Диаграммы плавкости двухкомпонентных систем, компоненты которых неограниченно растворимы в жидком и ограниченно растворимы в твердом состоянии. В 4 частях. Часть 4

МИНОБРНАУКИ РОССИИ 
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 
высшего образования 
«Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого» 
(ФГБОУ ВО «ТГПУ им. Л. Н. Толстого») 

Кафедра химии

ДИАГРАММЫ ПЛАВКОСТИ ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ, 
КОМПОНЕНТЫ КОТОРЫХ НЕОГРАНИЧЕННО РАСТВОРИМЫ  
В ЖИДКОМ И ОГРАНИЧЕННО РАСТВОРИМЫ  
В ТВЕРДОМ СОСТОЯНИИ 

Учебно-методическое пособие  
по теме «Фазовое равновесие в органических системах» 

Часть IV 

Москва 
Берлин 
2019 

УДК 378.147.88:542,06/66.01 
ББК 35,11и73 

    Д44 

Рецензент: 

доцент кафедры химия ТГПУ им. Л.Н.Толстого, к.х.н.  Валуева Т.Н. 

Составители:  
Афанасьева М.С., Никишина М.Б., Иванова Е.В., 
Половецкая О.С., Атрощенко Ю.М. 

Диаграммы плавкости двухкомпонентных систем, компоненты которых неограниченно 
растворимы в жидком и ограниченно растворимы в твердом состоянии. 
В 4 частях. Часть IV : учебно-методическое пособие по теме «фазовое 
равновесие в органи-ческих системах». / Афанасьева М.С., Никишина М.Б., 
Иванова Е.В., Половецкая О.С., Атрощенко Ю.М.  — Москва ; Берлин : Директ-
Медиа, 2019. — 88 с.

ISBN 978-5-4499-0522-2 

Данное пособие является руководством для самостоятельной работы студентов, 
изучающих раздел Физической химии «Фазовое равновесие». Руководство 
включает основные теоретические вопросы, тестовые задания и расчетные 
задачи по диаграммам. Пособие рекомендовано для  студентов, обучающихся 
по направлению и профилю «Химия».  

УДК 378.147.88:542,06/66.01
ББК 35,11и73 

ISBN 978-5-4499-0522-2
© А фа нас ьева М . С., Никишина М. Б., Блохин И. В.,
Иванова Е. В., Половецкая О. С., Атрощенко Ю. М., сост., 2019
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2019
       

Конспект лекций 

Рассмотрим диаграммы плавкости двухкомпонентной системы, когда компоненты 
А и В в жидком состоянии обладают неограниченной взаимной растворимостью, 
но в твердом состоянии ограниченно растворимы друг в друге. 

Если компоненты не имеют полиморфных превращений и не образуют химических 
соединений, то в системах этого типа могут образоваться только три фазы: 

одна жидкая и две твердые. Одна из твердых фаз представляет собой твердые 

растворы компонента В в компоненте А; обозначим ее α. Другая твердая фаза β 

представляет собой твердые растворы компонента А в компоненте В.  

Кривые ликвидуса. Число и взаимное расположение кривых ликвидуса на 

обоих типах диаграмм состояния двойных систем с твердыми растворами мож-

но установить на основании следующих соображений. Если из жидкой фазы 

кристаллизуется непрерывный ряд твердых растворов, то диаграмма ликвидуса 

состоит из одной непрерывной кривой, являющейся геометрическим местом 

температур начала кристаллизации одной твердой фазы - твердого раствора. 

Если же из жидкой фазы кристаллизуются две твердые фазы, например, имею-

щие состав чистых компонентов, то диаграмма ликвидуса состоит из двух кри-

вых, каждая из которых является геометрическим местом температур начала 

кристаллизации каждой из этих твердых фаз. Таким образом, число кривых, из 

которых состоит диаграмма ликвидуса, равно числу твердых фаз, кристаллизу-

ющихся из жидкости, т. е. на диаграмме состояния каждой твердой фазе отве-

чает своя кривая температур начала кристаллизации. Пользуясь принципом со-

ответствия можно утверждать, что если из жидкой фазы кристаллизуются два 

твердых раствора, то диаграмма ликвидуса системы должна состоять из двух 

кривых. Одна из них отвечает началу кристаллизации твердого раствора α, дру-

гая - твердого раствора β. 

