Газодинамический расчет турбокомпрессора для наддува двигателя внутреннего сгорания

Министерство науки и высшего образования 
Российской Федерации

Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

Д. С. Шестаков

Д. М. Солнцев

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ 
РАСЧЕТ ТУРБОКОМПРЕССОРА 
ДЛЯ НАДДУВА ДВИГАТЕЛЯ 
ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

Учебно-методическое пособие

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся
по направлению подготовки
13.03.03 «Энергетическое машиностроение»

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2021

УДК 621.43(075.8)
ББК 31.365я73
          Ш36
Рецензенты:
Машков О. Г., канд. техн. наук, начальник конструкторского отдела АО 
«СКБ Турбина»,
Григорьев Н. И., канд. техн. наук, главный конструктор ООО «Уральский 
дизель-моторный завод».

 
Шестаков, Д. С.
Ш36    Газодинамический расчет турбокомпрессора для наддува двигателя 
внутреннего сгорания : учебно-методическое пособие / Д. С. Шестаков, 
Д. М. Солнцев ; М-во науки и высш. образов. РФ. — Екатеринбург : 
Изд-во Урал. ун-та, 2021. — 76 с.

ISBN 978-5-7996-3274-8

В пособии изложены методика и пример газодинамического расчета турбо-
компрессора, включающие в себя расчеты центробежного компрессора и двух ва-
риантов турбины: радиально-осевой и осевой. Определяются основные размеры 
проточных частей и показатели эффективности. Приводится методика и пример 
построения меридиональных обводов колеса компрессора, профилирования лопа-
ток в цилиндрическом сечении колеса, профилирования лопаточного диффузора.
Материал изложен в соответствии с программой обучения дисциплины «Агре-
гаты наддува двигателей внутреннего сгорания» для студентов, обучающихся по на-
правлению подготовки 13.03.03 «Энергетическое машиностроение».

Библиогр.: 7 назв. Табл. 12. Рис. 11. Прил. 9.

УДК 621.43(075.8)
ББК 31.365я73

ISBN 978-5-7996-3274-8  
© Уральский федеральный

 
     университет, 2021

Оглавление

Введение ................................................................................................ 4

1. Методика и пример расчета турбокомпрессора ................................. 6
1.1. Исходные данные для расчета турбокомпрессора ........................ 6
1.2. Газодинамический расчет компрессора ....................................... 6
1.3. Газодинамический расчет радиально-осевой турбины .............. 23
1.4. Газодинамический расчет осевой турбины ................................ 31

2. Профилирование колеса компрессора ............................................. 38
2.1. Построение меридиональных обводов колеса ........................... 38
2.2. Профилирование лопаток рабочего колеса 
        в цилиндрическом сечении ......................................................... 43

3. Профилирование лопаточного диффузора ....................................... 48

Список литературы .............................................................................. 52

Приложение 1. Схемы проточных частей турбокомпрессора 
с радиально-осевой турбиной ............................................................ 53
Приложение 2. Схемы проточных частей турбокомпрессора  
с осевой турбиной............................................................................... 54
Приложение 3. Построение меридионального обвода колеса 
компрессора. Построение профилей лопаток в цилиндрическом 
сечении ............................................................................................... 55
Приложение 4. Задание на курсовой проект/работу ........................ 56
Приложение 5. Варианты задания на курсовую работу .................... 58
Приложение 6. Объем и оформление курсовой работы ................... 60
Приложение 7. Нормоконтроль и защита курсовой работы ............ 62
Приложение 8. Вопросы к защите курсовой работы ........................ 64
Приложение 9. Пример технического задания на разработку 
турбокомпрессора .............................................................................. 66

