «проскакивает» положение равновесия 
и вновь попадает под действие упругих сил со стороны соседних 
частиц. Поэтому в звуковой волне каждая частица среды 
движется назад и вперед по направлению распространения волны. 
Смещения частиц в звуковой волне приводят к тому, что  
в среде образуются области, в которых частиц собирается больше, 
т. е. происходит локальное сжатие среды. Как следствие, в этих 
областях увеличиваются давление, температура и плотность среды. 
Естественно, образуются и области разрежения, в которых частиц 
меньше, чем в состоянии покоя. В этих областях давление, температура 
и плотность имеют более низкие значения. Для акустики 
представляет интерес отклонение значений этих величин, в первую 
очередь давления, от значений в невозмущенной среде.
Приведенное описание механической среды как дискретной 
системы материальных точек и процесса распространения в ней 
звуковых волн хотя и довольно наглядное, но очень приблизительное. 
В акустике среда рассматривается сплошной и ее состояние 
описывается непрерывным распределением давления, скорости, 
плотности и температуры. В звуковой волне указанные величины 

и их изменения взаимосвязаны. Совокупность всех этих величин 
называют звуковым полем, а распространение волны рассматривают 
как изменение звукового поля с течением времени.
Отметим одно важное свойство звуковых волн. Если в среде 
распространяется не одна, а несколько звуковых волн, то каждая 
из них распространяется «не замечая» остальных. Другими словами, 
волны не взаимодействуют между собой, поэтому для них 
справедлив принцип суперпозиции, или суммирования: звуковое 
поле в каждой точке пространства — это сумма полей всех звуко-
вых волн. Для скалярных характеристик волны (например, давле-
ние, плотность) суммирование алгебраическое, для векторных 
(скорость) — векторное. Важное применение принципа суперпо-
зиции — представление некоторой заданной волны в виде суммы 
других волн, более простых для изучения, чем исходная волна.
Математически связь между величинами, характеризующими 
звуковую волну, выражается системой дифференциальных урав-
нений в частных производных с независимыми переменными — 
временем и координатами. Система состоит из уравнений движе-
ния, непрерывности и состояния среды, следствием которых 
является волновое уравнение. Здесь не приводятся упомянутые 
уравнения, поскольку для большинства задач архитектурной акус- 
тики используется упрощенное представление о распространении 
звука — геометрическая акустика. Однако для того чтобы получить 
более полное представление о волновой акустике, рекомендуем 
обратиться к книге М.А. Исаковича «Общая акустика».

1.2. Звуковое давление и уровень звукового давления

Отклонение давления в звуковой волне от давления в невоз-
мущенной среде (например, в воздухе — отклонение от атмосфер-
ного давления) называется звуковым давлением p. Подчеркнем, что 
величина p  нас интересует сама по себе, а не как приращение 
невозмущенного давления, поэтому в отсутствие волны звуковое 
давление равно нулю. Звуковое давление и другие физические 
величины, характеризующие акустическое состояние среды, такие 
как скорость, плотность, температура, изменяются от точки  
к точке и с течением времени. Изменения этих величин взаимо- 
связаны: если известна пространственно-временная зависимость 
только одной из этих величин, то пространственно-временные 
зависимости всех остальных величин определяются однозначно. 

