Основы пространственного анализа

Московский государственный институт 
международных отношений (Университет) 
МИД России

Институт международных исследований 
Центр пространственного анализа 
международных отношений

И. Ю. Окунев

ОСНОВЫ
ПРОСТРАНСТВЕННОГО
АНАЛИЗА

Монография

2-е издание, переработанное и дополненное

Москва
2023

УДК  327
ББК   66.4
О52

Книга является лауреатом премии им И. Г. Тюлина МГИМО МИД России 2020 г.

Рецензенты :
доктор политических наук, профессор И. М. Бусыгина
доктор экономических наук, профессор Н. М. Межевич

 
 
Окунев И. Ю.
О52  
Основы пространственного анализа: Монография / И. Ю. Окунев. — М.: Изда-
тельство «Аспект Пресс», 2-е изд., перераб. и доп., 2023. — 255 с.

 
ISBN 978-5-7567-1245-2

Пространственный анализ — направление в современной географической на-
уке, соединяющее компьютерное моделирование в геоинформационных систе-
мах (ГИС) с пространственной эконометрикой и математической статистикой. 
В монографии методы пространственного анализа впервые в отечественной на-
уке раскрываются на примере исследовательских задач социально-гуманитарных 
дисциплин. Для этого используются пакеты QGIS и GeoDa, а также язык про-
граммирования R. Данное сочетание позволяет вывести политическую и соци-
ально-экономическую географию на новый аналитический уровень обобщений. 
Книга написана таким образом, что позволяет исследователям освоить техники 
пространственного анализа без специальных навыков работы с картографически-
ми программами и статистическими методами.
Книга будет интересна в первую очередь специалистам в области обществен-
ной географии, но также и исследователям и аналитикам, интересующимся про-
странственными закономерностями в социально-гуманитарных дисциплинах, 
в том числе политологии, международных отношениях, социологии и экономике. 

 
УДК 327
 
ББК 66.4

ISBN 978-5-7567-1245-2  
© Окунев И. Ю., 2023
 
© ООО Издательство «Аспект Пресс», 2023

Все учебники издательства «Аспект Пресс»
на сайте и в интернет-магазине  https://aspectpress.ru

— 3 —

Оглавление

1. 
Введение в пространственный анализ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

 
Географический детерминизм и индетерминизм . . . . . . . . . . . . . . . .6
 
Пространство абсолютное, относительное 
 
и когнитивное  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
 
Дискретизация в векторной и растровой моделях  . . . . . . . . . . . . . .15
 
Логико-интуитивный пространственный анализ. . . . . . . . . . . . . . . .17

2. 
Геоинформационное картографирование  . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

 
Географические информационные системы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
 
Форматы данных картограмм  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
 
Преобразование картографической проекции  . . . . . . . . . . . . . . . . .25
 
Районирование с типологической дифференциацией. . . . . . . . . . .30
 
Макетирование картографической семиотики  . . . . . . . . . . . . . . . . .33

3. 
Геоинформационное районирование  . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

 
Непространственные статистические данные. . . . . . . . . . . . . . . . . .37
 
 Трансформация непространственной статистики 
в пространственную. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40
 
Преобразование текстового формата в числовой  . . . . . . . . . . . . . .41
 
Районирование с дазиметрической дифференциацией  . . . . . . . . .43

4. 
 Геоинформационное картографирование 
и районирование в R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

5. 
Картографирование дескриптивной статистики  . . . . . . . . . . . .59

 
Пространственная визуализация гистограммы  . . . . . . . . . . . . . . . .63
 
Пространственная визуализация диаграммы размаха  . . . . . . . . . .65
 
Пространственная визуализация диаграммы рассеяния  . . . . . . . .66

6. 
Районирование дескриптивной статистики  . . . . . . . . . . . . . . . .73

 
Дазиметрическое районирование на основе гистограммы  . . . . . .73
 
 Дазиметрическое районирование на основе 
диаграммы размаха. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
 
Типологическое районирование на основе диаграммы размаха  . .77

— 4 —

 
Многофакторное типологическое районирование . . . . . . . . . . . . . .79
 
Двухфакторное районирование на основе условной диаграммы  . .81
 
 Трехфакторное районирование на основе 
пузырьковой диаграммы   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82
 
