Оптика: лабораторный практикум

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА










ОПТИКА Лабораторный практикум

Рекомендовано методическим советом УрФУ в качестве учебно-методического пособия для студентов, обучающихся по программам бакалавриата и специалитета по направлениям подготовки 03.03.02 «Физика», 03.03.03 «Радиофизика», 03.05.01 «Астрономия», 27.03.05 «Инноватика», 21.03.03 «Геодезия и дистанционное зондирование»,
28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника»,
27.03.01 «Стандартизация и метрология»







Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2016

УДК 535(076.5)
     0-627
Авторы:
Л. С. Битюкова, В. Н. Мальцев, И. Г. Бострем, Н. П. Зырянова, Л. Л. Нугаева, А. А. Нестеренко, Г. В. Майкова, А. В. Тебеньков

Под общей редакцией В. Н. Мальцева

Рецензенты:
кафедра физики и математического моделирования Уральского государственного педагогического университета (заведующий кафедрой, доктор физико-математических наук, профессор В. Е. Сидоров);
     В. Н. Скоков, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института теплофизики УрО РАН

0-627 Оптика: лабораторный практикум : [учеб.-метод. пособие] / [Л. С. Битюкова, В. Н. Мальцев, И. Г. Бострем, Н. П. Зырянова, Л. Л. Нугаева, А. А. Нестеренко, Г. В. Майкова, А. В. Тебеньков ; под общ. ред. В. Н. Мальцева] ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Урал, федер. ун-т. — Екатеринбург : Изд-во Урал, ун-та, 2016. — 224 с.
       ISBN 978-5-7996-1674-8

         В учебно-методическом пособии представлены описания лабораторных работ физического практикума по оптике. Описания содержат краткую теорию исследуемого явления и эффектов, используемых в оптических приборах, порядок проведения эксперимента, а также контрольные вопросы для самопроверки.
Для студентов второго курса физического факультета.

УДК 535(076.5)
         В оформлении обложки использована репродукция фрески «Отделение света от тьмы» (Микеланджело Буонарроти, Сикстинская капелла, Ватикан)


ISBN 978-5-7996-1674-8

   ©Уральский федеральный университет, 2016

                Предисловие





   Физический практикум по оптике является частью дисциплины «Оптика», изучаемой в рамках модуля «Курс общей физики». Экспериментальные задачи, решаемые в лабораторных работах, связаны с основными разделами теоретического курса: геометрической, волновой и квантовой оптикой.
   Задачи практикума: освоение методов проведения оптических экспериментов, получение навыков работы с оптическим измерительным оборудованием, изучение основных оптических явлений и эффектов. Занятия проводятся в оптической лаборатории, оснащенной современным учебным оптическим оборудование и вычислительной техникой. Студенты знакомятся с экспериментальными установками и оптической аппаратурой, самостоятельно проводят измерения и обработку различных оптических характеристик приборов и материалов.
   Для успешного выполнения лабораторной работы студенту необходимо ознакомиться с теоретическим материалом, представленным в разделе «Краткая теория», и проверить знание теории с помощью контрольных вопросов. При затруднении с ответами на вопросы рекомендуется вернуться к соответствующему материалу из раздела «Краткая теория». Затем следует изучить порядок выполнения задания лабораторной работы. Для того чтобы приступить к выполнению

Предисловие

работы, студенту требуется получить разрешение преподавателя или лаборанта. Результаты измерений нужно заносить в заранее подготовленные таблицы, а по окончании измерений обработать полученные данные по указанной методике и сделать выводы.
   При выполнении заданий необходимо руководствоваться правилами техники безопасности, изложенными в Инструкции Ф-36 на безопасное выполнение работ в оптической лаборатории, и техническими стандартами требований техники безопасности для учебного оборудования.
   В настоящее пособие включены описания работ, которые входят в программу физического практикума по оптике на протяжении последних пяти лет. В составлении описаний лабораторных работ участвовали преподаватели и лаборанты, которые вели занятия со студентами. Ниже приведен алфавитный список авторов и указаны номера лабораторных работ, в написании которых они участвовали. Авторы выражают сердечную признательность С. Н. Скрябиной за полезные обсуждения и помощь в разработке описаний.
   Авторы описаний лабораторных работ:
И. Г. Бострем: 3,4,10, И, 12,14,15.
Л. С. Битюкова: 1-15.
Н. П. Зырянова: 3,4, 7,10-12,14.
Г. В. Майкова: 1, 2, 7.
В. Н. Мальцев: 1-15.
А. А. Нестеренко: 3,4,10-15.
Л. Л. Нугаева: 5,11-15
А. В. Тебеньков: 3,4, 6, 7.


