Методы и средства обнаружения делящихся материалов

Министерство науки и высшего образования  

Российской Федерации 

Уральский федеральный университет 

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина 

В. Л. Петров

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА 

ОБНАРУЖЕНИЯ 

ДЕЛЯЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ 

Лабораторный практикум 

Рекомендовано методическим советом  
Уральского федерального университета  

для студентов вуза, обучающихся  

по направлению подготовки 14.05.04 «Электроника  

и автоматика физических установок» 

2‑е издание, исправленное 

Екатеринбург 

Издательство Уральского университета 

2019 

УДК 621.039.76(076.5) 
ББК  31.42я73-5
         П30

Рецензенты: канд. техн. наук А. В. Васильев (заведующий радиационной 
лабораторией Института промышленной экологии 
УрО РАН); канд. техн. наук М. Н. Благовещенский (начальник 
конструкторского отдела ООО «ГАММА»)

Научный редактор — д-р физ.-мат. наук, проф. Б. В. Шульгин 

П30

Петров, В. Л.
Методы и средства обнаружения делящихся материалов :  
лабораторный практикум / В. Л. Петров. — 2-е изд.,  
исправл. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2019. — 
96 с.
ISBN 978-5-7996-2606-8

В практикуме приведены подробные сведения об алгоритмах поиска и об-

наружения источников ионизирующих излучений, характеристиках детек-
торов и блоках детектирования гамма- и нейтронного излучений, методах 
измерения основных технических характеристик блоков детектирования. Со-
держится описание устройства, особенностей эксплуатации и методов реше-
ния задач обнаружения и идентификации радионуклидов комплексами ра-
диационного контроля «Соратник-01».

ISBN 978-5-7996-2606-8
© Уральский федеральный 
     университет, 2017
© Уральский федеральный 
     университет, 2019, 
     с изменениями
© Петров В. Л., 2019

Условные обозначения

БД 
— база данных 

БДО 
— база данных объектов 

БДРМ 
— база данных радиационного мониторинга 

ВГС 
— выносной гамма-спектрометр 

ВП 
— военная приемка 

ГСИ 
— Государственная система обеспечения единства 

                             измерений 

ДИН 
— детекторы нейтронного излучения 

ДМ 
— делящийся материал 

ЖРБ 
— журнал радиационной безопасности 

ЗТМ 
— ФГУП «Завод точной механики» 

ИИ 
— ионизирующее излучение 

ИИИ 
— источник ионизирующих излучений 

ИОК 
— индикатор оперативного контроля 

ИУП 
— интерактивное учебное пособие 

КУНГ 
— кузов универсальный негерметизированный 

МРЗУ 
— модуль (блок) энергонезависимого запоми- 

                              нающего устройства 

МЭД 
— мощность эквивалентной дозы гамма-излучения 

НТД 
— научно-техническая документация 

ОСГИ 
— образцовые спектрометрические гамма- 

                               источники 

ОТХ 
— основные технические характеристики 

ПЗ 
— представитель заказчика 

Условные обозначения

ПО 
— программное обеспечение 

ПП 
— плотность потока (частиц) 

ППО 
— прикладное программное обеспечение 

ПЭВМ 
— персональная электронно-вычислительная  

                               машина 

РАО 
— радиоактивные отходы 

РВ 
— радиоактивные вещества 

РК 
— радиационный контроль 

РКГ 
— комплекс радиационного контроля гражданского 

                                  назначения 

РМ 
— радиационный мониторинг 

РО 
— руководство оператора 

РЭ 
— руководство по эксплуатации 

СНС 
— спутниковая навигационная система 

СИ 
— средства измерений 

СКО 
— среднеквадратическое отклонение 

СкГД 
— сканирующий гамма-детектор 

СРК 
— комплекс специального радиационного контроля 

СГК 
— спектрометрический гамма-канал 

ТУ 
— технические условия 

УНИИМ — Уральский НИИ метрологии 
УПО 
— учебное программное обеспечение 

ЭК 
— экранирующий конус 

Введение

Лабораторная работа № 1

Алгоритмы поиска и обнаружения  

источников ионизирующих излучений

Введение

В настоящей лабораторной работе описаны алгоритмы 

(способы) поиска и обнаружения источников ионизирующих 
излучений (ИИИ), положенные в основу той части прикладного 
ПО «Соратник-01», с помощью которой выполняется 
обработка результатов измерений и решение задачи обна- 
ружения.

