Теоретические основы теплотехники. Техническая термодинамика

Министерство науки и высшего образования 
Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

А. В. Островская, В. Н. Королев

Теоретические основы теплотехники.
Техническая термодинамика

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся
по направлению подготовки
13.03.03 — Энергетическое машиностроение

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2020

УДК 621.1.016.7(075.8)
ББК 31.31я73
          О-78

Рецензенты:
кафедра энергетики Уральского государственного лесотехнического уни-
верситета (завкафедрой д-р техн. наук, проф. С. М. Шанчуров);
канд. техн. наук, доц. В. Ю. Красных (замначальника Югорского террито-
риального управления ООО «Газпром центрремонт»)

Научный редактор — д-р техн. наук, проф. Б. Г. Сапожников

На обложке использовано изображение с сайта https://zen.yandex.tj/media/
id/5e25c544c05c7100ae88177f/ia-by-sovetovala-uezjat-otsiuda-hudshie-raiony-
dlia-jizni-v-moskve-5e6e501e25b4700ce316bbde

 
Островская, А. В.
О-78    Теоретические основы теплотехники. Техническая термодинамика : 
учебное пособие / А. В. Островская, В. Н. Королев ; Мин-во науки и высш. 
образования РФ. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2020. — 240 с.

ISBN 978-5-7996-3089-8

Пособие знакомит читателей с основными аспектами процессов взаимного пре-
вращения тепловой и механической энергии и их использования в технологических 
установках. Излагаются основные законы термодинамики, методы анализа тер-
модинамических процессов идеальных и реальных рабочих тел, циклов тепловых 
двигателей и холодильных установок. Особое внимание уделено термодинамиче-
ским основам работы компрессорных машин и циклам газотурбинных установок.
Учебное пособие написано в соответствии с программой курса «Термодина-
мика», составленной в соответствии с Федеральными государственными образо-
вательными стандартами высшего профессионального образования.

Библиогр.: 20 назв. Табл. 16. Рис. 94. Прил. 5.

УДК 621.1.016.7(075.8)
ББК 31.31я73

ISBN 978-5-7996-3089-8 
© Уральский федеральный

 
     университет, 2020

Предисловие

Н

астоящее учебное пособие предназначено для студентов, об-
учающихся по направлению 13.03.03 — Энергетическое ма-
шиностроение, образовательная траектория «Газотурбинные, 
паротурбинные установки и двигатели» (прикладной бакалавриат).
Учебное пособие знакомит студентов с основными аспектами про-
цессов взаимного превращения тепловой и механической энергии и их 
использования в технологических установках. Излагаются основные 
законы термодинамики, методы анализа термодинамических процес-
сов идеальных и реальных рабочих тел, циклов тепловых двигателей 
и холодильных установок. Особое внимание уделено термодинами-
ческим основам работы компрессорных машин, циклам поршневых 
двигателей внутреннего сгорания и газотурбинных установок, так как 
именно эти знания будут использоваться студентами направления об-
учения «Энергетическое машиностроение» при изучении профиль-
ных дисциплин.
Материал учебного пособия содержит краткие сведения из курса 
высшей математики, необходимые для понимания теории дифферен-
циальных уравнений термодинамики. Каждый раздел пособия закан-
чивается подробными примерами практического использования из-
лагаемого теоретического материала.

Предисловие

В приложениях к пособию приведены таблицы теплоемкостей газов, 
термодинамических свойств воды и водяного пара, диаграмма lg p–h 
для фреона R-22, необходимые для решения задач.
При написании учебного пособия был использован многолетний 
опыт преподавания технической термодинамики в Уральском энер-
гетическом институте УрФУ им. Б. Н. Ельцина (ранее — теплоэнер-
гетический факультет УПИ им. С. М. Кирова).

Раздел А.  
Основы термодинамики



1. Основные понятия

Т

ермодинамика — наука о закономерностях превращения энер-
гии в различных физических и химических процессах, при 
этом изучаемые в термодинамике явления обусловлены осо-
бенностями теплового движения структурных частиц вещества (мо-
лекул, атомов, электронов и т. п.). В переводе с греческого языка 
(thermos — теплый + dynamikos — силовой) слово термодинамика оз-
начает сила тепла. Термин был введен в 1854 году английским физи-
ком Уильямом Томсоном, получившим за выдающиеся научные за-
слуги титул барона Кельвина.
Техническая термодинамика изучает закономерности взаимного 
превращения тепловой и механической энергии, происходящие в те-
пловых двигателях и других теплотехнических устройствах.
Объектом изучения термодинамики является термодинамическая 
система — макроскопическое тело или совокупность таких тел, на-
ходящихся в тепловом и механическом взаимодействии друг с другом 
и с окружающей средой. При этом окружающей средой является все 
то, что не вошло в данную термодинамическую систему. Термодина-
мическая система отделяется от окружающей среды оболочкой (кон-
трольной поверхностью), которая может быть 
как реальной, так и воображаемой.
Термодинамическая система может обме-
ниваться с окружающей средой теплотой dQ, 
работой δL и массой dM  (рис. 1.1). Более под-
робно понятия теплоты и работы будут рас-
смотрены в главе 3.

Если система не обменивается массой 
с окружающей средой (dM  = 0), то ее назы-
вают закрытой. Если обмен массой существу-
ет (dM  ≠ 0), то система называется открытой.

