Объемные гидромашины

Б.П. Борисов

Объемные гидромашины

Учебное пособие

УДК 621.225
ББК 31.56
 
Б82

ISBN 978-5-7038-4765-7

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
© Оформление. Издательство 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/105/book1720.html

Факультет «Энергомашиностроение»  
Кафедра «Гидромеханика, гидромашины и гидропневмоавтоматика»

Рекомендовано Редакционно-издательским советом
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия

 
Борисов, Б. П.

Б82  
Объемные гидромашины : учебное пособие / Б. П. Борисов. — 

Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 237, [3] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4765-7

Изложены общетеоретические основы и принцип действия объемных гидро-

машин. Дано представление о процессах, протекающих в них. Рассмотрены мате-
матические модели и конструкции, приведен расчет основных элементов гидро-
машин, широко распространенных в гидроприводах, — аксиально- и радиально- 
поршневых, пластинчатых, зубчатых и винтовых.
Для студентов, обучающихся по специальности «Энергомашиностроение».

 
УДК 621.225

 
ББК 31.56

Предисловие

Содержание учебного пособия по дисциплине «Объемные гидромаши-
ны», которую автор продолжительное время преподает в соответствии с ут-
вержденной программой, можно условно подразделить на две части:
1) общие вопросы: понятия, определения, характеристики и модели ра-
бочего процесса объемных гидромашин (гл. 1–3);
2) практические вопросы: принцип действия и основные расчетные за-
висимости для конкретных гидромашин, наиболее широко распространен-
ных в современной технике, — поршневых насосов, аксиально- и радиаль- 
но-поршневых гидромашин, пластинчатых, зубчатых и винтовых гидрома-
шин (гл. 4–8). 
Введение понятия идеализированного рабочего процесса объемной ги-
дромашины позволило дать точное определение как по сути, так и по на-
званию величин, которые вытекают из рассмотрения такого процесса: иде-
альная подача, идеальный момент и т. п.

Рассмотрение вопросов сжимаемости рабочей среды и течения вязкой 
жидкости в щелях объемных гидромашин дало возможность детально про-
анализировать происходящие в объемных гидромашинах рабочие процессы, 
в том числе с привлечением экспериментальных данных. 
Вторая часть учебного пособия посвящена изучению указанных машин 
начиная с исследования их кинематики, что позволяет определить важнейший 
параметр любой объемной гидромашины — ее рабочий объем, а также 
неравномерность ее подачи. Здесь же представлены особенности расчета основных 
наиболее ответственных узлов для каждого из рассматриваемых типов 
гидромашин.
В конце каждой главы приведены задания и вопросы для самопроверки, 
ответить на которые можно только внимательно изучив материал.
В тексте имеется большое количество буквенных обозначений, поэтому 
во избежание двусмысленности и двоякочтения приведен их список с 
объяснениями. Кроме того, в книге используются физические величины, 
выраженные исключительно в единицах Международной системы единиц (
СИ).

Автор выражает признательность коллегам по кафедре, участвовавшим 

в подготовке рукописи, и будет благодарен читателям за замечания и конструктивные 
предложения.

Предисловие

Список обозначений физических величин

 
Э  — энергия

 
A  — механическая работа; амплитуда

 
D, d  — диаметр

 
е  — эксцентриситет

 
F  — площадь

 
f  — коэффициент трения скольжения

 
Н  — напор

 
h  — величина зазора; подъем клапана

 
К  — модуль упругости

 
k  — (без индекса) кратность 

 
k  — (с индексом) безразмерный коэффициент

 
L  — длина

 
М  — момент силы

 
m  — масса

 
N  — мощность

 
n  — частота вращения

 
р  — давление

 
Р, T  — сила

 
Q  — объемная подача насоса; объемный расход

 
R, r  — радиус

 
S  — ход поршня

 
t  — время

 
V  — объем

 
V0  — рабочий объем

 
ΔV  — изменение объема рабочей камеры за время ее соединения с выходной 
полостью в течение одного рабочего цикла

 
v  — скорость

 
z  — количество рабочих камер (поршней, пластин, зубьев)

