Оптимизация высоковакуумных механических насосов

Москва
2010

К.Е. Демихов
Н.К. Никулин

Оптимизация
высоковакуумных
механических
насосов

им. Н.Э. Баумана
МГТУ

ИЗДАТЕЛЬСТВО

1. Современное состояние и перспективы развития ВМН

УДК 621.51/.54
ББК 31.56
Д304

Р е ц е н з е н т ы:
академик РАН, д-р техн. наук, проф. Б.И. Каторгин;
зам. директора ФГУП НИИВТ им. С.А. Векшинского
д-р техн. наук, проф. С.Б. Нестеров

Демихов К. Е.
Оптимизация высоковакуумных механических насосов /
К. Е. Демихов, Н. К. Никулин. – М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 
2010. –  255 [1] с. : ил.
ISBN 978-5-7038-3448-0
В монографии рассмотрены созданные авторами математические 
модели процессов в проточных частях высоковакуумных механических 
насосов. Эти модели позволяют конструировать насосы с
необходимыми откачными характеристиками. По результатам анализа 
влияния геометрических и динамических параметров насосов
и свойств откачиваемого газа на эффективность работы насоса даны
рекомендации по выбору оптимальных параметров рабочих элементов 
насосов, предназначенных для эксплуатации в различных условиях.

Оптимизация проточных частей высоковакуумных механических 
насосов и их комбинированных схем на основании предложен-
ных в книге критериев оптимальности дает возможность создавать
насосы с параметрами, превосходящими по массогабаритным характеристикам 
лучшие современные модели известных производителей 
насосов.
Для инженерно-технических работников, занимающихся конструированием, 
производством и эксплуатацией вакуумных насосов
и систем, а также для аспирантов и студентов технических вузов.

УДК 621.51/.54
ББК 31.56

© Демихов К. Е., Никулин Н. К., 2010
© Оформление. Издательство МГТУ
ISBN 978-5-7038-3448-0
им. Н. Э. Баумана, 2010

Д304

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящее время вакуумная техника получила широкое применение 
в разнообразных технологических процессах и научной деятельности. 
Создание и поддержание достаточно высокой степени
разрежения различных газов является неотъемлемой частью исследовательских 
и конструкторских работ в области микроэлектроники, 
атомной энергетики, при производстве электровакуумного оборудования, 
получении сверхчистых металлов, изучении и освоении
космического пространства и т. д. За последние 15 лет количество
технологических процессов с применением вакуумной техники возросло 
более чем в 3 раза, ожидается сохранение высоких темпов
развития этого направления и в будущем.
Решающее значение в совершенствовании данной отрасли техники 
принадлежит высоковакуумным средствам откачки, к которым
относятся высоковакуумные механические и турбомолекулярные
вакуумные насосы. По сравнению с другими видами такого оборудования 
они обладают весомыми преимуществами, открывающими 
широкие возможности как для улучшения характеристик существующих 
конструкций самого разнообразного назначения, так и
для разработки новых эффективных моделей и технологических процессов. 
Благодаря этому обстоятельству в настоящее время потребность 
в этих насосах постоянно растет и неуклонно расширяется
область их применения в вакуумной технике.
В данной монографии рассмотрены результаты многочисленных
исследований, позволившие создать ряд конструкций насосов с различными 
схемами, параметрами, эксплуатационными характеристиками. 
Разработаны основы теории и расчета турбомолекулярных
вакуумных насосов. Эти положения с удовлетворительной степенью
точности в молекулярном режиме течения газов описывают процессы 
в межлопаточных каналах и позволяют определять оптимальные 
размеры отдельных рабочих и статорных колес.

