Механические свойства металлов и модели разрушения

Министерство науки и высшего образования 
Российской Федерации

Уральский федеральный университет 
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

В. Г. Бурдуковский

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ 
И МОДЕЛИ РАЗРУШЕНИЯ

Учебное пособие

Научный редактор доц., канд. техн. наук Ю. В. Инатович

Рекомендовано методическим советом 
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся 
по направлению подготовки
22.03.02 — Металлургия

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2020

УДК 669.017(075.8)
ББК 34.2я73
          Б90
Рецензенты:
профессор кафедры «Инжиниринг и профессиональное обучение в машиностроении 
и металлургии» Российского государственного профессионально-педагогического 
университета, д-р техн. наук О. С. Лехов;
заведующий отделом обработки металлов давлением ОАО «Уральский институт 
металлов» канд. техн. наук Г. П. Перунов

 
Бурдуковский, В. Г.
Б90    Механические свойства металлов и модели разрушения : учебное пособие / 
В. Г. Бурдуковский ; науч. ред. доц., канд. техн. наук Ю. В. Инатович ; Мин-во 
науки и высш. обр. РФ. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2020. — 364 с.

ISBN 978-5-7996-3136-9

Приведены основные сведения об упругих, пластических и вязких свойствах металлов 
и сплавов. Рассмотрены стандартные методы определения характеристик механических 
свойств при различных видах нагружения, в том числе и при ударно-волновом нагружении. 
Дано краткое описание некоторых испытательных машин и установок. Показана связь характеристик 
механических свойств с составом и структурой металла. Описаны свойства 
сплавов при высоких температурах. Показаны современные подходы к проблеме разрушения 
металлов и сплавов. Пособие предназначено для бакалавров, обучающихся по направлению 
22.03.02 — Металлургия, для слушателей ФПК и программ дополнительной подготовки 
специалистов.

Библиогр.: 45 назв. Табл. 12. Рис. 152.

ISBN 978-5-7996-3136-9 
© Уральский федеральный

 
     университет, 2020

Учебное издание

Бурдуковский Владимир Григорьевич

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ И МОДЕЛИ РАЗРУШЕНИЯ

Редактор Н. П. Кубыщенко
Верстка О. П. Игнатьевой

Подписано в печать 30.10.2020. Формат 70×100/16.
Бумага офсетная. Цифровая печать. Усл. печ. л. 29,3.
Уч.-изд. л. 19,6. Тираж 100 экз. Заказ 188.

Издательство Уральского университета
Редакционно-издательский отдел ИПЦ УрФУ
620049, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 5
Тел.: +7 (343) 375-48-25, 375-46-85, 374-19-41
E-mail: rio@urfu.ru

Отпечатано в Издательско-полиграфическом центре УрФУ
620083, Екатеринбург, ул. Тургенева, 4
Тел.: +7 (343) 358-93-06, 350-58-20, 350-90-13
Факс: +7 (343) 358-93-06
http://print.urfu.ru

Светлой памяти профессора, 
доктора технических наук
А. А. Богатова

Оглавление

Введение ............................................................................................................7

1. Упругость. Упругие свойства металлов [1; 2] ...............................................9
1.1. Закон Гука. Константы упругости. Обобщенный закон Гука ............9
1.2. Методы определения модулей упругости .......................................... 16
1.3. Факторы, влияющие на константы упругости .................................. 18
Вопросы для самоконтроля к главе 1 ....................................................... 26

2. Неполная упругость металлов. Внутреннее трение [2] ............................... 27
Вопросы для самоконтроля к главе 2 ....................................................... 38

3. Пластическое состояние металлов и сплавов ............................................. 39
3.1. Пластическая деформация поликристаллов ..................................... 48
3.2. Определяющие уравнения (уравнения состояния) ........................... 49
3.3. Деформируемость металлов и сплавов .............................................. 51
3.3.1. Сопротивление металлов деформации .................................... 51
3.3.2. Пластичность металлов и сплавов [8] ...................................... 60
3.3.3. Влияние металлургических и технологических факторов 
            на деформируемость металлов и сплавов ................................ 66
3.3.4. Сверхпластичность ................................................................... 72
Вопросы для самоконтроля к главе 3 ....................................................... 82

