Моделирование динамики снежных лавин
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Гляциология
Издательство:
ПресСто
Год издания: 2022
Кол-во страниц: 160
Дополнительно
Вид издания:
Монография
Уровень образования:
ВО - Магистратура
ISBN: 978-5-6048659-2-7
Артикул: 803016.01.99
В монографии рассмотрены различные методы моделирования снега, показано, что метод сглаженных частиц наиболее адекватно описывает процесс движения лавиноопасных снежных масс. Также построена компьютерная модель движения лавины, взаимодействия снега с горным склоном, рассмотрено разрушительное действие лавины.
Монография будет полезна студентам, адъюнктам и преподавателям высших учебных заведений при изуччении дисциплины «Моделирование систем».
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Магистратура
- 01.04.02: Прикладная математика и информатика
- 01.04.03: Механика и математическое моделирование
- 05.04.02: География
- 05.04.04: Гидрометеорология
- 09.04.02: Информационные системы и технологии
- 09.04.03: Прикладная информатика
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ИСПОЛНЕНИЯ НАКАЗАНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ФСИН РОССИИ А. С. Соловьев, А. В. Калач МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СНЕЖНЫХ ЛАВИН Монография Воронеж 2022
УДК 004.942
ББК 32.973
С60
Утверждено советом по научно-исследовательской
и редакционно-издательской деятельности
Воронежского института ФСИН России
20 апреля 2022 г., протокол № 4
Р е ц е н з е н т ы :
заместитель начальника
Сибирской пожарно-спасательной академии ГПС МЧС России
по научной работе – начальник научно-технического центра
кандидат технических наук, доцент А. Н. Батуро;
профессор кафедры информационной безопасности
телекоммуникационных систем Воронежского института ФСИН России
доктор технических наук, профессор В. И. Сумин
Соловьев, А. С.
Моделирование динамики
снежных лавин :
монография /
А. С. Соловьев, А. В. Калач ; ФКОУ ВО Воронежский институт ФСИН
России. – Воронеж, 2022. – 160 с.
ISBN 978-5-6048659-2-7
В монографии рассмотрены различные методы моделирования
снега, показано, что метод сглаженных частиц наиболее адекватно
описывает процесс движения лавиноопасных снежных масс. Также
построена компьютерная модель движения лавины, взаимодействия снега
с горным склоном, рассмотрено разрушительное действие лавины.
Монография будет полезна студентам, адъюнктам и преподавате-
лям
высших
учебных
заведений
при
изуччении
дисциплины
«Моделирование систем».
УДК 004.942
ББК 32.973
© ФКОУ ВО Воронежский институт
ФСИН России, 2022
© Соловьев, А. С., Калач, А. В., 2022
С60
ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 5 ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭВОЛЮЦИИ СНЕЖНЫХ МАСС……………………………………………. 11 1.1. Взаимодействие снежной лавины со зданиями и сооружениями…….. 11 1.2. Анализ методов математического моделирования взаимодействия снежной лавины с препятствиями……………………………………………. 18 1.2.1 Физическое моделирование…………………………………………… 18 1.2.2 Эмпирические модели………………………………………………… 19 1.2.3 Модели на основе механики материальной точки…………………. 22 1.2.4 Моделирование методами механики сплошной среды……………. 23 1.2.5 Моделирование методом Монте-Карло…………………………….. 25 1.2.6 Моделирование модификациями метода сглаженных частиц…….. 27 1.2.7 Интеграция моделей схода снега с геоинформационными системами………………………………………………………………………. 30 1.3 Общая схема проведения исследования……………………………….... 32 ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СНЕЖНОЙ ЛАВИНЫ С РАЗЛИЧНЫМИ ПРИПЯТСТВИЯМИ………………………… 35 2.1. Основные положения модели…………………………………………… 35 2.2. Алгоритм моделирования снежной лавины и лавиноактивного склона…………………………………………………………………………… 36 2.3. Особенности представления в модели транспортных средств………... 42 2.4. Численный метод решения модели……………………………………... 53 2.5. Постановка задачи по исследованию процесса взаимодействия снежной лавины с транспортными средствами……………………………. 56 ГЛАВА 3. ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ ПРИ ПРОГНОЗИРОВАНИИ ПОСЛЕДСТВИЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СНЕЖНОЙ ЛАВИНЫ С ТРАНСПОРТНЫМ СРЕДСТВОМ……………… 61 3.1. Особенности характера движения транспортных средств, увлекаемых снежной лавиной……………………………………………………………….. 61 3.2. Влияние начальной толщины снежного покрова на последствия взаимодействия снежной лавины с транспортным средством……………. 65 3.3. Механическое поведение транспортных средств различных типов при взаимодействии со снежной лавиной……………………………………. 68 3.4. Влияние расположения центра тяжести транспортного средства, величины дорожного просвета на последствия взаимодействия со снежной лавиной…………………………………………………………… 72
