Электроэнергетические системы и сети

Министерство науки и высшего образования
Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

С. С. Ананичева, С. Н. Шелюг

Электроэнергетические 
системы и сети

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся
по направлению подготовки
13.03.02 — Электроэнергетика и электротехника

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2019

УДК 621.311(075.8)
ББК 31.27я73
          А63
Рецензенты:
главный научный сотрудник АО «НТЦ ФСКЕЭС», д-р техн. наук, проф. 
В. Э. Воротницкий;
старший научный сотрудник, канд. техн. наук П. Е. Мезенцев (Институт 
теплофизики Уральского отделения Российской академии наук)

Научный редактор — д-р техн. наук, проф. С. И. Бартоломей

 
Ананичева, С. С.
А63    Электроэнергетические системы и сети : учебное пособие / С. С. Ана-
ничева, С. Н. Шелюг. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2019. —296 с.

ISBN 978-5-7996-2638-9

Учебное пособие разработано на основе опыта чтения дисциплин, входящих 
в модуль «Электроэнергетические системы и сети».
В пособии приведены определения энергетической и электроэнергетичсекой 
систем, рассмотрены технологические особенности энергосистем, элементы кон-
структивного исполнения линий электропередачи, указаны основные параме-
тры и характеристики элементов электроэнергетической системы. Рассмотрены 
способы представления элементов электроэнергетической системы при анали-
зе установившихся режимов ее работы и методики оценки параметров электри-
ческих режимов.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 
подготовки 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» бакалавриата, также 
может быть полезным для студентов, обучающихся по направлению подготовки 
13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника» магистратуры.

Библиогр.: 12 назв. Табл. 12. Рис. 153.

УДК 621.311(075.8)
ББК 31.27я73

ISBN 978-5-7996-2638-9 
© Уральский федеральный
 
     университет, 2019

Оглавление

1. Электроэнергетические системы, их элементы и технологические особенности ..... 6

1.1. Определения энергетической и электроэнергетической систем ................... 6
1.2. Элементы энергосистем и их характеристика ................................................. 7
1.3. Электроустановки. Номинальные данные установок .................................. 12
1.4. Классификация электрических сетей энергосистем .................................... 16
1.5. Назначение и методы расчета установившихся режимов 
        электрических сетей ....................................................................................... 19

2. Конструкция воздушных линий электропередачи ................................................... 23

2.1. Основные элементы конструкции воздушных линий электропередачи ..... 23
2.2. Элементы конструкции проводов воздушных линий ................................... 25
2.3. Элементы конструкции опор воздушных линий .......................................... 28
2.4. Элементы конструкции изоляторов и линейной арматуры ......................... 35
2.5. Явления вибрации и пляски проводов воздушных линий ........................... 38

3. Кабельные линии .................................................................................................... 43

3.1. Элементы конструкции кабельных линий .................................................... 43
3.2. Способы прокладки кабельных линий .......................................................... 48

4. Схемы замещения и параметры элементов электрических сетей ............................ 51

4.1. Параметры схемы замещения линий электропередачи ................................ 52
4.2. Параметры схем замещения трансформаторов и автотрансформаторов ..... 65

5. Электрические нагрузки и источники электроэнергии............................................ 78

5.1. Характеристика комплексного узла нагрузки ............................................... 78
5.2. Статические характеристики комплексного узла нагрузки .......................... 82
5.3. Представление нагрузок в расчетных схемах электрических сетей ............. 84
5.4. Представление источников в расчетных схемах электрических сетей......... 87

6. Графики электрических нагрузок ........................................................................... 92

6.1. Виды графиков нагрузок ................................................................................ 92
6.2. Суточный график и его характеристики ....................................................... 97
6.3. Годовые графики и их характеристики ......................................................... 99
6.4. Проблема покрытия суточного графика энергосистемы .............................102

7. Потери мощности в электрических сетях ..............................................................106

7.1. Потери мощности на участке сети ................................................................106
7.2. Расчет потерь мощности в элементах электрических сетей ........................114

8. Потери электроэнергии в электрических сетях .....................................................121