4. Стандартные характеристики прочности и пластичности металлов 
      и сплавов и их определение ........................................................................ 83

4.1. Механические испытания .................................................................. 83
4.2. Классификация испытаний. Требования к проведению  
        испытаний .......................................................................................... 84
4.3. Характеристики механических свойств металлов 
        при статических испытаниях ............................................................. 87
4.3.1. Испытания на растяжение ....................................................... 87
4.3.2. Испытания на сжатие ............................................................. 105
4.3.3. Испытания на кручение ......................................................... 113
4.3.4. Испытания на изгиб ............................................................... 127
Вопросы для самоконтроля к главе 4 ..................................................... 130

5. Твердость металлов и сплавов и методы ее определения .......................... 131

5.1. Твёрдость по Бринеллю .................................................................... 134
5.2. Твёрдость по Роквеллу...................................................................... 138
5.3. Твёрдость по Виккерсу ..................................................................... 142
5.4. Твёрдость по Шору ........................................................................... 146
5.5. Способы перехода между шкалами .................................................. 151

Оглавление

5.6. Принцип действия ультразвуковых твердомеров ............................ 152

5.6.1. Возможности ультразвуковых твердомеров .......................... 152
Вопросы для самоконтроля к главе 5 ..................................................... 153

6. Переменное циклическое нагружение. Усталость металлов ..................... 154
6.1. Основные характеристики переменного нагружения. Виды  
        циклов нагружения. .......................................................................... 156

6.1.1. Основные параметры цикла ................................................... 158
6.1.2. Виды циклов ........................................................................... 159
6.2. Классификация усталостного разрушения ...................................... 161
6.3. Многоцикловая усталость ................................................................ 162
6.3.1. Предел выносливости и кривая усталости ............................ 162
6.3.2. Образцы и машины для стандартных испытаний ................. 164
6.3.3. Методика проведения усталостных многоцикловых 
            испытаний. Характеристики выносливости металлов [12] .... 166
6.3.4. Предел выносливости при асимметричном цикле [12; 13] ... 171
6.3.5. Факторы, влияющие на величину предела выносливости ... 174

6.4. Малоцикловая усталость .................................................................. 185

6.4.1. Процессы повторного пластического деформирования 
            и разрушение при малоцикловой усталости ......................... 190
6.4.2. Испытания металлических материалов на малоцикловую 
            усталость ................................................................................. 194
6.5. Термоусталость [14] .......................................................................... 204
6.6. Полная кривая усталости ................................................................. 209
Вопросы для самоконтроля к главе 6 ..................................................... 211

7. Динамическое нагружение. Характеристики механических свойств 
      металлов при динамическом нагружении .................................................. 212
7.1. Ударная вязкость. Испытания на ударный изгиб ............................ 217
7.2. Хладноломкость металлов и сплавов ............................................... 222
7.3. Хладостойкость. Хладостойкие стали и сплавы [18] ....................... 226
7.4. Факторы, влияющие на хладостойкость металлов .......................... 227
7.5. Полная диаграмма нагрузка — прогиб при ударных испытаниях 
        на изгиб. Трещиностойкость и трещиноустойчивость металлов 
        и сплавов ........................................................................................... 230
7.6. Ударно-волновой характер динамического нагружения [16] ......... 232
7.7. Определение характеристик механических свойств при ударном 
        нагружении ....................................................................................... 237
7.8. Механические свойства металлов и сплавов при динамическом 
        нагружении [13; 14] .......................................................................... 243
Вопросы для самоконтроля к главе 7 ..................................................... 248

8. Жаропрочность металлов и сплавов ......................................................... 249
8.1. Ползучесть металлов и сплавов ........................................................ 250
8.2. Ускорение ползучести и разрушения ............................................... 256

Оглавление

8.3. Испытание на ползучесть ................................................................. 257
8.4. Испытания на длительную прочность ............................................. 263
8.5. Способы приближенного определения характеристик 
        длительной прочности ..................................................................... 267
8.6. Релаксация напряжений. Релаксационная стойкость металлов 
        и сплавов ........................................................................................... 268
8.7. Испытание на релаксацию напряжений.......................................... 273
8.8. Критерии жаропрочности металлов и сплавов ............................... 275
8.9. Жаропрочные материалы [18] .......................................................... 276
8.10. Влияние структуры металла на жаропрочность ............................ 277
Вопросы для самоконтроля к главе 8 ..................................................... 278