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СНЕЖНОЙ ЛАВИНЫ СО ЗДАНИЕМ…........................................................................... 80 4.1. Моделирование взаимодействия лавины со зданием………………….. 80 4.2. Модель и алгоритм оценки смещения и опрокидывания здания снежной лавиной………………………………………………………………. 82 4.3. Моделирование разрушения стены здания снежной лавиной………… 89 4.4. Влияние массы, прочности связи здания с фундаментом на последствия взаимодействия со снежной лавиной……………………….. 96 4.5. Влияние начальной толщины снежного покрова при взаимо- действии снежной лавины со зданием………………………………………... 100 4.6. Влияние угла лавиноактивного склона горы на результаты взаимодействия снежной лавины со зданием……………………………….. 102 4.7. Влияние высоты подъема здания над лавиноактивным склоном на последствия взаимодействия со снежной лавиной……………………….. 106 ГЛАВА 5. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛЕЙ НА РЕАЛЬНЫХ ДАННЫХ О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СО СНЕЖНЫМИ ЛАВИНАМИ…….. 111 5.1. Программа для моделирования действия снежной лавины на транспортные средства…………………………………………………… 111 5.2. Оценка адекватности модели с использованием данных о повреждениях транспортных средств лавинами…………………………... 113 5.2.1 Смещение автомобиля в пределах ширины дороги………………... 114 5.2.2 Смещение, опрокидывание и сброс с дороги автомобиля…………. 114 5.2.3 Опрокидывание и сброс поезда с путей…………………………….. 116 5.3 Программа для моделирования смещения и опрокидывания здания под воздействием снежной лавины………………………………………….. 118 5.4. Оценка адекватности модели с использованием реальных данных о повреждениях зданий лавинами……………………………………………. 120 5.4.1 Выбор снежной лавины для верификации модели…………………. 120 5.4.2 Перенос в модель геометрических параметров лавиноопасного склона, снежной массы, дома, и карты смещений зданий (домов)………... 126 5.4.3 Принятые допущения модели……………………………………….. 128 5.4.4 Результаты моделирования………………………………………….. 129 5.4.5 Сравнительный анализ результатов моделирования взаимодействия снежной лавины со зданиями и реальных повреждений…………………… 133 ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………… 136 СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ……………………………………………………….. 137 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………... 139
ВВЕДЕНИЕ Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы. В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельно- сти, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации. Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом ( лат. objection — предмет). В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, то есть определенные предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента. При формулировании и проверке правильности гипотез большое значение в качестве метода суждения имеет аналогия. Аналогией называют суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть существенным и несущественным. Таким образом, аналогия связывает гипотезу с экспериментом. Гипотезы и аналогии, отражающие реальный объективно существующий мир, должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам; такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволя- ющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями. Другими словами, модель (лат. modulus — мера) — это объект- заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала. Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называ- ется моделированием. Таким образом, моделирование может быть определено
как представление объекта моделью для получения информации об этом объек- те путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования. Определяя гносеологическую роль теории моделирования, то есть ее зна- чение в процессе познания, необходимо, прежде всего, отвлечься от имеющего- ся в науке и технике многообразия моделей и выделить то общее, что присуще моделям различных по своей природе объектов реального мира. Это общее за- ключается в наличии некоторой структуры (статической или динамической, ма- териальной или мысленной), которая подобна структуре данного объекта. В процессе изучения модель выступает в роли относительного самостоятельно- го квазиобъекта, позволяющего получить при исследовании некоторые знания о самом объекте. Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность мо- дели зависит от цели моделирования и принятых критериев. Обобщенно моде- лирование можно определить как метод опосредованного познания, при кото- ром изучаемый объект-оригинал находится в некотором соответствии с другим объектом-моделью, причем модель способна в том или ином отношении заме- щать оригинал на некоторых стадиях познавательного процесса. Стадии позна- ния, на которых происходит такая замена, а также формы соответствия модели и оригинала могут быть различными: 1) моделирование как познавательный процесс, содержащий переработку информации, поступающей из внешней сре- ды, о происходящих в ней явлениях, в результате чего в сознании появляются образы, соответствующие объектам; 2) моделирование, заключающееся в по- строении некоторой системы модели (второй системы), связанной определен- ными соотношениями подобия с системой-оригиналом (первой системой), при- чем в этом случае отображение одной системы в другую является средством выявления зависимостей между двумя системами, отраженными в соотношени- ях подобия, а не результатом непосредственного изучения поступающей ин- формации. С точки зрения философии моделирование — эффективное средство познания природы. Процесс моделирования предполагает наличие объекта ис- следования; исследователя, перед которым поставлена конкретная задача; мо- дели, создаваемой для получения информации об объекте и необходимой для
решения поставленной задачи. Причем по отношению к модели исследователь является, по сути дела, экспериментатором, только в данном случае экспери- мент проводится не с реальным объектом, а с его моделью. Такой эксперимент для инженера есть инструмент непосредственного решения организационно- технических задач. Любой эксперимент может иметь существенное значение в конкретной области науки только при специальной его обработке и обобще- нии. Единичный эксперимент никогда не может быть решающим для подтвер- ждения гипотезы, проверки теории. Поэтому инженеры (исследователи и прак- тики) должны быть знакомы с элементами современной методологии теории познания и, в частности, не должны забывать основного положения материали- стической философии, что именно экспериментальное исследование, опыт, практика являются критерием истины. В последнее время все чаще можно слышать о возрастании частоты и мощности природных катаклизмов [5, 6, 15, 46, 110]. К ним относятся много- численные землетрясения, наводнения, ураганы, тайфуны смерчи, снежные ла- вины и другие [16, 20, 74-79, 123, 162]. В горной местности настоящим бед- ствием являются снежные лавины [1–3, 41, 53, 62, 65, 67–70, 130, 157, 158, 167, 170, 171, 187]. В России значительная часть территории (Кавказский и Уральский регио- ны, Хибины, Сахалин) представляет собой горную местность. Развитие туриз- ма, горнолыжного спорта, добыча полезных ископаемых и т. п. приводит к все более интенсивному освоению горных территорий. В зимний период в этих местах часто случаются сходы лавин, которые наносят существенный ущерб населенным пунктам и приводят к гибели людей. В этой связи все интенсивнее ведется работа по прогнозированию схода снежных лавин, принудительному спуску масс снега, постройке лавинных заграждений. За многие десятилетия накоплен определенный опыт предотвращения лавин, установки препятствий и заграждений. В России работы по изучению снежных лавин начались в начале прошлого века. В работах В. С. Ревякина выполнено первое детальное инженерно- гляциологическое районирование Алтая, Г. К. Тушинский составил карты лавиноопасных районов [160, 161], В. П. Благовещенский, М. Э. Эглит исследовали особенности лавинообразования [169, 170], Ю. В. Генсиоровский рассчитывал максимальные снегозапасы [47, 48], Е. О. Конноникова исследовала ин-
тенсивность снежных лавин Северо-Западного Кавказа [89-92], Ю. Г. Селиверстов оценивал лавинную опасность [127, 131, 134–137]. Большой эмпирический материал собран в исследованиях А. Х. Аджиева [2, 3, 168, 176], А. Н. Божин- ского [12, 13, 25–36, 177, 178], К. Ф. Войтковского [42, 43], А. К. Дюнина [63], К. С. Лосева [111], А. С. Соловьева [95, 138–150], Л. А. Суханова [11, 14, 154–156], А. Л. Шныпаркова [38, 137, 167]. Исследование динамики снега и мо- делирование лавин предпринято в работах С. С. Григоряна [54, 55], Е. М. Дани- ловой [58, 59], М. А. Долова [61], Н. А. Казакова [80–82], Е. Н. Казаковой [83, 84], А. Г. Куликовского [107, 108] и др. [7–10, 17–19, 21–23, 37, 39, 40, 44, 49–51, 56, 64, 66, 72, 85, 88, 99, 100–102, 105, 114–116, 118–121, 125, 132, 133, 165, 166]. Зарубежный опыт изучения лавин представлен в основном в работах ав- стрийских, американских, швейцарских и японских специалистов: P. Bartelt, M. Christen, J. Kowalsky [174, 175, 179], B. Jamieson, C. Johnston [185], H. Narita [189], O. Ramos [191], B. Salm [192], M. Wawra [193]. Анализ и обобщение результатов