 Многофакторное районирование на основе диаграммы 
параллельных координат  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
 
Дискретные анаморфозы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
 
Непрерывные анаморфозы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
 
Двухфакторные анаморфозы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87

7. 
 Картографирование и районирование дескриптивной 
статистики в R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90

8. 
Пространственный относительный анализ  . . . . . . . . . . . . . . . .106

 
Экстенсивные и интенсивные переменные  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
 
Относительный риск пространственного распределения. . . . . . .109
 
 Байесовская вероятность пространственного 
распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
 
Временные переменные пространственного распределения  . . .112

9. 
Пространственный анализ соседства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117

 
Соседство по смежности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118
 
Соседство по метрике. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122
 
Метод k-ближайших соседей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126
 
Комплексные и условные веса соседства  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128
 
Пространственный лаг  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
 
Пространственный риск  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135

10. Пространственный автокорреляционный анализ  . . . . . . . . . .137

 
Построение коррелограммы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137
 
Индекс пространственной автокорреляции Морана  . . . . . . . . . . .217
 
 Двухфакторный индекс пространственной 
автокорреляции Морана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .220
 
Локальные индикаторы пространственной автокорреляции  . . . .222
 
 Двухфакторные локальные индикаторы пространственной 
автокорреляции  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .225
 
 Индексы пространственной автокорреляции Гири 
и Гетиса-Орда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .227

11. Пространственный автокорреляционный анализ в R  . . . . . . .137

12. Пространственный кластерный анализ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151

 
Метод главных компонент. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151
 
Метод многомерного шкалирования  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157

— 5 —

 
Метод k-средних  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .159
 
Метод иерархической кластеризации  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
 
Пространственный кластерный анализ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167

13. Пространственный кластерный анализ в R  . . . . . . . . . . . . . . . .186

14.  Пространственный анализ центральности 
и компактности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .195

 
Тест Полсби–Поппера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .199
 
Тест Ципфа  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .205
 
Коэффициент столичности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .207

15. Географически взвешенная регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171

16. Анализ географического разрыва регрессии  . . . . . . . . . . . . . .232

Авторская образовательная программа по основам 
пространственного анализа  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .239
Литература и интернет-ресурсы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .243
Указатель таблиц и рисунков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .248
Указатель терминов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .253

— 6 —

ВВЕДЕНИЕ 
В ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ 
АНАЛИЗ

З а д а ч и


 Понять содержание метода пространственного анализа

 Обобщить первый закон географии и физический принцип локальности

 
Классифицировать этапы пространственного анализа

 Преобразовывать аналоговое пространство в цифровую форму

 Провести логико-интуитивный пространственный анализ

Географический детерминизм 
и индетерминизм

Всем хорошо известно, что чем ближе окажешься к больному, 
тем выше вероятность заразиться от него. В этом знании 
проявляется интуитивное понимание фундаментального закона 
бытия — его пространственно-временной организации. 
Нельзя заразиться от контакта с человеком до того, как он заболел, 
поскольку в мире действует временная (историческая) 
закономерность, и нельзя заразиться, не оказавшись рядом 
с больным, поскольку в мире действует пространственная 
(географическая) закономерность. А поскольку из физики 
мы знаем, что время есть лишь одно из измерений простран-