Работа состоит из двух частей: теоретической (пп. 1–6) 

и практической (п. 7). Теоретическая часть посвящена изучению 
оптимальных алгоритмов обнаружения источников 
ИИ. Алгоритмы описываются последовательно: сначала кратко 
изложены теоретические основы построения оптимальных 
алгоритмов обнаружения; далее рассмотрен простейший случай 
обнаружения неподвижного объекта контроля при неподвижном 
комплексе РК; затем последовательно описываются более 
сложные задачи для «подвижных» случаев, т. е. подвижны либо 
объект контроля, либо комплекс РК, либо и тот и другой. (Ал-
горитмы для комплекса «Соратник-01» разработаны и запатен-

Лабораторная работа № 1

тованы авторским коллективом сотрудников кафедры экспериментальной 
физики 1). 

Практическая часть настоящей лабораторной работы, описанная 
в п. 7, позволяет закрепить полученные теоретические 
знания. Суть п. 7 заключается в имитации процедуры обнаружения 
ИИИ, выполняемой в реальной рабочей обстановке. Для 
выполнения работы используется тренажер-имитатор учебного 
программного обеспечения УПО-01 и реальное рабочее 
прикладное ПО комплекса «Соратник-01», в которое встроены 
программы, имитирующие (моделирующие) сигналы от детекторов 
комплекса. Параметры сигнала задаются преподавателем. 
Параметры «обнаружителя» устанавливаются студентами 
в ходе работы.

1. Теоретические основы разработки 
оптимальных алгоритмов обнаружения

1.1. Постановка задачи

При помощи комплекса РК, содержащего счетные детекторы 
гамма- и (или) нейтронного излучения, необходимо обнаружить 
источник ИИ с очень малой суммарной активностью.

Поскольку измерения проводятся в условиях естественного 

фонового излучения, имеющего, как правило, далеко не нуле-
вой, довольно заметный уровень, то очевидна необходимость 

1 Пат. 2140660 Российская Федерация, МПК G01T 1/167. Способ обна-

ружения слабых потоков ионизирующих излучений / Викторов Л. В., Кру-
жалов А. В., Шеин А. С., Шульгин Б. В., Шульгин Д. Б. № 98102583. Заявл. 
10.02.1998; опубл.27.10.1999, Бюл. № 17; Пат. 2242024 Российская Федерация, 
МПК G01T 1/169. Способ поиска и обнаружения источников ионизирующих 
излучений / Викторов Л. В., Ивановских К. В., Лазарев Ю. Г., Петров В. Л., 
Шеин А. С., Шульгин Б. В. № 2003119905. Заявл. 30.06.2003; опубл. 10.12.2004, 
Бюл. № 3; Пат. 2456638 Российская Федерация, МПК G01T 1/169. Способ 
поиска и обнаружения источников ионизирующих излучений / Шеин А. С., 
Викторов Л. В., Кунцевич Г. А., Петров В. Л., Шульгин Б. В. Заявл. 29.03.2011; 
опубл.20.07.2012, Бюл. № 20.

1. Теоретические основы разработки оптимальных алгоритмов обнаружения

разработки и применения оптимальных алгоритмов обнару-
жения, т. е. алгоритмов, обеспечивающих максимальный по-
ложительный эффект.

Упомянутые алгоритмы базируются на теории обнаруже-

ния, которая в свою очередь основана на классических разде-
лах математики: теории вероятности и теории статистических 
гипотез. (Следует отдельно отметить, что теория обнаружения 
подробно разработана еще в 30-е годы прошлого века приме-
нительно к задачам радиолокации 1.) 

1.2. Основные понятия из теории  

вероятностей, используемые для создания  

алгоритмов обнаружения

Известно, что сигнал на выходе счетного детектора ИИ — 

скорость счета импульсов n (1/с) — является случайной вели-
чиной, которая описывается статистикой Пуассона (пуассо-
новским распределением):

 
P k
e
k

k
( ) =
Ч
-
l
l

!
,  
(1.1) 

где P(k) — вероятность того, что случайная величина n примет 
определенное целочисленное значение (k = 0, 1, 2, 3, … ∞); 
l — параметр закона Пуассона (равен математическому ожи-
данию l = n ).

Замечательным свойством пуассоновского закона (1.1) явля-

ется то, что параметр l равен дисперсии l = D, и соответствен-
но, среднеквадратическое отклонение (СКО) s
l
=
 

С увеличением параметра l распределение Пуассона стано-

вится близким к нормальному (гауссову), что видно из рис. 1.1. 

1 Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 1. М. : Сов. 

Радио, 1972. 744 с.; Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М. : Радио 
и связь, 1982. 624 с. ; Теория обнаружения сигналов / П. С. Акимов, П. А. Ба-
кут, В. А. Богданович [и др.]. М. : Радио и связь, 1982. 440 с. ; Закс Ш. Теория 
статистических выводов. М. : Мир, 1975. 776 с.

