Практика технологического размерного анализа

Министерство образования и науки Российской Федерации 

Уральский федеральный университет 

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина 

М. Г. Галкин, А. С. Смагин 

ПРАКТИКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО  

РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА 

Учебно-методическое пособие 

Рекомендовано методическим советом УрФУ 

для бакалавров и магистров, обучающихся  

по направлению 151900 — Конструкторско-технологическое 

обеспечение машиностроительных производств 
(очной, очно-заочной и заочной форм обучения),  

изучающих дисциплину «Технологический размерный анализ» 

Екатеринбург 

Издательство Уральского университета 

2016 

УДК 621.9:658.512.2(075.8)
ББК 34.63я73
          Г16

Рецензенты:
кафедра технологии машиностроения Новоуральского государственного 
технологического института (зав. кафедрой — канд. техн. наук 
В. В. Закураев);
гл. технолог ОАО «Машиностроительный завод им. Калинина» 
О. Г. Кулькаманов 

Научный редактор — д-р техн. наук, проф. А. М. Антимонов 

Г16

Галкин, М. Г.
Практика технологического размерного анализа : учебно-методическое 
пособие / М. Г. Галкин, А. С. Смагин. — Екатерин-
бург : Изд-во Урал. ун-та, 2016. — 107,[1] с.
ISBN 978-5-7996-1783-7

Учебно-методическое пособие включает в себя методические указания 

и рекомендации по выполнению практических и лабораторных работ. Для 
каждого раздела в работе приведены основные теоретические положения. 
Для более глубокого освоения материала рассмотрен сквозной пример, по-
зволяющий уяснить взаимосвязь всех расчетных процедур в ходе технологи-
ческого проектирования. В завершение практического раздела разработаны 
контрольные вопросы для промежуточной аттестации.

На заключительном этапе освоения курса для совершенствования поня-

тийного аппарата размерного моделирования разработан комплекс лабора-
торных работ по расчету технологических размерных связей.

Методический материал может быть использован при выполнении кур-

сового проекта по технологии производства машин, а также в процессе на-
писания выпускной квалификационной работы.

УДК 621.9:658.512.2(075.8)
ББК 34.63я73

ISBN 978-5-7996-1783-7
© Уральский федеральный  
     университет, 2016

ВВЕДЕНИЕ 

С

овременное автоматизированное производство требует высо-
кой стабильности в обеспечении качества выпускаемых дета-

лей. Для реализации подобных требований необходим такой процесс 
проектирования технологии механической обработки, который на-
дежно обеспечивал бы допустимые точностные требования для каж-
дого изделия, подвергаемого обработке.

Эти требования практически трудновыполнимы без предвари-

тельного проведения размерно-точностного анализа на всех стади-
ях выполнения проектных процедур. Используемые в этом процес-
се межоперационные размерные связи позволяют рассматривать всю 
технологию обработки как единое целое, объединяя размеры исход-
ной заготовки, операционные размеры, припуски и размеры с рабо-
чего чертежа детали. Такая структура позволяет комплексно оценить 
качество разрабатываемого технологического процесса с учетом вы-
бора схем базирования, назначения последовательности выполне-
ния технологических операций и переходов внутри каждой опера-
ции с возможностью внесения допустимых коррективов в стартовую 
структуру с обязательной проверкой точности принимаемых проект-
ных решений.

Роль технологического размерного анализа является еще более акту-

альной при проектировании автоматизированных процессов на пред-
варительно настроенном металлообрабатывающем оборудовании, ког-
да размеры в ходе обработки получаются автоматически.

В издании предложен к рассмотрению сквозной пример проекти-

рования технологического процесса с последующим формировани-
ем его размерной схемы. При использовании этой проектной модели 
все расчетные процедуры далее решаются с применением современ-
ного математического аппарата в виде графовых моделей, существен-

ВВедение 

но облегчающих выявление и последующее описание уравнений мно-
госвязных линейных размерных цепей.

