Частотное управление асинхронными электродвигателями

Г.В. Новиков 

ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ 
АСИНХРОННЫМИ 
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯМИ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 
 
 
 

 

УДК 621.313.333.072.6.62-5:681.5.0 
ББК 31.291-01 
        Н73 

Рецензент: 
д-р техн. наук, профессор М.Г. Бычков 

Новиков, Г. В. 
Частотное управление асинхронными электродвигателями / 
Г. В. Новиков. — Москва : Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 
2016. — 498, [6] с. : ил. 

 ISBN 978-5-7038-4317-8 

Книга посвящена одному из видов электрического привода — частотно-
управляемому с асинхронными электродвигателями, наиболее сложному и 
широко распространенному в современной технике. 
Рассмотрены проблемы теории и практики частотного управления асинхронными 
электродвигателями. Подробно изложены вопросы расчета статических 
характеристик, проанализированы режимы работы и управления частотно-
управляемыми приводами. Теория работы частотно-управляемого привода 
рассмотрена применительно ко всем возможным приложениям, а особенности 
его работы, основные примеры и расчеты — к тяговому приводу. 
Для специалистов по электроприводу, а также студентов и аспирантов 
вузов.  
Предполагается знание читателем основ теории электротехники, электрических 
машин, преобразовательной техники, электроприводу и автоматическому 
управлению. 

Издается в авторской редакции. 

УДК 621.313.333.072.6.62-5:681.5.0 
ББК 31.291-01 

 Новиков Г.В., 2016
 Оформление. Издательство
ISBN 978-5-7038-4317-8 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016

Н73

Оглавление 

 

3 

Оглавление 

Предисловие ..................................................................................................................  
6 
Основные обозначения .................................................................................................  
12 
Список сокращений ......................................................................................................  
15 
Терминология ................................................................................................................  
17 
Введение ........................................................................................................................  
21 
Глава 1. Асинхронный электродвигатель при частотном управлении .........    30 
   
1.1. Асинхронный электродвигатель .....................................................................  
30 
1.2. Управление скоростью вращения электродвигателя ....................................  
37 
1.3. Управление магнитным потоком электродвигателя .....................................  
41 
1.4. Частотное управление асинхронными электродвигателями ........................  
43 
Глава 2. Математическое описание параметров нагрузки асинхронных 
электродвигателей при частотном управлении ....................................................  
46 
2.1. Асинхронный электродвигатель как объект расчета характеристик ...........  
46 
2.2. Общие соотношения .........................................................................................  
53 
2.3. Аналитические соотношения параметров нагрузки асинхронного электродвигателя 
Хi (U) ...........................................................................................  
60 
2.4. Расчетные формулы привода ...........................................................................  
70 
2.5. Экстремальные значения параметров нагрузки АД при известных значениях 
напряжения Хi(U)экстр ...............................................................................  
72 
2.6. Выражения взаимных зависимостей параметров нагрузки Xi(Xj)  ...............  
79 
2.7. Выражения параметров нагрузки при известном значении магнитного 
потока Xi(Ф).......................................................................................................  
88 
2.8. Экстремальные значения параметров нагрузки АД при известных значениях 
магнитного потока — Хi(Ф) ....................................................................     93 
2.9. Выражения зависимостей напряжения от параметров нагрузки U(Xi) ........  
95 
2.10. Режим минимума тока статора  .....................................................................  
97 
Глава 3. Промежуточные параметры нагрузки и регулирования асинхронного 
электродвигателя .......................................................................................  101 
3.1. Общие положения ............................................................................................  101 
3.2. Режим заданного коэффициента cos φ1 ..........................................................  102 
3.3. Режим максимального коэффициента мощности cos φ1 ...............................  104 
3.4. Режим заданного или граничного λ ................................................................  106 
3.5. Режимы с заданной нагрузкой при известном напряжении β(Xi, U) ............  108 
3.6. Режимы с заданной нагрузкой при известном магнитном потоке β(Xi, Ф) ......  113 
Глава 4. Частотное управление режимами торможения асинхронного двигателя .............................................................................................................................  
119 
4.1. Тормозные режимы асинхронного электродвигателя ...................................  119 
4.2. Виды генераторного торможения в асинхронном приводе ..........................  131 

Оглавление 

 