Введение

У

чебно-методическое пособие предназначено для выполнения 
курсовой работы при изучении курса «Агрегаты наддува 
двигателей внутреннего сгорания», читаемого студентам направления 
подготовки 13.03.03 «Энергетическое машиностроение». 
Материал, изложенный в пособии, также может быть использован 
при выполнении дипломного проекта для расчета турбокомпрессора.
Целью выполнения газодинамического расчета турбокомпрессора 
являются систематизация, закрепление, углубление и применение 
на практике полученных в ходе дисциплины знаний. В процессе выполнения 
курсовой работы студенты должны уметь использовать также 
знания, полученные при изучении термодинамики, механики жидкости 
и газа, теоретической механики, теории лопаточных машин.
Газодинамический расчет турбокомпрессора входит в комплекс 
работ по проектированию турбокомпрессора. Особенностью расчета 
является то, что компрессор и турбина расположены на одном валу, 
т. е. частота вращения колеса турбины равна частоте вращения колеса 
компрессора.
Газодинамический расчет турбокомпрессора основан на решении 
уравнений одномерного установившегося движения идеального газа. 
Отличие такого процесса от действительного учитывается введением 
в методику расчета ряда опытных коэффициентов. Несмотря на развитие 
более точных методов расчета, основанных на рассмотрении 
двумерного характера течения, данный метод расчета отличается простотой 
и позволяет получать результаты, необходимые для решения 
практических задач.
Целью расчета является определение основных размеров проточных 
частей турбокомпрессора: рабочих колес компрессора и турбины, 
диффузоров, воздухосборника, соплового венца, газоподводящего 
корпуса, а также профилирование рабочего колеса компрессора и лопаточного 
диффузора.

Данные для выполнения газодинамического расчета приведены 
в прил. 1–3.

Для упрощения расчетов принимаем:
1) для воздуха:
► параметры окружающей среды: р0
* = 101 кПа; Т0
* = 293 К;
► показатель адиабаты k = 1,4; (k – 1)/k = 0,286; k/(k – 1) = 3,5;
► универсальная газовая постоянная R = 0,287 кДж/(кг · К);
► изобарная теплоемкость ср = 1,005 кДж/(кг · К);
2) для выпускного газа:
► показатель адиабаты k′ = 1,34; k′/(k′ – 1) = 3,94;
► универсальная газовая постоянная R′ = 0,287 кДж/(кг · К);
► изобарная теплоемкость ′ср = 1,135 кДж/(кг · К).

В процессе расчетов следует придерживаться целесообразной точно-
сти вычислений. Как правило, достаточно сохранять не более четырех 
значащих цифр. Скорости потока вычисляются с точностью до 0,1 м/с, 
температуры — с точностью до 0,1 К, линейные размеры — с точно-
стью до 0,1 мм, угловые — с точностью до угловых минут.
При составлении пособия была использована литература [1]–[7].

1. Методика и пример расчета 
турбокомпрессора

1.1. Исходные данные для расчета турбокомпрессора

О

сновными исходными данными для выполнения газодина-
мического расчета турбокомпрессора для наддува поршне-
вого двигателя являются следующие величины:
► мощность двигателя Ne = 1150 кВт;
► удельный расход топлива ge = 0,210 кг/(кВт · ч);
► суммарный коэффициент избытка воздуха в двигателе aS = 2,08;
► давление наддува рк = 285 кПа;
► потеря давления в воздухофильтре (глушителе) Dpф = 3 кПа;
► температура газа перед турбиной TT
* = 900 К;
► противодавление на выходе из турбины р2 = 103 кПа.
Турбина: радиально-осевая и осевая.
Прототипы — турбокомпрессор ТКР23 с радиально-осевой турби-
ной и ТК23 с осевой турбиной.
Вышеперечисленные параметры являются обычно частью общего 
технического задания на проектирование турбокомпрессора, пример 
которого приведен в прил. 5.

1.2. Газодинамический расчет компрессора

Расчет компрессора проводится по статическим параметрам на вхо-
де в компрессор и выходе из него, так как скоростной напор в двига-
теле не используется.
Схема проточной части компрессора приведена на рис. 1.