8.1. Структура потерь электроэнергии в электрических сетях ...........................121
8.2. Принципы расчета потерь электроэнергии в сетях .....................................123

Оглавление

8.3. Практические методы определения переменных потерь электроэнергии ....126
8.4. Особенности расчета потерь энергии в элементах сетей .............................129

9. Расчеты установившихся режимов разомкнутых сетей .........................................131

9.1. Векторные диаграммы токов и напряжений участка сети ...........................132
9.2. Векторные диаграммы напряжений и токов разветвленной сети ...............139
9.3. Алгоритмы расчета установившихся режимов разомкнутой 
        электрической сети .......................................................................................142
9.3.1. Расчет установившегося режима по параметрам конца передачи ....143
9.3.2. Расчет установившегося режима по параметрам начала передачи ...146
9.3.3. Расчет установившегося режима разомкнутой сети 
           по напряжению питающего узла и мощностям нагрузки ..................148

10. Расчет режима сети с двусторонним питанием ....................................................152
10.1. Правило электрических моментов для токов и мощностей .....................153
10.2. Правило моментов для однородной сети ..................................................155
10.3. Расчет установившегося режима сети с двусторонним питанием 
          в токах .........................................................................................................157
10.3.1. Расчет сети с двусторонним питанием в токах при равных 
             напряжениях по концам передачи ..................................................158
10.3.2. Расчет сети с двусторонним питанием в токах при различных 
             напряжениях по концам передачи ..................................................160
10.4. Расчет сети с двусторонним питанием в мощностях ................................162
10.4.1. Расчет сети с двусторонним питанием в мощностях 
             при равенстве напряжений по концам передачи ...........................162
10.4.2. Расчет сети с двусторонним питанием в мощностях 
             при различных напряжениях по концам передачи ........................165

11. Методы расчета режимов сложнозамкнутых сетей .............................................167
11.1. Задачи расчета режимов сложных электрических сетей ..........................167
11.1.1. Обзор методов расчета режимов сложнозамкнутых сетей .............167
11.1.2. Расчетные нагрузки потребителей ..................................................169
11.1.3. Учет комплексных коэффициентов трансформации ....................171
11.2. Основные положения метода преобразования сложнозамкнутых 
          электрических сетей ..................................................................................174
11.2.1. Разнос нагрузок на магистральном участке сети ...........................174
11.2.2. Разнос нагрузки из центра звезды ..................................................177
11.2.3. Объединение концевых источников питания или нагрузок .........180
11.2.4. Преобразование пассивных схем ....................................................182
11.3. Уравнения узловых напряжений ...............................................................183
11.3.1. Вывод систем уравнений узловых напряжений .............................183
11.3.2. Алгебраическая и тригонометрическая формы уравнений 
             узловых напряжений .......................................................................187
11.3.3. Учет коэффициентов трансформации ............................................189
11.3.4. Линеаризация уравнений узловых напряжений ............................190

Оглавление

11.4. Метод контурных уравнений .....................................................................192
11.4.1. Элементы теории графов ................................................................193
11.4.2. Вывод контурных уравнений в форме токов ..................................194
11.4.3. Правило записи контурных уравнений на основе теории графов ...197
11.4.4. Контурные уравнения в форме мощностей ...................................199
11.4.5. Контурные уравнения для однородной сети ..................................200
11.5. Метод коэффициентов распределения .....................................................201
11.5.1. Содержание метода коэффициентов распределения .....................202
11.5.2. Определение коэффициентов распределения ...............................205
11.5.3. Алгоритм расчета установившегося режима сети методом 
             коэффициентов распределения ......................................................209

12. Параметры качества электроэнергии и балансы мощностей в ЭЭС ....................211
12.1. Параметры качества электроэнергии ........................................................211
12.2. Влияние параметров качества на работу потребителей 
          и оборудования энергосистем ...................................................................213
12.3. Балансы мощностей и их связь с частотой и напряжением .....................218

