Системы счисления, алгоритмизация и программирование

Е.П. ИГНАШЕВА

Москва

ИНФРА-М

202Черноморское высшее военноморское ордена Красной Звезды 
училище имени П.С. Нахимова

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ, 

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ 

И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

УДК 004.42(075.8)
ББК 32.973-018я73
 
И26

Игнашева Е.П.

И26  
Системы счисления, алгоритмизация и программирование : учебное 

пособие / Е.П. Игнашева. — Москва : ИНФРА-М, 2023. — 224 с. — (Во-
енное образование). 

ISBN 978-5-16-015295-0 (print)
ISBN 978-5-16-107988-1 (online)
Учебное пособие предназначено для подготовки курсантов высшей 

военной школы: для ознакомления с теоретическими основами инфор-
матики и вычислительной техники, овладения практическими навыками 
и создания базы для дальнейшего усвоения возможностей использования 
компьютерной техники в различных сферах профессиональной деятельно-
сти военного моряка.

УДК 004.42(075.8)
ББК 32.973-018я73

ISBN 978-5-16-015295-0 (print)
ISBN 978-5-16-107988-1 (online)

© Черноморское высшее 

военно-морское ордена 
Красной Звезды училище 
имени П.С. Нахимова, 2019

 

ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»

127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1

Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

E-mail: books@infra-m.ru        http://www.infra-m.ru

Подписано в печать 07.02.2023. 

Формат 6090/16. Бумага офсетная. Гарнитура Times. 

Печать цифровая. Усл. печ. л. 14,0.

ППТ20. Заказ № 00000

ТК 703552-1965758-210619

Отпечатано в типографии ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»

127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1

Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

Данная книга доступна в цветном исполнении 
в электронно-библиотечной системе Znanium

ФЗ 

№ 436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

-, , --
-
. , , , , , -
, -
, . 
, . -
-
, .  
. 
«» -
: 
: -
, , , 
; 
: -
, ; 
: -
. 
-
, -
-
. 
, -
«» -
. . -
-
. , -
, , , -
. -
, -
, -
, , -
. 

3

«» , , -
, , -
, -
. , -
, , , -
-, , . 
, – -, -
-
. , , . 
. -
. . , , -
, , -
.  

4

1.   
, «-
». : 
10, X, ten .. , – 
«» .  , , 
. – , .  , -
, .  
-
() . : 
. 
– , , («» ) -
. . -
.  
I – 1  V – 5  X – 10  L – 50  C – 100  D – 500  M – 1000  
, , . (, ) 
, . 
: 
1) ,  , ;  
2) , , -
.  
III = 1+1+1=3   
IV = –1+5 = 4   
VI = 5+1 =6  
XL = –10+50 = 40   
LX = 50+10 = 60   
XC = –10+100 = 90  
CIX =100–1+10 = 109   
MCMXCVIII = 1000–100+1000–10+100+5+1+1+1=1998 
MMXV = 1000+1000+10+5=2015 
 
, , , . 
, -
, --
. , , -

5

1 , -
--. 
 
-
, -
, -
. q , . 2. , , -
, , , . . , . 
q 10, , 10, : A,B,...,Z.  10 'A', 11 – 'B' ..  
q  

 
2  

 
0,1 
3  

 
0,1,2 
8  
 
0,...,7 
16  
0,...,9,A, ...,F 
 
q q : 
 

m
m
n
n
n
n
q
x
q
x
q
x
q
x
q
x
q
x
X
...
...
1
1
0
0
1
1
2
2
1
1
,  

 
X – q, 
       
ix – i-,  
       n – ,  
       m – . 
 
, 
q-m
n
n
x
x
x
x
x
x
X
...
...
1
0
1
2
1
. 

 
, , 0, 1, 2, …, –1, –2, … .. . 
, 
– . 
, , -
. –

6

. , . 
-
2, 8, 16, -
(, ).   
 
1.1 – () 

–

0 
000 
0 
0 

1 
001 
1 
1 

2 
010 
2 
2 

3 
011 
3 
3 

4 
100 
4 
4 

5 
101 
5 
5 

6 
110 
6 
6 

7 
111 
7 
7 

8 
1000 
10 
8 

9 
1001 
11 
9 

10 
1010 
12 

11 
1011 
13 
B 

12 
1100 
14 
C 

13 
1101 
15 
D 

14 
1110 
16 
E 

15 
1111 
17 
F 

16 
10000 
20 
10 

17 
10001 
21 
11 

18 
10010 
22 
12 

19 
10011 
23 
13 

20 
10100 
24 
14 

21 
10101 
25 
15 

22 
10110 
26 
16 

23 
10111 
27 
17 

24 
11000 
30 
18 

25 
11001 
31 
19 

26 
11010 
32 
1A 

27 
11011 
33 
1B 

28 
11100 
34 
1C 

29 
11101 
35 
1D 

30 
11110 
36 
1 E 

31 
11111 
37 
1F 

32 
100000 
40 
20 

 

7

1.1. 
 
--
t-(), p=tk, 
k – . --
t-, -
k-t-. 
k -
, , . 
-
:  
1) . , ; 
2) (.. 4 ) . 4, --
4; 
3) -
. 
 
1.1. 1011010112 -
.  
, . -
1011010112 -
. 4, 4 
. : 
 
1011010112, = 1  0110  10112, = 0001  0110  10112 
 
 00012 = 116,  01102 = 616 11012 = D16.  1011010112 = 16D16. 
 
-
: 
1) . 4 
, ; 
2)  
1.2. 16D 16 .  
: 116 = 12 12 = 00012; 
616 = 1102 1102 = 01102; D16 = 11012. 16D16 = 0001  0110  10112. 16D16 = 
1011010112.  
 

8

1.3. 11100,012   . 
, 16=24 k=4,  
11100,012 = 11100,012 = 0001 1100, 01002 = 1,416 

 
1.4. 1F,416 . 
1F,416 = 1F,416 = 0001 1010 1111, 01002=110101111,012 

 
-
. . 

 
1.5. 1110101,10111112 . 
8=23, k=3, 
1110101,10111112 =1110101,10111112 = 
= 001 110 101,101 111 1002=165,5748 

 
1.6. 165,5748 . 
165,5748 = 165,5748 = 001 110 101,101 111 1002=1110101,10111112 
 
-
, . -
. 

 
1.7. 76,58 . 
165,5748 =001 110 101, 101 111 1002 = 0 0111 0101,1011 1110 02=75,DE16. 

 
. . 
 
-
-
, . , . , -
– , , -
. 
. 
-
. -
. 
, 
: 
1) , -
(2, 8 16), ; 

9

2) , , , , 3). -
, 1); 
3) -
, -
; 
4) : – -
, , -
. , – , – . 
 
1.8. 27 :  
 

27 2 
 
 
 
-
(1 
2 ). 
-
. 

26 13 2 
1 
12 6 
2 

1 
6 
3 2 

0 
2 1 
1 

1 
1 
0 
1 1 

27(10)  11011(2) 
 
1.9. 27 : 

27 8 
24 3 
3 

3 
3 

27(10)  33(8) 
 
1.10. 27 -
:  
 
27 16 
11 -
 
-

16 1 
11 

1 

10