Диаграммы плавкости двухкомпонентных систем, компоненты которых неограниченно растворимы в жидком и полностью нерастворимы в твердом состоянии и образуют химическое соединение, плавящееся конгруэнтно. В 4 частях. Часть 2

Министерство образования и науки Российской Федерации 
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 
высшего образования 
«Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого» 
(ФГБОУ ВО «ТГПУ им. Л. Н. Толстого») 

Кафедра химии 

ДИАГРАММЫ ПЛАВКОСТИ  
ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ,  
КОМПОНЕНТЫ КОТОРЫХ  
НЕОГРАНИЧЕННО РАСТВОРИМЫ В ЖИДКОМ 
И ПОЛНОСТЬЮ НЕРАСТВОРИМЫ  
В ТВЕРДОМ СОСТОЯНИИ  
И ОБРАЗУЮТ ХИМИЧЕСКОЕ СОЕДИНЕНИЕ,  
ПЛАВЯЩЕЕСЯ КОНГРУЭНТНО  
(с двойной эвтектикой) 

Учебно-методическое пособие  
по теме «Фазовое равновесие в органических системах» 

Часть II 

Москва 
Берлин 
2018 

УДК 378.147.88:542,06/66.01 
ББК 35,11и73 
 Д44 

Рецензенты: 
Субботин В. А. – профессор кафедры химия ТГПУ им. Л. Н. Толстого, д.х.н. 
Ахромушкина И. М. – доцент кафедры химия ТГПУ им. Л. Н. Толстого, к.х.н. 

Составители:  
Афанасьева М. С., Никишина М. Б., Блохин И. В., 
Иванова Е. В., Половецкая О. С., Атрощенко Ю. М. 

 Диаграммы плавкости двухкомпонентных систем, компоненты которых 
Д44        неограниченно растворимы в жидком и полностью нерастворимы в 
твердом состоянии и образуют химическое соединение, плавящееся 
конгруэнтно. В 4 частях. Часть II : учебно-методическое пособие по теме 
«Фазовое равновесие в органических системах»  / Афанасьева М. С., 
Никишина М. Б., Блохин И. В. и др. – Москва; Берлин : Директ-Медиа, 
2018. – 49 с.  

ISBN 978-5-4475-9747-4 
Данное пособие является руководством для самостоятельной работы студентов, 
изучающих фазовое равновесие. Руководство включает основные теоретические 
вопросы, тестовые задания и расчетные задачи по диаграммам. Пособие рекомендо-
вано для  студентов, обучающихся по направлению «Химия». 

УДК 378.147.88:542,06/66.01 
ББК 35,11и73 

ISBN 978-5-4475-9747-4      © Афанасьева М. С., Никишина М. Б., Блохин И. В., 

    Иванова Е. В., Половецкая О. С., Атрощенко Ю. М., сост., 2018 
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2018