1

— 7 —

Введение в пространственный анализ 

ства, то можно сказать, что наше бытие определяется координатной 
сеткой пространственно-временного континуума, в котором 
оно расположено.
Многие политические и социально-экономические явления 
на самом деле распространяются по тем же законам, что и эпидемия 
болезни. Скажем, доказано, что люди активнее голосуют 
за кандидата в соседних районах с теми, в которых он вел предвыборную 
кампанию, или что появление богатого поселения 
повышает благосостояние соседних.
Именно данная закономерность — что расположение в пространстве 
влияет на свойства объекта — лежит в основе пространственного 
анализа как эмпирической отрасли географической 
науки. Наиболее емко эту мысль сформулировал швейцарский 
географ Вальдо Тоблер в так называемом первом законе географии: 
все влияет на все, но то, что ближе, влияет сильнее. Именно 
данное предположение позволяет нам изучать пространственные 
закономерности развития различных явлений. Как видно из этого 
закона, география изучает не столько положение объекта в про-
странстве и его свойства, определяемые таким положением («вер-
тикальная обусловленность»), а скорее его свойства как результат 
его отношений с положениями других объектов в пространстве 
(«горизонтальная обусловленность»). С. В. Рогачев приводит пре-
красный пример, иллюстрирующий разницу между этими двумя 
типами обусловленности (рис. 1.1). В какой точке выгоднее всего 
было бы разместить торговый центр? Что делает эту точку пред-
почтительной? Вертикальный анализ расскажет нам о свойствах 
самой точки, скажем, о стоимости там земли, в то время как го-
ризонтальный подскажет это место исходя из анализа его распо-
ложения относительно других точек в пространстве.
Итак, именно пространственные связи между объектами 
становятся в географии объяснением явлений. Например, не-
верным будет утверждение, что демократия возможна только 
в небольшом по площади государстве, в то время как гипотеза 
о том, что демократия более вероятна в стране, окруженной де-
мократиями, вполне состоятельна. Базовая гипотеза географии 
состоит в том, что пространственная организация Земли предо-

— 8 —

ГЛАВ А 1

пределяет территориальную расстановку объектов на ее поверх-
ности. Далеко не всегда, однако, это именно так, на характер 
территориальной расстановки политических сил (как на между-
народном, так и на внутринациональном уровне) влияет мно-
жество других факторов, помимо пространственной организа-
ции планеты, сформированной природой и человеком. Понять, 
в какой степени гипотеза географии верна и способна объяснять 
природные и общественные процессы, является целью геогра-
фических исследований.
В естественных науках данная закономерность простран-
ственной организации существования материи получила на-
звание физического принципа локальности (близкодействия), со-
гласно которому утверждается, что на объект влияет только его 
непосредственное окружение. Несмотря на то что квантовая 
механика доказала неполную состоятельность данного постула-
та (квантово запутанные частицы влияют друг на друга, буду-
чи физически удаленными на значительные расстояния), даже 
Альберт Эйнштейн настаивал, что если бы данная аксиома была 

Рис. 1.1. Вертикальная и горизонтальная обусловленность

Источник: Рогачев С. В. Уроки понимания карты (основы пространственного 
анализа). М.: Первое сентября, 2006. С. 16.

— 9 —

Введение в пространственный анализ 

бы неверна, мир вокруг нас был бы магическим, а не рациональ-
но познаваемым.
Пространственный анализ (иногда также называемый про-
странственной эконометрикой) как отрасль географии приме-
няет методы математической статистики для подтверждения 
или опровержения подобных закономерностей. При этом сто-
ит отметить, что пространственный анализ действует, находясь 
между двумя в своей радикальной версии ошибочными концеп-
циями. Согласно первой в ее радикальной трактовке — геогра-
фическому детерминизму — расположение в пространстве явля-
ется ведущим (если не единственным) фактором, объясняющим 
свойства объекта анализа. Согласно второй, обратной, — геогра-
фическому индетерминизму (или нигилизму) — географический 
принцип вообще не влияет на свойства объекта. По всей види-
мости, истина, как обычно, где-то посередине, в географическом 
поссибилизме — пространство задает коридор возможностей, 
вероятностные сценарии для формирования свойств объекта, 
но не может однозначно определить его природу.
Выделяются следующие уровни пространственного ана-
лиза:
1. Геокодирование.
2. Картографирование.
3. Районирование:
а) типологическая дифференциация;
б) дазиметрическая дифференциация;
4. Моделирование:
а) относительный пространственный анализ;
б) автокорреляционный пространственный анализ;
в) кластерный пространственный анализ;
г) анализ географического разрыва регрессии.