4 

4.3. Рекуперативное торможение ...........................................................................  134 
4.4. Реостатное торможение ...................................................................................  138 
4.5. Предельные режимы генераторного торможения .........................................  154 
Глава 5. Законы регулирования напряжения при частотном управлении  ......  165 
5.1. Регулирование напряжения на асинхронных двигателях .............................  165 
5.2. Законы регулирования напряжения ................................................................  166 
5.3. Оптимальное регулирование напряжения на асинхронном двигателе ........  168 
5.4. Оптимальное регулирование напряжения в тяговом приводе .....................  171 
5.5. Условные законы регулирования напряжения ..............................................  197 
Глава 6. Расчет характеристик асинхронных электродвигателей и частотно-
регулируемых электроприводов .................................................................  199 
6.1. Естественные характеристики асинхронного электродвигателя  ................  199 
6.2. Характеристики асинхронного двигателя при частотном управлении .......  202 
6.3. Виды характеристик привода  .........................................................................  206 
6.4. Законы регулирования напряжения ................................................................  235 
6.5. Учет насыщения асинхронного электродвигателя ........................................  238 
6.6. Расчетное определение оптимального закона регулирования .....................  246 
6.7. Расчет и построение диаграмм энергоэффективности ..................................  253 
6.8. Содержание и порядок расчетов характеристик ............................................  255 
6.9. Точность и достоверность анализа и расчетов ..............................................  258 
Глава 7. Средства управления частотой и напряжением .................................  260 
7.1. Преобразователи частоты  ...............................................................................  260 
7.2. Силовые схемы преобразователей частоты ...................................................  264 
7.3. Энергетика преобразователей частоты ...........................................................  272 
7.4. Характеристики преобразователей частоты ...................................................  273 
7.5. Система управления преобразователя частоты .............................................  283 
7.6. Управление частотой на выходе инвертора ...................................................  289 
7.7. Управление напряжением на выходе инвертора ...........................................  292 
7.8. Управление торможением ...............................................................................  302 
7.9. Встроенное автоматическое управление ........................................................  303 
7.10. Электромагнитная совместимость ПЧ с двигателем ...................................  309 
7.11. Преобразователи частоты как мехатронные агрегаты ................................  312 
Глава 8. Особенности работы и проектирования двигателей для частотного 
управления  .........................................................................................................  315 
8.1. Работа асинхронного двигателя при частотном управлении ........................  315 
8.2. Оптимизация асинхронного двигателя в процессе проектирования  ..........  320 
8.3. Энергоэффективные электродвигатели ..........................................................  323 
8.4. Особые условия и трудности работы двигателя ............................................  325 
8.5. Выбор двигателей для привода .......................................................................  327 
Глава 9. Управление  асинхронными электродвигателями  при  частотном  
регулировании ..............................................................................................................  335 
9.1. Терминология управления ...............................................................................  335 
9.2. Асинхронный двигатель как объект управления  ..........................................  336 
9.3. Задачи управления асинхронным электродвигателем  .................................  339 
9.4. Каналы управления асинхронным электродвигателем .................................  342 
9.5. Управление в частотно-регулируемом приводе  ...........................................  351 
9.6. Ручное и автоматическое управление .............................................................  359 

Оглавление 

 

5 

9.7. Особенности элементного состава систем автоматического управления 
асинхронных двигателей ..................................................................................  365 
9.8. Скалярное управление асинхронными двигателями .....................................  392 
9.9. Векторное управление асинхронными двигателями .....................................  405 
9.10. Автоматическое регулирование в частотно-управляемом приводе ...........  419 
9.11. Мехатронные частотно-управляемые асинхронные приводы ....................  423 
Глава 10. Асинхронный частотно-управляемый электропривод.......................  425 
10.1. Терминология..................................................................................................  425 
10.2. Классификация электрических приводов .....................................................  428 
10.3. Частотно-управляемый асинхронный электропривод ................................  430 
10.4. Частотно-управляемый тяговый электропривод .........................................  434 
10.5. Гибридный тяговый привод ...........................................................................  442 
10.6. Управление и автоматическое регулирование приводов ............................  448 
10.7. Мехатронные частотно-управляемые асинхронные приводы ....................  450 
Глава 11. Система  электропривода ДВС — СГ — АД .....................................  453 
11.1. Построение и особенности привода ..............................................................  453 
11.2. Момент сопротивления электрической трансмиссии СГ — АД ................  457 
11.3. Анализ режимов работы привода ..................................................................  467 
11.4. Турбоэлектротрактор ТЭТ-800 ......................................................................  482 
Заключение ....................................................................................................................  486 
Литература .....................................................................................................................  488 
Приложения ...................................................................................................................  490 
 

