Осколочное действие боеприпасов

 
С.С. Рассоха, В.В. Селиванов

ОСКОЛОЧНОЕ ДЕЙСТВИЕ БОЕПРИПАСОВ

Под общей редакцией В.В. Селиванова

УДК 623.45
ББК 68.8
        Р24

Издание доступно в электронном виде по адресу

ebooks.bmstu.press/catalog/169/book1837.html 

Рекомендовано Научно-методическим советом 

МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия

Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. И.О. Артамонов;

д-р техн. наук, про
 .
ф
в
о
н
р
и
м
С
 .
Е
.
В

Рассоха, С. С.

Осколочное действие боеприпасов : учебное пособие / С. С. Рассоха, 

В. В. Селиванов ; под общ. ред. В. В. Селиванова. — Москва 
 
: 

МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 209, [1] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4943-9

Изложены современные представления о процессах разрушения обо-

лочек осколочных боеприпасов, формировании осколочных полей и их 
действии по целям. Приведены схемы основных типов осколочных боепри-
пасов. Содержание учебного пособия соответствует курсам лекций, читаемых 
авторами в МГТУ им. Н.Э. Баумана, а также собственным публикациям, 
посвященным исследованиям процессов высокоскоростного деформирова-
ния и разрушения металлических оболочек под действием продуктов дето-
нации различных взрывчатых веществ. 

Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Боеприпасы 

и взрыватели», аспирантов, научных и инженерно-технических работников 
отраслевых предприятий оборонно-промышленного комплекса Российской 
Федерации.

УДК 623.45
ББК 68.8

Р24

ISBN 978-5-7038-4943-9

© Рассоха С.С., Селиванов В.В., 2018
© Оформление. Издательство 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие  ..................................................................................................... 4
Основные сокращения и условные обозначения  .............................................. 7
Введение  .........................................................................................................  14

Глава 1. МЕХАНИКА ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ
ОСКОЛОЧНОЙ ОБОЛОЧКИ  .....................................................................  16
1.1. Основы теории осколочных оболочек  ............................................  16
1.2. Экспериментальные методы и результаты изучения процессов
расширения и дробления оболочек  ................................................. 23
1.3. Методы расчета процесса расширения осколочной оболочки  ...... 37
1.4. Основные закономерности процессов разрушения и осколко-
образования  ......................................................................................  57
1.5. Законы распределения осколков по массе  .....................................  75
1.6. Влияние материала оболочки и типа взрывчатого вещества
на характеристики дробления  .........................................................  89
1.7. Формирование осколочного поля  ...................................................  98
Вопросы и задачи для самоконтроля  ........................................................  100

Глава 2. ДЕЙСТВИЕ ОСКОЛОЧНЫХ БОЕПРИПАСОВ ПО ЦЕЛЯМ  .... 103
2.1. Внешняя баллистика осколков  ...................................................... 103
2.2. Уязвимость целей по отношению к осколочному действию  .......  110
2.3. Координатные законы поражения целей осколками  ..................  127
2.4. Основные характеристики эффективности осколочных
боеприпасов  ....................................................................................  133
2.5. Оптимизация параметров осколочных боеприпасов  ...................  137
Вопросы и задачи для самоконтроля  ........................................................  145

Глава 3. КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ ОСКОЛОЧНЫХ
БОЕПРИПАСОВ  ........................................................................................  147
3.1. Классификация осколочных боеприпасов  ...................................  147
3.2. Осколочные боеприпасы естественного дробления  ....................  149
3.3. Осколочные боеприпасы заданного и регулируемого дробления  156
3.4. Осколочные боеприпасы с готовыми поражающими элементами  163
3.5. Кассетные осколочные бо припасы  ........................................... ..  170
3.6. Перспективные схемы осколочных боеприпасов  ........................  175
3.7. Перспективные схемы осколочных оболочек  ..............................  184
Вопросы и задачи для самоконтроля  ........................................................  194
Ответы на вопросы и задачи для самоконтроля  ..........................................  196
Литература  ...................................................................................................  206
Приложение 1. Таблица функции Ф(nI) ......................................................  207
Приложение 2. Расчет Sпр = f(α, m)  ............................................................  208

е
.

