Занимательная информатика

ИНФОРМАТИКА
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ

Д. М. Златопольский

6-е издание, электронное

Москва 
Лаборатория знаний

2021
 

УДК 004.9
ББК 32.97

З-67

Златопольский Д. М.

З-67
Занимательная
информатика
/
Д. М. Златополь-
ский. — 6-е
изд.,
электрон. — М.
:
Лаборатория
знаний,
2021. — 427 с. — Систем.
требования:
Adobe
Reader
XI
;
экран 10". — Загл. с титул. экрана. —
Текст : электронный.
ISBN 978-5-93208-515-8
Книга во многом аналогична популярным книгам «За-
нимательная
физика»
Я. И. Перельмана,
«Математические
чудеса и тайны» М. Гарднера, «В царстве смекалки» Е. И. Иг-
натьева, «Математическая смекалка» Б. А. Кордемского и др.
Она
содержит
большое
количество
разнообразных
зани-
мательных
логических
задач
и
головоломок,
интересных
фактов и полезных программ, простейших компьютерных
игр,
фокусов
и др.
Материалы
книги
охватывают
широ-
кий круг вопросов информатики, вычислительной техники
и информационных и коммуникационных технологий (сис-
темы счисления, кодирование информации, логика, основы
программирования, Интернет и др.). Эти материалы можно
использовать как в учебном процессе, так и для внеклассной
работы с учащимися.
Для всех, кто интересуется информатикой.
УДК 004.9
ББК 32.97

Деривативное издание на основе печатного аналога: Зани-
мательная информатика / Д. М. Златопольский. — 5-е изд. —
М. : Лаборатория знаний, 2018. — 424 с. : ил.
ISBN 978-5-00101-104-0.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений,
установленных
техническими
средствами
защиты
авторских
прав,
правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков
или выплаты компенсации

ISBN 978-5-93208-515-8
© Лаборатория знаний, 2015

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1. Двоичная система — не только в компьютере!. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.1.
Штрихкод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.
Двоичное кодирование в фотоаппарате. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3.
Повар и пицца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.4.
Градуировка весов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.5.
Серебряная цепочка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.6.
Семь кошельков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.7.
Волшебная таблица. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.8.
Семь табличек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.9.
Волшебная карточка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.10. Фокус. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.11. Как отгадать число? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.12. А если солгать? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.13. Пять мешков с фальшивыми монетами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.14. Найти фальшивую монету . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.15. Двоичная система и «Ханойские башни» . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.16. Задача Иосифа Флавия — частный случай. . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.17. Игра «ним» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.18. «Шоколадка». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2. Перемещение предметов и… животных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.1.
Выкатить шарики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.
Восемь монет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.3.
Шесть монет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.4.
Еще две задачи на перекладывание монет . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.5.
Задачи со спичками. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.5.1. Собрать в группы по 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.5.2. Собрать в группы по 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.6.
Переставить шашки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.7.
Девять шашек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.8.
«Уголки». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.9.
Перемещение лошадей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.10. В зоопарке. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.11. Перестановка коней . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.12. Перемещаем карточки, или Как апельсин
превратить в собаку. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.13. Еще 8 задач на перемещение карточек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.14. Упорядочить карточки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Содержание