Конгруэнтное плавление соединения без образования 
твердых растворов 

Предположим, что в системе образуется одно химическое соединение состава 
AmBn, которое плавится конгруэнтно. В этом случае сосуществующие твердая и 
жидкая фазы имеют один и тот же состав; указанное ограничительное условие дела-
ет систему из двух компонентов, распределенных в двух фазах, нонвариантной. По-
этому химическое соединение, плавящееся конгруэнтно имеет постоянную темпе-
ратуру плавления, при постоянном давлении. Согласно условию, из жидкости могут 
кристаллизоваться три твердые фазы, имеющие соответственно состав чистых ком-
понентов А и В и соединения AmBn. В этом случае прибавление компонента А или 
компонента В к соединению AmBn должно понижать температуру кристаллизации 
соединения, точно так же прибавление соединения должно понижать температуру 
кристаллизации каждого из компонентов. Поэтому кривая ликвидуса Е1МЕ2 конгру-
энтно плавящегося химического соединения AmBn (рис. 1а) должна иметь максимум 
М, отвечающий температуре плавления соединения. По предложению В. Нернста, 
температурный максимум на кривой плавкости называется дистектикой.  
По обе стороны дистектической точки М находятся две нисходящие ветви МЕ1 и 
МЕ2 кривой ликвидуса соединения. Они изображают понижение температуры кри-
сталлизации соединения от прибавления к нему возрастающих количеств компо-
нента А и, соответственно, компонента В. Точно так же понижение температуры 
кристаллизации компонента А и под влиянием прибавления соединения AmBn выра-
жается ниспадающей кривой ТАЕ1, а компонента В – ниспадающей кривой ТВЕ2. Обе 
боковые кривые ТАЕ1 и ТВЕ2 пересекают срединную кривую Е1МЕ2 в двух эвтектиче-
ских точках Е1 и Е2, отвечающих нонвариантным равновесиям трех фаз: жидкости 
эвтектического состава и двух твердых фаз. Состав последних находим, проведя 
через точки Е1 и Е2 конноды до пересечения их с ближайшими линиями диаграммы, 
в данном случае – с ординатами обоих компонентов и соединения, как показано на 
рис. 1б. Очевидно, что если состав сплавов лежит между А и AmBn, то при темпера-
туре точки Е1 жидкость эвтектического состава сосуществует с кристаллами А и 
AmBn. Если состав сплавов лежит между AmBn и В, то при температуре точки Е2 жид-
кость эстетического состава сосуществует с кристаллами AmBn и В. 
Из вышесказанного видно, что систему с одним конгруэнтно плавящимся хими-
ческим соединением мы можем рассматривать как состоящую из двух двойных си-
стем с простой эвтектикой. Компоненты этих систем: 
1) компонент А и соединение AmBn;
2) соединение AmBn и компонент В.
Сложив эти «вторичные» системы по общей им обоим ординате химического
соединения, получим диаграмму, изображенную на рис. 2. На этой диаграмме имеется 
шесть фазовых полей. Из них однофазно только поле І, лежащее выше ликвидуса; 
во всех остальных полях сосуществуют по две фазы. В поле ІІ жидкость находится 
в равновесии с кристаллами А, в поле ІІІ – с кристаллами соединения и в поле 
IV – с кристаллами В. В поле V находятся кристаллы А и AmBn, в поле VI – кристаллы 
AmBn и В. 
Рассматривая каждую из «вторичных» систем в отдельности, возможно, проследить 
какова будет последовательность превращений сплавов различного состава при 
охлаждении из жидкого состояния. В интервале концентраций между А и Е1 первично 
кристаллизуется А и затем эвтектика Е1. Кривые охлаждения сплавов этой области 
имеют излом, отвечающий температуре начала кристаллизации А, и остановку, 

отвечающую кристаллизации эвтектики Е1. Между Е1 и М первично кристаллизуется 
соединение AmBn (излом на кривых охлаждения); затвердевание заканчивается 
кристаллизацией эвтектики Е1 (остановка). Между М и Е2 первично кристаллизуется 
AmBn (излом), а затем эвтектика Е2 (остановка). Наконец, между Е2 и В первично 
кристаллизуется В (излом), а затем эвтектика Е2 (остановка). Таким образом, все 
сплавы системы кристаллизуются в температурном интервале. Исключение состав-
ляют только чистые компоненты, соединение и обе эвтектики. Все они затвердева-
ют при постоянной температуре, и на их кривых охлаждения наблюдается только 
один горизонтальный участок, что иллюстрируется кривыми охлаждения, изобра-
женными на рис. 2.  

Рисунок 1. Диаграмма ликвидуса систем с одним химическим соединением: 
а – плавящимся конгруэнтно; б – плавящимся инконгруэнтно 

Рисунок 2. Диаграмма состояния и кривые охлаждения системы 
с одним конгруэнтно плавящимся химическим соединением 

Тестовые и расчетные задания 

Вариант 1. Тестовые задания 

Рисунок 3. Диаграмма состояния системы, содержащей 2-хлорнафталин 
и хлорид сурьмы (III) 

Используя диаграмму плавкости 2-хлорнафталина и хлорид сурьмы (III), пред-
ставленную на рисунке 3, предложите правильные ответы на следующие вопросы: 

Часть 1. Описание диаграммы 

1. Укажите название линий на диаграмме (выбранный ответ укажите в таблице):

Линия на диаграмме
АЕ1СЕ2В
КЛ
МР

Варианты ответов: а) ликвидус; б) солидус; в) линия эвтектики. 

2. Какому фазовому равновесию соответствуют линии на диаграмме (выбран-
ный ответ укажите в таблице): 

Линия на диаграмме
АЕ1
Е1С
СЕ2
ВЕ2
КЛ
МР

Варианты ответов:  
а) 2-хлорнафталин (тв) ↔ раствор; 
б) раствор↔ SbCl3(тв); 
в) раствор↔ химическое соединение (тв); 
г) раствор↔ SbCl3 (тв) ↔ химическое соединение(тв). 

3. Какому фазовому равновесию соответствуют точки на диаграмме (выбранный 
ответ укажите в таблице): 
 
Точки на диаграмме
А
В
Е1
Е2
С

 
Варианты ответов:  
а) 2-хлорнафталин (тв) ↔ 2-хлорнафталин (ж); 
б) SbCl3(ж)↔ SbCl3(тв); 
в) раствор↔ химическое соединение (тв); 
г) раствор↔ SbCl3 (тв) ↔ химическое соединение (тв). 
 
