Внешняя баллистика

Л.Н. ЛЫСЕНКО

ВНЕШНЯЯ
БАЛЛИСТИКА

Рекомендовано Федеральным учебно-методическим объединением 
в системе высшего образования по укрупненной  
группе специальностей и направлений подготовки   
24.00.00 «Авиационная и ракетно-космическая техника»  
в качестве учебного пособия для лиц (студентов,  
аспирантов, адъюнктов), обучающихся по основным  
образовательным программам высшего образования  
по направлениям подготовки бакалавриата/магистратуры 
24.03.01/24.04.01 «Ракетные комплексы и космонавтика»,  
специальностям  24.05.04 «Навигационно-баллистическое  
обеспечение применения космической техники»  
и  24.05.01 «Проектирование, производство и эксплуатация  
ракет и ракетно-космических комплексов»

УДК 623.54:623.451
ББК 39.62 
  
Л88

Лысенко, Л. Н.
Л88    
Внешняя баллистика : учебное пособие / Л. Н. Лысенко. — Москва : 

  
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 328 с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4861-6

Изложены основы внешней баллистики снарядов и ракет, методики расчета 

параметров их движения, определения характеристик точности стрельбы, методы 
и алгоритмы баллистического обеспечения испытаний. Существенное внимание 
уделено современной трактовке предметной области научной дисциплины, уточ-
нению ее структуры, круга решаемых задач, объединяемых термином «прикладная 
внешняя баллистика».
Для студентов, аспирантов, курсантов, адъютантов и слушателей гражданских и 

военных высших учебных заведений, а также для специалистов в области ракетно- 
артиллерийского вооружения.

УДК 623.54:623.451
ББК 39.62

 
  Лысенко Л.Н., 2018

 
  Оформление. Издательство
ISBN 978-5-7038-4861-6 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018

Учебное издание
Лысенко Лев Николаевич
Внешняя баллистика

Редактор Е.К. Кошелева
Художник Я.М. Асинкритова
Корректор Н.А. Фетисова
 Компьютерная графика Т.К. Сегеды
Компьютерная верстка Н.Ф. Бердавцевой

Оригинал-макет подготовлен в Издательстве МГТУ им. Н.Э. Баумана.
В оформлении использованы шрифты Студии Артемия Лебедева.

Подписано в печать 12.03.2018. Формат 70×100/16.
Усл. печ. л. 26,65. Изд. Тираж 500 экз. Заказ

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1.
press@bmstu.ru     www.baumanpress.ru
Отпечатано в типографии МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1.
baumanprint@gmail.com

ПРЕДИСЛОВИЕ

В истории Московского государственного технического университета име-
ни Н.Э. Баумана (национального технического университета) практически со 
дня его основания существовали предпосылки для подготовки специалистов — 
создателей вооружения и военной техники (ВВТ).
Однако лишь весной 1938 г. постановлением Совнаркома эти предпосылки 

реализовались в создании в Московском механико-машиностроительном институ-
те (МММИ), как в то время назывался Университет, трех оборонных факультетов 
(артил лерийского, боеприпасного, танкового) и переходе на подготовку разработ-
чиков приборов и систем для ВВТ на факультете приборостроения. Одновременно 
упомянутым постановлением МММИ передавался из ведения Наркомата тяжелой 
промышленности в Наркомат вооружений. Так был официально образован пер-
вый в стране технический вуз, ориентированный на подготовку высококвалифи-
цированных кадров для оборонных отраслей промышленности.
Организация подготовки инженеров по оборонным специальностям явилась 

реакцией государства на складывающуюся в тот период международную обстанов-
ку. Создание в вузе оборонных факультетов стало важнейшей вехой в истории МГТУ 
им. Н.Э. Баумана, во многом определившей направление его развития на после-
дующие годы.
Факультет специального машиностроения (СМ) МГТУ им. Н.Э. Баумана — 