2.15. Сортировка, или «По ранжиру — стройся!». . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.15.1. Сортировка выбором . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.15.2. Сортировка вставками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.15.3. Сортировка обменом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.16. Ханойские башни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3. 64 задачи для Водомера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4. Взвешиваем всё — от крупы до золотых монет . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.1.
Взвешивание крупы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.2.
Как отмерить 9 кг гвоздей? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.3.
Как отмерить 1 кг сахара? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.4.
Неправильные весы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.5.
Потерянная гиря . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.6.
19 гирек. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.7.
Как оставить себе золотую монету? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.8.
Три монеты, одна — фальшивая. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.9.
81 монета, одна — фальшивая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.10. 101 монета, одна — фальшивая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.11. 51 монета, одна — фальшивая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.12. Антиквар и 99 монет. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.13. 61 монета, две — фальшивые . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.14. 103 монеты, две — фальшивые . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.15. 10 монет: 5 золотых и 5 серебряных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.16. Шесть монет, две — фальшивые. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.17. Странные весы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.18. 6 монет, 2 фальшивые, не очень точные весы. . . . . . . . . . . . . . . 66
4.19. 8 монет, 2 фальшивые. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.20. Разложить 22 монеты на две кучки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.21. Мешок с фальшивыми монетами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.22. Еще один мешок с фальшивыми монетами. . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.23. 12 мешков с золотыми монетами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.24. 101 монета, 50 фальшивых . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.25. Пять кучек по 5 монет. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.26. Экспертиза фальшивых монет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.27. 201 монета, 50 фальшивых . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.28. Случай в тюрьме для пиратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.29. Три пары монет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.30. 20 металлических кубиков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.31. Двенадцать монет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5. Маневры, переходы, переезды.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.1.
Формирование состава . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.2.
Перестановка вагонов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5.3.
И опять формирование состава . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5.4.
Перестановка вагона и цистерны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.5.
Ночной переход по мосту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.6.
Переход по пустыне. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.7.
Задача о лифте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Занимательная информатика
4

6. Пляшущие человечки и лысина раба . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.1.
Шифр Цезаря . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.2.
Буратино и шифровка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.3.
Машина для расшифровки из бумаги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.4.
«Тарабарская грамота» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.5.
Карл пишет Кларе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.6.
Номера вместо букв. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.7.
Однажды в поезде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.8.
Расшифровка текста. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.9.
Частотный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.10. Что такое «лягяня»?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.11. Шифр Вижинера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.12. Послание будущим издателям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.13. Перестановочный шифр. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.14. Шифрование двумя цифрами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.15. Шифр Тритемиуса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.16. Три письма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.17. Шифрование текста с помощью таблиц. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.18. Игра в прятки, или Что такое стеганография. . . . . . . . . . . . . . . 89

7. Числовые ребусы и кросснамберы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

7.1.
Ребусы со звездочками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

7.2.
Ребусы в четверичной системе счисления. . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.3.
Числовой ребус в шестеричной системе счисления. . . . . . . . . . 98

7.4.
Числовые ребусы в двенадцатеричной системе счисления . . . 99

7.5.
Числовой ребус в системе счисления с неизвестным
основанием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

7.6.
Кросснамберы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

8. На пальцах и в уме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

8.1.
Рука человека как счетная машина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

8.2.
Возведение двузначных чисел в квадрат. . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

8.3.
Еще восемь приемов быстрого счета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.3.1. Быстрое возведение в квадрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.3.2. Квадраты чисел, состоящих из единиц . . . . . . . . . . . . . 112
8.3.3. Другие степени числа 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.3.4. Произведение двух «особых» чисел . . . . . . . . . . . . . . . . 113
8.3.5. Умножение числа 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
8.3.6. Особенные случаи умножения на 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
8.3.7. Особенные случаи деления на 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
8.3.8. Деление на число без восьмерки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

8.4.
Извлечение корня — не на пальцах и не в уме . . . . . . . . . . . . . 115
8.4.1. Правило извлечения квадратного корня . . . . . . . . . . . . 115
8.4.2. Правило извлечения кубического корня. . . . . . . . . . . . 118

8.5.
Извлечение кубического корня в уме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

8.6.
Сокращенное вычисление среднего арифметического. . . . . . 121

9. Семь полезных программ, и не только. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

9.1.
Превратим компьютер в будильник. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

9.2.
Как установить на программу пароль . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

9.3.
Каким днем недели был день вашего рождения . . . . . . . . . . . 128

9.4.
«Звездное небо» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

9.5.
Проверка скорости реакции человека . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5
Содержание

9.6.
Биологические ритмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

9.7.
Обмен значениями между переменными . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

9.8.
Рекурсия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

10. Ваш помощник — калькулятор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

10.1. Вычисление процентов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
10.2. Память калькулятора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
10.3. Автоматическая память. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
10.4. Использование клавиши обратного числа . . . . . . . . . . . . . . . . 149
10.5. Калькулятор-«переводчик» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
10.6. Фокус с датой рождения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

