Механика жидкости и газа для архитекторов и строителей

Министерство науки и высшего образования  

Российской Федерации 

Уральский федеральный университет  

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина 

А. В. Некрасов 

Механика жидкости и газа  

для архитекторов и строителей

Уч е б н о е  п о со бие 

Рекомендовано методическим советом 
Уральского федерального университета 

для студентов вуза, обучающихся 

по направлениям подготовки 

08.03.01 — Строительство, 07.03.01 — Архитектура 

Екатеринбург 

Издательство Уральского университета 

2020 

УДК 532:533(075.8) 
ББК 22.253я73 
         Н48 

Рецензенты:
кафедра технической механики Уральского горного университета 

(завкафедрой канд. техн. наук, доц. В. М. Таугер);

А. Н. Зеленин, канд. техн. наук, проф. кафедры технологических 

и транспортных машин Уральского государственного аграрного университета 


Научный редактор — канд. техн. наук, доц. А. В. Хаит 

Н48

Некрасов, А. В.
Механика жидкости и газа для архитекторов и строителей: учеб. 

пособие / А. В. Некрасов ; М-во науки и высш. обр. РФ. — Екатеринбург : 
Изд-во Урал. ун-та, 2020. — 191, [1] с.

ISBN 978-5-7996-3132-1

Изложены основы гидростатики и гидроаэродинамики применительно к различным 
объектам строительства.

Пособие предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению «
Строительство». 

Библиогр.: 24 назв. Табл. 3. Рис. 153.

УДК 532:533(075.8) 
ББК 22.253я73 

ISBN 978-5-7996-3132-1
© Уральский федеральный  
     университет, 2020

Оглавление

Введение .......................................................................................................... 5
Глава 1. Гидродинамические системы и физические свойства жидкостей .......11

1.1. Понятие гидродинамической системы  ............................................11
1.2. Основные задачи гидроаэродинамики  .............................................12
1.3. Физические свойства жидкостей и газов  .........................................13

1.3.1. Плотность  ....................................................................................13
1.3.2. Вязкость  .......................................................................................17
1.3.3. Растворимость газов и парообразование  ....................................19

Контрольные вопросы к главе 1 ..............................................................20

Глава 2. Гидростатика ....................................................................................21

2.1. Давление  ............................................................................................21
2.2. Равновесие несжимаемой жидкости под действием силы тяжести .....23

2.2.1. Основной закон гидростатики  ....................................................23
2.2.2. Закон Паскаля  .............................................................................24
2.2.3. Сообщающиеся сосуды  ...............................................................26
2.2.4. Естественная вентиляция  ...........................................................27
2.2.5. Измерение давления  ...................................................................29
2.2.6. Вертикальное зонирование высотных зданий  ...........................31

2.3. Расчет сил давления на плоские поверхности  .................................33
2.4. Расчет сил давления на криволинейные поверхности  ....................37
Контрольные вопросы к главе 2 ..............................................................42

Глава 3. Основы гидроаэродинамики .............................................................43

3.1. Основные понятия кинематики жидкостей .....................................43
3.2. Расход и средняя скорость  ................................................................45
3.3. Режимы движения жидкостей  ..........................................................47
3.4. Закон сохранения расхода  ................................................................48
3.5. Закон изменения импульса  ..............................................................51
3.6. Закон сохранения механической энергии жидкости  ......................55
Контрольные вопросы к главе 3 ..............................................................61

Глава 4. Особенности течения жидкостей в трубопроводах.  
Потери механической энергии ........................................................................62

4.1. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости  .....................63

Оглавление

4.2. Расчет потерь механической энергии жидкости  
при течении в трубах  ...............................................................................69

4.2.1. Местные потери энергии  ............................................................69
4.2.2. Линейные потери энергии  ..........................................................74

Контрольные вопросы к главе 4 ..............................................................78

5. Системы транспортировки жидкостей ........................................................79

5.1. Примеры систем транспортировки жидкостей  ...............................79
5.2. Нагнетатели  .......................................................................................85

5.2.1. Принципы работы нагнетателей  ................................................86
5.2.2. Совместная работа нагнетателя и трубопровода  ........................93