9. Механические свойства стали при высоких 
      (предплавильных, подсолидусных) температурах .................................... 280
9.1. Модуль упругости и временное сопротивление .............................. 281
9.2. Ползучесть ........................................................................................ 285
9.3. Сопротивление деформации ............................................................ 288
9.4. Пластичность. Разрушение стали при подсолидусных 
        температурах ..................................................................................... 293
Вопросы для самоконтроля к главе 9 ..................................................... 300

10. Разрушение металлов и сплавов. Модели разрушения ........................... 302
10.1. Виды разрушения .......................................................................... 302
10.2. Три уровня исследования разрушения материала ....................... 310
10.3. Классические теории прочности [27] .......................................... 312
10.4. Некоторые физические модели разрушения [29] ........................ 316
10.5. Континуальные теории накопления дефектов сплошности. 
          Механика рассеянных повреждений ........................................... 319
10.5.1. Модель накопления повреждений при ползучести .......... 323
10.5.2. Модели накопления повреждений в металлах 
              при больших пластических деформациях ........................ 326
10.5.3. Учет залечивания повреждений ........................................ 338
10.5.4. Оценка поврежденности металла в условиях горячей 
              деформации ....................................................................... 344
10.6. Разрушение металла путем распространения трещин. 
          Механика трещин. Вязкость разрушения [44; 45] ....................... 346
Вопросы для самоконтроля к главе 10.................................................. 356

Библиографический список ........................................................................... 358

Приложение .................................................................................................. 362
Государственные стандарты (ГОСТы), устанавливающие методы 
испытаний для определения характеристик механических 
свойств металлов и сплавов ......................................................................... 362

Введение

М

еханические свойства металлов и сплавов — это свойства, 
которые проявляют эти материалы при нагружении изде-
лий или образцов из них внешними силами. К таким свой-
ствам относятся прочность, упругость, пластичность, вязкость, твер-
дость, способность противостоять действию различных сред и другие 
свойства. Металлы являются основным конструкционным материа-
лом машин, механизмов и различных сооружений. Они обеспечива-
ют их надежную работу в различных условиях эксплуатации, поэтому 
механические свойства являются наиболее важными свойствами ме-
таллов. Другое замечательное свойство металлов и сплавов — это воз-
можность изготовления из них самых различных изделий методами об-
работки давлением ввиду их достаточно хорошей деформируемости. 
Здесь также необходимы знания механических свойств.
Механические свойства металлов зависят от природы металла, его 
состава, типа кристаллической решетки, структуры и прочих внутрен-
них присущих металлу или сплаву факторов. Изменяя эти факторы, 
можно получать самые разнообразные сплавы с необходимыми меха-
ническими свойствами.
Исследования и изучение механических свойств металлов началось 
давно — со времен Галилея. В современную эпоху эти исследования 
вылились уже в отдельную научную дисциплину, цель которой опре-
деление возможности применения металлов и сплавов при различных 
условиях эксплуатации, а также определение технологических режи-
мов их обработки. В то же время результаты исследований расширяют 
знание о природе металлов и процессах, протекающих при их дефор-
мировании. Это позволяет установить уравнения состояния металла, 
необходимые для разработки математических моделей описания про-
цессов, протекающих в машинах и механизмах при их эксплуатации 
и при обработке металла.

Введение

Механическим свойствам металлов посвящена обширная литера-
тура, ограниченная часть которой приведена в настоящем учебном 
пособии. Основной упор в учебном пособии А. А. Богатова [3] сделан 
на теории механических испытаний, что, несомненно, очень ценно. 
Однако для линейного инженера, технолога, конструктора более важ-
ны конкретные данные о характеристиках материалов и о стандартных 
методах определения этих характеристик. Настоящее пособие представлено 
именно в этом аспекте и послужит хорошим дополнением 
к учебному пособию А. А. Богатова.

