Физика твердого тела

Москва
Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана
2008

Допущено Министерством образования и науки
Российской Федерации
в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по техническим направлениям
подготовки и специальностям

Б.Е. Винтайкин

Физика
твердого тела

Издание второе, стереотипное

УДК 548.0(075.8) 
ББК 22.37 
 В50 

Издано при финансовой поддержке  

Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям 

в рамках Федеральной целевой программы  

«Культура России» 

 

Рецензенты:  

кафедра физики Московского энергетического института  

(Государственного технического университета),  

зав. кафедрой канд. физ.-мат. наук, доц. О.А. Евтихиева;  

д-р физ.-мат. наук, проф. Р.Н. Кузьмин 
 
 
Винтайкин Б.Е.  
       Физика твердого тела: Учеб. пособие. — М.: Изд-во 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. — 360 с.: ил. (Физика в тех-
ническом университете / Под ред. Л.К. Мартинсона, А.Н. Мо-
розова). 
 
      ISBN 5-7038-2459-1 
 
Подробно изложены основы современной физики твердого тела. 
Большое внимание уделено описанию и формированию структуры твер-
дых кристаллических и аморфных тел, дефектов строения твердых тел, 
спектров энергетических состояний в твердых телах, а также тепловым, 
электрическим, магнитным, оптическим свойствам твердых тел и во-
просам сверхпроводимости. Кратко изложены основные физические ме-
тоды исследования, используемые в физике твердого тела. Рассмотрено 
применение изучаемых явлений в устройствах современной техники, 
например в устройствах магнитной записи, в магнитострикционных 
преобразователях, различных устройствах на основе полупроводнико-
вых p–n-переходов: свето- и лазерных диодах, полупроводниковых ге-
нераторах напряжения, транзисторах и др. 
Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, кото-
рый автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана и ЕГУ им. И.А. Бунина. 
Для студентов технических университетов и вузов. 
 
   УДК 548.0(075.8) 
   ББК 22.37 
 
 
 
ISBN 5-7038-2459-1 

© Винтайкин Б.Е., 2006 
© Оформление. Издательство МГТУ 
им. Н.Э. Баумана, 2006 

В50 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

В учебном пособии «Физика твердого тела» компактно, но 
вместе с тем и достаточно полно изложены основы современной 
физики твердого тела. Его содержание соответствует курсу лек-
ций, читаемых автором студентам Московского государственного 
технического университета им. Н.Э. Баумана и Елецкого государ-
ственного университета им. И.А. Бунина. 
Книга включает в себя семь глав, в каждой из которых расска-
зывается об определенном круге явлений в твердых телах и при-
менении их в технике. 
Наиболее подробно освещены разделы физики твердого тела, 
поясняющие физические свойства современных материалов с по-
зиций квантовой, а где это возможно, и с позиций классической 
физики. Акцент делается не столько на изложение различных во-
просов, сколько на их объяснение, чтобы читатель мог понять суть 
физического происхождения явлений и связанных с ними свойств 
материалов. 
Рассмотрены физические основы теории прочности материа-
лов, принцип работы устройств магнитной записи, магнитострик-
ционных преобразователей, различных устройств на полупровод-
никовых p–n-переходах: диодов, светодиодов, генераторов напря-
жения, полупроводниковых лазеров, транзисторов и многих дру-
гих. Кратко изложены важнейшие применения изучаемых явлений 
в устройствах современной техники. В списке литературы указаны 
ссылки на книги, содержащие такую информацию.  
В книге не удалось подробно изложить физические методы 
исследования структуры веществ и их физических свойств;  
подробно рассмотрена лишь дифракция излучений и частиц кри-
сталлической решеткой, поскольку теория этого процесса очень 
важна для всех глав книги. Тем не менее сравнительно краткое 
изложение многих других физических методов исследования  