Предисловие 

 

6 

Предисловие 

Частотное управление асинхронными двигателями (АД) нашло широчайшее 
применение в современной технике электрического привода.  
Теория и практика частотного управления асинхронными электродвигателями 
развились в настоящее время настолько, что для полного или хотя бы 
сколько-нибудь подробного их описания потребовалась бы целая энциклопедия. 
Этой проблеме посвящено множество теоретических, методических и 
инструктивных работ, публиковавшихся в технических изданиях и материалах 
фирм-производителей. 
Помня многомудрого Козьму Пруткова, сказавшего когда-то: «Никто не 
может объять необъятное», автор не стремился рассмотреть эту область техники 
во всех деталях, поскольку не собирался написать многотомную энциклопедию. 
Цель настоящего издания — попытка дать читателям возможно более полное 
представление об особенностях работы асинхронного электродвигателя при частотном 
управлении скоростью его вращения, привести описание функциональных 
свойств, технических возможностей и статических характеристик двигателя 
при изменяемой частоте питающего напряжения. В работе представлен вывод 
формул параметров нагрузки асинхронного двигателя при изменяемой частоте, 
дано подробное описание всех видов его статических характеристик. Детально 
изложены вопросы расчета характеристик, описаны методы расчетов, их особенности 
и способы построения расчетных компьютерных программ. 
Изложена методика анализа режимов работы АД в частотно-управляемых 
приводах и методы построения систем управления ими, т. е. методы 
построения приводов на их основе.  
Описаны особенности работы асинхронных двигателей при питании их 
от статических вентильных преобразователей частоты и специфика построения 
и работы преобразователей частоты. 
Автор стремился дать читателю общее и как можно более ясное понятие 
о частотно-управляемом приводе в целом и показать взаимосвязь и взаимовлияние 
всех входящих в него элементов.  
Издание предназначено для широкого круга лиц, работающих в области 
частотного управления асинхронными электродвигателями и интересующихся 
проблемами частотно-регулируемого привода:  для специалистов, хорошо 
его знающих и желающих познакомиться с неизвестными им деталями; для 

Предисловие 

 

7 

людей, причастных к данной области техники, и для тех, кто уже работает в 
ней, но не получил по какой-либо причине образования по этой тематике; для 
аспирантов, исследующих эту область, а также для студентов, изучающих частотно-
управляемый привод с нуля. 

*** 
О людях, работающих в области частотного управления асинхронными 
электродвигателями, но не получивших образования по этой тематике, разговор 
особый. Частотное управление асинхронными электродвигателями в 
наше время — одно из главных направлений в электроприводе. Более того, 
оно стало модным, и если первое хорошо, потому что правильно и заслуженно, 
то второе опасно. Кроме сравнительно немногих профессионалов, являющихся 
в этой области науки и техники специалистами, всякая мода притягивает 
к себе массу дилетантов.  
Говорят, полузнание — худший вид незнания. И это совершенно правильно. 
Непонимание или неполное понимание физических основ, принципов 
и особенностей работы,  расчета и проектирования (далеко не простых, 
как показала практика) частотно-регулируемых электроприводов приводит к 
принятию неправильных технических, конструкторских, а иногда и финансовых 
и управленческих решений при проектировании приводов и приводимых 
ими машин и механизмов, что мы нередко и наблюдаем. В частности, это может 
привести к ошибочному выбору типа привода, его силовых элементов (преобразователя 
частоты и электродвигателя), вида и особенностей управления.  
Такие ошибки часто неочевидны. Не препятствуя созданию работоспособного 
привода, они приводят в итоге к появлению технических решений, далеких 
от рациональных, не говоря уж об оптимальных. В крупных проектах это дискредитирует 
не только допустивших ошибку специалистов, но и конечных производителей 
техники (ОЕМ, как их называют в англоязычных странах). Само это 
направление техники ввиду его явных и очевидных успехов в мировой практике 
не может быть дискредитировано в глазах как широкой технической обществен-
ности, так и лиц, определяющих направление технического прогресса и плани-
рующих производство. Результатом неграмотных решений проектировщика или 
менеджера в наших теперешних жизненных условиях может оказаться дискре-
дитация его самого как специалиста и технически неоправданное обращение за-
казчика к иным решениям и производителям. 
Помочь тут может только образование, в крайнем случае — самообразо-
вание. Данный путь нелегкий, но иначе специалистом не станешь. Отчасти 
монография обращена и к желающим пойти по этой дороге. 