13. Поддержание частоты в электроэнергетических системах ..................................226
13.1. Характеристики первичных двигателей ....................................................226
13.2. Принципы определения частоты в энергосистеме ...................................230
13.2.1. Сущность первичного и вторичного регулирования частоты 
              в энергосистеме ..............................................................................230
13.2.2. Определение частоты при динамических изменениях нагрузки ...232
13.2.3. Определение частоты при аварийных отключениях генераторов ...236
13.3. Работа частотоведущих станций ................................................................238
13.4. Автоматическое регулирование частоты ...................................................242

14. Регулирование напряжения в электрических системах........................................245
14.1. Принципы и средства регулирования напряжения ..................................245
14.1.1. Принципы регулирования напряжения .........................................246
14.1.2. Проверка возможности централизованного  
регулирования напряжения .......................................................................249
14.1.3. Способы и средства регулирования напряжения...........................254
14.2. Регулирование напряжения силовыми трансформаторами .....................257
14.2.1. Способы регулирования напряжения трансформаторами ............257
14.2.2. Выбор рациональных регулировочных ответвлений .....................264
14.3. Продольное и поперечное регулирование напряжения ...........................272
14.4. Регулирование напряжения изменением потоков реактивной 
          мощности ...................................................................................................275
14.4.1. Принципы регулирования напряжения с помощью 
              компенсирующих устройств ..........................................................275
14.4.2. Виды компенсирующих устройств и их особенности ....................280
14.5. Регулирование напряжения изменением параметров сети ......................289

Библиографический список .......................................................................................294

1. Электроэнергетические системы,  
их элементы и технологические особенности

1.1. Определения энергетической и электроэнергетической систем

С

огласно ПУЭ [1] энергетической системой называется сово-
купность электростанций, линий электропередачи, подстан-
ций и тепловых сетей, связанных в одно целое общностью 
режима и непрерывностью процесса производства и распределения 
электрической и тепловой энергии.
В качестве примера на рис. 1.1 приведен упрощенный технологиче-
ский цикл энергосистемы с тепловой электростанцией.

Т1
Т2
CГ

пар

Т 

ЛЭП
ЭП

Электроэнергетическая система

~
К 
ТБ 

ТП

ТС

Рис. 1.1. Технологическая схема производства и распределения  
тепловой и электрической энергии

Процесс производства и распределения электрической энергии 
включает следующие основные этапы:
· добычу, транспортировку на склад и приготовление топлива, ус-
ловно обозначенные как топливная база (ТБ);

1.2. Элементы энергосистем и их характеристика

· сжигание топлива в котле (К) с преобразованием химической 
энергии топлива в тепловую энергию пара и доведением пара-
метров пара до требуемых в пароперегревателях;
· пар подается на лопатки турбины (Т), тепловая энергия пара пе-
реходит в механическую энергию вращения турбины;
· на одном валу с турбиной находится синхронный генератор (СГ), 
преобразующий механическую энергию вращения в электри-
ческую. В трехфазной статорной обмотке генератора возника-
ет синусоидальная электродвижущая сила за счет вращающего-
ся магнитного поля ротора и при включении нагрузки возникает 
электрический переменный ток промышленной частоты 50 Гц;
· после генератора электрическая мощность поступает в повыша-
ющий трансформатор (Т1), где происходит преобразование ее па-
раметров — повышение класса напряжения;
· далее электрическая мощность передается по линиям электропе-
редачи (ЛЭП), обычно на значительные расстояния, к потреби-
телям электроэнергии (ЭП). Перед потреблением электроэнер-
гии выполняется преобразование ее параметров в понижающих 
трансформаторах (Т2) — снижение класса напряжения.
Процесс производства и распределения тепловой энергии включа-
ет все этапы получения пара, далее выполняются отборы пара из тур-
бины для подготовки пара и горячей воды и отпуска их потребителям 
тепла (ПТ) по тепловым сетям (ТС).
Элементы технологической схемы делятся на два вида: передаю-
щие — транспортер, паропровод, вал, линия электропередачи; преоб-
разующие — котел, турбина, генератор, трансформатор. Все элементы 
технологической схемы производства электроэнергии являются эле-
ментами энергосистемы.
Электроэнергетической системой называется часть энергосисте-
мы, состоящая из генераторов, распределительных устройств, сетей 
и электроприемников.