Лабораторная работа № 1

При l > 50 совпадение распределения Пуассона с нормальным 
становится почти идеальным (погрешность менее 0,5 %).

k

Рис. 1.1. Распределение Пуассона P(k) 

Если некоторую случайную величину хабс представлять в от-

носительной форме х = хабс/s, то вид нормального распределе-
ния для такой случайной величины сильно упростится:

 
f x
e

x
x
( ) =
-
-
(
)
1

2

2

2
p
.  
(1.2) 

Можно сформулировать иначе: формула (1.2) представля-

ет собой нормальное распределение с СКО = s = 1 и средним 
значением случайной величины, равным x .

Удобство использования нормального распределения в виде 

(1.2) при x  = 0 заключается в том, что пороги обнаружения слу-
чайной величины х (называемые квантилями нормального рас-
пределения) можно легко подбирать из справочников по тео-
рии вероятностей (например, Вентцель Е. С.). Так, квантилю  
q = х = 1,64 соответствует вероятность превышения х ≥ 1,64, 
равная 5,0 %.

2. Основные термины и понятия, используемые при создании  алгоритмов обнаружения 

2. Основные термины и понятия, 

используемые при создании  

алгоритмов обнаружения 

Задача обнаружения источника ИИ сводится к тому, чтобы 

на основе анализа результатов измерений уровня детектируе-
мого излучения (точнее — скорости счета на выходе детекто-
ров) дать ответ на вопрос о наличии источника ИИ на объекте 
контроля либо о его отсутствии, причем с заданными вероят-
ностями ошибок. Эта задача относится к группе простых би-
нарных задач в условиях априорной неопределенности (т. е. 
когда перед проведением инспекционного контроля объек-
та нет информации не только о наличии либо отсутствии ис-
точника, но и о величине сигнала, создаваемого источником  
в детекторе).

В результате решения упомянутой задачи возможен один 

из четырех исходов; соответствующие общепринятые названия 
исходов и их вероятностей удобно представить в виде табл. 1.1.

Таблица 1.1 

Термины и обозначения, используемые в теории обнаружения 

Описание исхода 

при решении задачи 

обнаружения

Вероятность исхода решения задачи 

обнаружения

Наименование
Обозначение

Верна Н0,
выбираем Н0

Вероятность правильного 
необнаружения
Ро = (1 – a)

Верна Н0,
выбираем Н1

Вероятность ложной тре-
воги (ошибка первого 
рода, уровень значимости 
критерия) 

Рлт = a

Верна Н1,
выбираем Н1

Вероятность обнаружения
(мощность критерия)
Робн = (1 – b)

Верна Н1,
выбираем Н0

Вероятность пропуска 
(ошибка второго рода)
β

Лабораторная работа № 1

В табл. 1.1 приняты следующие обозначения:
H0 — гипотеза об отсутствии источника на объекте контроля;
H1 — гипотеза о наличии источника на объекте контроля.
В теории обнаружения1 известны несколько оптимальных ал-

горитмов обнаружения (или правил принятия решения), из ко-
торых наиболее часто применяются алгоритмы, основанные 
на критерии Байеса, когда минимизируется суммарная ошиб-
ка (a + b), либо Неймана — Пирсона. По критерию Неймана — 
Пирсона при заданной ошибке a минимизируется b, что при-
водит к выбору решения с наибольшей мощностью критерия  
Pобн = (1 — b). Поэтому критерий Неймана — Пирсона называют 
наиболее мощным критерием. Выбор того или иного критерия 
обнаружения зависит от исходных условий постановки задачи.

3. Алгоритм обнаружения  
в режиме «Неподвижный»

Ниже рассмотрен простейший случай, когда и объект кон-

троля, и комплекс РК неподвижны (ситуация контрольно-про-
пускного пункта).

Результатами физических измерений, проводимых с помо-

щью комплекса РК, являются:

• средняя скорость счета фонового потока частиц (кван-

тов) b = B/tb, где B — количество импульсов на выходе де-
тектора, зарегистрированных за время измерения фона tb;

• средняя скорость счета при наличии контролируемо-

го объекта в поле наблюдения детекторов n  = N/tn, где 
N — количество импульсов за время контроля объекта tn.

Разность a  = (n  – b ), называемая сигналом (т. е. фактиче-

ски измеряемая детектором средняя скорость счета при кон-

1 Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. 744 с.; Тихо-

нов В. И. Статистическая радиотехника. 624 с.; Теория обнаружения сигна-
лов. 440 с.; Закс Ш. Теория статистических выводов. 776 с.