*** 
Частотное управление асинхронными электродвигателями как направле-
ние техники сейчас вступило в фазу широкого развития и внедрения. И ори-
ентироваться в нем, не говоря о разработчиках, необходимо всем, чья дея-
тельность так или иначе связана с частотно-управляемым электроприводом 
любого назначения, особенно с тяговым.  

Предисловие 

 

8 

Это равно относится как к предпринимателям и экономистам, решаю-
щим, внедрять им такой привод на своих машинах или предпочесть ему иной, 
так и к техническим специалистам смежных областей, которые как-то связа-
ны с частотно-регулируемым приводом и все более отвечают в наши дни 
определению того же Козьмы Пруткова: «Специалист подобен флюсу — 
полнота его одностороння». Вследствие этого нередко специалисты, являю-
щиеся несомненными профессионалами в своей области техники (отдельно 
электрических машин, преобразовательной техники, электроники управле-
ния), имеют неясное понимание и допускают ошибки в смежных их направ-
лению областях и в общем понимании работы привода.  
В этом издании подробно описано то, что касается работы асинхронного 
электродвигателя при частотном управлении: дано математическое описание 
параметров его нагрузки при переменных частоте и амплитуде питающего 
напряжения во всех возможных режимах его работы, в том числе в режиме 
генераторного торможения, приведены специфика его совместной работы с 
преобразователями частоты, виды и особенности его характеристик, способы 
и особенности их расчета, законы регулирования напряжения — способы их 
выбора и методы расчета. 
Все, что касается техники регулирования частоты, построения и работы 
преобразователей частоты и систем автоматического управления ими, приве-
дено в наиболее общем виде в объеме, достаточном только для понимания 
особенностей работы привода. 
Даны рекомендации по проектированию частотно-управляемых приводов: 
по специфике работы проектировщика на стадии общего проекта, на стадии вы-
бора и покупки комплектующих для привода, по расчету программ управления и 
статических характеристик электродвигателя и привода, по выбору и разработке 
для него систем автоматического управления и регулирования. 
Автор стремился дать читателю общее представление об истории разви-
тия, особенностях и современном состоянии частотно-управляемого электро-
привода и возможно более полное описание его теории и практики.  
Во введении описаны история и особенности развития частотного управле-
ния асинхронными электродвигателями и асинхронного частотно-управляемого 
электрического привода, современное состояние и перспективы этого направле-
ния техники. В истории выделены три основных периода развития и показаны 
общие его тенденции и особенности на каждом из этапов. 
В первой главе изложены основные физические принципы работы асин-
хронного электродвигателя и перечислены все возможные способы управле-
ния им в целях регулирования скорости и нагрузки. 
Во второй и третьей главах дано математическое описание и приведен 
вывод формул параметров нагрузки асинхронного двигателя при переменных 
частоте и амплитуде питающего напряжения как для общего случая, так и для 
основных частных режимов управления и нагрузки. Для облегчения восприя-
тия читателями этого довольно сложного раздела автор старался изложить 
его максимально ясно, с подробным выводом некоторых формул. 

Предисловие 

 

