Физические основы упрочнения и разрушения материалов

Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

В. Р. Бараз, М. А. Филиппов

Физические основы 
упрочнения и разрушения
материалов

Рекомендовано методическим советом 
Уральского федерального университета 
в качестве учебного пособия для студентов вуза, 
обучающихся по направлениям подготовки 
22.03.01, 22.04.01 — Материаловедение и технологии материалов 
и 22.03.02, 22.04.02 — Металлургия

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2017

УДК 539.4(075.8)
ББК 22.251я73
          Б24
Рецензенты:
проф., д‑р техн. наук Б. Н. Гузанов (завкафедрой металлургии, свароч‑
ного производства и методики профессионального образования Россий‑
ского государственного профессионально‑педагогического университе‑
та — РГППУ);
проф., д‑р техн. наук Б. А. Потехин (Уральский государственный лесотех‑
нический университет)

Научный редактор проф., д‑р техн. наук С. В. Гладковский

 
Бараз, В. Р.
Б24    Физические основы упрочнения и разрушения материалов : учебное 
пособие / В. Р. Бараз, М. А. Филиппов. — Екатеринбург : Изд‑во Урал. 
ун‑та, 2017. — 192 с.

ISBN 978‑5‑7996‑1993‑0

Изложены научные основы получения высокопрочного состояния материа‑
лов путем создания условий, регулирующих уровень дефектности их структуры. 
Приведены механизмы упрочнения, обусловленные влиянием деформации, а так‑
же термической обработки с использованием эффекта дисперсионного твердения 
и мартенситного превращения. Рассмотрены условия формирования высокопроч‑
ного состояния за счет формирования наноструктур. Дано физическое описание 
процесса разрушения высокопрочных материалов. Представлены существующие 
теории разрушения за счет взаимодействия с внешней средой.

Библиогр.: 13 назв. Табл. 6. Рис. 98.

УДК 539.4(075.8)
ББК 22.251я73

ISBN 978‑5‑7996‑1993‑0 
© Уральский федеральный
 
     университет, 2017

Предисловие

П

рочность сталей и сплавов является важной функциональной 
характеристикой и рассматривается в качестве ведущего по‑
казателя, определяющего их качество. Использование высо‑
копрочных материалов позволяет решить ряд практических задач, 
связанных с обеспечением надежности и долговечности машин, меха‑
низмов и металлоконструкций, снизить массу металлических изделий 
и получить очевидные экономические выгоды. Вместе с тем оценка 
потребительских свойств материалов, используемых в технике, тре‑
бует знания физической природы их разрушения. Без компетентного 
понимания этого процесса невозможно обеспечить научное обосно‑
вание получения высокопрочного материала, способного гарантиро‑
ванно эксплуатироваться в течение заданного срока и при имеющихся 
условиях внешнего нагружения. При этом разработка высокопрочных 
материалов, обеспечивающих повышенную прочность наряду с необ‑
ходимыми показателями вязкости и пластичности, становится возмож‑
ной благодаря научным знаниям, базирующимся на современных до‑
стижениях металлофизики, металловедения и металлургии.
Предлагаемое учебное пособие представляет собой расширенный 
курс лекций «Физические основы прочности, пластичности и разру‑
шения», читаемый на протяжении нескольких лет на кафедре метал‑
ловедения Уральского федерального университета. Авторы полагают, 
что перед освоением указанной дисциплины студенты ознакомлены 
с фундаментальными разделами классического материаловедения. 
Они включают необходимые знания о кристаллическом строении ме‑
таллических материалов, теории дефектов кристаллической решетки, 
процессах фазовых превращений при кристаллизации и в ходе реак‑
ций в твердом состоянии, диаграммах фазовых состояний. Подоб‑
ные изначальные материаловедческие представления окажутся по‑
лезными для понимания излагаемых в пособии научных положений. 