5.3. Сложные системы  ...........................................................................101

5.3.1. Постановка задачи расчета сложной системы  .........................101
5.3.2. Граф системы транспортировки жидкости  ..............................104
5.3.3. Особенности работы систем естественной вентиляции  ..........107
5.3.4. Параллельные системы  .............................................................117

5.4. Гидравлический удар в капельной жидкости  ................................120
Контрольные вопросы к главе 5 ............................................................126

Глава 6. Истечение жидкостей в воздушную среду ......................................127

6.1. Особенности движения водяных струй в воздухе  ..........................127
6.2. Истечение жидкости через отверстия в тонкой стенке и насадки  .....131

6.2.1. Истечение жидкости через отверстия  ......................................131
6.2.2. Истечение через внешний цилиндрический насадок  ..............133

6.3. Течение воды через водосливы  .......................................................136
Контрольные вопросы к главе 6 ............................................................139

Глава 7. Свободные затопленные струи .......................................................140

7.1. Виды струй и их общие свойства  ....................................................140
7.2. Динамические характеристики струй  ............................................142
7.3. Теплые струи  ...................................................................................147
Контрольные вопросы к главе 7 ............................................................149

Глава 8. Обтекание тел потоками жидкости ................................................150

8.1. Сила сопротивления  .......................................................................151
8.2. Характеристики ветра  .....................................................................159
8.3. Особенности обтекания зданий воздушными потоками  ..............161
8.4. Движение твердых частиц в потоках жидкостей  ...........................168
Контрольные вопросы к главе 8 ............................................................172

Глава 9. Движение воды в открытых каналах ..............................................173

9.1. Особенности движения жидкости в каналах  .................................173
9.2. Формулы Шези и Маннинга  ..........................................................178
9.3. Удельная энергия и критическая глубина  ......................................180
9.4. Неравномерное движение  ..............................................................182
Контрольные вопросы к главе 9 ............................................................187

Библиографический список ..........................................................................188

Введение

Б

ез воды и воздуха жизнь на нашей планете невозможна. Совер-
шенно естественно, что люди еще тысячи лет назад пытались 
решать важные с практической точки зрения задачи опытным 

путем: строили каналы и дамбы, водяные и ветряные мельницы, во-
допроводы и системы канализации и т. п.

Именно в те незапамятные времена были заложены основы чисто при-

кладной технической дисциплины, которая сейчас называется гидрав-
ликой. Зарождение механики жидкости и газа как науки связано с про-
мышленной революцией XVIII–XIX веков, когда на смену ручному труду 
людей и силе животных пришла энергия пара и воды. Наряду с гидрав-
ликой в те годы проявились такие научные дисциплины, как аэродина-
мика и гидродинамика. Уже в XX веке развитие авиации и космонавти-
ки привело к рождению газовой динамики и магнитной гидродинамики.

Предмет механики жидкости и газа, вероятно, не требует особого 

пояснения. Тем не менее, следует отметить, что, строго говоря, основ-
ным методом исследования этой научной дисциплины является тео-
ретический анализ законов движения жидкости и газов и построение 
математических моделей их поведения в различных условиях.

Жидкости и газы как объекты теоретического исследования очень 

сложны. Только сейчас с появлением мощных компьютеров появи-
лась возможность решать многие практически важные задачи о движе-
нии и взаимодействии потоков жидкостей и газов с твердыми телами.

Роль экспериментальных исследований трудно переоценить. В кон-

це концов, только практика (эксперимент) является критерием правильности 
каких-либо теоретических построений и решений, полученных 
с помощью даже самой мощной вычислительной техники.

Рассмотрим несколько примеров объектов строительства, при проектировании, 
возведении и эксплуатации которых необходимо принимать 
во внимание закономерности движения жидкостей и газов.

Введение

С древнейших времен проблема водоснабжения городов является 

одной из приоритетных задач строителей. Например, на территории 
Римской империи с этой целью сооружались акведуки, по которым 
вода самотеком поступала в города. Некоторые из них сохранились 
до сих пор (рис. В.1).