11. Компьютерные фокусы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

11.1. Компьютер отгадывает день рождения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
11.2. Компьютер отгадывает дату рождения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
11.3. Компьютерные фокусы на отгадывание чисел. . . . . . . . . . . . . 156

11.3.1. Фокус ¹ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
11.3.2. Фокус ¹ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
11.3.3. Фокус ¹ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
11.3.4. Фокус ¹ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
11.3.5. Фокус ¹ 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
11.3.6. Фокус ¹ 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
11.3.7. Фокус ¹ 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
11.3.8. Фокус ¹ 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
11.3.9. Фокус ¹ 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
11.3.10. Фокус ¹ 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
11.3.11. Фокус ¹ 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
11.3.12. Фокус ¹ 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

11.4. Компьютерный фокус «Отгадай число» . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
11.5. Фокус «Отгадывание названий». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
11.6. Варианты фокуса «Отгадывание названий» . . . . . . . . . . . . . . 169
11.7. Игра-упражнение «Поймай слово» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
11.8. «Отгадыватель мыслей» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

12. Моделирование простейших игр на компьютере . . . . . . . . . . . . . 177

12.1. Игра «Чет или нечет»? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

12.1.1. Программа на школьном алгоритмическом языке . . 177
12.1.2. Игра в среде Microsoft Excel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

12.2. Игра «Отгадай число» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
12.3. Игра «Кубик». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

12.3.1. Программа на школьном алгоритмическом языке . . 183
12.3.2. Игра в среде Microsoft Excel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

12.4. Игра «Карты» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

12.4.1. Программа на школьном алгоритмическом языке . . 185
12.4.2. Игра в среде Microsoft Excel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

12.5. Игра «Быки и коровы». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
12.6. Игра Баше. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

13. Лабиринты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

13.1. Нить Ариадны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
13.2. Лабиринт из комнат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
13.3. Мышь в лабиринте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
13.4. Разные лабиринты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

Занимательная информатика
6

14. Софизмы и парадоксы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

14.1.
4 руб. = 40 000 коп. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

14.2.
2 2 = 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

14.3.
5 = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

14.4.
2 = 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

14.5.
5 = 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

14.6.
4 = 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

14.7.
Все числа равны между собой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

14.8.
Любое отличающееся от нуля число равно
противоположному ему числу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

14.9.
Любое число a равно меньшему числу b . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

14.10. Любое число равно своей половине. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
14.11. Отрицательное число больше положительного . . . . . . . . . . . 208
14.12. Любое число равно числу, в два раза большему его . . . . . . . . 208
14.13. Любое число равно нулю . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
14.14. 2 > 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
14.15. Вес слона равен весу комара. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
14.16. Хитрый хозяин гостиницы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
14.17. Парадокс «Куча» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
14.18. Парадокс «Мэр города» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
14.19. Парадокс «Генерал и брадобрей» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
14.20. Парадокс «Каталог всех нормальных каталогов» . . . . . . . . . 211

15. Жаргонизмы Интернета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

15.1. Откуда пришла «собачка»? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

Что русским — «собачка», финнам — «кошка» . . . . . . . . . . . 214
И все-таки — почему «собачка»? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

15.2. Что такое «спам». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
15.3. Смайлики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

16. Задачи о шапках. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

16.1. Приятели и их шапки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
16.2. Те же приятели и те же шапки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
16.3. Зачет по логике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
16.4. Умный сговор. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
16.5. Три коробки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

17. Шутки и розыгрыши на компьютере . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

17.1. «Фальшивый» рабочий стол Windows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
17.2. Невидимая сумма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
17.3. Необычный результат расчета по формуле
в Microsoft Word . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

17.4. Очень важный вывод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
17.5. Проверка знания таблицы умножения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

18. Разные задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

18.1.
Вкусные ломтики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

18.2.
Три лампочки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

18.3.
Как приготовить эликсир бессмертия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

7
Содержание

18.4.
Единственные часы остановились . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

18.5.
Древнеегипетская задача. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