Предисловие

В книге основное внимание уделено современным физическим пред‑
ставлениям о высокопрочном состоянии металлических материалов, 
методам упрочнения путем деформации и термической обработки, 
а также использованию нанотехнологий. Излагаются существующие 
представления о разрушении материалов и способах предотвращения 
этого процесса. Рассматривается вопросы влияния контактного взаи‑
модействия с внешней средой.
Авторы надеются, что предлагаемое пособие окажется полезным 
учебным материалом не только для студентов металлургических и ма‑
шиностроительных направлений, но и может быть использовано вы‑
пускниками технических вузов для самообразования.

Глава 1.  
Деформационное упрочнение материалов

1.1. Теоретическая и реальная прочность материалов
В

ведение в физику металлов представлений о существовании раз‑
личного рода несовершенств кристаллического строения послу‑
жило фундаментальной основой для понимания природы слож‑
ных внутренних процессов и формирования разнообразных свойств, 
характеризующих поведение металлических материалов в реальных ус‑
ловиях их применения. Поэтому детальное знакомство с основными 
положениями теории дефектов кристаллической решетки и ее прак‑
тическим применением является необходимым условием успешного 
освоения курса физического металловедения.
Теоретический расчет прочности на сдвиг кристалла впервые был вы‑
полнен Я. Френкелем. В основу была положена простая модель двух ря‑
дов атомов, которые смещаются относительно друг друга под действием 
касательного напряжения. При этом предполагалось, что атомы верх‑
него ряда перемещаются относительно нижнего как одно целое, одно‑
временно. Такой механизм принято называть схемой жесткого сдвига.
На рис. 1.1 межплоскостное расстояние (расстояние между рядами) 
принято равным а, а расстояние между атомами в направлении сколь‑
жения составляет b. Под действием сдвигового напряжения t атомные 
ряды будут смещаться относительно друг друга.
Если под действием сдвигового напряжения смещение составля‑
ет x, то напряжение будет являться периодической функцией x с пери‑
одом b. В наиболее простой форме эта зависимость может быть пред‑
ставлена в виде синусоидальной кривой:

 
t = k sin (2px/b). 
(1.1)

Глава 1. Деформационное упрочнение материалов 

Для малых смещений t = k2px/b. Используя закон Гука, величину 
напряжения сдвига можно представить в ином виде: t = Gx/a, где G — 
модуль сдвига; х/а — деформация сдвига.
 

 

t

a

bb

Плоскость 
сдвига 

1
2                               3             

Рис. 1.1. Модель сдвига в идеальном кристалле:
1 — исходное состояние; 2 — в момент нагружения; 3 — после завершения сдвига;  
а — межплоскостное расстояние; b — величина сдвига

Если приравнять приведенные выражения для t, то k = Gb/(2pa). 
Подставляя это значение k в соотношение (1.1), получим

 
t
p
p
=
ж
из
ц
шч
Gb
a
x
b
2
2
sin
.

Максимальное значение t, отвечающее напряжению, при котором 
решетка переводится в неустойчивое состояние, достигается при сме‑
щении b/4. Тогда
 
tmax = Gb/(2pa) = tкрит,

где tкрит — критическое напряжение сдвига. Можно принять a = b, тог‑
да теоретическое критическое напряжение сдвига приближенно рав‑
но G/2p.
Уточнение приведенного выше расчета путем использования бо‑
лее близкого к действительности закона периодического изменения t 
в зависимости от х приводит к выражению tкрит = G/30 (расчет по Мак‑
кензи), что также на несколько порядков превышает реальное сопро‑
тивление сдвигу.
В табл. 1.1 приведены данные, иллюстрирующие экспериментально 
измеренные и теоретически рассчитанные значения критического на‑
пряжения сдвига для ряда металлов. Как видно, теоретическое значе‑
ние прочности (полученное для обоих вариантов расчета) на несколь‑
ко порядков выше действительной величины.