позволяет студенту получить о них достаточно полное представ-
ление. 
Автор выражает глубокую признательность сотрудникам ка-
федры физики МГТУ им. Н.Э. Баумана профессорам Л.К. Мартин-
сону и А.Н. Морозову, доценту Е.В. Смирнову, профессору кафед-
ры физики Елецкого государственного университета им. И.А. Бу-
нина О.В. Кондакову за сделанные замечания при прочтении и  
обсуждении рукописи, а также аспиранту М.В. Лелькову за по-
мощь при оформлении рисунков. 
Автор благодарен рецензентам: профессору кафедры физики 
твердого тела физического факультета Московского государствен-
ного университета имени М.В. Ломоносова Р.Н. Кузьмину и со-
трудникам кафедры физики Московского энергетического инсти-
тута (Государственного технического университета), возглавляе-
мой доцентом О.А. Евтихиевой, за всестороннее рассмотрение  
рукописи и полезные замечания, которые способствовали ее улучшению. 

Автор признателен сотрудникам Издательства МГТУ имени 
Н.Э. Баумана за большой труд по подготовке книги к изданию. 

ВВЕДЕНИЕ 

Физика твердого тела изучает структуру и физические свойства 
твердых веществ, а также физические явления, протекающие в 
них. Важнейшая задача физики твердого тела — установление связи 
между структурой и свойствами твердых тел и предсказание на 
этой основе путей поиска новых и совершенствования существующих 
материалов.  
Главной отличительной особенностью твердых тел — способностью 
сохранять форму и противостоять деформациям сдвига — 
обладают почти все создаваемые детали машин и механизмов, искусственные 
и природные материалы. Это делает физику твердого 
тела важным разделом физики, пожалуй, самым близким к потребностям 
практической деятельности людей. Не случайно работа 
большинства физиков и инженеров непосредственно связана с 
физикой твердого тела. 
Большая часть твердых тел имеет кристаллическую структуру, 
в которой атомы и молекулы располагаются периодически, подоб-
но строительным кирпичикам. Такое расположение атомов значи-
тельно облегчает изучение твердых тел, поскольку, например, для 
описания их структуры достаточно рассмотреть один «кирпичик», 
а остальную часть кристалла получить его тиражированием. Пе-
риодическое расположение распространяется на большие области, 
называемые кристаллическими зернами. Зерна содержат огромное 
число атомов и имеют размеры порядка микрометра. В случае по-
ликристаллического вещества, как правило, эти зерна сориентиро-
ваны случайно. Иногда зерна имеют почти одинаковую ориентацию, 
в этом случае говорят о монокристаллической структуре вещества, 
а зерна называют блоками. Такие монокристаллы обладают раз-
ными свойствами по различным направлениям — анизотропией 
физических свойств. Эта особенность монокристаллов позволяет 
на их основе создавать уникальные преобразователи, датчики и 

другие устройства. Практически все свойства материалов сильно 
зависят от разнообразных дефектов кристаллической структуры. 
Физика твердого тела изучает эти дефекты, их влияние на физиче-
ские свойства материала и определяет пути управления свойства-
ми за счет использования особенностей различных дефектов. 
Физика твердого тела изучает и аморфные вещества, в кото-
рых нет периодического расположения атомов, как в кристаллах. 
Атомы в таких веществах сохраняют некоторые элементы перио-
дического расположения только на малых расстояниях друг от 
друга. Такие вещества обладают особыми физическими свойства-
ми, обусловленными их атомной структурой; области применения 
аморфных материалов постоянно расширяются. 
Для решения важнейшей задачи физики твердого тела — ус-
тановления связи между структурой и свойствами твердых тел — 
применяются разнообразные методы структурных исследований и 
точные методики измерения физических свойств веществ, исполь-
зующие последние достижения науки и техники. Современные 
электронные микроскопы позволяют различить детали структуры 
размером в несколько атомов. С использованием дифракционных 
методов в ряде случаев можно определять средние расстояния ме-
жду атомами с точностью до 4–5 знака. Методы микрозондного 
анализа позволяют определить состав, а иногда и структуру облас-
тей вещества малого размера — доли микрометра. Различные  
резонансные методы, например ядерный магнитный и гамма-резо-
нанс, применяют для выявления незначительных изменений элек-
тромагнитных кристаллических полей, вызванных перегруппиров-
ками атомов. Создание научных приборов для определения струк-
туры веществ превратилось в особую отрасль промышленности. 
Физика твердого тела эффективно использует достижения и 
методы всех разделов физики и в первую очередь квантовой меха-
ники, молекулярной, атомной и статистической физики. Теория 
физики твердого тела базируется на современном математическом 
аппарате, причем многие разделы математики быстро развивались, 
отчасти, благодаря необходимости решать задачи физики твердого 
тела. 
Использование методов физики твердого тела в материалове-
дении позволило значительно облегчить трудоемкую задачу соз-
дания новых и совершенствования существующих материалов. К 
современному материалу предъявляются десятки различных тре-
бований, удовлетворить которые путем эмпирического перебора 