4. Все точки на линиях на диаграмме характеризуют зависимость (возможно не-
сколько вариантов ответа, выбранный ответ укажите в таблице): 
 

Линия на диаграмме
АЕ1СЕ2В
КЛМР

 
Варианты ответов:  
а) температуры начала кристаллизации от состава системы; 
б) температуру конца кристаллизации от состава системы; 
в) температуру начала плавления от состава системы; 
г) температуру конца плавления от состава системы. 
 
5. В какой области на диаграмме система гомогенна? 
 
Варианты ответов: а) I;       б) II;       в) III;         г) IV;        д) V;        е) VI. 
 
6. В каких областях на диаграмме система гетерогенна? 
 
Варианты ответов: а) I;      б) II;        в) III;        г) IV;          д) V;        е) VI. 
 
7. В каких точках на диаграмме система гомогенна? ___________ 
 
8. В какой точке на диаграмме система гетерогенна? ___________ 
 
9. Укажите фазовый состав системы, представленной на диаграмме фигуратив-
ными точками (выбранный ответ укажите в таблице): 
 

Точки на 
диаграмме
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
А 
В 
Е1 
Е2 
С 
К 
Р 

 
Варианты ответов:  
а) жидкость;  
 
 
 
б) жидкость + две твердые фазы;  
в) жидкость + твердая фаза;  
 
г) две твердые фазы; 
д) одна твердая фаза. 
 

10. Укажите состав жидкой фазы в системе, представленной на диаграмме фигу-
ративными точками (выбранный ответ укажите в таблице): 
 

Точки на диаграмме
1
5
7
3
2
6
А
В
4

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
Варианты ответов: 
а) 100% SbCl3;  
 
 
 
б) 100% 2-хлорнафталина ; 
в) 30% SbCl3;  
 
 
 
г) 73% SbCl3;  
д) 60% SbCl3;  
 
 
 
е) 38% SbCl3; 
ж)12% 2-хлорнафталина;  
 
з) нет твердой фазы;  
и) 27% 2-хлорнафталина;  
 
к) 88% 2-хлорнафталина. 
 
11. Укажите состав твердой фазы в системе, представленной на диаграмме фи-
гуративными точками (выбранный ответ укажите в таблице): 
 
Точки на диаграмме
1
2

3

4
5
6
7
А
В
С

 
Варианты ответов:  
а) 100% SbCl3;  
 
 
 
б) 100% 2-хлорнафталина; 
в) 12% SbCl3;  
 
 
 
г) 88% SbCl3;  
д) нет твердой фазы;  
 
 
е) 0% 2-хлорнафталина;  
ж) 70% 2-хлорнафталина;  
 
з) 50% 2-хлорнафталина; 
и) 12% 2-хлорнафталина;  
 
к) 88% 2-хлорнафталина; 
л) 100% химического соединения;  
м) 33% 2-хлорнафталина. 
 
12. Укажите точку плавления химического соединения _____________ 
 
13. Укажите точку плавления 2-хлорнафталина _______________ 
 
14. Укажите точку плавления SbCl3 ____________ 
 
15. Укажите состав химического соединения. 
Варианты ответов:  
а) 100% SbCl3; б) 100% химического соединения; 
в) 69% 2-хлорнафталина; г) 31% 2-хлорнафталина;  
д) 30% 2-хлорнафталина; е) 0% 2-хлорнафталина;  
ж) 58% 2-хлорнафталина; з) 42% 2-хлорнафталина. 
 
16. Укажите вариативность (число степеней свободы) системы, представленной 
на диаграмме фигуративными точками (выбранный ответ укажите в таблице): 
 

Точки на 
диаграмме
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
А 
Е1 
Е2 
В 
С 
К 
Р 
М 

 
Варианты ответов: а) С=0;  
б) С=1;  
в) С=2. 

17. В каких точках, указанных на диаграмме, система нонвариантна?_______ 
 
18. В каких точках, указанных на диаграмме, система моновариантна?______ 
 
19. В каких точках, указанных на диаграмме, система дивариантна?________ 

Часть 2. Процессы, протекающие в системе 

20. Какие изменения произойдут в системе при протекании процессов при по-
стоянстве массы, представленной на диаграмме фигуративными точками (выбран-
ный ответ укажите в таблице, возможно несколько правильных ответов)? 
 