В созданных размерных цепях конструкторские размеры и припу-

ски рассматриваются в качестве замыкающих звеньев, а технологи-
ческие размеры и размеры исходной заготовки — в качестве состав-
ляющих звеньев.

Завершающим этапом в процессе решения связных уравнений раз-

мерных цепей является определение точности выполнения конструк-
торских размеров в процессе обработки исходной заготовки, опре-
деление всех параметров технологических размеров, а также оценка 
величин допустимых колебаний припусков, особенно на окончатель-
ных переходах механической обработки. Кроме этого, величина ко-
лебания припуска дополнительно позволяет выявить рациональную 
глубину обработки в виде максимального припуска на каждом техно-
логическом переходе, что ведет к существенной экономии обрабаты-
ваемого материала.

Данный алгоритм выявления и последующего расчета уравнений 

технологических размерных цепей позволяет окончательно спрогно-
зировать структуру и состав рассматриваемого технологического про-
цесса, облегчить процесс его отладки, что ведет в конечном виде к по-
вышению экономической эффективности производства.

Для углубленного освоения практических занятий предлагается 

комплекс лабораторных работ, в процессе выполнения которых требу-
ется по описанному в практической части расчетному алгоритму опре-
делить все технологические размерные связи в процессе механической 
обработки осесимметричной заготовки для последующего оформле-
ния карт эскизов на каждую проектируемую операцию.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ 
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА. 
НАЗНАЧЕНИЕ ЭТАПОВ И ПЛАНОВ 
ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ 

1.1. Общие сведения 
Р

азмерным анализом технологического процесса называют определение 
и последующий расчет размерных связей между переходами 
и операциями проектируемого технологического процесса. 
Следовательно, для проведения размерного анализа, когда в качестве 
исходных данных выступает рабочий чертеж детали, необходима обязательная 
разработка исходного варианта технологического процесса [2].

Целью размерного анализа в большей степени является обеспечение 
точности заданных рабочим чертежом размерных связей между 
поверхностями детали. С помощью размерного анализа определяется 
рациональная структура технологического процесса, позволяющая 
достичь поставленной цели. В процессе проведения размерного анализа 
с большей эффективностью формируются технологические операции 
и переходы, моделируются и впоследствии уточняются принятые 
схемы базирования, обоснованно определяются технологические 
размеры и размеры исходной заготовки. Размерный анализ позволяет 
рассчитать и при необходимости устранить чрезмерные колебания 
припусков на завершающих операциях технологического процесса.

Методы проведения размерного анализа зависят от вида исходных 

данных на проектирование. В частности при разработке нового технологического 
процесса известны параметры детали с рабочего чер-

1. МоделироВание структуры технологического процесса. назначение этапоВ и планоВ обработки поВерхностей 

тежа. Следовательно, часть технологических размерных цепей должна 
содержать конструкторские размеры и их предельные отклонения. 
Данные размеры будут исполнять роль замыкающих звеньев в соответствующих 
размерных цепях.

Если анализируется готовый технологический процесс, то, как правило, 
известны все технологические размеры и их предельные отклонения. 
Эти размеры являются исходными составляющими звеньями 
в размерной цепи, а замыкающее звено в виде конструкторского размера 
с его параметрами требуется оценить в ходе выполнения этого 
технологического процесса и сравнить с допускаемой величиной.

В теории размерных цепей эти задачи называют соответственно прямой, 

или проектной, и обратной, или проверочной. При прямой задаче заданы 
номинальный размер, допуск, предельные отклонения замыкающего звена 
и требуется определить номинальные значения, допуски и предельные отклонения 
всех составляющих звеньев размерной цепи. В качестве замыкающих 
звеньев рассматриваются конструкторские размеры и минимальные 
припуски. При решении обратной задачи по заданным номинальным значениям, 
допускам, предельным отклонениям составляющих звеньев требуется 
определить те же характеристики замыкающего звена [1].

Для решения этих задач существуют два основных метода расчета 

размерных цепей. Это метод на максимум-минимум и вероятностный 
метод. Первый из них относится к методу полной взаимозаменяемости, 
а второй — к неполной взаимозаменяемости [1].