18.6.
Задача о стрелках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

18.7.
Високосные годы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

18.8.
Почтовые индексы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

18.9.
Десять утверждений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

18.10. Сказка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
18.11. Отец сына . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
18.12. Разговор родственников. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
18.13. Кто изображен на портрете? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
18.14. Слова после чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
18.15. «Ей было 1100 лет» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
18.16. Непредвиденное затруднение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
18.17. Пропущенное число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
18.18. Кощей Бессмертный и Иван Царевич . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
18.19. Бедный торговец (старинная задача) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
18.20. Может ли такое быть?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
18.21. А такое?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
18.22. Об экономичности систем счисления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
18.23. Прабабушки и прадедушки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
18.24. Илья Муромец и Змей Горыныч . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
18.25. Шутники и серьезные. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
18.26. Три очень умных попугая. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
18.27. Умная обезьяна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
18.28. Импульсы с планеты Кита. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
18.29. 10 единиц и 10 двоек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
18.30. Еще одна «Шоколадка» (задача-шутка) . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
18.31. Почему трижды? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
18.32. Детская песенка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
18.33. Умеете ли вы считать? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
18.34. Два вопроса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
18.35. Пятьдесят вопросов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

Ответы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394

Приложение 1. Из истории систем счисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394

1. Вавилонская нумерация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
2. Система счисления майя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
3. Буквенная цифирь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
4. Римские цифры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
5. Арабские цифры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

Приложение 2. Азбука Морзе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
Приложение 3. Луи Брайль и его шрифт. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
Приложение 4. Русская семафорная азбука. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406

Ответы на дополнительные задания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423

Занимательная информатика
8

Книга, которую вы держите в руках, по своему содержанию и сти-
лю продолжает традиции широко известных книг из серий «За-
нимательная физика» и «Занимательная математика» Я. И. Пе-
рельмана, Е. И. Игнатьева, Б. А. Кордемского и других авторов.
В ней приведено большое количество занимательных задач и по-
знавательных материалов, которые охватывают широкий круг
вопросов информатики, вычислительной техники, информацион-
ных и коммуникационных технологий, в том числе это задачи,
связанные с использованием компьютера (простейшие компью-
терные игры, фокусы и т. п.), с применением двоичной и других
систем счисления, с историей Интернета, информатики и вычис-
лительной техники, задачи-шутки и др. Все эти задачи имеют
развивающее значение для интеллекта школьников, формируют
общеучебные навыки и способствуют повышению интереса к ин-
форматике.

Книга состоит из 18 глав и содержит четыре приложения.

В главе 1 «Двоичная система — не только в компьютере» при-
ведены примеры использования двоичной системы счисления
«в некомпьютерной жизни». Среди них — штриховое кодирова-
ние товаров (широко применяемое в настоящее время), марки-
ровка фотопленок, а также игры, фокусы, головоломки и задачи,
основанные на двоичной системе.

Глава 2, как следует из ее названия — «Перемещение предме-
тов и… животных», посвящена алгоритмам решения задач на пе-
ремещение. Кроме того, в ней рассматриваются такие вопросы,
как сортировка и рекурсия, знать которые должен каждый, кто
хотел бы стать программистом.

Может быть, на уроках информатики читатели уже знакоми-
лись с исполнителями «Переливашка» и/или «Водолей» и знают,
как, имея два сосуда вместимостью 10 и 2 литра, отмерить 4 лит-
ра воды. А как отмерить 1 литр воды, имея 3- и 5-литровые ем-

Посвящаю эту книгу своей жене Татьяне

Предисловие

кости? Эта и еще много других интересных задач такого типа
предлагаются в главе 3 — «64 задачи для Водомера».

В главе 4 «Взвешиваем все — от крупы до золотых монет»
приведены задачи на нахождение фальшивых монет (одной, не-
скольких или даже целых мешков!) и другие занимательные за-
дачи на взвешивание.

Содержание главы 5 «Маневры, переходы, переезды» связано
с разработкой алгоритмов решения задач перестановки вагонов
на железной дороге, перехода по пустыне, перемещения в лифте
и др.

Шифрование текста используется человечеством с того мо-
мента, как появилась первая секретная информация, которая
должна быть недоступна посторонним. Существует много разных
систем шифрования. Некоторые из них описаны в главе 6 «Пляшу-
щие человечки и лысина раба». В ней рассказывается также о сте-
ганографии (не путайте ее со стенографией!). Если вы хотите узнать,
что это такое (и при чем тут «лысина раба»), — читайте эту главу.