1.2. Газодинамический расчет компрессора

Âê

â2ê

â4

D4

D3

D2

D1cр

Dа

D1

d1

1

2

3

4

5

D4

D3

D2

D1cр

Dа

D1

d1

1

2

3

4

5

b4

b2к

bк

Рис. 1. Схема проточной части компрессора:

1 — входное устройство; 2 — рабочее колесо; 3 — безлопаточный диффузор;  
4 — лопаточный диффузор; 5 — воздухосборник

1.2.1. Входное устройство

Расход воздуха через компрессор

 
G
N g
e
e
в
,
 кг/с.
250
1150 0 210 2 08
250
2 01
,
,

Давление и температура воздуха перед компрессором

 
р
р
р
а
0
101 3
98
ф
 кПа,

 
T
T
а
*
*
=
=
0
293 К,

где р0
* и Т0
* — давление и температура окружающей среды.

1. Методика и пример расчета турбокомпрессора

Скорость потока са на входе в компрессор обычно принимается 
в пределах от 50 до 80 м/с. Принимаем са = 80 м/с.
Статическая температура перед компрессором

 
Т
Т
с
с
а
а
а

р

*
,

2
2

3
2
293
80
2
10
289 8
1,005 
 К.

Статическое давление на входе в компрессор

 
р
р
Т
Т
а
а

k
k
а

а
*
*

,
,

1
3 5
98
289 8
293
94 3
,
кПа.

Плотность воздуха на входе в компрессор

 
а
а

a

р

RТ
94 3

0 287 289 8
1 13
,

,
,
,
.
кг/м3

Площадь входного устройства

 
F
G

с
a

а а

в
2
 м
2 01

1 13 80
0 0221
,

,
,
.

Диаметр входа в компрессор

 
D
F

а
a
4
4 0 0221
0 168
,
,
 м.

Степень повышения давления в компрессоре

 
pк = рк/ра = 285/94,3 = 3,02.

Адиабатическая работа компрессора

 
к ад
к
0,286
,02
 кДж/к
L
c T
p
a

k
k
1

1
1 005 289 8
3
1
108 34
,
,
,
г.

Задаемся коэффициентом теоретического напора Нк, который вы-
бирается по табл. 1. Исходя из диаметра колеса компрессора прототи-
па Dк = 230 мм и типа диффузора, принимаем Нк = 0 69
,
.

Окружная скорость колеса компрессора на периферии

 
u
L

Н
2

3
3
10
108 34 10
0 69
396 3
к ад

к

,
,
,  м/с.

1.2. Газодинамический расчет компрессора

Таблица 1
Диапазон значений Hк для компрессоров ТК

Диаметр колеса
Dк, мм

Коэффициент теоретического напора Нк

с безлопаточным
диффузором
с лопаточным
диффузором
110–140
0,58–0,63
0,63–0,67
140–180
0,62–0,65
0,65–0,69
230–380
0,63–0,66
0,68–0,71
500–640
0,65–0,68
0,70–0,73

Для колес компрессоров из литых алюминиевых сплавов допусти-
мая окружная скорость и2 = (380…400) м/с, для фрезерованных колес 
из поковки и2 = (450…480) м/с. Принимаем литое колесо.
Скорость потока на входе в колесо принимается из условия обеспе-
чения конфузорности течения во входном устройстве:

 
с1 = (1,2…1,5) · са. 

Принимаем с1 = 1,5 · 80 = 120 м/с.
Принимаем, что предварительная закрутка потока на входе в коле-
со отсутствует: с1и = 0; с1а = с1 = 120 м/с.
Проверка величины коэффициента расхода

 
C
c
u
m
a
=
=
=
1

2

120
396 3
0 303
,
,
.

Оптимальные значения Ст находятся в пределах от 0,25 до 0,35.
В случае выхода Ст за указанные пределы необходимо задаться дру-
гими значениями с1а и с1.

Температура воздуха на входе в колесо

 
Т
Т
с
с
c
а
а

p

1

2

1
2
2
2

3
2
289 8
80
120
2 1 005 10
285 8
,
,
, К.