Обе эти кривые моновариантны и должны пересекаться в точке нонвари-

антного равновесия одной жидкой фазы и двух твердых фаз. Здесь возможны 

два случая: а) нонвариантная точка Е лежит ниже температур кристаллизации 

чистых компонентов (рис. 1а) и б) нонвариантная точка Р лежит между темпе-

ратурами кристаллизации обоих компонентов (рис. 1б).  

Если нонвариантная точка расположена так, как показано на рис. 1а, то она 

называется эвтектической, и мы имеем диаграмму ликвидуса для твердых рас-

творов с эвтектикой. Если нонвариантная точка расположена так, как показано 

на рис. 1б, то она называется перитектической или переходной, и мы имеем 

диаграмму ликвидуса для твердых растворов с перитектикой. Диаграмма лик-

видуса состоит из двух кривых: ТАР, отвечающей кристаллизации твердого рас-

твора α и,  ТВР, отвечающей кристаллизации твердого раствора β.  Кривые ТАР 

и ТВР должны быть расположены так, чтобы их метаустойчивые продолжения 

РJ′ и РJ" (изображенные пунктиром) находились ниже кривых устойчивых со-

стояний (изображенных сплошной чертой), что легко доказывается методом 

термодинамического потенциала. 

Твердые растворы с эвтектикой. В случае твердых растворов с эвтектикой 
моновариантные кривые ликвидуса ТАЕ и ТВЕ пересекаются в нонвариант-

ной эвтектической точке Е, лежащей ниже температур плавления обоих компо-

Рис. 1 Диаграмма ликвидуса систем с ограниченной взаимной растворимостью 
компонентов в твердом состоянии: а- с эвтектикой; б- с перитектикой 

нентов. Состав твердых растворов, сосуществующих с жидкостью, определяется 
моновариантными кривыми солидуса. Если из жидкости кристаллизуются 

два твердых раствора, то кривых солидуса должно быть также две. Одна из них 

ТАР (рис. 2) идет вниз от точки плавления компонента А, другая ТВG идет вниз 

от точки плавления компонента В. Обе эти кривые расположены под отвечающими 
им кривыми ликвидуса. В точках F и G кривые солидуса пересекаются с 

бинодальной моновариантной кривой MKN, ограничивающей область разрыва 

сплошности твердых растворов. Так как моновариантные кривые пересекаются 

в нонвариантных точках, то точки F и G лежат на одной изотермической прямой 
FEG, т. е. на конноде, проведенной через эвтектическую точку Е. Точки F 

и G являются, следовательно, фигуративными точками твердых растворов α и 

β, находящихся в равновесии с жидкостью эвтектического состава. Их абсцис-

сы дают состав твердых растворов, насыщенных при эвтектической температу-

ре. 

Твердые растворы с перитектикой. В случае твердых растворов с 

перитектнкой кривые ликвидуса ТАР и ТВР (рис. 3) пересекаются в 

перитектнческой или переходной точке Р, лежащей между точками плавления 

чистых компонентов. Поэтому кривая ликвидуса ТАР твердого раствора α и его 

кривая солидуса ТАF идут вверх от точки плавления компонента А. 

Моновариантная кривая ликвидуса ТАР пересекается с моновариантной кривой 

ТВР ликвидуса твердого раствора β в нонвариантной точке Р; моновариантная 

кривая солидуса ТАF пересекается с бинодальной кривой МКN в нонвариантной 

точке F (метаустойчивые участки кривых показаны пунктиром). Кривая 

солидуса ТВG твердого раствора β идет вниз от точки плавления В и 

переcекаетоя с бинодальной кривой МКN в нонвариантной точке G. 

Коннода РG и указанные ранее кривые делят плоскость диаграммы на 

шесть фазовых полей. В однофазном поле І, расположенном выше кривых лик-

видуса ТАРТВ, находится жидкая фаза. В двухфазном поле ІІ (ТАРF) жидкая фаза 

сосуществует с твердым раствором α, а в двухфазном поле III (ТВРG) - с твер-

дым раствором β. В однофазном поле ІV (ТAFMA) находится твердый раствор α, 

в двухфазном поле V (FGNM)- конгломерат твердых растворов α и β,  в одно-

фазном поле VІ (TBGNB) -твердый раствор β.  