Любителям головоломок предназначена глава 7 «Числовые
ребусы и кросснамберы» («кросснамберы» — это головоломки,
похожие на кроссворды, но вместо слов в них записываются чис-
ла). Головоломки в ней — особенные: в них применяются числа,
записанные не в десятичной системе счисления, а в других сис-
темах.

Простейшая счетная машина, которую можно использовать
для вычислений, это… человеческие руки. Доказательства этого
утверждения приведены в главе 8 «На пальцах и в уме». В ней
также рассказывается о ряде полезных
приемов вычислений
в уме. Полезных — потому, что не всегда ведь под рукой имеется
калькулятор, а тем более компьютер...

Глава 9 «Семь полезных программ, и не только» будет инте-
ресна тем, кто умеет программировать. В ней приводится не-
сколько программ, написанных, как правило, на так называемом
«школьном алгоритмическом языке», русский синтаксис которо-
го делает программы максимально понятными. При желании вы
легко сможете разработать аналогичные программы на любом
известном вам языке программирования.

Название главы 10 «Ваш помощник — калькулятор» говорит
само за себя: в ней описывается ряд возможностей вашего элект-
ронного помощника, знать которые полезно каждому человеку,
использующему калькулятор.

Занимательная информатика
10

В главе 11 «Компьютерные фокусы» рассказывается о не-
скольких простейших компьютерных фокусах с отгадыванием
чисел, названий, даты рождения и даже... мыслей !

Играть в компьютерные игры любят и дети, и взрослые.
А знаете ли вы о том, что некоторые простые игры вы можете за-
программировать сами? В главе 12 «Моделирование простейших
игр на компьютере» описано шесть таких игр.

Глава 13 «Лабиринты» посвящена алгоритмам поиска выхода
из лабиринтов. Кроме «теории» в ней представлены и сами лаби-
ринты, найти выход из которых предлагается читателю.

Оказывается, что можно «доказать», что 2 2 5, а вес слона
равен весу комара! «Доказательства» этого и других аналогичных
парадоксальных примеров приводятся в главе 14 «Логические со-
физмы и парадоксы».

В главе 15 «Жаргонизмы Интернета» рассказано о терминах,
которые широко используются пользователями «Всемирной пау-
тины», — о «собачке», «спаме» и смайликах.

Название главы 16 «Задачи о шапках» также говорит само за
себя — в ней приведен ряд задач, в которых фигурируют эти го-
ловные уборы... ну и, конечно, логика.

Напряженная работа по решению задач и головоломок и раз-
работке программ должна сочетаться с отдыхом и развлечения-
ми. Поэтому в книге есть глава 17 «Шутки и розыгрыши на
компьютере».

Содержание же последней главы 18 «Разные задачи» автор
оставляет без комментариев .

В каждой главе есть как легкие, так и трудные задачи.
Ко всем задачам даны ответы с подробными комментариями и...
дополнительными заданиями.

Кроме того, книга снабжена несколькими приложениями, где
содержатся интересные и не всем известные материалы.

В Приложении 1 рассказывается о нескольких «древних» сис-
темах счисления — римской, вавилонской, системе индейцев

Предисловие
11

майя, славянской алфавитной системе («буквенная цифирь»),
а также о том, почему цифры, которыми мы пользуемся, называ-
ют арабскими. Здесь есть и задания для самостоятельной работы
(также с ответами).

В Приложении 2 описывается азбука Морзе — система коди-
рования символов с помощью двух сигналов — малого и большого
(точки и тире, дефиса и тире, короткого и длинного световых сиг-
налов и т. п.).

О человеке, создавшем систему кодирования букв для слепых
людей, и о самой этой системе рассказывается в Приложении 3,
посвященном азбуке Брайля.

Завершает книгу Приложение 4, в котором говорится о рус-
ской семафорной азбуке — системе передачи информации с по-
мощью флажков, применяющейся на флоте.