Потеря энергии во входном устройстве

 
Z
с

вх
вх
 кДж/кг
1
2
2

3
2
0 07 120
2 10
0 504
,
,
,

где xвх — коэффициент потерь во входном устройстве (для осевого вхо-
да xвх = 0,05…0,1, для коленообразных патрубков xвх = 0,1…0,2).

1. Методика и пример расчета турбокомпрессора

Отношение показателя политропы процесса во входном устройстве

 
п

п

k

k

Z

R Т
Та

1

1
1
1
1
3 5
0 504

0 287 285 8
289 8
3 94
вх
,
,

,
,
,
,
.

1.2.2. Колесо компрессора

Давление воздуха на входе в колесо

 
p
p
T
T
a

a

n
n

1
1
1
3 94
1

1
94 3
285 8
289 8
89 3
,
,
,
,

,

кПа.

Плотность воздуха на входе в колесо

 
1
1

1

89 3

0 287 285 8
1 09
р

RТ

,

,
,
,
.
 кг/м3

Площадь входа в колесо

 
F
G

с
1

1 1

2 01

1 09 120
0 0154
в
2
 м .
,

,
,

Наружный диаметр колеса компрессора D2 предварительно прини-
мается равным наружному диаметру прототипа (цифры в наименова-
нии прототипа означают диаметр колеса компрессора, выраженный 
в см). Допускается отклонение значения величины диаметра колеса 
компрессора от прототипа до 4 %. Принимаем D2 = 0,230 м.
Диаметр ступицы d1 выбирается по конструктивным соображени-
ям, исходя из расположения подшипников: по концам вала или меж-
ду колесами, диаметра вала, установки обтекателя на входе и дру-
гих особенностей конструкции. Обычно для турбокомпрессоров 
с консольным расположением колес d1 = (0,22…0,3)D2. Принимаем 
d1 = 0,26 · 0,230 = 0,06 м.
Диаметр колеса на входе

 
D
F
d
1
1
1
2
2
4
4 0 0154
0 06
0 152
,
,
,
 м.

Диапазон оптимальных значений отношения диаметров D1/D2 = 
= 0,55…0,7.

1.2. Газодинамический расчет компрессора

Полученное значение D

D

1

2

0 152
0 230
0 66
=
=
,
,
,
 находится в указанных пре-
делах.
Ширина колеса Вк лежит в пределах от 0,25 до 0,35 D2. Чем меньше 
D2, тем шире должно быть колесо для обеспечения плавного поворо-
та потока в меридиональном сечении.
Принимаем Вк = 0,306 × 0,230 = 0,07 м.
Частота вращения ротора

 
п
и
D
тк

1
1
 с
 мин
2

2

396 3

0 230
548 46
32900
,
,
,
.

В качестве среднего диаметра на входе в колесо принимается сред-
неквадратичный диаметр

 
D
D
d

1
1
2
1
2
2
2

2

0 152
0 06

2
0 116
ср
 м.
,
,
,

Выбираем число лопаток колеса zл. Рекомендуемые значения  
zл = 12…25 в зависимости от величины относительной ширины коле-
са Вк/D2 = 0,25…0,35. Большее число лопаток применяется в больших 
ТК, меньшее — в малых. Кроме того, при числе лопаток более 16 для 
уменьшения загромождения на входе в колесо рекомендуется выпол-
нять колеса с промежуточными укороченными через одну лопатками.
Принимаем zл = 18 и выполняем половину лопаток укороченными.
Шаг лопаток на среднем диаметре входа в колесо

 
t
D

z
1
1
2

0 116

18 2
0 04
ср

л

 м.
/

,
/
,

Коэффициент стеснения на входе в колесо

 
1
1

1

1
1
0 003
0 04
0 925
t

,
,
,
,

где d1 — толщина лопатки колеса в окружном направлении на сред-
нем диаметре входа. Рекомендуемые значения d1 = (0,002…0,003) м.
Принято d1 = 0,003 м.
Меридиональная скорость на входе в колесо

 
с
с

т
а
1
1

1

120
0 925
129 7
,
,  м/с.