Жидкостные ракетные двигатели. Основы проектирования

Техническая физика 
и энергомашиностроение

К 150-летию Научно-учебного комплекса 
«Энергомашиностроение»

Редакционный совет 

А. А. Александров (председатель), д-р техн. наук 
А. А. Жердев (зам. председателя), д-р техн. наук 
В. Л. Бондаренко, д-р техн. наук 
А. Ю. Вараксин, д-р физ.-мат. наук, член-корреспондент РАН 
К. Е. Демихов, д-р техн. наук 
Ю. Г. Драгунов, д-р техн. наук, член-корреспондент РАН  
Н. А. Иващенко, д-р техн. наук   
В. И. Крылов, канд. техн. наук
М. К. Марахтанов, д-р техн. наук 
С. Е. Семенов, канд. техн. наук  
В. И. Хвесюк, д-р техн. наук  
Д. А. Ягодников, д-р техн. наук  

М. В. Добровольский

Жидкостные
ракетные двигатели

Основы проектирования

3-е издание, дополненное

Под редакцией Д.А. Ягодникова 

Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов 
Российской федерации 
по университетскому политехническому образованию в качестве учебника 
для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлению подготовки бакалавров и магистров 
«Ракетные комплексы и космонавтика», 
специальности «Проектирование авиационных и ракетных двигателей» 
направления подготовки дипломированных специалистов 
«Двигатели летательных аппаратов»

УДК 629.7(075.8)
ББК 39.65
 
Д56

Рецензенты:
д-р техн. наук, профессор А. А. Козлов;
д-р техн. наук, профессор Б. А. Соколов

Д56

 
Добровольский, М. В.
Жидкостные ракетные двигатели. Основы проектирования : учебник для 
высших учебных заведений / М. В. Добровольский ; под ред. Д. А. Ягод- 
никова — 3-е изд., доп. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баума-
на, 2016. — 461, [3] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4145-7

Изложены основы проектирования жидкостных ракетных двигателей (ЖРД). 
Даются основные положения теории, методы расчета и описание узлов и агре-
гатов двигательных установок с ЖРД. Рассмотрены процессы расширения газов  
в соплах, смесеобразования и теплообмена, а также методы профилирования со-
пел, расчета форсунок, определения форм и объема камеры сгорания. Приведены 
системы подачи с турбонасосными агрегатами и вытеснительные системы по-
дачи с газовым, пороховым и жидкостным аккумуляторами давления. Изложены 
методики и примеры расчетов элементов конструкции и ЖРД в целом.
Третье издание учебника (1-е — 1968 г., 2-е — 2005 г.) дополнено параме-
трами отечественных и зарубежных ЖРД конца XX в.
Соответствует курсам лекций, читаемых в МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Для студентов и магистрантов высших технических учебных заведений. 
Может быть полезен также инженерам и аспирантам, специализирующимся в 
области ракетной техники. 