из точки 

1, при 
переходе 
в точку 

2

из точки 

1, при 
переходе 
в точку 

4

из точки

1, при 
переходе 
в точку 

5

из точки 
2, при 
переходе 
в точку 3 

из точки 
2, при 
переходе 
в точку 6 

из точки 
3, при 
переходе 
в точку 6 

из точки 
В, при 
переходе 
в точку А 

из точки
Е1, при 
переходе 
в точку 

Е2

 
Варианты ответов: 
а) изменится температура; 
б) изменится число степеней свободы; 
в) изменится количество фаз в системе; 
г) изменится состав твердой фазы; 
д) изменится состав жидкой фазы; 
е) изменится масса твердой фазы; 
ж) изменится масса жидкой фазы. 
 
21. Как перевести систему, представленную на диаграмме (выбранный ответ 
укажите в таблице, возможно несколько правильных ответов)? 
 
из точки 5, 

при переходе  

в точку 2

из точки 5, 

при переходе  

в точку 7

из точки 5,

при переходе  

в точку 6

из точки 6, 

при переходе  

в точку 1

из точки 1, 

при переходе  

в точку 4

 
Варианты ответов: 
а) увеличить температуру;  
 
б) уменьшить температуру; 
в) добавить 2-хлорнафталин;   
г) добавить SbCl3. 
 
22. При какой температуре начнется, и при какой закончится кристаллизация 
системы, изображенной на диаграмме фигуративными точками (выбранный ответ 
укажите в таблице)? 
 

Точки на диаграмме
1
5
7

 
Варианты ответов: 
а) 43 ºС и 26 ºС;   
б) 26 ºС и 43 ºС; 
в) 42 ºС и 26 ºС;   
г) 30 ºС и 28 ºС; 

23. Выберете график, характеризующий кривую охлаждения системы, изобра-
женной на диаграмме фигуративной точкой (выбранный ответ укажите в таблице). 
 

 

а

 
б 
 
в 

 

Точки на диаграмме
6
1
7

 
24. На рисунке 4 представлена кривая охлаждения системы, изображенной на 
диаграмме точкой 5. 
 

 
Рисунок 4. Кривая охлаждения 
 
Какой участок на кривой охлаждения соответствует процессу в системе (вы-
бранный ответ укажите в таблице)? 
 

Процессы 

кристаллизация 
эвтектической 

смеси

охлаждение 
расплава 

кристаллизация 
исходного рас-

плава

охлаждение 

смеси твердых 

фаз

 
Варианты ответов: а) аб;  
б) бв;   
в) вг;   
г) гд. 
 
25. От каких факторов зависит длина участка вг? 
 
Варианты ответов:  
а) от массы эвтектической смеси; 

б) от состава эвтектики; 
в) длина участка всегда остается постоянной; 
г) от начальной температуры. 
 
26. Чем объясняется точка перегиба б на кривой охлаждения? 
 
Варианты ответов:  
а) изменением способа охлаждения; 
б) изменением фазового состава смеси; 
в) началом кристаллизации эвтектической смеси. 
 
27. Чем объясняется изменение угла наклона кривой охлаждения в точке пере-
гиба б? 
 
Варианты ответов:  
а) изменением способа охлаждения; 
б) изменением фазового состава смеси; 
в) началом кристаллизации эвтектической смеси. 
 
28. Будет ли угол наклона участка аб равен углу наклона участка гд и почему? 
 
Варианты ответов: 
а) углы наклона равны. В системе сохраняются одни и те же вещества; 
б) углы наклона равны. Скорость охлаждения зависит только от техноло-
гических особенностей процесса; 
в) углы наклона не равны. С изменением фазового состава системы, меня-
ется теплоемкость; 
г) углы наклона не равны. С изменением температуры, меняется скорость 
охлаждения. 
 
29. Чем объясняется не линейный характер кривой охлаждения? 
 
Варианты ответов:  
а) способом охлаждения; 
б) изменением фазового состава смеси и ее теплоемкости; 
в) изменением температуры.  

Расчетные задачи 

Задача № 1. Рассчитайте массы сопряженных фаз в точке 6, если общая масса 
системы составляет 250 г (см. рис. 3). 
 
Задача № 2. Найти массу 2-хлорнафталина, содержащуюся в жидкой и твердой 
фазе в системе массой 140 г, изображенной на диаграмме фигуративной точкой 2 
(см. рис. 3). 
 
Задача № 3. Какое количество и какого компонента необходимо добавить к си-
стеме массой 75 грамм, изображенной на диаграмме фигуративной точкой 1, чтобы 
система перешла в гетерогенное состояние без изменения температуры (см. рис. 3).