1.2. Дислокационный механизм упрочнения материалов

Таблица 1.1
Теоретическое и реальное сопротивление сдвигу металлов

Показатель
Cu
Ag
Ni
Fe
Mg
Zn
Cd

tкрит, МПа:
 эксперимент
1,0
0,6
5,8
29,0
0,8
0,9
0,6

 теоретическое, МПа:
  G/2p
  G/30
7350
1540
4550
970
12400
2600
11000
2300
2800
590
6000
1260
4200
880
G, МПа
46000
29100
78000
69000
17700
37800
26400

Указанное существенное расхождение между рассчитанной и дей‑
ствительной прочностью металлов позволяет считать, что использо‑
ванная при теоретическом анализе модель не соответствует поведе‑
нию реальных кристаллов, в которых не реализуется схема жесткого 
сдвига. Эти обстоятельства послужили основой для разработки тео‑
рии несовершенств кристаллического строения, позволившей рас‑
крыть сущность явлений, происходящих при пластической деформа‑
ции, понять причину несоответствия теории и практики и установить 
физическую природу пластичности и прочности металлических ма‑
териалов.

1.2. Дислокационный механизм упрочнения материалов

Пластическая деформация главным образом протекает по дисло‑
кационному механизму за счет движения дислокаций (т. е. линейных 
дефектов). В определенных случаях деформация может осуществлять‑
ся смешанным механизмом (дислокационно‑диффузионным) или чи‑
сто диффузионным (вакансионным) путем. Деформация вследствие 
миграции вакансий возможна лишь при высоких температурах, по‑
скольку ее интенсивность будет определяться величиной коэффици‑
ента самодиффузии. При средних температурах и малых скоростях 
нагружения (в условиях развития ползучести) решающую роль игра‑
ет взаимодействие вакансионного (диффузионного) и дислокацион‑
ного (сдвигового) механизмов деформации.
Возможна также зернограничная деформация, в основе которой 
лежат диффузионные потоки точечных дефектов по границам зерен.

Глава 1. Деформационное упрочнение материалов 

Относительный вклад каждого механизма зависит от температуры 
и характера нагружения. В обычных условиях (сравнительно невысо‑
кие температуры, не превышающие 0,25Тпл) пластическая деформация 
осуществляется путем движения дислокаций. При этом подвижность 
последних определяет способность металла к пластическому дефор‑
мированию. Нормальному развитию процесса перемещения дислока‑
ций могут препятствовать различные барьеры.

1.2.1. Сопротивление решетки движению дислокаций

Дислокация при своем движении по плоскости скольжения взаи‑
модействует с периодическим полем решетки. Каждый элементарный 
акт перемещения дислокации, связанный с преодолением энергетиче‑
ского барьера, сопровождается разрывом и последующим восстанов‑
лением межатомных связей.
Сопротивление, которое оказывает кристаллическая решетка пе‑
ремещению дислокации (сила трения решетки или напряжение Пай‑
ерлса),

 
t
m

p
m
крит =
-
Ч
-
-

ж

из

ц

шч
2
1

2
1

G
a

b
exp
(
)
,

где tкрит — напряжение, необходимое для движения единичной дисло‑
кации и характеризующее сопротивление перемещению дислокации 
со стороны самой решетки; G — модуль сдвига; μ — коэффициент Пу‑
ассона; a — межплоскостное расстояние; b — расстояние между ато‑
мами в направлении сдвига.
Следовательно, это напряжение зависит от сил межатомного вза‑
имодействия (через модуль G), типа связей между атомами в решет‑
ке, температуры (через температурную зависимость модуля сдвига G), 
соотношения a/b, является минимальным, если сдвиг осуществляет‑
ся по плоскостям и направлениям плотной упаковки.