известных исследований по вопросам моделирования движения лавиноопасных снежных масс позволил сделать вы- вод, что в настоящее время не существует универсальной модели, пригодной для описания динамики взаимодействия снежной лавины с препятствиями. Накопление снега на склоне, эволюция снежной массы и сам процесс схода лавины охватывают широкий класс физических явлений, которые необ- ходимо учесть в модели. В модель необходимо включить механическое движе- ние отдельных элементов снега, упруго-пластичное взаимодействие элементов снежной массы, теплофизические процессы, протекающие в толще снежной массы и приводящие к изменению свойств отдельных элементов снега, пара- метры склона, внешние воздействия на снежную массу. Ученые практически не располагают информацией о состоянии и харак- тере движения снежной массы в процессе схода снежной лавины. Неясно, что именно происходит при движении снежной массы, из каких снежных фрагмен- тов она состоит, как эти фрагменты взаимодействуют между собой. Недостаток информации связан с тем, что прямое экспериментальное исследование дви- жущейся снежной массы практически невозможно. Начало и место схода лави- ны плохо прогнозируются, процесс схода является быстротекущим, любое обо- рудование, размещенное по ходу лавины, испытывает существенные ударные
нагрузки, внешние визуальные наблюдения также затруднены, так как за снеж- ной пылью не виден нижний слой лавины [159, 161, 173, 191–193]. Проблема моделирования систем, состоящих из большого числа частиц, возникает во многих прикладных науках. Все окружающие нас макроскопиче- ские физические системы представляют собой ансамбли из огромного числа взаимодействующих частиц. К таким системам относятся газы, жидкости, твер- дые тела, плазма, звездные скопления и т. д. Реальное число частиц в них огромно, что делает невозможным прямой расчет всех траекторий их движения с помощью законов механики. Задача вычислительного эксперимента состоит в том, чтобы правильно учесть в конкретной модели характерные простран- ственные и временные масштабы физической системы и получить представле- ние о процессах, протекающих в таких масштабах. Но при этом число частиц должно быть намного меньше реального, чтобы их движение можно было рас- считать с помощью численных методов на компьютере. Самым простым мето- дом расчета движения частиц является метод прямого численного расчета тра- екторий попарно взаимодействующих материальных точек. Вид сил взаимо- действия должен задаваться, исходя из физических соображений. Такой метод часто называют методом молекулярной динамики. Одной из разновидностей этого метода является метод динамики частиц. Метод динамики частиц — один из широко используемых методов компьютер- ного моделирования. Будучи принципиально дискретным, он имеет ряд пре- имуществ, проявляющихся при описании процессов, связанных с нарушением континуальности материала. Являясь типичным методом компьютерного моде- лирования, метод динамики частиц позволяет получать качественно новые ре- зультаты за счет наращивания количественной сложности компьютерной моде- ли. Одним из наиболее существенных ограничений, накладываемых на приме- нимость метода, до сих пор остается ограниченность вычислительных ресур- сов. Особенно это проявляется при наличии дальнодействующих потенциалов взаимодействия, таких как гравитационный потенциал [24, 71, 103, 109, 122, 172, 184, 188]. На основе анализа и обобщения существующих методов сделан вывод о необходимости разработки модели снежной лавины на основе методов дина- мики частиц. Метод данного уровня позволит максимально адекватно предста- вить физику и геометрию лавины, в частности, воспроизвести фрагментацию
снежной массы в процессе схода лавины. Кроме того, такой метод позволил бы использовать высокую пространственную детализацию и использовать для воспроизведения горного склона использовать реальные карты местности. И наконец, важным преимуществом метода на основе динамики частиц была бы возможность моделировать и прогнозировать лавины исходя только из пер- вых принципов, не требуя обширных статистических данных для заданной местности. В основе модели лежит главенствующий в современном математическом анализе подход, который заключается в замене макроскопических объектов объектами меньших размеров (желательно бесконечно малых размеров, или, по крайней мере, намного меньших размеров, чем вся снежная масса). Поэтому в модели весь объем снежной массы разбивается на отдельные элементы, кото- рые могут быть либо связанными друг с другом определенными силами, либо двигаться независимо друг от друга в зависимости от предыстории.