Термодинамическая
система

Окружающая 
среда

dM
δL

δQ

Рис. 1.1. Схематическое 
изображение термодина-
мической системы

РазделА.Основытермодинамики

Система, не обменивающаяся теплотой с окружающей средой 
(δQ = 0), называется адиабатически изолированной или адиабатной.
Если система не обменивается ни массой, ни теплотой, ни работой 
с окружающей средой, то такая система называется замкнутой или 
полностью изолированной.
Метод, который используется в классической термодинамике для 
решения задач, получил название феноменологический (описательный), 
так как для анализа реальных процессов используются только макроскопические 
физические величины (температура, давление, объем 
и т. п.); микроструктура вещества, механизм процессов и явлений при 
этом не рассматриваются.
В основу термодинамики положены два основных закона — первый 
и второй, установленные опытным путем и до настоящего времени 
не опровергнутые практикой и научными экспериментами.
Математическим аппаратом термодинамики является теория 
дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

Поскольку в дальнейшем будут рассматриваться только простые 
термодинамические системы, состояние которых однозначно задается 
двумя независимыми переменными, рассмотрим дифференциал 
функции двух независимых переменных z = f (x, y):

 
δz
M x y dx
N x y dy
=
(
)
+
(
)
,
,
.

Могут иметь место два случая:
1. Если дифференциал δz x y
,
(
) является полным дифференциалом, 
тогда

 
δz
dz
z
x
dx
z
y
dy

y
x

≡
=
∂
∂






+
∂
∂








,

где ∂

∂





=
(
)
z
x
M x y

y

,
; ∂
∂






=
(
)
z
y
N x y

x

,
. При этом справедливо равенство, 
являющееся дифференциальным признаком полноты дифференциальной 
формы:

 
∂
∂







=
∂
∂







M
y

N
x
x
y
. 
 (1.1)

Также если дифференциал функции dz является полным, то интеграл 
от полного дифференциала на отрезке [1; 2] не будет зависеть 

1.Основныепонятия

от пути интегрирования, а будет определяться только разностью значений 
функций z в конечном и начальном состоянии

 
dz
z
z

1

2

2
1
∫
=
−
. 
 (1.2)

Интеграл по любому замкнутому контуру от полного дифференциала 
будет равен нулю:
 
dz

λ∫
= 0. 
 (1.3)

2. Если дифференциал δz x y
,
(
) является неполным дифференциалом, 

тогда равенство (1.1) не выполняется. Результатом интегрирования 
неполного дифференциала δz на отрезке [1; 2] будет некоторое число 
φ, величина которого зависит от выбранного пути:

 
δ
ϕ
z =
∫
1

2

,

а интеграл по любому замкнутому контуру не будет равен нулю:

 
δ

λ

z ≠
∫
0

. 
 (1.4)

Рассмотрим случай, когда δz x y
,
(
) является неполным дифференциалом 
и δz = 0, т. е. N x y dx
M x y dy
,
,
(
)
+
(
)
= 0.

Решение этого характеристического 
уравнения y
f
x C
=
(
)
,
 геометрически 

представляет собой семейство кривых, 
каждая из которых характеризуется своим 
значением постоянной С. При этом 
если переменные x и y независимые, 
то интегральные кривые не пересекаются (
рис. 1.2). В данном случае неполный 
дифференциал δz можно превратить 
в полный дифференциал некоторой 
функции s путем введения интегрирующего 
множителя µ x y
,
(
):

 
δ
µ
z x y
x y
ds
,
,
(
) ⋅
(
) =
.

y

x

y (x)
1

y (x)
2

0

Рис. 1.2. Интегральные кривые

РазделА.Основытермодинамики

Состояние термодинамической системы определяется заданием ряда 
макроскопических величин, называемых термодинамическими параметрами. 
Ввиду многообразия свойств термодинамической системы существует 
большое число термодинамических параметров: температура, 
давление, масса, объем, теплоемкость, теплопроводность, диэлектрическая 
проницаемость, концентрация химических элементов и др. Среди 
них четыре параметра — температура, давление, объем и масса — являются 
основными, все их можно определить экспериментально.
Температура — мера средней кинетической энергии теплового движения 
вещества. Данный параметр характеризует степень нагретости 
тела или системы.
В практике измерения температуры чаще всего используют стоградусную 
шкалу, предложенную в 1742 году шведским физиком А. Цельсием (
t, °C), в которой точка замерзания воды (плавления льда) при 
нормальном атмосферном давлении (101 325 Па) принята за 0 °C, а точка 
кипения воды — за 100 °C.
Согласно молекулярно-кинетической теории строения вещества 
температура газа пропорциональна кинетической энергии движения 
частиц системы. С уменьшением этой энергии температура уменьшается, 
и можно предположить, что наступит такое состояние, при котором 
все возможные формы движения вещества прекратятся. Если 
это состояние взять за новую точку отсчета температуры, а в качестве 
единицы — градус шкалы Цельсия, то получится так называемая абсолютная 
температурная шкала, или шкала Кельвина (T, K), введенная 
в 1848 году английским ученым В. Томсоном (бароном Кельвином). 
Именно абсолютная температура является параметром состояния термодинамической 
системы.
Между обеими температурными шкалами существует соотношение

 
Т = t + 273,15,

причем разность температур по шкалам Цельсия и Кельвина являет-
ся одинаковой:
 
∆
∆
T
T
T
t
t
t
=
−
=
=
−
2
1
2
1. 
 (1.5)

Необходимо заметить, что, помимо этих шкал, существуют и дру-
гие температурные шкалы, например Фаренгейта, Реомюра.
Под давлением р понимается сила, с которой термодинамическая 
система (например, газ, находящийся в сосуде) действует по нормали