Рис. В.1. Акведук в Кейсарии (Израиль) 

Водяные мельницы долгое время являлись основными источниками 
механический энергии, облегчавшими труд людей при выполнении 
работ различного рода. В наши дни их можно встретить в исторических 
центрах некоторых городов (рис. В.2).

Рис. В.2. Старая мельница на р. Чертовке в Праге 

Важными элементами современных систем водоснабжения являются 
водонапорные башни, которые имеют иногда необычные формы 

Введение

(рис. В.3). Одним из символов Екатеринбурга является Белая башня, 
построенная в стиле конструктивизма первой трети ХХ века (рис. В.4).

С Белой башней связана весьма поучительная история. Буквально через 

час после первого заполнения ее сварной металлический резервуар не выдер‑
жал давления, и около 750 тонн воды хлынули на улицу. После ремонта баш‑
ня прослужила 30 лет и сейчас уже по прямому назначению не используется.

 

Рис. В.3. Водонапорная башня 

 

Рис. В.4. Белая башня в Екатеринбурге 

Украшением городских площадей и парков, конечно, являются 

фонтаны. Говоря о них, мы часто упоминаем фонтаны парков Петрод-

Введение

ворца под Санкт-Петербургом. С точки зрения гидротехники, самым 
интересным является фонтан «Пирамида», включающий 505 струй 
(рис. В.5). Отметим также, что ко всем фонтанам парка вода подает-
ся из специальных прудов только за счет естественного напора, обу-
словленного рельефом местности.

 

Рис. В.5. Фонтан «Пирамида» в Петродворце 

Без знания законов гидродинамики невозможно правильное про-

ектирование гидротехнических сооружений: плотин, дамб, каналов 
и т. п. На небольших реках для искусственного расширения их русел 
(чаще всего в городах) используют водосливы (рис. В.6).

 

Рис. В.6. Водослив на р. Влтава в г. Чески-Крумлов (Чехия) 

Одним из самых удивительных мостов мира является Мост Тысяче-

летия в г. Ньюкасле (Великобритания). Этот пешеходный мост может 

Введение

поворачиваться вокруг горизонтальной оси на 40 ° для пропуска судов, 
проходящих по р. Тайн (рис. В.7). В нашем обзоре этот мост приводит-
ся для иллюстраций возможностей гидравлических устройств (гидро-
привода), с помощью которых осуществляется поворот этой 850-тон-
ной конструкции.

 

Рис. В.7. Мост через р. Тайн в г. Ньюкасле (Великобритания)  

в повернутом положении1

Отметим, что важной особенностью гидравлического привода явля-

ется возможность создания очень больших усилий при относительно 
небольшой массе самого оборудования. По этой причине, например, 
в системах управления самолетов применяется именно гидравличе-
ский, а не электрический привод.

Сейчас при проектировании строительных сооружений все чаще 

используются методы математического моделирования, позволяю-
щие найти наилучшее архитектурно-планировочное решение с учетом 
конкретных климатических условий. Одним из примеров такого под-
хода при проектировании является здание мэрии Лондона (рис. В.8), 
разработанное под руководством выдающегося современного архи-
тектора Н. Фостера.

С точки зрения предмета нашего курса, здание мэрии интересно тем, 

что в нем широко используется естественная и вытесняющая механи-
ческая вентиляция помещений, когда свежий воздух подается в них 
через решетки в полу и удаляется из верхней зоны [1].

Недооценка аэродинамического воздействия ветра на строительные 

сооружения может привести к катастрофическим последствиям. На-

1 Мост через р. Тайн в г. Ньюкасл : [сайт]. URL: https://commons.wikimedia.org/w/

index.php?curid=537967(дата обращения: 10.10.2017).

Введение

пример, 7 ноября 1940 г. произошло разрушение моста Такома-Нэр-
роуз в США (рис. В.9). Его причиной стал ветер, вызвавший колебания 
(флаттер) центрального пролета моста и последующий резонанс [2].