УДК 629.7(075.8)
ББК 39.65

ISBN 978-5-7038-4145-7

© Московский государственный  
 
технический университет  

 
имени Н. Э.  Баумана, 2016
© Оформление. Издательство МГТУ 
 
им. Н. Э.  Баумана, 2016

Предисловие председателя редакционного совета

Кафедра «Ракетные двигатели» Московского государственного технического 
университета имени Н.Э. Баумана — один из опорных коллективов московской 
научно-педагогической школы подготовки специалистов с высшим образованием 
в области ракетных двигателей. Школа сформировалась в Московском высшем 
техническом училище им. Н.Э. Баумана в 1940–1950-х годах как творческое 
содружество с родственными кафедрами Московского авиационного института, 
научными и промышленными предприятиями и организациями ракетно-кос-
мического профиля, работающими в Московском регионе. 
Сохраняя и развивая традиции теплотехнической школы МВТУ  
им. Н.Э. Баумана, московская школа ракетного двигателестроения при-
держивается системного подхода к ракетному двигателю как тепловой 
машине. Истоком школы стала кафедра «Двигатели внутреннего сгорания», 
возглавляемая в те годы крупным ученым с мировым именем, доктором 
технических наук, профессором А.С. Орлиным. В составе кафедры было 
организовано подразделение, занимавшееся исследованием ракетных дви-
гателей. Формирование школы проходило в тесной взаимосвязи со школой 
подготовки инженеров-ракетчиков, возглавляемой крупным ученым, академи-
ком, доктором технических наук, профессором В.И. Феодосьевым.
Основные достижения школы ракетного двигателестроения МГТУ им. Н.Э. Бау- 
мана нашли отражение в издаваемых учебниках. Среди них — написанный 
основателями школы Г.Б. Синярёвым и М.В. Добровольским, выдержавший 
два издания и переведенный на несколько иностранных языков учебник для 
средних специальных учебных заведений «Жидкостные ракетные двигатели», 
ставший базовым и для многих вузов.
Наиболее полно опыт подготовки инженеров-двигателистов на кафедре 
«Ракетные двигатели» отражен в выдержавшем четыре издания и отмеченном 
Государственной премией учебнике «Основы теории и расчета жидкостных 
ракетных двигателей». Редактор и один из авторов учебника — ученый, 
стоявший у истоков московской школы ракетного двигателестроения, 
заслуженный деятель науки и техники РСФСР, доктор технических наук, 
профессор В.М. Кудрявцев, возглавлявший кафедру более 30 лет, являющийся 
также основателем ведущей научной школы России «Горение порошкообразных 
металлов в смесевых конденсированных и дисперсных системах». Среди авто-
ров — основатели кафедры А.П. Васильев, заслуженный деятель науки и техники 
России, доктор технических наук, профессор В.М. Поляев, сформировавший 
в России научную школу «Исследования процессов гидромеханики и 
теплообмена при течении жидкости и газов в структурно сложных средах».
Дальнейшее развитие московской научно-педагогической школы отражено 
в таких трудах, как «Применение ЭВМ для термодинамических расчетов 
металлургических процессов» (в составе авторского коллектива — профессора 
МГТУ им. Н.Э. Баумана Г.Б. Синярёв и Б.Г. Трусов); «Ракетные двигатели на 

твердом топливе» профессора кафедры А.М. Виницкого, а также написанная 
А.М. Виницким в соавторстве с учеником, выпускником Университета, ныне 
академиком РАРАН доктором технических наук, профессором В.Т. Волковым 
монография «Конструкция и отработка РДТТ». Среди более поздних работ — 
два издания учебника «Теория регулирования ракетных двигателей». 

В XXI веке традиции научно-педагогической школы продолжили 

профессора Д.А. Ягодников и А.А. Дорофеев, доктор технических наук В.Г. Це-
гельский, опубликовавшие несколько содержательных учебников, учебных 
пособий и монографий, среди которых необходимо отметить «Основы 
теории тепловых ракетных двигателей» (учебник выдержал три издания), 
«Ядерные ракетные двигатели и энергетические установки», «Воспламенение 
и горение порошкообразных металлов», «Двухфазные струйные аппараты», 
«Конструкция и проектирование комбинированных ракетных двигателей на 
твердом топливе», «Технология производства ракетных двигателей твердого 
топлива» и третье издание учебника М.В. Добровольского под редакцией 
Д.А. Ягодникова «Жидкостные ракетные двигатели», выходящее в канун 
150-летнего юбилея факультета «Энергомашиностроение» и 70-летия кафедры 
«Ракетные двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Ректор МГТУ им. Н.Э. Баумана 