9 

Четвертая глава посвящена описанию режимов торможения асинхронно-
го электродвигателя.  Перечислены все виды торможения и дана их оценка, 
приведен вывод расчетных формул, выполнен анализ возможностей и пове-
дения двигателя при частотном управлении в режимах самого энергетически 
выгодного вида торможения из всех возможных — генераторного. 
В пятой главе описаны принципы управления напряжением питания 
асинхронных электродвигателей при частотном управлении, приведены раз-
ные законы управления и их особенности, способы их расчета. Выполнена 
оценка законов и объяснен порядок их выбора для привода. 
В шестой главе описаны основные четыре вида статических характери-
стик асинхронного двигателя, особенности их построения для разных режи-
мов частотного управления и разных видов нагрузки в приводе, методы ис-
пользования характеристик для анализа, способы и особенности их расчета. 
Описан ряд методик расчетов и объяснен способ построения компьютерных 
программ для расчета всех характеристик. Приведены примеры программ и 
результаты расчетов. Дана оценка точности и достоверности результатов рас-
четов. Особое внимание уделено методу учета изменения насыщения маг-
нитной системы электродвигателя в процессе расчетов, который обеспечива-
ет их высокую точность и достоверность. 
В седьмой главе в общем изложении приведены принципы и специфика 
схемного построения, управления и работы статических вентильных преобра-
зователей частоты. Описаны основные разновидности и характеристики пре-
образователей частоты и перечислены особенности, на которые необходимо 
обращать внимание при проектировании преобразователей частоты для при-
вода и их выборе при покупке для комплектации приводов. 
В восьмой главе описаны особенности работы асинхронных электродви-
гателей в частотно-управляемом электроприводе совместно со статическими 
вентильными преобразователями частоты и изложены меры по оптимизации 
электродвигателей при их проектировании и производстве. Отмечена право-
вая база, регулирующая эту область техники. Как и в седьмой главе для пре-
образователей частоты, обращено особое внимание на специфику проектиро-
вания и выбора двигателей для частотного управления. 
Девятая глава посвящена описанию принципов собственно частотного 
управления в электрическом приводе и построению систем автоматического 
регулирования. В последнее время в области частотного управления большое 
внимание уделяют проблемам скалярного и векторного управления, выска-
зываются разные мнения и делаются без доказательств всевозможные выво-
ды. Автор приводит здесь свое субъективное мнение по этим вопросам, надеясь, 
что и читатель будет так же формировать собственные взгляды, не 
доверяя слепо авторитетам. 
В десятой главе описаны особенности построения асинхронных частотно-
управляемых приводов, в том числе тяговых. 

Предисловие 

 

10 

В одиннадцатой главе приведены построение и принципы работы системы 
электрического привода с частотным управлением без использования 
электронных вентильных преобразователей частоты посредством изменения 
скорости вращения вала генератора переменного тока. 
В приложение 1 вынесен список математических выражений соотношений 
вспомогательных параметров, использованных при выводе формул; в 
приложение 2 — паспортные данные асинхронного тягового электродвигателя 
ДК-720 производства московского электромашиностроительного завода 
«Динамо», для которого выполнены все расчеты характеристик; в приложение 
3 — перечень компьютерных программ автора для расчета характеристик; 
в приложение 4 — список работ автора по теме данного издания. 
В монографии изложены результаты работ автора начиная с 1960-х годов 
до момента написания этой книги. Особое внимание уделено одному из 
наиболее интенсивно развивающихся применений частотно-управляемого 
асинхронного электропривода — тяговому электроприводу. 
Автор надеется, что квалифицированным специалистам по частотному 
управлению асинхронными электродвигателями эта книга поможет в решении 
задачи преодоления односторонности их знаний; разработчикам и проектировщикам 
приводов с частотным управлением — в расчетах характеристик 
и выборе для приводов законов регулирования напряжения и систем управления; 
неспециалистам — в получении правильного общего понимания принципов 
и особенностей работы частотно-управляемого привода;  студентам и 
аспирантам — в успешном освоении этого одного из наиболее сложных 
направлений техники электрического привода. 
В тексте издания имеются отступления, которые отмечены в начале и в 
конце звездочками для удобства читателей, не желающих отвлекаться на них 
от основного текста. 
 Идеальных книг не существует. И в этой книге неизбежно есть недостатки, 
о которых автор просит сообщать ему по адресу g_novikov@bk.ru. 
 

Предисловие 

 

11 

Благодарности 

Автор считает своим долгом выразить благодарность всем, кто так или 
иначе помог ему в написании этой книги. 
Автор глубоко благодарен своему учителю, профессору МЭИ, выдающемуся 
специалисту по тяговому электроприводу Александру Дмитриевичу 
Степанову, под руководством которого автор начал свою работу вообще и, в 
частности, над проблемами частотного управления. Научные работы А.Д. Степанова 
глубоко повлияли на становление автора как человека и специалиста. 
Леониду Игнатьевичу Гром-Мазничевскому, академику Украинской академии 
наук, выдающемуся специалисту в области автоматики тракторов, с которым 
автор имел счастье дружить и совместно поработать над экспериментальным 
образцом трактора Харьковского тракторного завода с автоматическим 
переключением передач. Личность Л.И. Гром-Мазничевского и научное общение 
с ним, в частности, в области электрических передач, оказали большое влияние 
на дальнейшую работу автора, в том числе и над этой книгой. 
Ивану Павловичу Ксеневичу, академику, который, не будучи электротехником 
по профессии, но став представителем Сообщества автомобильных 
инеженеров (SAE) в России, возглавил  направление по развитию автомоби-
лей с электрическим приводом и много для него сделал, а автора подтолкнул 
к работе над этой книгой.  
Всех троих уже нет с нами, но память о них автор будет чтить всегда. 
Монография вообще не могла быть написана без поддержки жены автора 
Татьяны Александровны Гавриловой, его надежды и опоры и в горе и в радо-
сти, которой он и посвящает эту книгу. 
Автор рад случаю выразить признательность людям, непосредственно спо-
собствовавшим изданию этой книги. Большая благодарность  за работу по со-
зданию монографии коллективу Издательства МГТУ им. Н.Э. Баумана.  
Особая благодарность научному редактору монографии профессору 
МЭИ Михаилу Григорьевичу Бычкову, приложившему много сил и времени 
в ущерб своим собственным занятиям на работу по научному редактирова-
нию рукописи и давшему очень полезные советы по ее улучшению. 
Наконец, автор благодарит всех читателей этой книги за внимание к ней 
и надеется, что она поможет им на нелегком пути профессионального само-
совершенствования.  

