Статистические методы управления качеством

Н.А. Щипаков

Статистические методы 
управления качеством  

Учебное пособие

Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

УДК 621.791: 311.2
ББК 30.607
Щ84

ISBN 978-5-7038-5248-4

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020
© Оформление. Издательство 
 
МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2020

Издание доступно в электронном виде по адресу
https://bmstu.press/catalog/item/6500/

Факультет «Машиностроительные технологии»
Кафедра «Технологии сварки и диагностики»

Рекомендовано Научно-методическим советом  

МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия

 
Щипаков, Н. А.

 
 
Статистические методы управления качеством : учебное пособие /  

Н. А. Щипаков. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2020. —  
117, [1] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-5248-4

Приведены основные понятия качества и надежности сварных соединений и изделий, 
понятия вероятностной оценки достоверности контроля качества. Рассмотрены 
способы повышения качества сварки. Изложены цели и задачи, решаемые в области 
управления качеством сварочных процессов. Представлены некоторые положения тео- 
рии вероятностей и математической статистики, примеры их применения для контроля 
качества сварки, а также основные методы статистического анализа, методы регулирования 
качеством и расчета объема выборки при проведении приемочного контроля. 
Указаны правила вероятностной оценки достоверности контроля качества. Даны 
схемы проведения комплексного контроля качества и оценки его достоверности и эффективности. 
Охарактеризованы технологическая и эксплуатационная модели оценки 
норм допустимости дефектов. Проанализировано влияние различных дефектов на 
работоспособность сварных соединений. 
Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Проектирование технологических 
машин и комплексов». 

УДК 621.791: 311.2
ББК 30.607

Щ84

Предисловие

Учебное пособие представлено в виде курса лекций для самостоятельного 
изучения дисциплины «Статистические методы управления качеством», входящей 
в образовательную программу специалитета по направлению подготовки 
15.05.01 «Проектирование технологических машин и комплексов» (уровень 
специалитета), профиль «Контроль и управление качеством в сварочном 
производстве».
Цель издания – приобретение теоретических знаний и практических навыков 
в области статистических методов управления качеством продукции 
на основании обработки результатов контроля качества сварных соединений.
После изучения материала студенты смогут:
знать статистические методы контроля и перспективы их применения при 
управлении качеством производства;
применять статистические методы анализа и управления качеством технологических 
процессов;
владеть практическими навыками обоснования объемов выборок для приемочного 
контроля, оценок его достоверности, проведения вероятностных 
расчетов норм допустимости дефектов.
Для изучения дисциплины «Статистические методы управления качеством» 
необходимо предварительное освоение таких учебных направлений, 
как математический анализ («дифференциальное исчисление»), интегралы и 
дифференциальные уравнения, линейная алгебра и функции многих переменных, 
информатика, контроль качества сварных соединений, проектирование 
сварных соединений и конструкций, организация и планирование производства.

Материал пособия включает в себя два модуля, последовательно изучае-
мые в течение одного семестра.
Модуль 1 посвящен основным понятиям системы управления качеством 
сварки. В нем рассматриваются элементы теории вероятностей и прикладной 
математической статистики, необходимые для дальнейшего изучения курса. 
Модуль 2 содержит информацию об основных методах статистического 
анализа и регулирования качества, принципах проведения приемочного кон-
троля, об оценке достоверности контроля качества и нормах допустимости 
дефектов по вероятностным моделям.
Теоретическая часть учебного пособия сопровождается примерами, иллю-
стрирующими изложенный материал, их разбором и заданиями, выполнение 
которых призвано оказать помощь в усвоении материала.