преемник оборонных факультетов — по праву снискал славу кузницы инженер-
ных и научных кадров для ведущих организаций военно-промышленного ком-
плекса. Среди выпускников вуза — выдающиеся генеральные и главные кон-
структоры, известные ученые, руководители всемирно признанных проектных 
и научно-исследовательских организаций, сотрудники которых ковали оружие 
Победы в годы Великой отечественной войны, решали проблемы формирова-
ния ракетно-ядерного щита Родины, создавали и продолжают создавать образ-
цы ВВТ, составляющие основу обороноспособности нашей страны и по харак-
теристикам значительно превосходящие иностранные аналоги.
За истекшие годы в вузе сложились многочисленные научные школы и науч-
но-педагогические коллективы мирового уровня, перечисление достижений кото-
рых достойно отдельного издания. Их труд востребован и в настоящее время.
Для сохранения научного и научно-педагогического наследия, обобщения 

опыта и знаний выдающихся педагогов, ученых и специалистов, сосредоточенных 
в МГТУ им. Н.Э. Баумана — ведущем и старейшем техническом вузе России, 
принято решение об издании Библиотеки учебной литературы, направленной на 
повышение качества учебного процесса, в частности преподавания дисциплин 
вооруженческого цикла.
Члены редколлегии планируемой серии изданий хотели бы выразить надежду, 
что учебники и учебные пособия Библиотеки будут способствовать повышению 
квалификации выпускников не только МГТУ им. Н.Э. Баумана, но и других 
вузов Российской Федерации соответствующей направленности.

Предлагаемая вниманию читателя книга относится к числу учебных изданий 
указанной Библиотеки ВВТ, которые ориентированы на изложение теоретических 
основ и прикладных задач базовых дисциплин факультета СМ, в той или 
иной степени связанных с разработкой средств ракетно-артиллерийского вооружения (
РАВ) и боеприпасов ствольных систем.

В определенном смысле она является версией выдержавшего четыре издания 
учебника с тем же названием авторов А.А. Дмит риевского и Л.Н. Лысенко, 
последнее из которых было выпущено издательством «Машиностроение» в 
2005 г., объем около 37 усл. печ. л., тираж 1000 экз. [11].

При всем том ее не следует рассматривать как дополненное и переработан-

ное издание этого учебника. Выпускаемое учебное пособие имеет вполне само-
стоятельный характер, внимание в нем акцентировано на прикладных аспектах 
баллистических задач, ограниченно либо недостаточно полно освещенных в 
учебной литературе. В частности, это касается алгоритмического обеспечения 
расчета установок («уставок») для стрельбы, оценки устойчивости и исследо-
вания баллистики оперенных реактивных снарядов (в том числе противотан-
ковых), корректируемых артиллерийских снарядов, суббоеприпасов и боевых 
поражающих элементов, расчета параметров возмущенного движения снарядов 
и неуправляемых ракет в стохастической постановке и др.

Это не означает, что указанные специальные вопросы изложены в ущерб ка-

честву рассмотрения (либо вообще вместо обсуждения) фундаментальных поло-
жений внешней баллистики.

В соответствии с существующими программами дисциплины (варьируемы-

ми в зависимости от специальности) в учебном пособии отражены все необходи-
мые сведения о физических основах выстрела или пуска неуправляемой ракеты 
и последующего движения боеприпасов в воздушной среде, но, возможно, в не-
сколько сокращенном объеме, чем принято в учебной литературе «стандартного» 
наполнения.

Ректор МГТУ им. Н.Э. Баумана,
д-р техн. наук, профессор                                                                          А.А. Александров

Предисловие

ОТ  АВТОРА

Артиллерия никогда бы не стала «царицей сражений», а тем более «богом 

войны» без многовековых усилий лучших умов человечества, способствовавших 
созданию науки, получившей название «Внешняя баллистика».
Внешняя баллистика относится к числу важнейших и наиболее древних наук 

прикладной направленности, появление которой было обусловлено созданием и 
боевым применением огнестрельного оружия, датированными серединой XIV в. 