1.2. Элементы энергосистем и их характеристика

Электростанция — элемент энергосистемы, предназначенный для 
преобразования химической энергии топлива в тепловую и электри-

1. Электроэнергетические системы, их элементы и технологические особенности 

ческую, состоит из топливного склада, котельного и турбинного агре-
гатов, генератора и распределительных устройств.
На электростанции имеется большое хозяйство собственных нужд, 
служащее для обеспечения нормального технологического цикла.
Классификацию основных типов электростанций можно провести 
по особенностям технологического процесса производства электроэ-
нергии и используемым видам энергоресурсов.
По виду энергоресурсов можно выделить электростанции, исполь-
зующие:
· органическое топливо (ТЭС);
· ядерное (АЭС);
· гидроэнергию (ГЭС);
· солнечную энергию (СЭС);
· энергию ветра (ВЭС);
· тепло подземных вод (ГеоТЭС) и т. д.
Особенности технологического процесса производства электроэ-
нергии электростанций зависят от типа первичного двигателя, вра-
щающего генератор переменного тока. По этому признаку электро-
станции подразделяются:
· на конденсационные (КЭС, АКЭС);
· теплоэлектроцентрали (ТЭЦ, АТЭЦ);
· гидравлические (ГЭС, ГАЭС);
· газотурбинные (ГТС);
· парогазовые (ПГУ);
· магнитогидродинамические (МГДЭС);
· дизельные (ДЭС).
К КЭС обычно относятся электростанции, потребляющие орга-
ническое топливо (уголь, газ, мазут, торф, сланец), турбины которых 
работают по конденсационному циклу, когда практически весь пар, 
вырабатываемый парогенератором, конденсируется и его энергия пре-
образуется в механическую энергию вала турбины, а затем и в элек-
трическую.
На ТЭЦ значительная часть тепловой энергии передается по тру-
бам потребителям и используется непосредственно в технологических 
процессах. И лишь часть тепловой энергии непосредственно преобра-
зуется в электрическую. На ТЭЦ для этого устанавливают турбоагре-
гаты двух типов: теплофикационные и противодавления.

1.2. Элементы энергосистем и их характеристика

АЭС используют энергию ядер-
ного горючего, также преобразую-
щегося в тепловую энергию пара. 
АЭС могут использоваться как 
КЭС и как ТЭЦ, соответственно 
они обозначаются АКЭС и АТЭЦ.
ГАЭС предназначены, как 
показано на рис. 1.2, для вы-
равнивания графика нагрузки 
энергосистемы и являются гидро-
электростанциями с двумя водо-
хранилищами с достаточно боль-
шим перепадом высот между верхним и нижним бьефами. ГАЭС в часы 
максимума электропотребления генерируют электрическую энергию 
за счет сработки воды верхнего водохранилища в нижнее, а в часы ми-
нимума работают как потребители электроэнергии — насосы, зака-
чивающие воду из нижнего бассейна в верхний. При наличии ГАЭС 
снижается величина необходимой установленной генерирующей мощ-
ности в ЭЭС.
Газотурбинные станции (ГТС) непосредственно преобразуют энер-
гию сгорания газообразного топлива в механическую и затем — элек-
трическую.
Изготавливаются также парогазовые установки (ПГУ) двух типов, 
работающие по смешанному циклу. Первый тип ПГУ основан на сбро-
се уходящих газов газовой турбины в паровой котел, где газ сжигает-
ся и энергия пара вращает паровую турбину. Во втором типе ПГУ ис-
пользуется высоконапорный парогенератор, пар из которого поступает 
в паровую турбину, а уходящие газы — в газовую. Таким образом, блок 
ПГУ включает две турбины газовую и паровую и соответственно два 
генератора. Особенностью ПГУ является необходимость предвари-
тельного разворота газовых турбин.
Кроме отмеченных выше типов, имеются нетрадиционные типы 
электрогенерирующих станций. К ним относятся электростанции 
с магнитогидродинамическими (МГД) генераторами, приливные элек-
тростанции (ПЭС), ветровые, гелиоустановки, установки на биото-
пливе и т. д. Как в настоящее время, так и в обозримом будущем эти 
типы электростанций едва ли будут играть существенную роль в энер-
гобалансе страны.