ПРЕДИСЛОВИЕ

В боекомплекте большинства артиллерийских систем наиболее часто используются 
осколочные и осколочно-фугасные снаряды (боеприпасы), основными 
поражающими факторами которых являются осколочное и фугасное действия. 
Фугасное действие боеприпасов рассмотрено в учебном пособии В.Н. Охити-
на и В.С. Меньшакова «Фугасное действие боеприпасов» (Издательство МГТУ 
им. Н.Э. Баумана, 2016). Предлагаемое учебное пособие посвящено изучению 
осколочного действия боеприпасов, под которым понимается ударно-проникающее 
действие однотипных высокоскоростных поражающих элементов или 
осколков, образующихся при взрывном метании и разрушении оболочек есте-
ственного или заданного дробления либо составленных из готовых поражаю-
щих элементов. Осколочное действие боеприпасов применяется для поражения 
исключительно широкого круга объектов и целей противника, среди которых 
можно выделить небронированную и легкобронированную технику, пулемет-
ные и артиллерийские огневые точки, живую силу.
Усвоение необходимых знаний для разработки, проектирования, испытаний 
и эксплуатации данных средств поражения обусловливает получение професси-
ональных компетенций в области физики взрыва и высокоскоростного удара, 
механики высокоскоростного разрушения материалов под действием продуктов 
детонации взрывчатых веществ, баллистики, экспериментальной физики быстро-
протекающих процессов и теории эффективности. Механика разрушения метал-
лических оболочек под действием продуктов детонации — осколочность — как 
базовая дисциплина для разработки эффективных осколочных и осколочно-фу-
гасных боеприпасов определяет собственно осколочное действие взрыва.
Основы осколочности на кафедре «Высокоточные летательные аппараты» 
МГТУ им. Н.Э. Баумана были заложены В.А. Одинцовым (1928–2014). Основные 
теоретические и экспериментальные результаты, полученные В.А. Одинцовым и 
его аспирантами, к числу которых принадлежит и соавтор настоящего учебного 
пособия В.В. Селиванов, приведены в гл. 16 двухтомной монографии «Физика 
взрыва» (2002–2004). Однако эти материалы не охватывают в полной мере про-
грамму учебной дисциплины «Действие боеприпасов», которая помимо подроб-
ного изложения основ механики разрушения осколочных оболочек включает в 
себя также методы расчета эффективности и оптимизации осколочных боепри-
пасов, определяющих осколочное действие взрыва. 
Кроме традиционных материалов, приведенных в лекциях и учебно-методи-
ческих пособиях В.А. Одинцова, предлагаемое учебное пособие содержит новые 
экспериментальные и теоретические результаты, полученные в последнее деся-
тилетие и востребованные в учебном процессе при подготовке студентов, обуча-
ющихся по специальности «Боеприпасы и взрыватели». Учебное пособие состоит 
из введения и трех глав. Введение, гл. 1 и 3 написаны В.В. Селивановым, 
гл. 2 — В.В. Селивановым и С.С. Рассохой. 
Во введении дан краткий обзор истории развития осколочных боеприпасов. 

В гл. 1 рассмотрены основы механики высокоскоростного деформирования и раз-

Предисловие

рушения осколочных оболочек, приведены результаты экспериментальных ис-
следований процессов оптическими, рентгеноимпульсными и другими методами. 
Здесь же представлены основные аналитические решения теории нагружения 
и метания оболочек продуктами детонации, постановки и методы численных 
решений одно- и двумерных задач о расширении оболочек под действием про-
дуктов детонации, систематизированы данные о влиянии свойств металла, взрыв-
чатых веществ, а также технологии изготовления оболочки на осколочные харак-
теристики, в том числе и на форму осколков.
В гл. 2 рассмотрено действие осколочных боеприпасов по целям, включая 
баллистику осколков, методы расчета пробивного и других видов действия, ко-
ординатные законы поражения целей осколками, методы расчета эффективности 
и оптимизации осколочных боеприпасов.
В гл. 3 приведены типовые и перспективные конструктивные схемы оско-
лочных боеприпасов (естественного и заданного дробления, с готовыми поражающими 
элементами, кассетные, с осевыми потоками, управляемые и т. д.).
Данное учебное пособие может быть использовано в рамках учебного плана 
основной образовательной программы по специальности «Боеприпасы и взрыватели» (
дисциплина «Действие боеприпасов», модуль «Осколочное действие боеприпасов») 
в МГТУ им. Н.Э. Баумана и других вузах оборонного профиля при 
чтении лекций, проведении практических занятий и для самостоятельной работы 
студентов, включая курсовое и дипломное проектирование.
Цель пособия — формирование у студентов знаний в области физических 
принципов действия, а также умений и навыков применения современных расчетных 
и экспериментальных методов определения параметров действия типовых 
боеприпасов в различных условиях и по разным объектам поражения; подготовка 
специалистов к участию в модернизации стоящих на вооружении и разработке 
новых образцов осколочных боеприпасов.
Изучение материалов пособия позволит студентам овладеть знаниями в следующих 
областях:

 • физические процессы, протекающие при функционировании осколочных 
боеприпасов;

 • физические особенности и основные параметры поражающего действия 
осколочных боеприпасов;

 • методы математического моделирования и расчета параметров поражающего 
действия осколочных боеприпасов;

 • критерии поражения целей при действии осколочных боеприпасов и методы 
оценки эффективности их действия.
На основе полученных знаний студенты смогут овладеть следующими практическими 
навыками:

 • формулировать условия применения осколочных боеприпасов различного 
назначения для повышения эффективности их действия;

 • с помощью современных методов математической физики и существующего 
физико-математического аппарата оценивать эффективность действия осколочных 
боеприпасов;

 • анализировать достижения в области разработки боеприпасов, выделять 
основные тенденции и оценивать существующий уровень достижений;

Предисловие

 • применять методики расчетов параметров поражающего действия осколочных 
боеприпасов;

 • использовать программное обеспечение для расчетов функционирования 
осколочных боеприпасов;

 • выбирать критерии поражения целей при действии осколочных боеприпасов 
и проводить оценку эффективности их действия.
В результате обучения студенты смогут решать следующие задачи:
 • сравнение вариантов конструкций осколочных боеприпасов для заданного 
технического задания (образца изделия) и выбор наиболее эффективного варианта 
из числа альтернативных;

 • проведение инженерных и численных расчетов параметров поражающего 
действия осколочных боеприпасов;

 • расчет параметров поражающего действия осколочных боеприпасов с использованием 
современных компьютерных программ;

 • оценка эффективности действия фугасных, кумулятивных, осколочных 
и кинетических боеприпасов по различным целям.
Методика проработки и освоения материала модуля «Осколочное действие 
боеприпасов» дисциплины «Действие боеприпасов» студентами с помощью данного 
пособия предполагает самостоятельную работу над соответствующими разделами 
с контролем усвоения материала по приведенным в конце каждой главы 
контрольным вопросам.
Материал учебного пособия, предназначенный для углубленного, более подробного 
изучения определенных вопросов дисциплины «Действие боеприпасов», 
отмечен слева вертикальной чертой.
Авторы выражают признательность профессору МГТУ им. Н.Э. Баумана 
И.Ф. Кобылкину и директору Научно-производственного центра МГТУ им. Н.Э. Бау- 
мана В.В. Коренькову за обстоятельный анализ содержания рукописи, предостав-
ление дополнительного контента, ценные поправки принципиального и методи-
ческого характера, позволившие уточнить, дополнить и улучшить изложение 
учебного материала. 
Учебное пособие входит в комплекс изданий «Взрыв и удар: физика, техни-
ка, технологии», публикуемых в МГТУ им. Н.Э. Баумана в рамках подготовки 
учебной литературы для студентов, обучающихся по специальности «Боеприпасы 
и взрыватели».
Предлагаемое учебное пособие может представлять интерес для специалистов 
смежных специальностей, а также для научных и инженерно-технических работ-
ников отрасли.