Книга предназначена для учащихся 5–11 классов, но будет
также полезна и учителям информатики, которые могут исполь-
зовать ее материалы как в учебном процессе, так и для внекласс-
ной работы.

Занимательная информатика
12

Двоичная система —
не только в компьютере!

В
ы, конечно, знаете о том, что в компьютере все вычисления
производятся в двоичной системе счисления. А знаете ли вы
о других примерах использования этой системы?

1.1. Штрихкод

Сегодня на упаковке большинства то-
варов можно найти ряд вертикальных
полосок различной толщины, разде-
ленных пустыми интервалами, под
которыми написано число (рис. 1.1).
Наверное, вы знаете, что такое
изображение называется штриховым
кодом, или штрихкодом. Что же это
такое и зачем оно нужно?
В свое время производители товаров и торговые фирмы столк-
нулись с серьезной проблемой: товаров много (например, в сред-
нем универмаге имеется в продаже около десяти тысяч наимено-
ваний), и каждый из них сопровождается длинным сертифика-

Рис. 1.1

том — документом, в котором указано, где сделан товар, на какой
фирме, сколько он весит, каковы его габариты и т. д. Чтобы
упростить учет этих товаров, придумали систему кодирования та-
кой информации в виде последовательности цифр штрихового
кода. Более 30 лет назад была создана глобальная международная
организация системы товарных номеров EAN/UCC, образован-
ная на основе Европейской (European Article Numbering Associa-
tion — EAN International) и Северо-Американской (Uniform Code
Council — UCC) ассоциаций товарной нумерации. В настоящее
время система EAN/UCC объединяет национальные организации
в более чем 100 странах мира. Каждая страна имеет свой номер:
коды стран, как правило, трехзначные (например, Россия имеет
номера с 460 по 469), а внутри каждой страны производится нуме-
рация предприятий — изготовителей товаров. В Российской Фе-
дерации национальной организацией товарной нумерации —
членом EAN International является Ассоциация автоматичес-
кой идентификации ЮНИСКАН/EAN РОССИЯ, которая насчитывает 
более 5000 предприятий-членов. Всем им присвоены
уникальные идентификационные номера, которые начинаются с
цифр 460 (EAN РОССИЯ).
Каждому продукту назначается уникальный 13-значный номер. 
Его первые три цифры называют префиксом EAN, и именно
они указывают страну.
Следующие 9 цифр содержат номер предприятия, зарегистрированного 
внутри национальной организации, и номер товара.
Структура этих 9 знаков, приходящихся на номер предприятия и
номер товара, определяется непосредственно национальной организацией, 
например: 5 знаков — предприятие + 4 знака — товар;
6 знаков — предприятие + 3 знака — товар и т. п.
В настоящее время ЮНИСКАН/EAN РОССИЯ определила
следующую структуру: 6 цифр — номер предприятия, 3 цифры —
номер товара.
Итак, всю необходимую информацию о конкретном товаре
отражают 12 цифр*. Но внимательный читатель, конечно, уже
обнаружил, что на приведенном выше рисунке (рис. 1.1) в числе 
не 12, а 13 цифр! Эта последняя, тринадцатая, цифра — контрольная. 
Для чего она нужна — мы расскажем чуть позже.
При наличии на упаковке товаров такой закодированной информации 
можно автоматизировать процесс распознавания этой
информации, если считывать ее специальным устройством —

Занимательная информатика
14

*
Обратим внимание на то, что по первым трем цифрам кода абсолютно точно определить 
странупроисхождениятовара все же нельзя, так какизготовители могут зарегистрироваться 
не в своей отечественной организациитоварной нумерации, а за рубежом, 
и получить тем самым штрихкод другой страны.