 α, β, θ  — углы
 
γ  — угол наклона блока или диска

 
δ  — газосодержание; толщина пластин

 
ε  — параметр регулирования; относительный эксцентриситет

 
η  — коэффициент полезного действия (КПД)

 
Θ  — температура

 
λ  — безразмерный геометрический параметр кривошипно-ползун-
ного механизма

 
μ  — динамическая вязкость; коэффициент расхода

 
ρ  — плотность; радиус-вектор

 
σ  — коэффициент неравномерности; напряжение

 
τ  — касательное напряжение

 
ϕ  — аргумент при описании процессов в машинах с вращающимся 
валом

 
ω  — угловая скорость

Список обозначений физических величин

Список индексов при обозначениях физических величин

Список индексов при обозначениях физических величин

 
ак  — аккумулятор

 
ат  — атмосферный

 
в.к  — всасывающий клапан

 
вс  — всасывание

 
втек  — втекание

 
вх  — вход

 
выд — выделившийся

 
вых  — выход

 
г  — газ

 
гд  — гидродвигатель

 
гидр  — гидравлический

 
гм  — гидромеханический

 
дв  — движение

 
доп  — допустимый

 
д.п  — дополнительная подача

 
ж  — жидкость

 
и  — идеальный

 
инд  — индикаторный

 
инт  — интервальный

 
к — камера, корпус

 
кл  — клапан

 
кр  — критический

 
мгн  — мгновенный

 
мех  — механический

 
м.о  — мертвый объем

 
н  — насос

 
наг  — нагнетание

 
нап  — напорный

 нечет  — нечетный
 
ном — номинальный

 
н.п  — насыщенный пар

 
об  — объемный, объем

 
ок  — окно

 
от  — отключение

 
отж  — отжимающий

 
п  — поршень

 
пер  — перекрытие

 
п.ж  — поток жидкости

 
под  — подключение

 
пр  — пружина

 приж  — прижимающий
 
пт  — потери

Список индексов при обозначениях физических величин

 
р — ротор

 
рас  — расширение

 
р.к  — рабочая камера

 
р.о  — рабочий орган

 
р.с  — рабочая среда

 
с  — седло клапана

 
св  — самовсасывание

 
сж  — сжимаемость, сжатие

 
сл  — слив

 
с.о  — средний объем

 
ср  — средний

 
ст — статор

 
сф  — сфера, сферический

 
тек  — текущий

 
тр  — трение

 
т.т  — твердое тело

 
уд  — удельный

 
ут  — утечки

 
ц  — цилиндр

 
ц.м — центр массы

 
чет  — четный

 
ш  — шатун

 
щ  — щель

 
экс  — экстремальный

Гл а в а  1. Основные понятия и определения

1.1. Гидромашины. Определения и технические показатели

Гидравлические системы широко применяются в различных областях 
техники. Основным их элементом служат устройства, которые либо сообща-
ют механическую энергию жидкости (насосы), либо передают ее рабочим 
органам различного вида машин для осуществления полезной работы (ги-
дродвигатели). Для рационального применения и эксплуатации указанных 
устройств (гидромашин) важно знать принципы их работы, особенности про-
текающих в них процессов и основные технические показатели качества. 
Поскольку в современной технике наибольшее распространение получили 
объемные и лопастные гидромашины, подробнее ознакомимся с устрой-
ством, принципами работы и методами расчета объемных гидромашин. 
Гидравлической называется машина1, в которой механическая работа (Амех) 
входного звена преобразуется в механическую энергию потока жидкости 
(Эп.ж), или, наоборот, — механическая энергия потока жидкости преобразу-
ется в механическую работу выходного звена.
В первом случае гидромашина носит название насоса (а), а во втором — 

гидродвигателя (б ) (рис. 1.1).
Принципиально любая гидромашина может работать и как насос, и как 
гидродвигатель. Машины, обладающие таким свойством, получили название 
обратимых гидромашин. Однако из-за особенностей конструкции это свой-
ство может нарушаться, тогда такие машины называют необратимыми.