доктор технических наук, профессор
А.А. Александров

Из предисловия к первому изданию

Важнейшим элементом ракетно-космических систем являются двигатель-
ные установки с жидкостными ракетными двигателями (ЖРД), которые обе-
спечили не только полеты с недостижимой ранее скоростью в пределах земной 
атмосферы, но и возможность полета в космическое пространство.
Несмотря на кажущуюся простоту ЖРД создание таких двигателей потре-
бовало знаний и опыта, соответствующих современному уровню науки и тех-
ники, широкого внедрения методов гидродинамики, газовой динамики и тео-
рии теплообмена в инженерные расчеты. Современная двигательная установка 
с ЖРД представляет собой сложную систему, работа узлов и агрегатов которой 
взаимосвязана. Поэтому проектирование того или иного агрегата нельзя вести 
изолированно, без учета конструкции и работы остальных элементов установ-
ки, что создает определенные трудности и при изложении соответствующего 
материала.
В настоящем учебнике делается попытка систематического изложения 

основ проектирования камер двигателя и двигательной установки в целом. 
По содержанию книгу можно разделить на две части: главы 1–5, в которых из-
лагаются основные вопросы проектирования камер двигателя, и главы 6–9, 
в которых рассматриваются основные вопросы проектирования двигательной 
установки в целом.
Предполагается, что студенты, изучающие настоящий курс, знакомы с ос-
новами ракетной техники и теорией рабочих процессов в ЖРД. Однако для 
большего удобства работы над книгой в первой главе кратко изложены основ-
ные понятия, которые используются при рассмотрении тех или иных вопро-
сов проектирования ЖРД. Для лучшего понимания рабочих процессов и осо-
бенностей расчета элементов ЖРД основные методы расчета иллюстрируются 
примерами.
Ввиду ограниченного объема книги некоторые вопросы (турбонасосные 

агрегаты, регулирование и др.), рассматриваемые в специальных учебниках 
или пособиях, излагаются в сжатой форме. При этом даются только основные 
положения, необходимые для правильного подхода к проектированию уста-
новки в целом. Автор стремился избегать математических выкладок в случаях, 
когда они не могут быть использованы для непосредственных расчетов тех или 
иных элементов двигательной установки. При написании учебника автором 
были систематизированы сведения, опубликованные в периодической печати 
и книгах, а также использованы ранее опубликованные работы автора.
Автор выражает глубокую благодарность профессорам С. Д. Гришину, 

Ф. Л. Якайтису и доценту Ю. В. Крылову за ценные замечания и рекоменда-
ции, сделанные при рецензировании книги, а также профессору Г. Б. Синяреву 
за ценные советы, данные при совместном обсуждении книги.

М.В. Добровольский

Предисловие ко второму изданию

Тридцать пять лет отделяют нас от момента выхода первого издания учеб-
ника М. В. Добровольского «Жидкостные ракетные двигатели». Достигнутые 
успехи в использовании ракетно-космической техники для лунных экспеди-
ций, долговременных орбитальных станций, многоразовых космических кора-
блей, стратегических межконтинентальных ракет и высокоточного ракетного 
оружия стали возможными благодаря постоянному развитию и совершенство-
ванию конструкций и схем жидкостных ракетных двигательных установок, ко-
торые осуществляются несколькими поколениями ракетчиков-двигателистов. 
Преемственность конструкторов и научных сотрудников обеспечивается с кон-
ца 40-х годов XX в. подготовкой инженеров по специальности «Ракетные дви-
гатели», в которой активно и плодотворно участвует все большее количество 
государств.
Среди обширной учебной литературы по ракетным двигателям можно вы-
делить несколько учебников и монографий, которые признаны специалистами 
классическими. К их числу, несомненно, относится учебник Мстислава Влади-
мировича Добровольского «Жидкостные ракетные двигатели» [1]. Вышедший 
тиражом 13 тыс. экземпляров, он давно стал библиографической редкостью. 
Несмотря на появление новых учебников различных авторских коллективов 
[2, 3], эта книга до сих пор остается одной из самых востребованных у сту-
дентов и аспирантов, а также у обучающихся в бакалавриате и магистратуре. 
Успех учебника М. В. Добровольского объясняется блестящим методическим 
исполнением, доступной формой представления материала, четкостью опреде-
лений, наличием примеров схем двигательных установок и расчетов основных 
элементов конструкции ЖРД, оптимальным применением математического ап-
парата для расчета характеристик теплофизических, химических, а также тер-
модинамических процессов в ЖРД. Все это делает учебник незаменимым для 
получения базовых знаний будущими ракетчиками-двигателистами, готовящи-
мися участвовать в разработке ЖРД нового поколения.
При подготовке второго издания была проведена большая работа по пере-
воду физических величин в систему СИ и замене устаревшей терминологии 
жидкостного ракетного двигателестроения в соответствии с ГОСТ 17655–89 
«Двигатели ракетные жидкостные. Термины и определения». Кроме того, не-
которые схемы двигательных установок, которые не используются в настоя-
щее время, были заменены, во-первых, на более современные и, во-вторых, 
на являющиеся наиболее интересными с точки зрения достигнутых тактико-
технических показателей и реализованных конструкторских решений. Следует 
отметить, что желание сохранить структуру и стиль изложения книги М. В. До-
бровольского наложило определенные ограничения на более широкое пред-
ставление опубликованного в печати материала по отечественным и зарубеж-
ным ракетным двигательным установкам, оставляя это другим изданиям. 