Параллельно с возникновением основ баллистической науки еще в XVI–
XVIII вв. начали появляться различного рода «уставы» и «наставления», обоб-
щающие опыт отечественных и иностранных специалистов в этой области, ис-
пользуемые для подготовки кадров, способных как создавать, так и эффективно 
применять на практике средства артиллерийского вооружения.
В качестве примера могут быть упомянуты книги русских артиллеристов 

М.В. Данилова «Начальное знание теории и практики в артиллерии с приобще-
нием гидрографических правил» и А.А. Вельтищева-Волынцева «Артиллерийские 
приложения для обучения артиллерийского шляхетского корпуса».
Тем не менее первый в достаточной степени полноценный учебник по бал-
листике был написан и издан профессором Артиллерийской академии В.А. Анку-
довичем (1792–1856) только в 1836 г.
Большое влияние на развитие баллистики и подготовку специалистов не 

только в России, но и практически во всех странах Европы оказали учебники, 
выпущенные в 1870 г. на русском и в 1872 г. на французском языках выдающимся 
ученым-артиллеристом, основателем русской научной школы баллистики, гене-
ралом от артиллерии, членом-корреспондентом Петербургской академии наук 
Н.В. Маиевским (1823–1892). Он подготовил значительный отряд учеников, 
ставших впоследствии крупными учеными-артиллеристами.
С именем одного из них, генерал-лейтенанта Н.А. Забудского (1853–1917), 

связано появление в 1895 г. следующего издания учебника по курсу «Внешняя 
баллистика». Указанный курс почти 30 лет оставался основным руководством по 
баллистике. После учебников Н.В. Маиевского это была наиболее полная рабо-
та, отразившая достижения баллистической науки последней четверти XIX в.
Об уровне авторитета упомянутых авторов можно судить хотя бы по тому, 

что предложенные ими варианты изложения и структурирования материала по 
баллистике оказались практически незыблемыми в течение многих десятилетий. 

При выпуске последующих работ авторы, как правило, «дописывали» те 

положения, которые отражены в учебниках Н.В. Маиевского и Н.А. Забудского, 
излагали вновь полученные теоретические и экспериментальные результаты в 
дополнение к уже известным и представленным в работах «классиков».
В подтверждение этого отметим, что в начале XX в. в числе важнейших 

задач, поставленных перед внешней баллистикой, оказалась задача повыше-
ния точности стрельбы на большие дальности, особенно по невидимым целям. 

От автора

Потребовались совершенствование методик проведения опытных стрельб и со-
ставления таблиц стрельбы. Наиболее существенный вклад в решение этих задач 
в тот период внес крупный русский артиллерист В.М. Трофимов, возглавлявший 
деятельность Главного артиллерийского полигона с 1910 по 1918 г. Большое зна-
чение имели теоретические исследования профессора Артиллерийской академии 
С.Г. Петровича, опубликованные в 1904 г.
Для уточнения того, как влияет сопротивление внешней среды на движе-
ние снарядов дальнобойной артиллерии и зенитных систем, потребовалась раз-
работка универсального подхода к расчету траекторий на основе численного 
интегрирования дифференциальных уравнений движения. Приоритетные рабо-
ты в этом разделе внешней баллистики принадлежат академику А.Н. Крылову. 
Эти исследования были продолжены В.В. Мечниковым, Н.А. Упорниковым, 
С.В. Опоковым, Б.Н. Окуневым, С.В. Казаковым и другими.
Заметим, что многие из перечисленных ученых сочли необходимым отра-

зить результаты их исследований в учебниках, придерживаясь принципа незы-
блемости изложения фундаментальных знаний, полученных на основе анали-
тических, графоаналитических либо табличных приближенных решений (типа 
«параболической теории» Г. Галилея, методов Эйлера, Сиаччи, Отто — Сиаччи, 
Н.В. Маиевского, Н.А. Забудского, теории кеплеровых движений («эллиптиче-
ская теория») и др.).
Во второй половине XX в. различными авторами и авторскими коллекти-
вами, представляющими ведущие баллистические научные школы СССР, было 
написано и опубликовано достаточное количество монографий, учебников и 
учебных пособий, которые в той или иной степени отражали содержание этой 
интереснейшей дисциплины и на которых воспитывалось несколько поколений 
советских и российских специалистов-баллистиков.
В одном ряду с именами С.И. Ермолаева, Д.А. Вентцеля, Б.Н. Оку не-