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭВОЛЮЦИИ СНЕЖНЫХ МАСС 1.1. Взаимодействие снежной лавины со зданиями и сооружениями В последнее время все чаще можно слышать о возрастании природных катаклизмов на Земле [46, 56, 102]. К ним относятся многочисленные землетря- сения, наводнения, ураганы, тайфуны, смерчи, снежные лавины и другие [5, 6, 15–17, 20, 41, 124]. На долю лавин в горных районах приходится пример- но 50 % несчастных случаев. За свою скрытность, непредсказуемость, разруши- тельную силу, печальные последствия лавины часто называют «белой смер- тью» [9, 49, 63, 79, 162]. На территории Российской Федерации снежные лавины имеют широкое распространение и относятся к числу наиболее опасных природных явлений [47, 51, 112]. Во многих регионах нашей страны работают комплексы горнолыжной ту- ристической индустрии: в Карачаево-Черкесской Республике (район Домбая), в Республике Северная Осетия – Алания (Цей), в Кабардино-Балкарской Респуб- лике (Приэльбрусье) и в Краснодарском крае (Красная Поляна) с общим количе- ством туристов более 50 000 человек за сезон [53, 157, 158]. Лавиноопасные райо- ны также расположены в республиках Дагестан и Адыгея. Всего на территории Южного федерального и Северо-Кавказского федерального округов в шести реги- онах 19 лавиноопасных районов – 200 лавиноопасных участков (449 очагов). В Южном федеральном округе в двух субъектах 2 лавиноопасных района, 5 лави- ноопасных участков (6 очагов). В Республике Адыгее, горной части Майкопского района один лавиноопасный участок. В Адлерском районе Краснодарского края (район Красной Поляны) 13 лавиноопасных участков. Это п. Эсто-Садок (3 очага), автодорога Адлер – Красная Поляна (3 очага), автодорога Адлер - Красная Поляна (3 очага) – 4 лавиноопасных участка [84-92, 99, 100]. В вопросе о характеристиках снежных лавин особое внимание уделяется основным параметрам, присущим лавинам как физическим объектам [82]. Снежные лавины характеризуются огромной скоростью. В процессе от- деления массы снега происходит движение, которое обладает нарастающей скоростью от места отрыва вплоть до места остановки движущейся массы сне- га. Лавины – это быстро развивающееся стихийное явление, отличающееся вы- сокой мощностью и продолжающееся от нескольких секунд до нескольких ми-
нут. Скорость движения составляет от 10–20 м/с до 80–100 м/с. Этим определя- ется неожиданность и катастрофичность для человека [80, 83, 120]. Срыв снежных масс со склона (так называемый момент возникновения лавины) означает то, что сила тяжести преодолела силы сцепления внутри или у нижней границы снежного покрова. Исследователи выделяют четыре главные причины возникновения лавин [8, 32, 66, 127, 166]. Первая причина – очень быстрое накопление снежной массы за относи- тельно короткий промежуток времени. Сильные снегопады приводят к увели- чению объема снежных масс на склонах. Типичный пример – мощный сход ла- вины, когда при продолжительных снегопадах и метелях происходит перегруз- ка склона [116, 119]. Вторая причина − уменьшение прочности снега при перекристаллизации. Поскольку снег имеет пористую структуру, он является отличным теплоизоля- тором. Температура у приземного слоя снежного покрова в условиях нормаль- ного климата держится около 0°, в то время как температура у поверхности по- стоянно меняет свои значения. При существенно отрицательных значениях температуры у поверхности снежной массы в толще снежного покрова возни- кает температурный градиент, начинается миграция водяных паров – в верхние (холодные) горизонты из нижних (теплых); такое движение частиц приводит к разрыхлению поверхностного слоя. Образуется глубокий слой изморози, ко- торая образована ограненными кристаллами снега (призмы, бокалы, пирамиды и т. д.), размером до 10 мм и более. Силы сцепления, предотвращающие срыв снежных масс, ослабевают из-за рыхлого строения слоя. Возникновение лавин по этой причине – относительно редкое явление, которое очень опасно своей разрушительностью и непредсказуемостью. Очень часто такие лавины называ- ют «лавинами замедленного действия», потому что время схода не связано с погодными условиями, как в случае с лавинами, которые образуются при пе- регрузке склонов во время снегопадов и метелей [39]. Третья причина – уменьшение снежного покрова, происходящее под воз- действием сильных колебаний температуры воздуха. С понижением температу- ры ниже отметки 0° снег теряет свою пластичность и становится хрупким. Если снежный покров, который располагается на склоне, уплотнен, он может нахо- диться в «стрессовом» состоянии, то есть иметь участки сжатия и растяжения (надо отметить, что на изменения внешних условий пласт реагирует как единое целое). В результате процесса резкого охлаждения в снегу возникают надломы.