1. Современное состояние и перспективы развития ВМН

Однако постоянное повышение требований, предъявляемых к
современным насосам, приводит к необходимости постановки новых 
задач, решение которых дало бы возможность с учетом перспективных 
методов проектирования разрабатывать турбомолекулярные 
вакуумные насосы, отличающиеся высокой эффективностью
работы, оптимальными характеристиками в широких диапазонах
значений откачных параметров.
С этой целью в МГТУ им. Н.Э. Баумана проведен комплекс исследований 
по определению основных направлений создания, совершенствования 
и дальнейшего развития высокоэффективных турбомолекулярных 
вакуумных насосов с оптимальными геометрическими 
параметрами, улучшенными откачными и эксплуатационными
характеристиками.
Результаты исследований легли в основу новой учебной дисциплины «
Оптимизация параметров высоковакуумных механических 
насосов», которую с 2001 г. читают студентам кафедры «Вакуумная 
и компрессорная техника» МГТУ им. Н.Э. Баумана, а также
используются в курсах лекций «Теория и расчет турбомолекулярных
вакуумных насосов» и «Форвакуумные безмасляные механические
насосы».

Предисловие

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
И СОКРАЩЕНИЙ

Е
— параметр, характеризующий отношение значений  τmax
в молекулярно-вязкостном и молекулярном режимах те-
чения
П
— параметр, характеризующий отношение значения веро-
ятности в промежуточном режиме к ее значению в сво-
бодномолекулярном режиме течения
A
— площадь сечения трубопровода, м2
a, b, l
— соответственно высота, ширина (в торцевом сечении) и
глубина канала, м
a, e, c
— эмпирические коэффициенты
C
— доля попавших в канал молекул, для которых вероят-
ность межмолекулярных столкновений сравнима с ве-
роятностью столкновений со стенками канала
ci
— отношение текущей скорости движения лопатки (моле-
кулы газа) к наивероятной скорости теплового движе-
ния молекул газа
D2i
— наружный диаметр i-го колеса, м, максимальное значе-
ние результирующей вероятности перехода молекул
d
— характерный размер канала, м
e
— эксцентриситет, м
F
— скалярная целевая функция
F(x, y, z) = 0 — уравнение поверхности
F1i (F2i)
— площадь входного (выходного) сечения  i-го колеса, м2
 f (c; ϕ)
— плотность распределения вероятности перехода моле-
кул через канал
 f (V )
— функция распределения Максвелла по модулю скорос-
ти теплового движения молекул газа
 f (c)
— функция распределения Максвелла для безразмерной
скорости теплового движения молекул газа

1. Современное состояние и перспективы развития ВМН

H
— периметр сечения трубопровода, м
Hi
— толщина колеса на i-м радиусе колеса, м
hi
— толщина лопатки на i-м радиусе колеса, м
i, j
— индексы
J
— доля попавших в канал молекул, для которых вероят-
ность межмолекулярных столкновений намного боль-
ше, чем вероятность столкновений со стенками ка-
нала
,
x
J′  
y
J′
— моменты инерции поперечного сечения, м4
KS
— отношение номинальной быстроты откачки к макси-
мальной
K
— вероятность перехода молекул через межлопаточный ка-
нал; параметр, обозначающий долю молекул, прошед-
ших через межлопаточный канал
Kmax
— максимальное значение результирующей вероятности
перехода молекул через межлопаточный канал
K12 (K21) — вероятность перехода молекул газа со стороны 1–1
(2–2) канала на сторону 2–2 (1–1)
Kn
— число Кнудсена
l
— высота лопаток, м; число рядов лопаток в колесе для
соответствующего направления потока газа
l, m, n
— направляющие косинусы траектории частицы
M
— масса молекулы, кг/кмоль; масса колeс (проточной час-
ти); доля попавших в канал молекул, для которых веро-
ятность межмолекулярных столкновений пренебрежи-
мо мала
M(x)
— вероятность того, что молекулы не испытывают столк-
новений между собой на пути x
Mmax
— максимальный изгибающий момент, Н⋅м
m12 (m21) — вероятность перехода молекулы газа со стороны 1–1
(2–2) канала на сторону 2–2 (1–1) без столкновений
mxi (myi) — вероятность перехода молекулы с участка dx (dy) по-
верхности x ( y) на поверхность i
N
— число молекул; число колес
N1 (N2)
— число молекул, попадающих на единичную площадку
на стороне входа в канал (выхода из канала)
n
— концентрация молекул в элементарном объеме dV, м–3
nu
— запас прочности
n1
— число вариантов расчeта при вычислении целевой
функции