ва, Я.М. Шапиро, Ф.И. Франкля, В.С. Пугачева, Л.Б. Комарова, А.Д. Чер но-
зубова, Н.М. Монченко, В.Д. Кириченко, В.П. Степанова, А.А. Ко но ва ло ва, 
А.Г. Постникова, Ж.П. Паршина и других безусловно должно стоять и имя воз-
главлявшего в конце 70 – начале 80-х гг. XX в. московскую научную школу бал-
листиков, автора единственного официально признанного в те годы учебника 
«Внешняя баллистика» проф. А.А. Дмитриевского (1913–1992). Выдер жавший 
при его жизни три издания, указанный учебник получил высокую оценку 
специалистов, был удостоен ряда престижных наград и премий, переиздан на 
иностранных языках.
Последнее, четвертое, издание этого учебника было написано автором 

настоящего пособия и вышло в свет более чем через 10 лет после кончины 
проф. А.А. Дмитриевского при сохранении его имени в качестве титульного соавтора.

Понятно, что отказаться от соблазна подготовить на основе четырех предшествующих 
изданий пятое, не приложив сверхусилий, оказалось для автора 
данной работы весьма непростым решением, потребовавшим неоднозначных 
раздумий. Суть и смысл их, как представляется, носят принципиальный характер 
и заслуживают изложения.
Опыт развития баллистики как науки, по крайней мере в советский период 

существования, являлся опережающим по отношению к разработке соответствующих 
образцов ВВТ.

От автора

В начальной фазе советского периода развитие внешней баллистики связывают 
прежде всего с деятельностью созданной правительством СССР в 
1918 г. Комиссии особых артиллерийских опытов (КОСАРТОП) во главе с 
В.М. Трофимовым. В состав Комиссии входили такие выдающиеся ученые, как 
Н.Е. Жуковский, С.А. Чаплыгин, А.Н. Крылов. Значительный вклад в ее деятельность 
внесли крупные ученые-артиллеристы Н.Ф. Дроздов, Г.П. Кис немский, 
И.П. Граве, В.Е. Слухоцкий и другие.
В условиях послевоенной разрухи и острой нехватки квалифицированных 

кадров КОСАРТОП успешно справилась с поставленными задачами. Работы, выполненные 
в 1920-е гг. Комиссией, а затем ее приемниками — Артиллерийским 
научно-исследовательским институтом Рабоче-Кресть янской Красной Армии 
(АНИИ РККА) и Артиллерийской академией, стали научным фундаментом для 
перевооружения артиллерии в 1930-е гг.
Как следствие, сформировалась научная школа артиллерийских ученых и 

конструкторов довоенного и военного периодов, создавших лучшую в мире артиллерию, 
которая заслуженно получила неофициальный титул «бога войны».
Под руководством Н.И. Тихомирова, В.А. Артемьева, Б.С. Петропавловского, 
Г.Э. Лангемака и других были сконструированы первые советские боевые 
реактивные снаряды (РС) на твердом топливе, которые с некоторой доработкой 
эффективно применялись на поле брани Великой Отечественной войны, 
сея панику в рядах противника.
Больших достижений добились проектно-конструкторские коллективы, 

возглавлявшиеся выдающимися конструкторами артиллерии В.Г. Гра биным, 
Б.И. Шавыриным, И.И.Ивановым, Ф.Ф. Петровым и другими.
Итоги Великой Отечественной войны, казалось бы, неопровержимо под-
твердили, что советская артиллерия является лучшей в мире и опережает разра-
ботки ученых и конструкторов практически всех остальных стран мира.
Тем не менее уже в июле 1946 г. постановлением Совета Министров СССР 

была создана Академия артиллерийских наук (ААН) как центр «дальнейшего 
развития артиллерийского дела и особенно новой артиллерийской техники (ре-
активное вооружение, орудия с начальными скоростями, значительно превы-
шающими 1000 м/с, орудия сверхдальней стрельбы…)», способный обеспечить 
«строго научный подход к решению всех уже назревших и вновь возникающих 
вопросов».
В состав ААН были избраны, без сомнения, крупнейшие для своего времени 