В. Н. Мальцев

                Лабораторная работа 1





Определение длины волны по интерференционной картине, полученной с помощью бипризмы Френеля и бизеркала Френеля

Цели работы. Изучение явления двухлучевой интерференции. Получение когерентных источников путем деления фронта волны. Приобретение практических навыков юстировки оптических схем «бипризма Френеля» и «бизеркало Френеля». Наблюдение изменения ширины интерференционных полос в зависимости от расстояния между источником и бипризмой, источником и бизеркалом. Определение расстояния между когерентными источниками. Определение длины световой волны монохроматического источника.

        Краткая теория

    Двухлучевая интерференция

  Волновая природа света проявляется в интерференции. Интерференция наблюдается при наложении двух или нескольких световых пучков. При интерференции происходит перераспределение в пространстве световой энергии источников, т. е. в точках пространства, в которых волны склады

Лабораторная работа 1

ваются, интенсивность света в общем случае не равна сумме интенсивностей света источников. Интерферировать могут только когерентные волны. Когерентными являются волны, для которых выполняются три условия:
   1)   частоты складываемых волн должны быть близкими по значению (wi « ш₂ ~ ш);
   2)   электрические векторы Ё1 и Ё₂ (их еще называют световыми векторами) должны колебаться в одном или близких направлениях (Ё± ft Ё₂), если колебания Ё₁ и Ё₂ ортогональны, то интерференция не наблюдается;
   3)   разность фаз складываемых колебаний в заданной точке пространства не должна зависеть от времени.
   Последнее условие является обязательным. Если в некоторую точку пространства приходят две волны, напряженности электрического поля которых равны Ё± и Ё₂, то напряженность результирующего поля равна их векторной сумме: Ё = Ё]_ + Ё₂. При сложении двух гармонических колебаний одинаковой частоты получается гармоническое колебание той же частоты, но амплитуда колебаний в разных точках пространства, оставаясь неизменной во времени, различна. Она зависит от соотношения фаз складываемых колебаний в данной точке.
   Экспериментально определяется не амплитуда, а интенсивность световой волны. Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды волны I ~ Ё². Суммарная интенсивность I двух интерферирующих волн с интенсивностями Д и 1₂ равна I = Ji +1₂ + 2y/IiI₂ cos(^i - <р₂), где <pi-<p₂ = — разность фаз этих волн в точке наблюдения. Если

           △^ = (2А: + 1)7г, к = 0, ±1,±2,...,    (1)

то суммарная интенсивность минимальна (темные участки интерференционной картины). Если же

△</> = 2ттг, т = 0, ±1, ±2,...,      (2)

Краткая теория

7

то суммарная интенсивность максимальна (светлые участки картины интерференции).
   Обычно при определении условий наблюдения интерференционной картины используют не разность фаз △<£>, а оптическую разность хода А. Оптическая разность хода А равна разности оптических длин путей А = L₂ — М- Оптическая длина пути равна геометрической длине пути I, умноженной на показатель преломления L = nl, тогда А = п₂/г - nih; обычно ni = П2 = п. Для воздуха п = 1.
   Разность фаз Д<р и оптическая разность хода А связаны соотношением
А 27Г .
△</> =                       (3)
л
   Из (1), (2) и (3) следует, что максимальная интенсивность интерференционной картины наблюдается в тех точках пространства, для которых оптическая разность хода равна целому числу длин волн:

      (max) А = mA, т = 0, ±1, ±2,....             (4)