вариантов составов и термообработок материала в разумные сроки 
невозможно. Решить эту задачу можно только путем направленно-
го улучшения свойств материала на основе знания закономерно-
стей явлений, изучаемых физикой твердого тела, и использования 
моделирования этих явлений.  
Многие успехи современной техники и технологии обязаны 
физике твердого тела. Так, пожалуй, главная, радикально изме-
нившая нашу жизнь техническая революция XX в.: создание полу-
проводниковых микроэлементов электроники, произошла благо-
даря успешному развитию физики полупроводников — одного из 
разделов физики твердого тела.  
При использовании новых материалов появляется возмож-
ность проектирования новых машин с недостижимыми ранее па-
раметрами. Удачными примерами могут служить авиационные и 
ракетные двигатели, параметры которых определяются свойствами 
применяемых материалов. Часто такие машины и материалы рабо-
тают в экстремальных условиях: высокие давление и температура, 
повышенный фон радиации, большие нагрузки и др. Рациональное 
использование их возможностей требует от конструктора глубоких 
знаний в области физики твердого тела.  
Цель данного учебного пособия — помочь будущему инжене-
ру получить представления о физике твердого тела, ее методах и 
методиках, о процессах, протекающих в современных материалах, 
физических принципах создания материалов с заданными свойст-
вами, о физических ограничениях на параметры этих материалов.  
  
 

1. КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА 

Главная отличительная особенность кристаллических твер-
дых тел — периодическое расположение в пространстве атомов, 
образующих пространственную трехмерную кристаллическую 
решетку. Периодическое, а значит, анизотропное расположение 
атомов в кристаллической решетке объясняет анизотропию мно-
гих физических свойств кристаллических твердых тел, широко 
используемую в технике. С периодическим расположением ато-
мов связана естественная огранка кристаллов. Тепловые свойства 
твердого тела обусловлены колебаниями его кристаллической 
решетки. Движение электронов в поле периодического потенциа-
ла кристаллической решетки объясняет электрические свойства 
твердых тел. На атомах кристаллической решетки наблюдается 
дифракция всех частиц, движущихся внутри кристаллического 
твердого тела или попавших в него извне: электронов, фотонов, 
нейтронов. Дифракцией движущихся в нем электронов обусловлены 
особенности расположения энергетических уровней электронов. 
Для изучения структуры кристаллических твердых тел 
используют дифракцию пучков электронов, фотонов, нейтронов 
кристаллической решеткой. И наконец, дефекты (нарушения) 
кристаллической решетки очень сильно влияют на все физические 
свойства твердых тел. 
В этой главе изложены способы описания твердых тел с использованием 
понятия кристаллической решетки, физические 
причины их образования, анизотропии свойств, а также особенности 
дифракции частиц кристаллами. Анализ и объяснение в 
последующих главах различных физических свойств твердых 
тел, опираются на понятия и концепции, рассмотренные в этой 
главе. 