Заведующий кафедрой «Высокоточные летательные аппараты»
доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки 
Российской Федерации, академик РАРАН
В.В. Селиванов 

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

АПЭ
—
активные поражающие элементы
БЧ
—
боевая часть
БЭ
—
боевой элемент
ВВ
—
взрывчатое вещество
ГПЭ
—
готовые поражающие элементы
ЗРК
—
зенитный ракетный комплекс
ЗУР
—
зенитная управляемая ракета
ЛБЦ
—
легкобронированная цель
НБТ
—
небронированная техника
НОТ
—
независимая опережающая трещина
ОБП
—
осколочный боеприпас
ОБЧ
—
осколочная боевая часть
ОБЭ
—
осколочные боевые элементы
ОФБП
—
осколочно-фугасный боеприпас
ОФБЧ
—
осколочно-фугасная боевая часть
ОФЗС
—
осколочно-фугасно-зажигательный снаряд
ОФС
—
осколочно-фугасный снаряд
ПВО
—
противовоздушная оборона
ПД
—
продукты детонации
ПКР
—
противокорабельная крылатая ракета
ПТУР
—
противотанковая управляемая ракета
ПЭ
—
поражающий элемент
ПЭМ
—
просвечивающий электронный микроскоп
РВЗ
—
разрывно-волновая зона
РСЗО
—
реактивная система залпового огня
РЭМ
—
растровый электронный микроскоп
СИБ
—
средства индивидуальной бронезащиты
СОЦ
—
стандартный осколочный цилиндр
ТВЧ
—
ток высокой частоты
ТНТ
—
тринитротолуол
ХТО
—
химико-термическая обработка
ЭЛО
—
электронно-лучевая обработка
A 
— баллистический коэффициент

a a
0,
 
— начальный и текущий внутренние радиусы оболочки

af  
— внутренний радиус оболочки в момент разрушения

b, bо  
— текущий и начальный внешние радиусы оболочки

bc,  bf  
— внешние радиусы трещинообразования и разрушения

Основные сокращения и условные обозначения

b  
— относительный радиус осколочной оболочки

bc,  bf  
— относительные радиусы трещинообразования и разрушения

Β  
— интеграл разрушения

c  
— скорость звука в среде

ce, cp 
— скорости распространения продольной упругой

и пластической волн

cx,  cd  
— коэффициенты лобового сопротивления осколка при движении

в воздухе и в плотной среде

C  
— масса заряда ВВ

′
C  
— масса заряда ВВ на единицу длины

d0,  da  
— внешний и внутренний диаметры оболочки

D  
— скорость детонации

E 
— внутренняя энергия ПД; модуль упругости (модуль Юнга)

Eк 
— кинетическая энергия ПД

Eм 
— энергия, затрачиваемая на пластическое течение и разрушение

материала
EПД 
— энергия ПД

EПЭ 
— энергия потока ПЭ

Eуд  
— удельная энергия осколка

Eф 
— внутренняя энергия формоизменения

Es  
— удельная энергия разрушения

Ex, Ey  — срединные ошибки стрельбы по дальности и по направлению

f m
( ), F m
( )  — числовые дифференциальный и интегральный законы

распределения осколков по массе

f m, ϕ
(
)  — пространственно-массовая плотность осколочного поля

F  
— безразмерный параметр осколочности

G   
— модуль сдвига

G x y
,
(
)  — координатный закон поражения

G C
1 ,  GC  — удельные энергии разрушения при плоских деформированном

и напряженном состояниях

hпр  
— предельно пробиваемая толщина преграды

hст
э  
— стальной эквивалент цели

H  
— высота разрыва снаряда

H0  
— удельное прочностное сопротивление преграды

i  
— удельный импульс; номер массовой группы осколков

i f  
— удельный импульс разрушения

Основные сокращения и условные обозначения

I  
— количество движения; импульс

Iуб  
— убойный интервал

j  
— номер угловой зоны

J C
1 , JC  
— критические значения интеграла Райса—Черепанова
при плоском деформированном и напряженном состояниях

k  
— показатель изоэнтропы; номер линейной зоны (пояса)
оболочки

K C
1 ,  KC  — трещиностойкость при плоских деформированном
и напряженном состояниях
KCU 
— ударная вязкость

l  
— длина осколка

L  
— длина оболочки; линейный размер трещины

L0  
— длина заряда ВВ

Lc  
— характеристическая длина трещины
L∞ 
— глубина внедрения осколка

m  
— масса осколка
mот 
— относительная масса осколка

mp  
— расчетная масса осколка заданного дробления

′
m  
— масса осколка на единицу длины

m0  
— характеристическая масса в числовом законе Вейбулла

ma,  mq  
— характеристические массы сопутствующей и основной
(квазирегулярной) частей бимодального спектра

mf 1,  mf 2  — граничные значения масс осколков основных фракций

mq  
— средняя масса квазирегулярного осколка

mmax  
— максимальная масса осколка

ms  
— минимальная масса осколка, включаемая в распределение

m  
— математическое ожидание массы осколка

M  
— масса оболочки

′
M  
— масса оболочки на единицу длины

Mд  
— масса оболочки, не участвующая в полезном осколко-
образовании (масса доньев)