Для расчета технологических размерных цепей удобнее использовать 
метод на максимум-минимум. Это объясняется тем, что число 
составляющих звеньев в технологических размерных цепях обычно 
не превышает пяти штук.

Исходный вариант маршрутного описания формируется на основе 
созданной структуры технологического процесса. При этом перед 
началом проведения всех расчетных процедур необходимо назначить 
величины допусков на технологические размеры и минимальные при-
пуски, снимаемые при выполнении технологических переходов [2]. 

Для освоения практического материала рассматривается проектная 

задача. Следовательно, исходным документом являются рабочий чер-
теж детали и производственная среда, в которой будет осуществлять-
ся технологический процесс обработки заданной детали. Для решения 
проектной задачи по моделированию линейного размерного анали-
за рационально использовать алгоритм, предложенный в работе [3].

1.2. Анализ исходных данных 

1.2. Анализ исходных данных 

Деталь — втулка (рис. 1); тип производства — среднесерийное; 

оборудование — токарно-револьверный станок с вертикальной осью 
револьверной головки 1 Е340 П; вертикально-сверлильный станок 
2 Н135; внутришлифовальный станок с горизонтальным шпинделем 
3 К227 В; круглошлифовальный станок 3B110.

Ç120h12

Ç80H8

30h14(-0,52)

76h14(-0,74)

Ra3,2

Ç100h8

Ç12
2 îòâ

18±0,25

1,6
Ra

1,6
Ra

1•45Å
2 ôàñêè

1,5•45Å
5 ôàñîê

Ìàòåðèàë äåòàëè Ñòàëü20 ÃÎÑÒ1058-88
Ìàññà äåòàëè 2,2 êÃ

Ra 6,3( )

HRC 58...62

3,2
Ra

Ç120h12

Ç80H8

30h14(-0,52)

76h14(-0,74)

Ra3,2

Ç100h8

Ç12
2 îòâ

18±0,25

1,6
Ra

1,6
Ra

1•45Å
2 ôàñêè

1,5•45Å
5 ôàñîê

Ìàòåðèàë äåòàëè Ñòàëü20 ÃÎÑÒ1058-88
Ìàññà äåòàëè 2,2 êÃ

Ra 6,3( )

HRC 58...62

3,2
Ra

 

Рис. 1. Эскиз детали втулки 

1.3. Нумерация обрабатываемых поверхностей 

Нумерацию поверхностей желательно осуществлять с использова-

нием следующих правил:

• размеры, расположенные в направлении координатной оси Z, 

нумеруются нечетными числами — слева направо;

1. МоделироВание структуры технологического процесса. назначение этапоВ и планоВ обработки поВерхностей 

• пронумеровав поверхности в направлении одной оси, нумеру-

ем другую ось Y, используя четные числа;

• диаметральные поверхности нумеруются от меньшего значения 

диаметра к большему диаметру;

• в завершение нумеруются поверхности, не относящиеся ни к од-

ной координатной оси и не требующие многопереходной обра-
ботки, с использованием оставшихся цифр;

• отверстия, имеющие зенковку, резьбу и фаски, нумеруются од-

ним числом, а цековки у этих отверстий нумеруются отдельно;

• фаски в нумерации не участвуют, но в маршрутном описании 

их обработку необходимо предусмотреть;

• буквами латинского алфавита желательно нумеровать черновые 

базовые поверхности, не подлежащие в дальнейшем обработке.

В рассматриваемом примере вначале нумеруются торцы и оси отверстий, 
расположенные вдоль оси Z, затем цилиндрические поверхности 
вдоль оси Y. Этот алгоритм необходим для удобства описания поверхностей, 
подлежащих обработке. Следовательно, на оси Z (рис. 2) должны 
располагаться пронумерованные в порядке возрастания торцовые поверхности, 
оси поперечных отверстий, уступы и пазы. При этом само 
поперечное отверстие унаследует номер оси и в дальнейшем не нумеруется. 
Начинается нумерация с середины крайнего левого торца.