Список основных обозначений и сокращений

n2
— число вариантов расчeта при определении направления
следующего шага поиска оптимального решения
n3
— число шагов поиска
po
— предельное остаточное давление, Па
pi
— давление газа перед i-м колесом, Па
pф
— давление газа на входе форвакуумного насоса, Па
Q
— поток газа, м3⋅Па/с
Q1 (Q2)
— прямой (обратный) поток газа, м3⋅Па/с
Qi
— внутренние газовыделения в полости на стороне вса-
сывания i-го колеса, м3⋅Па/с
q
— удельная скорость газовыделений, м3⋅Па/(с⋅м2)
R
— универсальная газовая постоянная, Дж/(моль⋅К)
Ri
— радиус i-го сечения колеса
Sн
— быстрота откачки, м3/с
Sф
— быстрота действия форвакуумного насоса, м3/с
Si
— действительное значение быстроты откачки i-го коле-
са, м3/с
Smax уд
— удельное значение максимальной быстроты откачки ко-
леса, м3/с

iS
— безразмерный параметр быстроты действия
T
— температура газа, К
Tр
— ресурс работы насоса, ч
Tм1
— затраты машинного времени на один расчeт целевой
функции насоса, ч
t
— ширина канала в торце, м; время, с

i
U
— проводимость радиального зазора i-го колеса (между ко-
лесом и корпусом или валом насоса), м3/с
U12, U21 — проводимость межлопаточного канала для потоков мо-
лекул, м3/с
(
)
x
y
U dx U dy  — доля молекул от числа вошедших в канал моле-
кул, попавших на участок dx (dy) поверхности x ( y)
u
— окружная скорость молекул в сечении, м/c
V
— объeм, м3
Va
— среднеарифметическая скорость теплового движения
молекул, м/c
Vн
— наивероятная скорость теплового движения молекул, м/c
Vкв
— среднеквадратичная скорость теплового движения мо-
лекул, м/c
Vh
— объeм проточной части, м3
u
— окружная скорость на рассматриваемом радиусе рото-
ра, м/c

Список основных обозначений и сокращений

1. Современное состояние и перспективы развития ВМН
Список основных обозначений и сокращений

x
— безразмерный радиус (отношение радиуса колеса в про-
извольном сечении x к наружному радиусу R2)
x, y, z
— координаты точки в декартовой системе координат
z
— число межлопаточных каналов в одном ряду колеса
ТМН
zn
— сопротивление канала, представляющего собой осевой
зазор
α
— угол наклона канала
β
— величина, обратная наивероятной скорости теплового
движения молекул, с/м; угол поворота геометрических
осей X, Y до совмещения с главными осями
δ
— ширина осевого и радиального зазоров, м; относительная
ошибка
ε
— допустимая ошибка, определяется на основании задан-
ной точности вычислений
Θ
— отношение толщины колеса на периферии к его толщи-
не у корня
βi, βj, Θi, ϕ, ξ, ψ, γ, i — углы, характеризующие вероятность перехо-
да молекул через канал в определенном направлении
λ
— средняя длина свободного пути молекул, м; отношение
внутреннего и наружного радиусов рабочего колеса
µ
— динамическая вязкость потока газа
ν
— частота соударений молекул газа с поверхностью
ξ
— коэффициент внешнего трения
ξ1, ξ2
— случайные числа, равномерно распределeнные в интер-
вале 0…1
ρ
— плотность газа, кг/м3; плотность материала колеса, кг/м3
σ
— среднеквадратичная ошибка
σтр
— предел текучести материала колес при растягивающей
нагрузке, Па
τоб
— степень сжатия насоса
τmax
— максимальное отношение давлений
ψ
— отношение толщины лопатки на периферии к ее тол-
щине у корня
ω
— угловая скорость ротора, рад/с
ωij, Θij
— телесный угол, в котором расположен вектор скорости
молекулы газа
ВМН
— высоковакуумный механический насос
МВН
— молекулярный вакуумный насос
ТМН
— турбомолекулярный вакуумный насос