Приведенное определение насоса — неполное. В общем случае насос — 
это устройство для напорного перемещения жидкости в результате преоб-
разования подводимой извне энергии (не только механической!) в механиче-

1 Машиной называется механическое устройство, выполняющее движения для пре-
образования энергии, материалов или информации.

Рис. 1.1. Функциональные схемы насоса (а) и гидродвигателя (б) (масштаб стрелок 
указывает на количество энергии)

Глава 1. Основные понятия и определения

скую энергию потока жидкости. Из определения следует, что не всякий насос 
является гидромашиной. С целью подчеркнуть это различие иногда вводят-
ся понятия насоса-машины и насоса-аппарата, в которых отсутствуют под-
вижные механические элементы.
Приведем несколько примеров таких устройств. Их общая характерная 
особенность заключается в простоте конструкции, а отсутствие подвижных 
механических частей обусловливает высокую надежность. Однако специфи-
ческие свойства и, как правило, невысокий КПД подобных устройств огра-
ничивают область их применения.
В струйном насосе-аппарате (рис. 1.2), механическая энергия полезно-
го потока жидкости Q0 увеличивается путем передачи также механической 
энергии от потока рабочей жидкости Q1. Это осуществляется за счет сил 
трения в камере смешения 1, в которую рабочий поток поступает с большой 
скоростью через сопло 2. Следует отметить, что в качестве как рабочей, так 
и полезной среды можно в различном сочетании использовать жидкость 
или газ.
Вследствие того что между расходами Q0 и Q1 существует определенная 
зависимость, струйные насосы часто применяются как смесители (сварочные 
горелки, карбюраторные двигатели и т. п.). В зависимости от назначения 
струйные насосы иногда называют инжекторами (насосы для нагнетания 
жидкости в резервуары), эжекторами (для отсасывания жидкости), гидро- 
элеваторами (насосы для транспортировки некоторых гидросмесей).
В электромагнитных (или магнитогидродинамических) насосах, которые 
подразделяются на индукционные и кондукционные, электрическая 
энергия непосредственно преобразуется в механическую энергию потока 
жидкости Q.
В электромагнитном насосе (рис. 1.3) жидкая электропроводящая среда 
перемещается под воздействием электромагнитной силы, которая возникает 
при взаимодействии магнитного поля, создаваемого магнитной системой насоса, 
с электрическим током I, проходящим через перемещаемую среду. 
Электромагнитные насосы применяют, например, в ядерной энергетике для 
перемещения жидких щелочных металлов при температуре 1000 °С и выше.
Для подъема жидкости (нефти, воды) из скважин применяются газлифты, 
если в таком качестве используется воздух, то эрлифты (рис. 1.4). 

Рис. 1.2. Принцип действия 
струйного насоса-аппарата
Рис. 1.3. Схема работы электромагнитного 
насоса (N, S — полюса магнита)

1.1. Гидромашины. Определения и технические показатели

Жидкость поднимается за счет энергии сжа-
того газа, подаваемого в трубу, по которой в 
результате образования газожидкостной сме-
си меньшей плотности осуществляется ее вы-
теснение в количестве Q жидкостью, находя-
щейся в скважине.
Наряду с рассмотренными насосами ис-
пользуются и другие устройства для подачи 
жидкости. Однако в силу специфических 
свойств они имеют ограниченную область 
применения, преимущество остается за насо-
сами-машинами.
Величины, которые характеризуют коли-
чество преобразуемой энергии, относятся к 
основным техническим показателям качества 
работы гидромашины. Так, работа, соверша-
емая в единицу времени твердым телом (вход-
ным или выходным звеном)

 A
t
N
мех
т.т
=
, 

где Nт.т — мощность, Вт (кВт),

 
N
Pv
M
т.т = 


ω

при поступательном движении
при вращательном движении.
 