Метод геокодирования позволяет сохранить координаты на-
блюдаемых объектов в формате, позволяющем в дальнейшем 
производить их компьютерную обработку.
Метод картографирования заключается в сопоставлении по-
ложения в пространстве различных объектов и явлений. Благо-

— 10 —

ГЛАВ А 1

даря нанесению объектов исследования на карты появляется 
возможность представить расположение объектов относитель-
но друг друга. Далее происходит поиск ближайших объектов 
к заданному и поиск закономерностей такого взаимного распо-
ложения. Наконец, за счет наложения различных тематических 
слоев объектов и изменения масштаба карты можно получить 
новую информацию о закономерностях пространственного раз-
мещения объектов.
Метод районирования состоит в пространственной диффе-
ренциации территории по какому-либо признаку (явлению, 
условию), степени его выраженности или сочетаемости с дру-
гими признаками. Получаемые части пространства (районы) 
или пространственно-временного континуума (хорионы) по-
зволяют сделать выводы о структуре общества и политических 
процессов в нем. 
Пространственное моделирование представляет собой по-
иск пространственных связей, объясняющих свойства объектов 
и характер процессов. В ходе пространственного моделирова-
ния выявляются ключевые и второстепенные объекты анализи-
руемого пространства, пространственные векторы зависимости 
и пространственные барьеры, препятствующие зависимости, 
моделируются схемы взаимозависимости элементов и уровней 
пространственной организации.
Возьмем для примера палестино-израильский кризис. 
В ходе политико-географического картографирования мы мо-
жем соотнести границы современных политических образова-
ний в Палестине с природными зонами, бывшими границами, 
этническими ареалами, экономическими районами и сделать 
выводы о характере данного конфликта. Благодаря политико-
географическому районированию можно выделить в Палестине 
зоны стабильности и напряженности, связать их со свойствами 
данных территорий, их социально-экономическим портретом 
и степенью зависимости от внешних сил и сделать предположе-
ния о болевых точках конфликта и факторах, их определяющих. 
Проведя пространственное моделирование ситуации, можно 
выявить взаимосвязь между политической нестабильностью 

— 11 —

Введение в пространственный анализ 

и территориальной структурой палестинской автономии, опре-
делить ключевые векторы зависимости будущего палестинского 
государства от израильского соседа и барьеры, их разделяющие, 
что позволит более точно смоделировать процесс мирного раз-
межевания.

Пространство абсолютное, относительное 
и когнитивное

Ключевое понятие географии — пространство — являет-
ся базовой формой существования материи и характеризуется 
протяженностью и объемом. Это означает, что анализ объекта 
в пространстве позволяет, во-первых, выявить его местоположе-
ние относительно других объектов или явлений и, во-вторых, 
выявить влияние такого положения в пространстве на свойства 
самого объекта. Данный метод изучения объекта называется 
пространственным анализом.
Пространство бывает абсолютным, относительным и ког-
нитивным. Абсолютное пространство представляет собой мате-
матическую матрицу, в которой каждому объекту заданы точ-
ные географические координаты (широты, долготы и высоты). 
В относительном пространстве важны не точные координаты, 
а расположение объектов относительно друг друга и возникаю-
щие в результате такого расположения взаимосвязи. Когнитив-
ное пространство отражает восприятие местоположения объек-
та в нашей памяти и воображении.
Сравните, как выглядит схема московского метро в абсо-
лютном, относительном и когнитивном пространствах. В абсо-
лютном пространстве мы видим линии метро на карте города, 
они привязаны к конкретным географическим координатам 
(рис. 1.2). В относительном пространстве линии метро выпрям-
ляются, расстояние между станциями унифицируется, посколь-
ку нам важно только, сколько остановок нужно проехать и где 
сделать пересадку (рис. 1.3). В когнитивном пространстве станции 
метро будут связаны с местными достопримечательностя-

— 12 —

Рис. 1.2. Абсолютное пространство

Источник: Все линии Московского метрополитена / URL: http://moscow-
oblast.ru/map254183_0_0.htm.

— 13 —

Рис. 1.3. Относительное пространство

Источник: Управа района Северное Бутово / URL: https://sevbutovo.mos.ru/
presscenter/news/detail/6619875.html.

ми, нашими воспоминаниями о событиях из жизни, происходивших 
в разных районах города, и представлении о расстоянии 
между ними (рис. 1.4).
Расстояние — базовый параметр анализа в пространстве — 
соответственно тоже может быть абсолютным, относительным 
и когнитивным. Абсолютное расстояние будет измеряться 
в универсальных единицах измерения (градусах, метрах, милях 
и т.д.), скажем, расстояние между станциями метро «Про-