1. Упругость. Упругие свойства металлов [1, 2]

В 

зависимости от условий нагружения металлы и сплавы могут 
находиться в разных состояниях. В науке о механических 
свойствах металлов обычно рассматриваются четыре состояния, 
в которых может находиться металл при его нагружении:
упругое состояние характеризуется тем, что изменение формы и размеров 
деформируемого в этом состоянии тела обратимо, то есть после 
снятия нагрузки тело принимает свои первоначальные формы и размеры. 
Упругие деформации обратимы;
пластическое состояние — при нахождении металла в этом состоянии 
изменение формы и размеров деформируемого тела необратимо, 
то есть после снятия нагрузки тело принимает формы и размеры, 
которые были вызваны нагружением. Пластические деформации (их 
еще называют остаточными) необратимы;
вязкое состояние характеризуется способностью металлов рассеивать 
энергию нагружения, а также зависимостью их сопротивления 
деформированию от скорости деформации;
состояние разрушения — состояние, при котором в металлах протека-
ют процессы, ослабляющие их несущую способность, и происходит на-
рушение их сплошности — разделение деформируемого тела на части.

1.1. Закон Гука. Константы упругости.  
Обобщенный закон Гука

Рассмотрим упругое состояние металлов. Упругость есть состояние 
металлов и сплавов, при котором при нагружении они испытывают 
обратимое изменение формы. Обратимость означает, что после сня-
тия нагрузки упругодеформированное тело принимает форму и раз-

1. Упругость. Упругие свойства металлов [1, 2]

меры, которые оно имело до деформирования, то есть остаточные де-
формации отсутствуют. Такое изменение формы деформированного 
тела носит название упругой обратимой деформации. После прекра-
щения действия внешних сил детали машин и элементы конструкций 
принимают свою первоначальную форму, которую они имели до на-
гружения. Упругая деформация металлов и сплавов происходит всег-
да при любых видах нагружений. Её величина зависит от интенсивно-
сти внешних сил, действующих на металл и от свойств самого металла.
Способность материалов упруго деформироваться и в то же самое 
время сопротивляться упругим деформациям имеет огромное зна-
чение в природе и в технике. Без упругих деформаций (упругого из-
менения формы) была бы невозможна работа машин и механизмов, 
противостояние сооружений действию ветра, солнца и сейсмических 
нагрузок и др.
Упругие деформации происходят за счёт изменения межатомных 
расстояний. В отсутствие внешних сил, действующих на тело, атомы 
колеблются у некоторых положений равновесия в узлах кристалличе-
ской решетки. Сила (энергия) взаимодействия между двумя соседни-
ми атомами складывается из сил притяжения между положительными 
ионами и электронами с одной стороны и сил отталкивания между ио-
нами за счёт деформации их электронных оболочек — с другой. Силы 
притяжения плавно убывают по мере увеличения межатомного рас-
стояния. Силы отталкивания сначала слабо, а затем резко возрастают 
при уменьшении межатомного расстояния. Результирующая сила ста-
новится нулевой на межатомном расстоянии а0, которое соответствует 
равновесному положению атомов в узлах кристаллической решетки.
Физическая сущность упругой деформации металлов и сплавов состо-
ит в обратимых смещениях атомов из положения равновесия в кристал-
лической решетке. Расстояние между атомами вдоль оси приложения 
нагрузки возрастает, а после снятия нагрузки межатомные силы возвра-
щают атомы в исходное состояние. Чем больше величина смещения каж-
дого атома, тем больше упругая макродеформация деформируемого тела.
Величина упругой деформации в металлах не может быть большой 
(относительное удлинение в упругой области обычно меньше 0,1 %), 
так как атомы в кристаллической решетке способны упруго смещать-
ся лишь на небольшую долю межатомного расстояния.
Английский естествоиспытатель и изобретатель, член Лондонского 
Королевского общества (аналог нашей Российской академии наук), 

1.1. Закон Гука. Константы упругости. Обобщенный закон Гука

один из отцов экспериментальной физики Роберт Гук (1635–1703) 
провёл опыты на растяжение многочисленных проволочек из разных 
материалов, разной длины и разного сечения. Он установил, что при 
относительно небольших нагрузках сила, необходимая для растяже-
ния проволочек, пропорциональна удлинению проволочки, площади 
поперечного сечения и обратно пропорциональна её длине.
Впоследствии другой английский учёный Томас Юнг (1773–1829) 
на основании работ Гука установил математическую связь при упру-
гой деформации между напряжением в образце при его растяжении 
и его относительной деформацией.
Согласно экспериментам Гука можно записать соотношение

 
P
CF l l
=
Ч
D
1

0

.