(1.1)

Здесь P, M – сила, Н, или момент, Н⋅ м, приложенные к входному (выход-
ному) звену гидромашины; v, w — линейная, м/с, или угловая, рад/с, скорость 
движения твердого тела.
Некоторые сложности возникают при определении механической энер-
гии потока жидкости. Более простым способом эту задачу можно решить, 
используя модель несжимаемой жидкости и понятие напора, которое приме-
няется в гидромеханике. В противном случае надо было бы учитывать по-
тенциальную энергию, обусловленную деформацией жидкости. Под напором 
понимают удельную механическую энергию потока, которая относится к 

единице веса жидкости ( Дж

Н
м
=
), проходящей через поперечное сечение по-

тока, и представляет собой сумму:

 
H
z
p
g
v
g
=
+
+
ρ
α 2

2

, 
(1.2)

где z — геометрический напор, т. е. расстояние от произвольно выбранной 
горизонтальной плоскости отсчета до центра рассматриваемого сечения 
потока, нормального по отношению к вектору скорости; p — давление в 
центре рассматриваемого сечения (в общем случае координату z и давление 
р можно брать в любой точке рассматриваемого сечения); p/ρg — пьезо- 

Рис. 1.4. Принцип работы 
эрлифта

Глава 1. Основные понятия и определения

метрический напор; αv2/2g — скоростной напор (v и α — соответственно сред-
няя скорость в данном сечении и коэффициент кинетической энергии, ко-
торый учитывает неравномерное распределение скоростей по сечению).
Механическая энергия потока жидкости в единицу времени (мощность)

 
N
gQH
п.ж = ρ
, 
(1.3)

где ρ — плотность, кг/м3; g — ускорение свободного падения, м/с2; Q — объ-
емный расход, м3/с; H — напор, м.
При прохождении жидкости через насос ее механическая энергия уве-
личивается — энергия потока жидкости на выходе больше, чем на входе: 
(
)
(
) ,
Э
Э
п.ж вых
п.ж вх
>
 а при прохождении через гидродвигатель уменьшается — 

энергия потока жидкости на входе больше, чем на выходе: (
)
(
)
Э
Э
п.ж вх
п.ж вых
>
 

(см. рис. 1.1). При указании физических величин, характеризующих параме-
тры потока жидкости на входе или выходе из гидромашины — давления, 
энергии, скорости, расхода и т. п. — будем их относить к нормальным сече-
ниям, в которых конструктивно осуществляется подсоединение внешних 
магистралей — патрубка, штуцера, фланца и т. п.

Разность указанных энергий называется напором насоса, или напором 
гидродвигателя, соответственно. Полагая значения расхода на входе и вы-
ходе из гидромашины одинаковыми, имеем:
напор насоса Нн — это энергия, которую насос сообщает единице веса 
перекачиваемой жидкости, представляет собой разность напоров на выходе 
и входе насоса:

 
H
H
H
z
p
g
v
g
z
p
g
v
g
н =
−
=
+
+








−
+
+








вых
вх
вых
вх
ρ
α
ρ
α
2
2

2
2
.; 
(1.4)

напор гидродвигателя Нгд — это энергия, которую двигатель забирает у 
единицы веса подводимого потока жидкости, представляет собой разность 
напоров на входе и выходе из гидродвигателя:

 
H
H
H
z
p
g
v
g
z
p
g
v
g
г
вх
вых
вх
вых
д =
−
=
+
+








−
+
+








ρ
α
ρ
α
2
2

2
2
.  
(1.5)

Для насоса полезной является мощность, которую он передал перека-
чиваемой жидкости — ρgQ H
н
н, а затраченной — мощность, которая была 

на входном звене насоса. Чаще всего это вал, который приводится во вра-
щение либо электродвигателем, либо двигателем внутреннего сгорания 
и т. п., и тогда мощность на валу составляет Мw. Расход Qн принято назы-
вать подачей насоса (измеряется в м3/с), а его КПД (h) — отношение по-
лезной мощности к подведенной (затраченной) — определяется как

 
η
ρ

ω
н
п.ж

т.т

н
н
=
=
N
N
gQ H
M
.  
(1.6)