0

Р
1

2

t,ч

24

Рис. 1.2. График нагрузки энергосисте-
мы без ГАЭС (1) и с ГАЭС (2)

1. Электроэнергетические системы, их элементы и технологические особенности 

Все виды тепловых электростанций, включая атомные, обладают 
достаточно низким коэффициентом полезного действия (КПД) по те-
плу. Использование электростанций для теплофикации позволяет по-
высить полный КПД. В табл. 1.1 приведены ориентировочные значе-
ния КПД электроустановок.

Таблица 1.1
Коэффициенты полезного действия электроустановок

№ п/п
Электроустановка
КПД, %
1
Конденсационная станция на органическом топливе
37–42
2
Теплоэлектроцентраль на органическом топливе
70–75
3
Конденсационная станция на ядерном топливе
30–35
4
Теплоэлектроцентраль на ядерном топливе
53–58
5
Парогазовая установка (электрический)
55–60
6
Парогазовая установка (полный)
83–88
7
Синхронный генератор
95–98
8
Линия электропередачи
95–99

Электрические станции, как правило, объединены в единую элек-
троэнергетическую систему, работа электростанций в рамках объеди-
нения имеет ряд преимуществ по сравнению с их раздельной работой.
При объединении электростанций в энергосистему достигается:
· снижение суммарного резерва мощности;
· уменьшение суммарного максимума нагрузки;
· взаимопомощь в случае неодинаковых сезонных изменений мощ-
ностей электростанций;
· взаимопомощь в случае неодинаковых сезонных изменений на-
грузок потребителей;
· взаимопомощь при ремонтах;
· улучшение использования мощностей каждой электростанции;
· повышение надежности электроснабжения потребителей;
· возможность увеличения единичной мощности агрегатов и элек-
тростанций;
· возможность единого центра управления;
· улучшение условий автоматизации процесса производства и рас-
пределения электроэнергии.
В табл. 1.2 приведена ориентировочная структура установленных 
мощностей электростанций России.

1.2. Элементы энергосистем и их характеристика

Таблица 1.2
Структура установленных мощностей электростанций России

№ п/п
Электроустановка
Установленная мощность, %
1
Тепловые электростанции
68 
2
Гидроэлектростанции
18
3
Атомные электростанции
12
4
Нетрадиционные электростанции
2

Кроме электростанций, в состав электроэнергетической системы 
входят подстанции, распределительные пункты, линии электропере-
дачи различных классов напряжений и потребители электроэнергии.
Подстанция это электроустановка, служащая для преобразования 
и распределения электроэнергии и состоящая из трансформаторов, 
распределительных устройств, собственных нужд и устройств управ-
ления.
Распределительный пункт — устройство, предназначенное для рас-
пределения электроэнергии на одном напряжении без преобразова-
ния и трансформации.
Линией электропередачи (ЛЭП) называется устройство для переда-
чи и распределения электроэнергии. Линии электропередачи бывают 
воздушные (ВЛЭП) при передаче электроэнергии по проводам, рас-
положенным на открытом воздухе, и кабельные (КЛЭП), проложен-
ные в закрытых конструкциях.
Потребители электроэнергии представляют собой широкую сово-
купность различного вида электроприемников.
Электроприемник — электрическая часть установки, получающая 
электроэнергию от источника и преобразующая ее в другие виды 
энергии.
Состав электроприемников весьма разнообразен, электроприемни-
ки можно классифицировать по различным признакам: роду исполь-
зуемого тока (постоянный, переменный, импульсный); номинальному 
напряжению (низковольтные — до 1000 В, высоковольтные — выше 
1000 В); режиму нейтрали (глухозаземленная, эффективно заземлен-
ная, компенсированная, изолированная); режимам работы (продол-
жительно неизменный, кратковременный, повторно-кратковремен-
ный); требованиям по надежности и бесперебойности питания (I, II, 
III первой категории, особо ответственные); степени симметрии на-
грузки (трехфазные, двухфазные, однофазные) и т. д.