   Минимум интенсивности наблюдается в точках, в которых разность хода волн равна нечетному числу полуволн:

       (min) А = (2fc + 1)А/2, к = 0, ±1, ±2,... . (5)

   Свет, испускаемый обычными источниками (исключая лазерные), немонохроматический, направление колебаний вектора Ё и фазовые соотношения отдельных цугов волн произвольны, поэтому при наложении излучений от разных источников никакой интерференционной картины не наблюдается. Происходит простое сложение энергий без характерного для интерференции перераспределения энергии в пространстве.
   Для наблюдения интерференции световых волн необходимо свет от одного и того же источника разделить как минимум на два пучка, а затем каким-нибудь образом наложить

Лабораторная работа 1

их друг на друга в определенном месте пространства, например на экране, где и будет наблюдаться интерференционная картина. Получить когерентные волны от одного источника можно двумя способами: делением волнового фронта волны и делением амплитуды волны. В данной работе для получения интерференционной картины используется метод деления фронта волны.



    Получение когерентных волн методом деления фронта волны


   Рассмотрим условие наблюдения максимумов и минимумов в случае деления фронта волны (рис. 1).

Рис. 1. Геометрия задачи

   Пусть имеются два когерентных источника Si и 5г, расположенных на расстоянии d друг от друга. На экране Э, расположенном на расстоянии I от плоскости, в которой лежат источники 51 и 5з, наблюдается результат сложения волн, испускаемых этими источниками.

За начало отсчета принимается точка О — основание перпендикуляра, опущенного из середины отрезка d на экран Э. В точке х наблюдается результат сложения. Оптическая разность хода △ = £i - Li = П2^2 -nili. Примем, чтоп1 = П2 = п, тогда △ = n(li - Zi). Из геометрии построения находим



I2 ⁼ I + I х 4- — ) = 1 4- х -j-xd-b—,

              I² = I² + (х -         = I² + х² — xd 4-
\     2/                        4

Краткая теория

9

Вычтем из первого уравнения второе:

             ll~ll = (l₂-h^l₂ + h) = 2xd.

Поскольку /₂ ~  ~ I, то l₂-l\ = xd/l. Таким образом, раз-
ность хода равна:




   Максимум освещенности наблюдается в тех точках экрана, для которых выполняется условие

                              AZ
Жтах = ТП—.                   (6)
                              nd

   Для темных полос

^min = (2& + 1) —(7) 2nd

   Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя соседними максимумами:

Л                        Xl
              /лх — ^max(m+l) жтах(т) —

   Для воздуха:
Ах = ^.                       (8)
                             d
   Из рис. 1 видно, что d/l « а, где а — угол схождения волн. Значит, вблизи центра картины ширина интерференционной полосы
△ж = -.                       (9)
                             а

Лабораторная работа 1

Получение интерференционной картины с использованием бипризмы Френеля


   Бипризма — это призма с углом при вершине, близким

к 180°. Источником света является узкая щель, установленная параллельно преломляющему ребру бипризмы. Свет из щели проходит через короткофокусную собирающую линзу (фокусное расстояние /1). Задний фокус этой линзы является

источником света S для получения интерференционной кар

тины делением волнового фронта (рис. 2).

Рис. 2. Получение интерференционной картины с помощью бипризмы Френеля

                           Действие бипризмы сводится к преломлению расходящегося от источника S луча света двумя призмами, имеющими одно основание ОО' и очень малые преломляющие углы О при вершине (в ~ ЗОугл. мин.). При малых преломляющих углах призмы и малых углах падения угол отклонения 6 не зависит от угла падения:


<5 = (п-1)0.   (10)

Верхняя половина призмы отклоняет падающий на

нее пучок вниз. Продолжения преломленных лучей сходятся в точке 51, поскольку угол отклонения всех лучей одинаков.
   Нижняя половина призмы отклоняет падающий на нее пучок вверх, а продолжения лучей сходятся в точке образуя второй мнимый источник когерентных волн. Интерференционная картина наблюдается в области перекрытия пучков, распространяющихся от мнимых источников Si и Sa- Если определить ширину интерференционных полос и знать