Начиная работу над вторым изданием, коллектив кафедры «Ракетные дви-
гатели» МГТУ им. Н. Э. Баумана считал главной целью удовлетворение потреб-
ности в этом учебнике преподавателей, студентов и всех занимающихся разра-
боткой или интересующихся ракетно-космической техникой. Кроме того, выход 
в свет второго издания является данью памяти одного из основателей учебного 
процесса по специальности «Ракетные двигатели» — М. В. Добровольского.
В заключение выражаем признательность рецензентам – профессорам 
А. А. Козлову и Б. А. Соколову – за поддержку второго издания книги, а также 
помогавшему в подготовке рукописи доценту В. А. Буркальцеву и оформляв-
шим текстовой материал ко второму изданию Е. А. Устиновой и И. С. Аверькову.

Д. А. Ягодников

Г л а в а  1

Общие сведения о ЖРД

В настоящей главе приведены основные понятия и соотношения между 

параметрами, которые необходимо знать для изучения основ проектирования 
ЖРД. При этом предполагается, что читатель знаком с основами ракетной тех-
ники и теорией рабочих процессов, протекающих в камере ЖРД, вследствие 
чего приводимые ниже понятия и соотношения даются конспективно, без вы-
водов. Более подробно с выводом и анализом приводимых соотношений мож-
но познакомиться в работах [2], [3].

1.1. Классификация ЖРД. Топлива

Жидкостным ракетным двигателем называется ракетный двигатель, ра-
ботающий на жидком ракетном топливе.
Жидкое горючее и жидкий окислитель подаются из баков в камеру дви-
гателя, где в результате сгорания топлива образуются газообразные продукты 
высокой температуры Тк (рис. 1.1). В сопле они расширяются от давления в ка-

мере pк до давления на срезе сопла pа и вытекают в окружающую среду с боль-
шой скоростью wa. Истечение газов из сопла является причиной возникнове-
ния реактивной силы двигателя.

Классификация ЖРД

Тип ЖРД принято определять по какому-либо характерному признаку (ис-
пользуемому топливу, схеме установки, способу подачи топлива, назначению 
и т. д.). На рис. 1.2 приведена схема классификации ЖРД по основным характер-
ным признакам. Работа жидкостных ракетных двигателей, имеющих различные 
схемы, способы подачи, конструктивные элементы, условия эксплуатации, а так-
же основные свойства и типы применяемых топлив, изучена в последующих гла-
вах книги. Поэтому здесь мы рассмотрим только области применения ЖРД.

p

p
p
p

a

a

a

a

a
a

a
б

a

Рис. 1.1. Схема и цикл жидкостного ракетного двигателя