1

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ
И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ
ВЫСОКОВАКУУМНЫХ
МЕХАНИЧЕСКИХ НАСОСОВ

С момента своего появления в конце 1950-х годов турбомолеку-
лярные вакуумные насосы (ТМН) практически сразу получили ши-
рокое распространение в вакуумной технике вследствие ряда пре-
имуществ, выгодно отличающих их от других высоковакуумных
средств откачки: способность откачивать объемы в процессе длитель-
ной работы, практически не допуская проникновения в них органи-
ческих соединений; обеспечение и поддержание высокого и сверх-
высокого вакуума для заданных условий откачки; создание сравни-
тельно высокой быстроты действия в широком диапазоне значений
давления на стороне всасывания и обеспечение практически посто-
янной максимальной быстроты откачки различных газов; сравнитель-
но малые удельные затраты электроэнергии в рабочем режиме.
Созданию ТМН предшествовал период развития молекулярных
вакуумных насосов* (МВН), которые относят к пионерам высоко-
вакуумных безмасляных средств откачки. Исследования, проведен-
ные на различных МВН, показали, что этим насосам свойственны
невысокие значения быстроты действия и относительно сложная
конструкция, обусловленная необходимостью применения в них до-
статочно малых зазоров между ротором и статором.
В ТМН первый недостаток удалось устранить путем существен-
ного увеличения торцевой площади межлопаточных каналов в ра-
бочих колесах насоса, но при этом одновременно снизились по срав-

* Первый образец был разработан немецким физиком Геде в 1912 г.

1. Современное состояние и перспективы развития ВМН

нению с МВН достигаемые значения отношений давлений. Поэто-
му в дальнейшем развитие получили в основном ТМН. Однако в
последнее время внимание исследователей начинают привлекать и
МВН, способные обеспечивать значительные отношения давлений
при откачке различных газов. Указанное обстоятельство может быть
с успехом реализовано не только собственно в МВН, но и в дина-
мических уплотнениях высокоскоростных вводов вращения, а так-
же в комбинированных откачных системах, основанных на агрега-
тировании блоков с различным принципом откачки.

1.1. КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ ВМН

К высоковакуумным механическим насосам (ВМН) относятся
турбомолекулярные, молекулярные и появившиеся в последнее вре-
мя гибридные насосы с комбинированной проточной частью. Су-
ществуют различные классификационные признаки, характеризую-
щие ВМН, с учетом которых можно составить градацию ВМН, пред-
ставленную на рис. 1.1.
Как видно из схемы, ее наиболее разветвленная часть относит-
ся к ТМН, которые подразделяют на насосы с газовым потоком,
направленным вдоль оси ротора (наиболее широко распространен-
ная схема ТМН), и с радиальным потоком газа (насосы барабанно-
го типа, заинтересовавшие исследователей благодаря небольшим га-
баритам). По способу расположения вала ТМН с осевым потоком
могут быть с горизонтальным ротором, имеющим опоры на под-
шипниках качения, с вертикальным ротором, а также с ротором,
допускающим произвольную ориентацию вала в пространстве.
Известны конструкции насосов барабанного типа с горизонталь-
ным и вертикальным ротором, причем последний вариант компо-
новки является более предпочтительным, так как при определен-
ных условиях обеспечивает больший выигрыш в быстроте действий
по сравнению с осевым ТМН; и поэтому перспективы исследова-
ний ТМН барабанного типа могут быть связаны именно с этой кон-
структивной схемой.
Наибольшее распространение получили горизонтальные и вер-
тикальные осевые ТМН, различающиеся конструкциями опор ро-
тора и способом их смазки или охлаждения (см. рис. 1.1).
В 1990-е годы был разработан ряд конструкций ТМН [36, 57],
допускающих их произвольную ориентацию при установке, что