 

Рис. В.8. Здание мэрии Лондона (Великобритания) 

 

Рис. В.9. Колебания пролета моста Такома-Нэрроуз (США) [2] 

В наши дни любой архитектурно-строительный проект — это ре-

зультат совместного труда множества специалистов различных профи-
лей. И в этой связи очень важно их взаимопонимание. Если, например, 
инженер по вентиляции просит архитектора передвинуть внутреннюю 
перегородку помещения с целью увеличения сечения вентиляционного 
канала, то важно, чтобы архитектор не только понимал необходимость 
этого, но и мог предложить правильное компромиссное решение.

Мы не будем углубляться в теорию. Задача курса более скромная — 

познакомиться с физическими основами механики жидкости и газа.

1.1. Понятие гидродинамической системы 

Глава 1. Гидродинамические системы 

и физические свойства жидкостей

Понятие гидродинамической системы  ■  Основные задачи 

гидроаэродинамики  ■  Физические свойства жидкостей и газов

1.1. Понятие гидродинамической сис темы 

Г

оворя об окружающих нас физических объектах, процессах или 
явлениях, часто используют понятие система. Под системой 
понимают некоторую совокупность взаимосвязанных объек-

тов. Объектами системы могут быть различные технические устрой-
ства, управляющие ими люди, любые объекты окружающего мира и т. д. 
Именно наличие связей между элементами системы является основным 
признаком, отличающим ее от простого нагромождения различных объ-
ектов. В общем случае в качестве связей могут выступать физические 
силы различной природы, потоки энергии, вещества, информация.

В зависимости от вида элементов и связей различают три основных 

вида систем: технические, организационные и социальные.

Элементами технических систем являются физические (неодушев-

ленные) объекты. Функционирование таких систем обусловлено объ-
ективными законами природы (механики, термодинамики, химии 
и т. п.). Примерами таких систем являются протекание электротока 
в цепях проводников или жидкости в трубопроводах, вычислитель-
ные процессы в компьютере и т. д.

Организационные системы часто называют человеко-машинными. 

При их функционировании необходимые цели достигаются совмест-
ной работой машин, механизмов и человека, управляющего ими. На-
личие человеческого фактора вносит в работу таких систем некоторую 
вероятностную составляющую.

Социальные системы — это коллективы людей, каждый из которых 

осуществляет свою самостоятельную и часто противоречивую деятель-

Глава 1. Гидродинамические системы и физические свойства жидкостей

ность. Законы функционирования социальных систем изучены плохо, 
на уровне интуитивных моделей.

Гидродинамические системы являются техническими. Они включают 

потоки жидкостей и газов, их неподвижные объемы и твердые тела, находящиеся 
в силовом взаимодействии с потоками и объемами. Конечно, 
потоки и объемы — понятия условные. Потоки можно рассматривать 
как перемещающиеся объемы, а объемы — как неподвижные потоки.

Сначала необходимо разобраться с тем, как механика жидкости 

и газа представляет основные объекты своего исследования.

Жидкости и газы — это текучие среды. Это означает, что их фиксированные 
объемы могут легко деформироваться, принимая произвольные 
формы. 

В механике жидкость — это среда (объект, вещество и т. п.), которое 
заполняет предоставленное ей пространство без образования пустот (
сплошная среда). Именно поэтому по традиции и для краткости 
жидкостями называют и жидкости в традиционном понимании, и газы. 
Если необходимо подчеркнуть, что речь идет о жидкости в обычном 
смысле, то ее часто называют капельной.

Если бы нашим родным языком был английский, то тогда обычную жид‑

кость мы называли бы liquid, а жидкость в том смысле, в каком ее рассма‑
тривает механика, — fluid.

Далее для нас будут представлять интерес в основном только два 

свойства жидкостей: плотность и вязкость. Плотность характеризует 
степень заполнения жидкостью предоставленного ей объема (пространства), 
а вязкость — ее текучесть.

1.2. Основные задачи гидроаэродинамики 

За многие столетия существования механики жидкости и газа как 

науки накоплен огромный объем теоретических и экспериментальных 
знаний, относящихся к различным инженерным приложениям.

Применительно к объектам строительства обычно рассматривают 

несколько классов задач.

К классу внутренних относят задачи, связанные с расчетами течений 
потоков жидкостей в окружении твердых поверхностей. Это,