Поэтому при решении большинства акустических задач достаточ-
но найти лишь одну величину, другие величины при необходимос- 
ти могут быть найдены с помощью известных дифференциальных 
уравнений. 
Для описания акустических волн чаще всего используют зву-
ковое давление. Одна из причин выбора этой величины заключает- 
ся в том, что ее легко измерить. Для регистрации звукового дав-
ления используется микрофон, преобразующий акустические 
колебания в электрические. 
Звуковое давление, как и обычное давление, измеряется в па-
скалях (Па). Поскольку в акустике давление невозмущенной сре-
ды не представляет интереса, далее будем использовать также 
термин «давление», подразумевая под ним именно звуковое дав-
ление. В звуковой волне давление зависит от координаты и от 
времени.
Временнóю зависимость давления p(t) приведем на примере 
гласного звука «у», записанного на расстоянии 1 м ото рта говоря-
щего человека. На рис. 1 представлена аудиозапись длительностью 
350 мс. Начало звука соответствует моменту времени, равному  
50 мс, окончание — примерно 270 мс, следовательно, длительность 
звука составляет около 220 мс. Это обычная длительность гласных 
звуков, произносимых в спокойном темпе. 
Рассмотрим структуру записанного звукового сигнала. Первые 
50 мс звук отсутствует, поэтому значения давления очень малы.  
В интервале 50...80 мс происходит нарастание интенсивности зву-
ка до максимального значения, эту часть сигнала принято называть 
атакой. С 80 до 200 мс давление имеет постоянную интенсив-
ность — именно этот участок сигнала передает информацию  
(в данном случае информацией является звук «у») и называется 
поддержкой. Начиная с 200 мс и примерно до 270 мс наблюдаем 
финальную часть сигнала — затухание. Если человек издает удлиненный 
звук, структура звука не изменяется, кроме длительности 
средней части.
Как следует из рис. 1, а, на протяжении всего сигнала зависимость 
p(t) носит колебательный характер: значения звукового 
давления изменяют знак, а максимальные отклонения как в положительную, 
так и в отрицательную сторону имеют приблизительно 
одинаковые значения. Наибольшее по модулю значение 
звукового давления, т. е. его амплитуда, для рассматриваемого 
звука «у» составляет 0,09 Па.

Для большинства звуков, так же как и в приведенном примере, 
давление p t( )  — это быстроменяющаяся со временем знакопеременная 
величина, причем ее среднее значение за некоторый, не 
слишком маленький, промежуток времени равно нулю. По этой 
причине наряду с амплитудным значением используется среднеквадратическое 
значение звукового давления, определяемое по 
формуле

 
p
T
p
t dt

t

t
T

cк =

+
∫
1
2

1

1
( )
,  
(1)

где ( ,
)
t t
T
1 1 +
 — временной отрезок, за который проводится усреднение. 
Например, среднеквадратическое значение давления за 
интервал 50...250 мс (см. рис. 1, а), т. е. за всю длительность звука 
«у», составляет 0,037 Па.
На практике вместо среднеквадратического значения звуково-
го давления p  часто применяют логарифмический уровень звукового 

Рис. 1. Аудиозапись звука «у» на расстоянии 1 м ото рта говорящего человека (а) 
и фрагмент этой аудиозаписи (б)

давления, или уровень звукового давления — 20 десятичных логариф-
мов отношения среднеквадратического значения pск к опорному 
значению p0:

 
L
p
p
= 20
0
lg
,
ск  
(2)

где p0
5
2 10
=
⋅
− Па.
Уровень звукового давления измеряется в децибелах (дБ).
Так, уровень звукового давления для звука, временнàя реали-
зация которого приведена на рис. 1, а, составляет 65 дБ. Отметим, 
что уровни звукового давления можно определить не только через 
среднеквадратические значения, но и через максимальные значе-
ния звукового давления. Для рассматриваемого примера, в котором 
максимальное значение звукового давления составляет 0,09 Па, 
уровень звукового давления равен 73 дБ.

1.3. Спектральный анализ звука

Нетрудно заметить, что в средней части сигнала, представлен-
ного на рис. 1, а, давление является периодической функцией 
времени. Особенно хорошо это видно на рис. 1, б, где приведен 
фрагмент сигнала во временнîм интервале 100...130 мс. В этом 
интервале находятся четыре периода функции p t( ).  Длительность 
одного периода τ = 6 5
,  мс, количество периодов в единицу време-
ни, т. е. за 1 с, равно 1 τ. Эта величина называется частотой, ее 
единица измерения — герц (Гц). Частота сигнала, приведенного 
на рис. 1, б, составляет 157 Гц.
Многие звуки, которые мы слышим, также часто бывают пе-
риодическими, поэтому для их изучения весьма эффективным 
оказывается спектральный анализ. Из курса математического 
анализа известно, что периодическую функцию можно представить 
в виде тригонометрического ряда Фурье, т. е. в виде суммы гармо-
нических функций. На практике, если функция p t( ), описывающая 
звуковое давление, имеет период τ,  ее можно представить в виде 
суммы гармоник с частотами, кратными основной частоте  f0
1
=
τ.  
Ряд Фурье в этом случае имеет вид

 
p t
a
nf t
b
nf t
n
n

n
( )
cos(
)
sin(
) ,
=
+
[
]

=

∞
∑
2
2
0
0

1

π
π
 
(3)