1. Электроэнергетические системы, их элементы и технологические особенности 

Особенности режимов работы основных видов электроприемни-
ков, с одной стороны, определяют их требования к построению схем 
электроснабжения, надежности и качеству электроэнергии, поставля-
емой электроэнергетическими системами, а с другой стороны, влия-
ют на работу самих энергосистем и должны учитываться при решении 
вопросов их функционирования [7].
Электроэнергия практически не аккумулируется, поэтому сколь-
ко выработано электроэнергии в данный момент, столько ее и отда-
но потребителю за вычетом потерь. Производство, преобразование, 
распределение и потребление происходят одновременно и практи-
чески мгновенно. Поэтому все элементы электроэнергетических си-
стем, как правило, объединены в единую схему и работают синхрон-
но в общем режиме. Ремонты, аварии и т. д. приводят к снижению 
количества электроэнергии, выдаваемой потребителю (при отсут-
ствии резерва), и, как следствие, к недоиспользованию установлен-
ного оборудования.
В современной электроэнергетике России производство, передача, 
распределение и потребление электроэнергии практически полностью 
выполняются на переменном токе промышленной частоты (50 Гц). 
Высокие скорости протекания процессов в энергосистемах обуслов-
ливают необходимость использования автоматики в широких преде-
лах, вплоть до полной автоматизации процесса производства и потре-
бления электроэнергии, и исключение возможности вмешательства 
персонала. Например: длительность волновых процессов, с: (10
10
3
6
‑
‑
‑

); отключения и включения — 10 1
‑ ; продолжительность коротких за-
мыканий (10
10
1
2
‑
‑
‑
), качаний (1–10).

1.3. Электроустановки. Номинальные данные установок

Электроустановки, согласно ПУЭ, это установки, в которых про-
изводится, преобразуется, распределяется и потребляется электро-
энергия.
Номинальными током, напряжением, мощностью, коэффициен-
том мощности и т. д. электроустановки являются паспортные данные 
(практически это данные, при которых работа электроустановки наи-
более экономична).

1.3. Электроустановки. Номинальные данные установок

Под номинальным напряжением понимается междуфазное напря-
жение сети, элементов электроэнергетической системы и электропри-
емников.
Для облегчения обеспечения требуемых уровней напряжений на ши-
нах потребителей электроэнергии значения номинальных напряжений 
на одном классе напряжения различаются у элементов электроэнерге-
тической системы. Так, шкалы номинальных напряжений генераторов 
и вторичных обмоток трансформаторов выбраны выше на (5–10) % но-
минальных напряжений потребителей, линий электропередачи и пер-
вичных обмоток трансформаторов.
На рис. 1.3, а и 1.3, б показаны схема сети и диаграмма напряже-
ний передачи электроэнергии от генератора (Г) через повышающий 
трансформатор (Т1), линию электропередачи (ЛЭП), понижающий 
трансформатор (Т2) к шинам потребителя (П). За базу отсчета при-
нято номинальное напряжение потребителя Uн, номинальное напря-
жение генератора и вторичной обмотки трансформатора выше, Uнг =  
= 1,05Uн. С помощью рационально выбранных номинальных напря-
жений и коэффициентов трансформации удается компенсировать па-
дение напряжения в электропередаче (ΔUT1, ΔUЛЭП, ΔUT2) и поддержи-
вать у потребителя номинальное напряжение.

нг
U

kT1 = 11,

kT2 = 11,

ЛЭП
U
D
DUT1
н
U
н
U

DUT2

а
Т1
Т2
Г

г
в
б
а

ЛЭП
ЭП

б

~

г
в
б
а

Рис. 1.3. Схема электропередачи (а) и диаграмма напряжений электропередачи (б)