Предисловие 

Каждый модуль завершается вопросами и заданиями для самостоятельной 
работы. Аналогичные задания планируются для текущего контроля усвоения 
дисциплины.
Кроме того, в приложениях в конце пособия приведен ряд таблиц с фак-
тическими данными, которые следует использовать при самостоятельной ра-
боте с примерами в модулях 1 и 2.
Студентам также предлагается список литературы с научным и учебным 
материалом для более глубокого понимания изучаемой темы. Таким образом, 
предлагаемое учебное пособие повысит образовательный уровень студентов 
по данному направлению подготовки.

Введение

Качество продукции — важнейший показатель деятельности предприятия. 
Проблема повышения качества продукции актуальна для любого производства, 
поскольку именно качество в значительной мере определяет выживаемость ор-
ганизации в условиях рынка. Повышение качества продукции — характерная 
тенденция работы всех ведущих фирм мира, а ее высокое качество является 
основным фактором их конкуренции.
Под качеством того или иного объекта (продукции, процесса, услуги) по-
нимают совокупность его характеристик, обеспечивающих удовлетворение по-
требностей заказчика. В частности, качество электродвигателя можно охарак-
теризовать мощностью, ресурсом, коэффициентом полезного действия, 
предельно допустимыми условиями эксплуатации и некоторыми другими по-
казателями.
Качество объекта производства формируется на всех этапах жизненного 
цикла — при анализе рынка, определении спроса и требований заказчика, при 
проектировании, материально-техническом снабжении и непосредственно во 
время производства и т. д. На качество продукции влияет множество факторов, 
что неизбежно приводит к колебаниям свойств объекта. Так, на этапе производства 
встречаются вариации (изменчивость) свойств материала, работы оборудования, 
окружающей среды (например, температуры и влажности воздуха, 
освещенности производственного помещения и др.), квалификации работников 
и др.
Вероятность того, что поставщик способен выполнить требования потребителя, 
значительно увеличивается, если на предприятии действует система 
менеджмента качества (СМК). Для ее регулирования в некоторых странах были 
разработаны национальные стандарты. Наиболее популярными и распространенными 
являются международные стандарты ISO серии 9000. 
Универсальность стандартов семейства ISO 9000 состоит в том, что они не 
предлагают абсолютных критериев качества для каждого отдельного вида продукции 
и услуг, что само по себе невозможно, поскольку качество — это способность 
продукции или услуг удовлетворять потребности людей, а их потреб-
ности бесконечно разнообразны. Стандарты семейства ISO 9000 определяют лишь 
методологию функционирования системы качества продукции и услуг, произво-
димых предприятием, которая должна обеспечивать его высокий уровень. От-
метим, что непосредственно стандарты семейства ISO серии 9000 являются ос-
новой, на которой организация сможет создать СМК, удовлетворяющую 
требованиям потребителя.
Совершенствование качества продукции и производственных процессов 
требует кропотливой работы персонала предприятия по выявлению причин 