1.2.2. Сопротивление скольжению со стороны других дислокаций

При деформации кристалла плотность дислокаций быстро возрас‑
тает благодаря генерированию их источником Франка–Рида. Раз‑
множенные дислокации вносят вклад в упрочнение материала в ре‑ 

1.2. Дислокационный механизм упрочнения материалов

зультате взаимодействия с существующими дислокациями и меж‑
ду собой.
При движении в плоскости скольжения дислокация взаимодейству‑
ет со встречными дислокациями, расположенными в других плоско‑
стях, пересекающих действующую. В этом случае дополнительное со‑
противление скольжению зависит от напряжения, необходимого для 
проталкивания дислокации от источника через дислокационный «лес».
Величина этого напряжения tл определяется выражением

 
t
t
r
л =
+
0
AGb
,

где t0 — напряжение, необходимое для движения дислокации при от‑
сутствии других (фактически это напряжение Пайерлса); А — кон‑
станта; G — модуль сдвига; b — вектор Бюргерса; r — плотность дис‑
локаций.
В результате взаимодействия на дислокациях образуются ступень‑
ки. Их возникновение эквивалентно увеличению длины дислокации и, 
следовательно, ее энергии. Дислокация со ступенькой будет сколь зить 
менее легко. Если же формируется ступенька с краевой ориентацией 
на винтовой дислокации, то последняя становится особо малопод‑
вижной, так как движение порога возможно только неконсерватив‑
ным путем (переползанием).
Наконец, важно учитывать вероятность образования в плотноупа‑
кованных структурах сидячих дислокаций (дислокаций Франка, Ло‑
мер–Коттрелла), которые играют роль эффективных препятствий для 
скользящих дислокаций.

1.2.3. Влияние примесных атомов  
(твердорастворное упрочнение)

Все точечные дефекты (вакансии, межузельные атомы, атомы при‑
месей) образуют в решетке поле напряжений и поэтому взаимодейству‑
ют с собственным полем дислокации. Такое взаимодействие приводит 
к понижению упругой энергии кристалла. При этом наиболее важную 
роль в таком процессе играют примесные атомы. Реакция дислокаций 
с примесями приводит к перераспределению последних. При этом вза‑
имодействие по своему характеру может быть разнообразным — упру‑
гим, химическим и электрическим.

Глава 1. Деформационное упрочнение материалов 

Упругое взаимодействие обусловлено наличием полей напряжений 
вокруг дислокации и примесного атома. В результате атомы примеси 
притягиваются к последней. Анализ показывает, что те примесные 
атомы замещения, радиус которых больше атомного радиуса метал‑
ла‑растворителя, будут стремиться замещать атомы основы в растя‑
нутой области (рис. 1.2, а). При обратном соотношении примесные 
атомы будут располагаться в сжатой области поля напряжений. Ато‑
мы внедрения преимущественно располагаются в растянутой обла‑
сти (рис. 1.2, б). В целом возможно образование локальных группи‑
ровок примесных атомов, формирующих сегрегации на дислокациях 
(рис. 1.2, в).

а                                                      б                                        в

Рис. 1.2. Образование атмосфер Коттрелла:
а — при наличии примесных атомов замещения; б — при наличии примесей 
внедрения; в — образование скоплений примесных атомов

Такое взаимодействие называется упругим. Его энергия обратно про‑ 
порциональна расстоянию, поэтому примесные атомы стремятся со‑
браться вблизи ядра дислокации, образуя скопления. Такие скопления 
примесных атомов называются облаками или атмосферами Коттрелла.
Дислокация, связанная такими атмосферами из примесных атомов, 
становится малоподвижной. При своем перемещении она стремится 
увлечь за собой атмосферу Коттрелла, которая в отличие от скользя‑
щей дислокации может перемещаться только диффузионным путем. 
Поэтому скорость движения такой дислокации будет лимитировать‑
ся диффузионной подвижностью атомов примеси и, следовательно, 
зависеть от температуры.
Приведем примеры такого взаимодействия. Так, хорошо известен 
метод получения высокопрочного состояния цилиндрических пру‑
жин из стальной проволоки методом «наклеп‑отпуск». Чтобы обес‑