 

 

 

Рис.2.  Диаграмма состояния системы с 
твердым раствором типа V

Рис.3.  Диаграмма состояния системы 
с твердым раствором типа IV

Рис. 4. Диаграмма состояния системы, содержащей азоксибензол и азобензол

 
Тестовые и расчетные задания. 

Вариант 1. 

Тестовые задания. 

 

 

Используя диаграмму плавкости азоксибензола и азобензола, представлен-

ную на рисунке 4, предложите правильные ответы на следующие вопросы: 

 

Часть 1. Описание диаграммы. 

1. Укажите название линий на диаграмме (выбранный ответ укажите в табли-

це):  

Линия на диаграмме
АЕД СЕД
АСЕДБ

 

Варианты ответов: а) ликвидус; б) солидус; в) линия эвтектики. 

 

2. Какому фазовому равновесию соответствуют линии на диаграмме (выбран-

ный ответ укажите в таблице): 

Линия на диаграмме
СА
АЕ
ЕБ
БД

 

Варианты ответов:  

а) α раствор (тв) ↔ раствор; 

б) раствор↔ β раствор (тв); 

в) α раствор (тв)↔ β раствор (тв). 

 

3. Какому фазовому равновесию соответствуют точки на диаграмме (выбран-

ный ответ укажите в таблице): 

Точки на диаграмме
А
Б
С
Д

 

Варианты ответов:  

а) азоксибензол (тв) ↔ азоксибензол (ж); 

б) азобензол (ж)↔ азобензол (тв); 

в) α раствор (тв) ↔ раствор; 

г) раствор↔ β раствор (тв). 

 

4. Все точки на линиях на диаграмме характеризуют зависимость (возможно 

несколько вариантов ответа, выбранный ответ укажите в таблице): 

Линия на диаграмме
АЕ
БЕ
АС
БД
СЕ
ЕД

 

Варианты ответов:  

а) температуры начала кристаллизации от состава системы; 

б) температуру конца кристаллизации от состава системы; 

в) температуру начала плавления от состава системы; 

г) температуру конца плавления от состава системы. 

 

5. В какой области на диаграмме система гомогенна? 

 

Варианты ответов: а) I; б) II; в) III; г) IV; д) V; е) VI. 

 

6. В каких областях на диаграмме система гетерогенна? 

 

Варианты ответов: а) I; б) II; в) III; г) IV; д) V; е) VI. 

 

7. В каких точках на диаграмме система гомогенна? ___________ 

8. В какой точке на диаграмме система гетерогенна? ___________ 

9. Укажите фазовый состав системы, представленной на диаграмме фигуратив-

ными точками (выбранный ответ укажите в таблице): 

Точки на 

диаграмме

1
2
3
4
5
6
7
А
Б
Е
С
Д

 

Варианты ответов:  

а) жидкость;                                               б) твердая фаза;  

в) жидкость + твердая фаза;                     г) две твердые фазы; 

д) жидкость + две твердые фазы. 

 

10. Укажите состав жидкой фазы в системе, представленной на диаграмме фи-

гуративными точками (выбранный ответ укажите в таблице): 

Точки на 

диаграмме

1
2
3
4
5
6
7
А
Б
С

 

Варианты ответов: 

а) 100 % азобензола;                               б) 100 % азоксибензола; 

в) 48 % азобензола;                                 г) 5 % азобензола; 

д) 15 % азобензола;                                 е) 31 % азобензола; 

ж) 90 % азобензола;                                з) нет жидкой фазы; 

и) 25 % азобензола. 

 

11. Укажите точку плавления химического соединения _____________ 

 

12. Укажите точку плавления азобензола _______________ 

 

13. Укажите точку плавления азоксибензола ____________ 

 

14. Укажите состав твердой фазы в системе, представленной на диаграмме фи-

гуративными точками (выбранный ответ укажите в таблице): 

Точки на диаграмме
1
2
3
А
Б
С
Е
Д

 

Варианты ответов:  

а) 100 % азобензола;                               б) 100 % азоксибензола; 

в) 60 % азобензола;                                 г) 90 % азобензола; 

д) 5 % азобензола;                                   е) 10 % азобензола; 

ж) 58 % азобензола;                                з) нет твердой фазы.