1.1. Описание структуры кристаллических твердых тел 

Кристалл можно представить как периодически повторяющиеся 
в пространстве одинаковые элементарные структурные 
единицы — элементарные ячейки кристалла.  
Элементарная ячейка в общем случае имеет форму косоугольного 
параллелепипеда. Все расположенные в ней атомы называют 
базисом элементарной ячейки кристалла. Закономерностями стро-
ения элементарной ячейки и ее базиса, в частности степенью их 
симметричности, определяются многие свойства кристалла, в пер-
вую очередь, электрические, магнитные и механические. Элемен-
тарная ячейка может содержать один или несколько атомов. Так, у 
многих металлов, например железа, хрома, меди, серебра, она со-
стоит из одного атома. В тех случаях, когда кристалл состоит из 
нескольких химических элементов, например натрия и хлора, эле-
ментарная ячейка будет содержать как минимум два атома: натрий 
и хлор. Широко распространены кристаллы с элементарной ячей-
кой, состоящей из нескольких сцепленных между собой молеку-
лярных групп (кристаллы льда, многие магнитные материалы и 
др.). Существуют кристаллы, например белковые, в элементарной 
ячейке которых расположены молекулы, содержащие несколько 
тысяч атомов. 
Выбор элементарной ячейки. Чтобы описать структуру кри-
сталла, необходимо охарактеризовать его элементарную ячейку. 
Ясно, что элементарную ячейку одного и того же кристалла можно 
выбрать несколькими способами (рис. 1.1). При этом стремятся 
выбрать наиболее простую форму ячейки, в частности, имеющую 
наибольшее число прямых углов, а также минимальный объем. 
Ячейку с наименьшим объемом называют примитивной элемен-
тарной ячейкой. Однако часто выбирают элементарную ячейку 
большего объема, но более простой формы, которая содержит не-
сколько наборов атомов, формирующих базис элементарной ячей-
ки. Кристаллическую решетку α-железа проще всего представить 
как пространство, заполненное кубиками, в углах 1 и центре 2 ко-
торых расположены атомы железа Fe (см. рис. 1.1, б). Такую ре-
шетку называют объемно-центрированной кубической (ОЦК). 
Элементарную ячейку можно также представить как косоугольный 
параллелепипед (см. рис. 1.1, а) с квадратным основанием. Однако 
в качестве элементарной принято выбирать ячейку в 2 раза боль-

шего объема, но со всеми прямыми углами (см. рис. 1.1, б), по-
скольку она наглядно отражает симметричность расположения 
атомов и ее значительно проще анализировать методами аналити-
ческой геометрии (см. далее задачи 1.1, 1.2). 
Элементарную ячейку характеризуют тремя векторами основ-
ных трансляций 
,
,
,
a b c

!
!
!  исходящими из одной точки и совпадающими 
с ее тремя ребрами (см. рис. 1.1, в). 
Две точки с радиус-векторами r!  и 
,
r′!  связанные соотношением 

1
2
3 ,
r
r
n a
n b
n c
′ =
+
+
+
!
!
!
!
!  где 
1
2
3
,
,
n
n
n  — целые числа, описывают 
одну и ту же точку базиса, но в разных элементарных ячейках кристалла. 
В этом случае положение атомов базиса удобно рассмотреть 
в пределах одной элементарной ячейки, а всю структуру кристалла 
получить трансляцией (тиражированием) данной ячейки, осуществляя 
ее параллельные переносы на векторы 
1
2
3 ,
T
n a
n b
n c
=
+
+

!
!
!
!  называемые 
векторами трансляций. Можно сказать, что для описания 
структуры кристалла достаточно задать пространственную решетку, 
получаемую путем параллельных переносов одной точки на все 
векторы ,
T
!

 и базис элементарной ячейки.  
Пространственную решетку обычно характеризуют тремя векторами 
,
,
,

a b c

!
!
!  задавая их длины 
, , ,
a b c  называемые периодами 
кристаллической решетки, и углы 
, ,
α β γ  между парами векторов 

, ;
, ;
,
b c
a c a b

!
!
!
! !
!
 соответственно; именно эти параметры содержатся 
во всех справочниках по структуре веществ. 

Рис. 1.1. Элементарная ячейка ОЦК решетки:  
а — примитивная; б — с базисом из двух атомов; в — векторы основных транс-
ляций; • — атомы Fe