Mм,  Mс, Mк  — массы мелкой, средней и крупной осколочных фракций

Mп, Mс.т  
— массы сверхлегкой (пыли) и сверхтяжелой осколочных
фракций

Mэ  
— масса эффективной осколочной фракции

Основные сокращения и условные обозначения

Ma,  Mq  
— массы сопутствующей и основной (квазирегулярной)
частей осколочного спектра
Mm1, ..., m2 
— масса осколков в интервале масс m1, …, m2

n  
— число трещин первичного свойства

ns  
— число слоев ПЭ

n  
— математическое ожидание числа осколков, попадающих
в площадь цели

nδ,  nθ, nL  
— число квазирегулярных осколков, на которое делится
оболочка соответственно по окружности, по длине
и по толщине

Np  
— расчетное число осколков заданного дробления

Ni,  N j, Nij  
— число осколков соответственно i-й массовой группы;
в j-й угловой зоне и i-й массовой группы в j-й угловой 
зоне

Nm
m
1
2
,...,
 
— число осколков в интервале масс m
m
1
2
,...,

Nq, Na  
— число осколков основного и сопутствующего спектров

Ns, N
m
>
(
), N
m
<
(
)  — число осколков массой более ms  и соответственно
более m  и менее m

Ns
к,  Ns
щ  
— число осколков данного боеприпаса, определенное
соответственно камерными и щитовыми испытаниями

N0  
— константа распределения в законе Вейбулла

N
N
N
0 25
0 5
1 0
,
,
,
,
,
 — числа осколков массой более 0,25; 0,5 и 1 г

p,  pC J
−  
— давление в продуктах детонации и на фронте
детонационной волны

P  
— периметр поперечного сечения осколка

P0  
— вероятность поражения цели одним осколком
Q 
— масса боеприпаса

QV  
— удельная теплота взрыва

r  
— радиальная координата
rу.в 
— радиус воздушной ударной волны

Sпр  
— приведенная площадь осколочного поражения

S0, Sц   
— уязвимая и полная (среднеракурсная) площади цели

S   
— средний мидель осколка (математическое ожидание
площади проекции осколка)

Основные сокращения и условные обозначения

Smax,  Smin  — максимальная и минимальная площади проекции осколка

Sr, Sθ, Sz 
— компоненты девиатора напряжений

SΣ  
— суммарная площадь поверхности осколка

t  
— время

′ =
t
Dt a0  — безразмерное время

tD  
— время пробега детонационной волны по заряду ВВ
u 
— радиальная скорость ПД

U0  
— знаменатель геометрической прогрессии линейных размеров

v
v
0,  
— начальная и текущая скорости осколка

vп.с.п  
— предельная скорость сквозного пробития преграды

vуб  
— убойная скорость осколка

v f  
— скорость распространения трещины

V  
— объем осколка

Vυ  
— относительный объем пор

W  
— кинетическая энергия осколка

W1 
— вероятность поражения цели одним снарядом

y  
— глубина растянутой зоны (зона отрывного разрушения)

yп  
— коэффициент конечности преграды

y  
— относительная глубина зоны отрывного разрушения

Y  
— динамический предел текучести

Y  
— извилистость траектории трещины

z  
— осевая координата; глубина подрезки (структурной сетки)

z  
— относительная глубина подрезки

α  
— коэффициент наполнения
αп 
— угол между траекторией осколка и поверхностью преграды

β  
— коэффициент нагрузки

γ  
— угол между осью снаряда и траекторией осколка
в динамике; текущая плотность материала оболочки

γ0  
— начальная плотность материала оболочки

Γ x( )  
— гамма-функция

δ, δ0  
— текущая и начальная толщины стенки оболочки

δd  
— относительная толщина стенки оболочки

δs  
— относительное удлинение при разрыве