ученые и специалисты, трудами которых закладывались основы баллистическо-
го обеспечения средств вооруженной борьбы в послевоенный период. Казалось 
бы, баллистической науке уготовлены безоблачные перспективы на длительные 
времена.
Все изменилось, когда 5 марта 1953 г. умер И.В. Сталин. Взгляды новых по-
литических и военных руководителей страны на развитие и совершенствование 
средств вооруженной борьбы были кардинально иными.
Уже 18 апреля 1953 г. постановлением Совета Министров № 1082-443 ААН 

была упразднена. Артиллерию было приказано не считать более «богом войны». 
Решением Н.С. Хрущева, возглавившего страну, и его ближайших соратников 
она была отнесена к средствам «пещерной техники», от которой, по их мнению, 
следовало отказаться в пользу техники ракетной. Результатом такого непроду-
манного, волюнтаристского решения явилось закрытие либо перепрофилирова-

От автора

ние практически всех конструкторских бюро артиллерийского профиля. Линия 
Н.С. Хрущева на сплошную «ракетизацию» вооружения нанесла ущерб сложив-
шимся научным школам артиллерийских баллистиков, привела фактически к 
развалу, а отчасти и к полной ликвидации многих из них.
Первые попытки их возрождения относятся к концу 60-х — началу 70-х гг. 
XX в., когда после спада хрущевской «ракетомании», наконец, была осознана не-
обходимость скорейшей ликвидации возникшего отставания в уровне разрабо-
ток отечественных артиллерийских комплексов по сравнению с иностранными 
образцами, прежде всего США.
Именно к этому времени, в значительной степени благодаря «изобретательской 
жилке» и творческому подходу практикующих разработчиков ВВТ, были 
получены результаты, положенные в основу создания принципиально новых технических 
решений. Именно на их основе было разработано и принято на вооружение 
Советской Армии новое поколение артиллерийских систем (122-мм самоходная 
гаубица 2С1 «Гвоздика» и 152-мм 2С3 «Акация», пушка 2С5 «Гиацинт» 
и др.), которые, пройдя ряд модернизаций, остаются на вооружении Российской 
Армии.
В 1970-е гг. благодаря созданию боеприпасов с полуактивными лазерными 

системами наведения стало развиваться высокоточное артиллерийское вооружение. 
Среди наиболее известных разработок такого типа, принятых на вооружение, 
отметим комплексы «Сантиметр» (2К24), а также созданные на основе идеологии 
комплекса 2К24 управляемые снаряды второго поколения «Краснополь» 
и «Китолов». Заметим, что все они, по существу, стали ответом на появление в 
США первого корректируемого артиллерийского снаряда «Копперхед» (М712) 
и его последующих модернизаций. На базе «Китолова» был создан корректиру-
емый боеприпас для 120-мм минометов (мина «Грань»), для 240-мм минометов 
применен комплекс «Смельчак».
Другим направлением создания высокоточных артиллерийских боеприпа-
сов явилась разработка управляемых боеприпасов с самонаведением; их подраз-
деляют на три группы:
1)  кассетные, оснащенные самоприцеливающимися боевыми элементами 

(СПБЭ) типа «ударное ядро»;
2)  кассетные с коррекцией траектории на основе методов спутниковой на-
вигации, оснащенные СПБЭ (типа «Экскалибур» (ХМ982), созданного в США);
3)  моноблочные боеприпасы с автономным самонаведением, оснащен-
ные инфракрасными или радиолокационными головками самонаведения (типа 
«Копперхед-2» с тепловизионным приемником).
Следует еще раз подчеркнуть, что все отечественные разработки проводи-
лись как ответные действия после постановки на вооружение, в основном армии 
США, соответствующих разработок, принимаемых за прототип. Тем не менее от-
дельные создаваемые отечественные образцы превосходили по тактико-техниче-
ским характеристикам многие зарубежные аналоги.
Необходимость коренной модернизации ствольных систем возникла при 

решении двух основных задач, связанных с увеличением дульной скорости 
снаряда:
1)  повышения дальности стрельбы классической артиллерии;
2)  возможности достижения требуемой дальности стрельбы управляемыми 

или корректируемыми снарядами при сохранении их точности.