сканером штрихкода. При этом можно, конечно, использовать
для распознавания информации о товаре сами указываемые на
его упаковке цифры, но это потребовало бы применения сложной
компьютерной технологии распознавания символов. Проще и
надежнее это делать с использованием двоичного кодирования
этой информации. Нет, речь не идет о том, чтобы представлять
число-код в виде цифр двоичной системы счисления. Просто десятичный 
номер товара изображается на упаковке в виде тех самых
вертикальных полосок различной толщины и интервалов между
ними, а эта информация является двоичной, хотя на первый
взгляд этого и не скажешь. Однако если сделать тонкий «срез»
этих полосок, то можно увидеть изображение, показанное на
рис. 1.2 (в увеличенном масштабе):

Рис. 1.2

Эти полоски и пробелы на графическом изображении штрихо-
вого кода очень хорошо понятны сканеру штрихкода. Считывая
такую информацию слева направо, сканер присваивает «1» пер-
вой встреченной черной полоске, а «0» — первому промежутку.
Следующие промежутки и штрихи считываются как последова-
тельности из одного, двух, трех или четырех нулей или единиц
в зависимости от ширины штриха или промежутка. В результате
все изображение будет представлено как последовательность би-
тов, например:

1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 ...

Как вы уже, наверное, догадались, эти биты и есть двоичное
представление десятичного числа — кода товара! При считыва-
нии штрихового кода сканер по комбинации штрихов восстанав-
ливает закодированный номер. В крупных магазинах кассир,
делая расчет, просто проносит товар, повернув его штрихкодом
вниз, над кассовым аппаратом, и на экране этого аппарата мгно-
венно «выскакивает» цена. Это происходит потому, что кассы
со считывателями штрихового кода подключены к компьюте-
ру, который обрабатывает считанную информацию*. Кроме

1. Двоичная система — не только в компьютере!
15

*
Многие думают, что в штрихкоде сразу записана цена. Но на самом деле в коде дан-
ныхоцененет, ведьодинитотжетоварвразныхмагазинахпродаетсяпоразнымце-
нам, которые к тому же то и дело меняются. Просто когда товар поступает в данный
магазини принимаетсярешение, по какойцене егопродавать, в компьютер заносят-
ся данные о его штрихкоде и цене. Кассовый аппарат распознает, с каким именно то-
варом он имеет дело, и высвечивает заложенную в компьютере стоимость.

удобства работы кассира и повышения скорости обслуживания
покупателей такая автоматизированная система может также
обеспечить учет объема продаж того или иного товара и уровня
спроса на те или иные изделия, заблаговременно сделать заказ
на склад для восполнения запасов товаров на полках торгового
зала и т. п.
Некоторых покупателей смущает, когда на штрихкоде есть
только собственно штрихи, а цифр нет. Но это вовсе не признак
подделки! Для кассового аппарата цифры вообще не имеют зна-
чения, поэтому если места для штрихкода мало, то их не
ставят.
Не нужно «пытать» продавца и в том случае, если штрихкод
«слишком
узкий»
или
«слишком
короткий»,
или
вообще
«какой-то не такой». Обычно так бывает на маленьких по размеру 
товарах; ЮНИСКАН разрешает производителям таких товаров 
использовать сокращенный, 8-цифровой вариант кодировки.

Как же так? — спросите вы, — получается, что нам можно на
штрихкод вообще не смотреть, там нет полезной для нас информации?

Это не совсем так: есть способ (хотя и несколько трудоемкий)
узнать по штрихкоду, поддельный ли это товар. Помните, мы говорили, 
что последняя цифра кода — контрольная? Именно с ее
помощью можно проверить правильность кода товара.
Итак, если вы хотите узнать, с чем вы имеете дело, нужно произвести 
следующие арифметические действия:
1) сложить цифры, стоящие на четных позициях (для
штрихкода, изображенного на рис. 1.1, — 6 + 0 + 5 + 0 + 0 + 1 =
= 12);
2) полученную сумму умножить на 3 (12 3 = 36);
3) сложить цифры, стоящие на нечетных позициях, не учитывая 
контрольную цифру (4 + 0 + 9 + 2 + 0 + 0 = 15);
4) сложить то, что получилось в результате второго и третьего
действий (36 + 15 = 51);
5) в полученном результате отбросить первую цифру (получится 
1);
6)
вычесть
из
10
то,
что
получилось
в
пятом
пункте
(10 – 1 = 9).
Этот результат должен совпадать с контрольной цифрой. Если
нет — товар поддельный!
Метод этот, конечно, сложный. Однако если вы покупаете дорогую 
вещь или у вас есть сомнения, доброкачественный ли про-

Занимательная информатика
16