Введение

брака (дефектов или отклонений от документации) и их устранению. Для это-
го организуют поиск фактов, характеризующих несоответствия, разрабатывают 
методы анализа и обработки данных, выявляют причины дефектов и проводят 
мероприятия по их устранению с наименьшими затратами.
Проблемами сбора, обработки и анализа результатов производственной де-
ятельности занимается математическая статистика, которая включает в себя 
большое количество не только известных методов, но и современных инстру-
ментов анализа и выявления дефектов.
В методологическом плане принципиально важным для всех стандартов 
семейства ISO 9000 является положение о том, что вся работа, выполняемая 
организацией, рассматривается как совокупность взаимосвязанных процессов. 
Соответственно общее руководство качеством достигается через управление 
процессами, реализуемыми в организации, и умением применять статистиче-
ские методы.
Основу статистических методов управления качеством составляет теория 
вариабельности, согласно которой продукция, услуги, технические и техноло-
гические процессы, как и природные явления, всегда испытывают вариации. 
Применение статистических методов позволяет измерять и анализировать ва-
риации с их последующим уменьшением, а значит, снижением дефектности 
продукции.
Изменчивость, или неизбежные различия индивидуальных результатов про-
цесса (вариации), – основной враг качества. Она может выражаться в измене-
нии материалов, сырья, технологии, разладке настроек станков, человеческом 
факторе и др.
Причины вариаций обычно подразделяют на общие и специальные.
Общие причины, связанные с производственной системой, т. е. оборудова-
нием, зданиями, персоналом, сырьем и др., проявляются как результат совмест-
ного влияния случайных факторов, которые сложно или невозможно выявить. 
Каждая из таких причин составляет очень малую долю общей изменчивости, и 
ни одна из них не значима сама по себе. Тем не менее их совокупность изме-
рима, и предполагается, что она присуща процессу изнутри. Такую вариабель-
ность можно уменьшить только путем изменения системы, поскольку почти 
всегда для вмешательства в нее необходимы действия руководства, высшего 
менеджмента (например, выделение ресурсов на закупку оборудования).
Специальные причины, т. е. реальные перемены в процессе, относятся к не-
случайным причинам, таким, как ошибки оператора, сбои настройки обору-
дования, нарушения технологического режима и др., которые можно устранить 
по крайней мере теоретически, например, изменение температуры и рабочего 
давления при производстве, дозировки химикатов, а также износ станков, ин-
струментов. Чтобы обеспечить стабильность, такие причины следует изучать и 
при настройке производственного процесса устранять. Устранение этих при-
чин — задача рядового персонала.
Статистические методы (например, диаграмма Парето, диаграмма Исика-
ва, карты Шухарта) помогают систематически находить проблемы в области 
качества и решать их, в частности определять, какие из проблем носят случай-
ный, какие постоянный характер. Такая систематизация причин позволяет вы-

Введение  

явить наиболее проблемные места в системе управления организации, так на-
зываемые узкие места, и эффективно построить организационную структуру.
Статистические методы контроля качества труда впервые применили в пер-
вой четверти ХХ в., когда В. Шухарт стал использовать контрольные карты для 
определения доли брака продукции. 
Большой вклад в систему обеспечения качества контроля в середине ХХ в. 
внесли американские ученые Д. Нойман, Э. Пирсон, Е. Фишер. Наибольшую 
известность из их разработок получила теория проверки статистических гипо-
тез. Примерно в то же время А. Вальд (США) разработал теорию последова-
тельного анализа и статистическую теорию принятия решений. Применение 
первой было настолько эффективно (расходы на контроль при прежней веро-
ятности ошибок снижались до 60 % по сравнению с традиционными метода-
ми), что в США она была объявлена секретным документом и опубликована 
только после окончания войны. 
В 1960-х годах была создана японская научная школа в области качества. 
Из ее представителей следует отметить таких ученых, как К. Исикава и Г. Та-
гути, которые внесли большой вклад в развитие статистических методов управ-
ления качеством.
Основоположником статистических методов управления качеством сварки 
является советский и российский ученый доктор технических наук профессор 
В.Н. Волченко.

МОДУЛЬ 1

Теоретические основы  
системы управления качеством

Рассмотрены основные понятия качества и надежности сварных соединений и 
изделий, пути повышения качества сварки, в том числе особенности перехода 
от пассивного контроля к управлению качеством продукции. Указаны цели и за-
дачи, решаемые в области управления качеством сварочных процессов. Приведе-
ны некоторые положения теории вероятностей и математической статисти-
ки, примеры их применения для контроля качества сварки.

Ключевые слова: теория вероятностей, математическая статистика, случай-
ная величина, вариационный ряд, вероятность, закон распределения случайных 
величин, параметр распределения случайной величины, критерий согласия, кор-
реляция, регрессия.