Это соотношение можно записать и так

 
P
F
C
l

l
0
0

=
D ,

где Р — сила растяжения образца; F0 — площадь его поперечного се-
чения; Dl — абсолютное удлинение образца; l0 — его начальная длина; 

С — коэффициент пропорциональности. Учитывая, что P

F0
= s — на-

пряжение, а Dl

l0
= e — относительная деформация образца, получим 
формулу
 
s
e
=С .

Юнг вывел коэффициент С как вес, который в состоянии удлинить 
стержень с поперечным сечением, равным единице, на его собствен-
ную длину и обозначил его символом Е. Таким образом, зависимость 
между напряжением s и деформацией при одноосном растяжении, 
сжатии в упругой области выражается формулой

 
s
e
= E .  
(1.1)

Эта формула называется законом Гука, а коэффициент пропорциональности 
Е, связывающий напряжение и деформацию, называют 
модулем Юнга или модулем упругости. Модуль упругости Е это физическая 
величина, характеризующая способность материала сопротивляться 
растяжению и сжатию при упругой деформации.

1. Упругость. Упругие свойства металлов [1, 2]

На рис. 1.1 показан начальный участок кривой напряжение — деформация 
при одноосном растяжении. Согласно закону Гука это прямая 
линия, тангенс угла наклона которой к оси деформаций характеризует 
величину модуля упругости.

α

σ

ε   

σ
tgα
ε
E
=
=

  

растяжение
разгрузка

0

Рис. 1.1. Упругий участок диаграммы деформирования  
при одноосном растяжении

При растяжении образца нагружение будет идти по прямой линии, 
при разгрузке уменьшение напряжений будет происходить по этой же 
линии до нуля. Никакой остаточной деформации не будет. Такова особенность 
упругого деформирования.
Впоследствии в опытах на кручение (сдвиг) и гидростатическое сжатие 
было установлено, что в упругой области при этих видах нагружения 
также наблюдается линейная зависимость между напряжением 
и деформациями (рис. 1.2).

β  

 

τ
tgβ
γ
G
=
=
  

p

θ   

φ
tgφ

θ
p
K
=
=

0
0  

a

  

b

τ

γ

Рис. 1.2. Упругие участки диаграмм деформирования:

а — при кручении (сдвиге); b — при гидростатическом сжатии; t — касательное  
напряжение; γ — деформация сдвига; p — гидростатическое давление;  
θ = ΔV/V0 — относительное изменение объёма

На основании графиков (рис. 1.2) для кручения (сдвига) и гидростатического 
сжатия можно записать аналогичные закону Гука при растяжении 
соотношения:

1.1. Закон Гука. Константы упругости. Обобщенный закон Гука

для сдвига

 
t
g
=G ,  
(1.2)

где G — коэффициент пропорциональности называется модулем сдвига,
для гидростатического сжатия

 
p
K
=
q,  
(1.3)

где K — коэффициент пропорциональности называется модулем объёмной 
упругости.
Наличие закона Гука позволяет установить, какой величины упругие 
деформации могут быть получены для различных металлов под 
действием напряжения одной и той же величины. Модуль упругости E 
является индивидуальной характеристикой каждого металла и различен 
для разных металлов, различными будут и деформации этих металлов 
под действием напряжения одной и той же величины, то есть 
различны упругие свойства этих металлов. Один металл будет в большей 
степени сопротивляться возникновению упругих деформаций, 
другой — в меньшей степени. На рис. 1.3 представлены диаграммы деформирования 
в упругой области двух разных металлов с разными модулями 
упругости. Для первого металла модуль E1 больше, чем модуль 
упругости E2 у второго. Для того чтобы достигнуть одной и той же деформации 
для первого металла, необходимо приложить большее напряжение 
s1, чем для второго, s
s
1
2

. Это означает, что первый металл 
больше сопротивляется упругим деформациям, чем второй, говорят, 
что первый металл жестче, чем второй. 

ε

1
2
E
E

  

0

1
E   

2
E   

дε   

1
σ

2
σ

1
2
σ
σ

 

σ

Рис. 1.3. Диаграммы деформирования для металлов,  
имеющих разные модули упругости