ï.1

ï.6
ï.3
ï.5

ï.7

ï.2

ï.4

Y

ï.1

ï.6
ï.3
ï.5

ï.7

ï.2

ï.4

Z

Y

 

Рис. 2. Нумерация поверхностей 

1.4. Выбор исходной заготовки  и метода ее получения 

1.4. Выбор исходной заготовки  
и метода ее получения 

Факторы, определяющие выбор заготовки:
• материал детали — сталь 20 (качественная углеродистая сталь, 

содержание углерода — 0,2 %);

• конфигурация детали — втулка с фланцем и сквозным отверстием;

• 
тип производства — среднесерийный.
Рациональнее при этом типе производства выбрать заготовку, форма 
которой приближена к форме готовой детали (рис. 3).

Â
Í

ï.1

ï.5

ï.7

L1

L2

D2

D4

D6

Â
Í

ï.1

ï.5

ï.7

L1

L2

D2

D4

D6

 

Рис. 3. Эскиз заготовки и ее условное изображение 

Для производства заготовок рассматривается метод горячей объемной 
штамповки в открытых штампах. Известно, что при соотношении 
размеров Dmax > L штампованную заготовку желательно производить 
на кривошипных горячештамповочных прессах. При этом 
сквозные отверстия в исходных заготовках выполняются при условии, 
что их диаметр не менее 30 мм и длина отверстия не более диаметра 
прошивки. При невыполнении последнего условия производится 
лишь наметка отверстия глубиной до 0,8 диаметра при изготовлении 
заготовки на молоте и прессе. Если Dmax < L, то для подобных деталей 
эффективнее выбирать объемную штамповку на ГКМ. В этом случае 
предельная длина отверстия может доходить до трех диаметров.

1. МоделироВание структуры технологического процесса. назначение этапоВ и планоВ обработки поВерхностей 

Для выбора исходного индекса заготовки, являющегося основой 

для назначения общих припусков и допусков на ее поверхности, используются 
следующие параметры.

С учетом среднесерийного характера производства класс точности 

штампованной заготовки — Т5 по ГОСТ 7505–89 (табл. П.1).

Расчетная масса заготовки Мз.р, кг.
Группа стали — M l, М2, М3.
Степень сложности — С1, С2, С3, С4.
Класс точности для штамповки в открытых штампах — Т4 или Т5.
Приведем формулу для определения расчетной массы поковки.

 
M
M
K
з.р
Д
p
=
Ч
,  
(1) 

где Kр — расходный коэффициент. Для круглых деталей в плане (ступицы, 
шестерни и т. п.) — Kр = 1,5÷1,8.

Можно принять Kр = 1,8. Тогда Мз.р = 2,2∙1,8 = 3,96 кг.
Группа материала определяется по процентному содержанию углерода: 
M1 — до 0,35 %; М2 — (0,35–0,65) %; М3–0,65 % и более. В данном 
случае для стали 20 группа стали будет M 1.

Степень сложности определяется из отношения объема исходной 
заготовки к объему элементарной геометрической фигуры, 
в которую вписывается эта заготовка. Либо из отношения расчетной 
массы заготовки Мз.р к массе элементарной геометрической 
фигуры Мф.

Степеням сложности штамповок и поковок соответствуют следующие 
численные значения отношения: С1 — св. 0,63; С2 — св. 0,32 до 0,63; 
С3 — св. 0,16 до 0,32; С4 — до 0,16.

Упрощенно размеры элементарной фигуры можно определять увеличением 
в 1,05 раза размеров детали.

Следовательно, масса элементарной фигуры будет равна 

 
M
V
R H
ф
ф
ф
=
Ч
=
Ч
r
p
r
2
,   
(2) 

 
M
ф
кг.
=
Ч
Ч
Ч
Ч
Ч
»
3 14 1 05 6 2
1 05 7 5

1000
7 8
8 2
,
( ,
)
( ,
, )
,
,
 

Тогда степень сложности будет соответствовать 

 
С
M

M
=
=
=
з.р

ф

3 96
8 2
0 48
,
,
,
.  
(3)