Планируемый результат обучения

После изучения теоретических основ системы управления качеством студенты 
смогут:
• владеть основными понятиями в области управления качеством сварки, тео-
рии вероятностей и математической статистики;
• совершать операции с вероятностями;
• определять закон распределения случайной величины по эмпирическим данным, 
а также представлять его в виде интегральной или дифференциальной функ-
ции, графически либо в  форме таблицы;
• определять числовые параметры законов распределения случайных величин и 
проводить с ними различные операции;
• применять на практике критерии согласия и вероятностные бумаги для опре-
деления соответствия эмпирического распределения в выборке теоретическому 
распределению в генеральной совокупности (партии);
• проводить регрессионный анализ и определять корреляцию между двумя неза-
висимыми случайными величинами.

1.1. Общие понятия системы управления качеством сварки

Основные определения в области качества установлены нормативной до-
кументацией, в частности ГОСТ 15467–79 «Управление качеством продукции. 
Основные понятия. Термины и определения», а также ГОСТ Р ISO 9000:2015 
«Система менеджмента качества. Основные положения и словарь».
Согласно ГОСТ 15467–79, качество продукции — это совокупность 
свойств, обусловливающих ее пригодность удовлетворять определенные по-
требности в соответствии с назначением. Для сварных соединений качество 
определяется совокупностью таких свойств, как прочность, надежность, от-
сутствие дефектов, структура металла шва и околошовной зоны, коррозион-
ная стойкость и пр.
Контроль качества — это проверка соответствия показателей качества про-
дукции установленным требованиям.

1.1. Общие понятия системы управления качеством сварки

Известны два подхода к обеспечению качества продукции. Традиционный 
подход к производству, вне зависимости от вида продукции, — это ее изго-
товление и контроль качества для проверки готовой продукции, отбраковка 
единиц, не соответствующих установленным требованиям (рис. 1.1, а). Такая 
стратегия часто приводит к потерям, не является экономичной, поскольку 
построена на проверке постфактум, когда бракованная продукция уже созда-
на. Более эффективна стратегия предупреждения потерь, позволяющая из-
бежать производства непригодной продукции. Такая стратегия предполагает 
сбор информации о самих процессах, ее анализ и эффективные действия по 
отношению к ним, а не к продукции (рис. 1.1, б), т. е. данная стратегия по-
зволяет не только контролировать качество, но и управлять им.

Управление качеством — это совокупность методов и видов деятельности 
оперативного характера, используемых для выполнения требований к каче-
ству.
Система управления качеством предусматривает изучение причин брака, 
их предупреждение и устранение путем целенаправленного воздействия. Для 
повышения эффективности контроля следует усилить его оперативность, уве-
личить объем и ценность информации о качестве, связать ее обратной связью 
с параметрами технологии и применить статистические методы для обработ-
ки и анализа информации о качестве. Обратные связи системы управления 

Рис. 1.1. Функциональная схема контроля (а) и управления качеством (б)

Модуль 1. Теоретические основы системы управления качеством  

качеством должны реализовываться по комплексу каналов: техническому, ор-
ганизационному, экономическому и психологическому.
Задачи, решаемые в системе управления качеством сварки, соответствуют 
указанным каналам обратных связей (рис. 1.2).

Статистическое управление качеством — часть управления качеством, в 
которой применяются статистические методы контроля (Statistical Quality 
Control — SQC), широко применяемые как в приемочном, так и в текущем 
контроле. Однако если при приемочном контроле с их помощью лишь фик-
сируется брак в изготовленной партии, то при текущем контроле они позво-
ляют предупреждать появление брака, а также определять устойчивость тех-
нологического процесса. Такой вид контроля целесообразно проводить 
непосредственно в цехах предприятий массового и крупносерийного произ-
водства. 
Целью статистических методов контроля является исключение случайных 
изменений качества продукции, вызываемых конкретными причинами, ко-

управлении качеством продукции позволяют принимать обоснованные ре-
шения по ограниченному числу наблюдений. Они дают возможность обна-

Рис. 1.2. Схема задач, решаемых в системе управления качеством

торые нужно установить и устранить. Статистические методы контроля при