Основные обозначения 

 

12 

Основные обозначения 

1z  —
полное сопротивление фазы обмотки статора при номинальной ча-
стоте

2z′
—
полное приведенное к статору сопротивление ротора

0z
—
полное сопротивление взаимоиндукции

1r
—
активное сопротивление обмотки статора

2r′
—
приведенное активное сопротивление ротора

1x
—
индуктивное сопротивление обмотки статора при номинальной ча-
стоте

2x′
—
приведенное индуктивное сопротивление ротора 

0x
—
сопротивление взаимоиндукции 

1L
—
индуктивность обмоток статора

2
L
—
индуктивность обмоток ротора

              

m
L
—
взаимоиндуктивность

1
Ψ
—
потокосцепление статора

2
Ψ
—
потокосцепление ротора

m
Ψ
—
потокосцепление взаимоиндукции

1
2
,
,
τ τ
τ  — коэффициенты рассеяния 
b, c, d, e, A1 … A5  —  вспомогательные расчетные параметры 

1
m
— число фаз обмотки статора

р
— число пар полюсов

1c
— конструктивная машинная постоянная статора 

об
k
— обмоточный коэффициент

1
w
— число витков обмотки статора

1
ω
— частота вращения (угловая скорость) магнитного поля  

2
ω
— частота вращения вала двигателя 

n
— скорость вращения

s
— относительное скольжение  

U
— напряжение питания 

1f
— частота тока статора 

2f
— частота тока ротора 

Основные обозначения 

 

13 

α
— относительная частота статора 

β
— относительная частота ротора, абсолютное скольжение 

γ
— относительное напряжение 

1
ϕ
— угол между векторами напряжения и тока статора 

1
cosϕ
— коэффициент мощности электродвигателя

1I
— ток статора 

1
ReI
— активная составляющая тока статора

2I
— ток ротора

2I′
— ток ротора, приведенный к обмотке статора

0I
— ток намагничивания 

E
— электродвижущая сила 

Ф
— магнитный поток

M
— вращающий (крутящий или тормозной) электромагнитный

момент 

КР
М
— критическое (опрокидывающее) значение момента

С
М
— момент сопротивления электрической трансмиссии

М
λ
— коэффициент перегрузочной способности по крутящему моменту

М
K
— жесткость механической характеристики

S
— полная электрическая мощность 

Q
— реактивная электрическая мощность 

1
P  
— активная электрическая мощность 

2
P
— механическая мощность на валу электродвигателя 

ЭЛ
Р
— электрические потери мощности 

ЭМ
Р
— электромагнитные потери мощности

ст
Р  
— потери мощности в стали двигателя

Рст.пов
— поверхностные потери мощности в стали 

Рст.пул
— пульсационные потери мощности в стали 

η
— коэффициент полезного действия 

ηЭМ
— электромагнитный коэффициент полезного действия 

t
— время

ТЭ
— электрическая постоянная времени 

РЭ.Т
— мощность электрической трансмиссии 

cond
P
— потери проводимости вентилей 

sw
P
— потери переключения вентилей 

CEO
U
— пороговое напряжение насыщения затвор — эмиттер транзистора 

TO
U
— пороговое напряжение насыщения диода  

sw
E
— энергия потерь переключения 

ref
U
— напряжение транзистора, для которого нормирована энергия потерь  

 
ref
I
— ток транзистора, для которого нормирована энергия потерь