Введение в кристонную модель формирования полос сдвига и мартенсита деформации в ГЦК кристаллах

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2020

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

В. Г. Чащина, А. Г. Семеновых, М. П. Кащенко

ВВЕДЕНИЕ В КРИСТОННУЮ 
МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ 
ПОЛОС СДВИГА И МАРТЕНСИТА 
ДЕФОРМАЦИИ В ГЦК КРИСТАЛЛАX

Учебное пособие

Рекомендовано к изданию научно-методическим советом  
Уральского государственного лесотехнического университета

Ч305
Чащина, В. Г.
Введение в кристонную модель формирования полос сдвига 
и мартенсита деформации в ГЦК кристаллах : учебное пособие / 
В. Г. Чащина, А. Г. Семеновых, М. П. Кащенко ; Уральский государственный 
лесотехнический университет. —  Екатеринбург : Изд-во 
Урал. ун-та, 2020. — 58 с. : ил. —  Библиогр. : с. 52–57.  — 300 экз. —  
ISBN 978-5-7996-2970-0. —  Текст : непосредственный.

ISBN 978-5-7996-2970-0

В учебном пособии приводятся экспериментальные данные, касающиеся 
в первую очередь ориентаций границ полос сдвига в ГЦК кристаллах. Эти 
данные получают естественную интерпретацию как следствие возникновения 
объемных носителей деформации кристаллографического сдвига, названных 
кристонами. Источники кристонов образуются при сильном (контактном) 
взаимодействии дислокаций.
Рекомендуется студентам, магистрантам, аспирантам и специалистам в области 
физики твердого тела, физического материаловедения и физического 
металловедения.
УДК 544.2(07)
ББК 22.3я7

УДК 544.2(07)
ББК 
22.3я7

 
Ч305

© Чащина В. Г., Семеновых А. Г., Кащенко М. П., 2020
ISBN 978-5-7996-2970-0 
© Издательство Уральского университета, 2020

Ре ц е н з е н т ы:
С. Д. Прокошкин, д-р физ.-мат. наук, профессор, главный научный сотрудник 
кафедры обработки металлов давлением Национального исследовательского 
технологического университета «МИСиС» (Москва)
С. П. Беляев, д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник кафедры 
теории упругости Санкт-Петербургского государственного университета 
(Санкт-Петербург)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 
5
Введение 
7
1. Ориентировки границ полос неоктаэдрического сдвига 
10
1.1. Ориентировки границ полос неоктаэдрического сдвига 
в монокристаллах сплава Al-3 %Cu 
10
1.2. Ориентировки границ полос неоктаэдрического сдвига 
в монокристаллах сплава Ni3Fe при сжатии  
вдоль направления [001]γ 
12
1.3. Ориентировки границ полос сдвига  
в монокристаллах сплава Fe-Ti-Mn при растяжении 
13
2. Основные положения кристонной модели формирования полос 
сдвига с границами типа {hhℓ}γ  
(на примере монокристаллов с ГЦК решеткой) 
15
3. Устойчивость кристонов 
20
4. Критическое напряжение генерации кристонов 
25
5. О роли пластической деформации  
в реализации реконструктивных мартенситных превращений 
32
6. О возможных вариантах мартенсита деформации 
36
7. Кристон как носитель сдвига, стимулирующего пороговую 
деформацию 
39
8. Пример формирования нанокристалла мартенсита деформации 
при контактном взаимодействии пары нанокристаллических 
пластинчатых областей двойников исходной ГЦК решетки 
45

9. Перспективные направления развития  
и приложения кристонной концепции 
47
Вопросы для самоконтроля 
50
Библиографические ссылки 
52

ПРЕДИСЛОВИЕ

У природы всегда есть чему поучиться
Леонардо да Винчи

Предлагаемый к рассмотрению материал нацелен на простое изложение 
сути введенного в [1] представления о существовании носителя 
деформации супердислокационного типа, возникающего при контакт-
ном взаимодействии дислокаций на стадии развитой пластической 
деформации. Для этого носителя был предложен термин «кристон» 
и показано, что кристоны естественно сопоставляются с процессами 
формирования полос сдвига, ориентация границ которых отклоняется 
от привычных ориентаций плоскостей легкого скольжения.
Сам термин «кристон» был введен, с одной стороны, для краткости 
(вместо громоздкой словесной конструкции «объемный носитель 
смещения супердислокационного типа, возникающий при контактном 
взаимодействии дислокаций, принадлежащих системам скольжения 
с пересекающимися плоскостями скольжения»), а с другой стороны, 
для того, чтобы подчеркнуть кристаллографический характер носите-
ля деформации. В историческом плане второй аспект явился откликом 
на дискуссионную атмосферу (в 90-е гг. прошлого века) вокруг интер-
претации механизма формирования полос сдвига, когда отклонение 
ориентаций границ полос от ориентаций плоскостей легкого сколь-
жения иногда называли некристаллографическим сдвигом (подобный 
термин вполне уместен для аморфной среды). Небезынтересно упо-
мянуть также, что конкретным поводом, инициировавшим введение 
нового понятия, послужило знакомство с результатами работы [2]. 
Изложенные в ней экспериментальные данные по формированию 
полос сдвига производят прекрасное впечатление, с которым резко 

контрастирует попытка обосновать в рамках нелинейной механики 
сплошных сред (несколько десятков страниц громоздких выкладок) 
отклонение ориентации границ полос сдвига от плотноупакованных 
плоскостей. Собственно, подобное нагромождение выкладок указы-
вало на отсутствие учета физической реальности, заключающейся 
в дискретности кристаллической среды. Как будет показано дальше, 
учет дискретности среды позволяет практически устно устанавливать 
спектр ожидаемых ориентаций границ полос сдвига типа (hhℓ).
На наш взгляд, кристоны относятся к числу пропущенных (или 
по крайней мере явно не выделенных ранее) решений, касающихся 
систематизации дефектов в кристаллических твердых телах. При 
интерпретации процессов пластической деформации они играют 
роль промежуточного звена между стандартным дислокационным 
подходом, оперирующим отдельными слабо (упруго) взаимодейст-
вующими дислокациями, и дисклинационным описанием, относя-
щимся к ансамблям связанных дислокаций [3].
В настоящее время накопилось достаточно много результатов, 
демонстрирующих конструктивность применения кристонного 
подхода как при описании чисто деформационных процессов без 
изменения симметрии решетки, так и при интерпретации резуль-
татов, связанных с особенностями процесса формирования мар-
тенсита деформации. Отобранный для учебного пособия материал 
не претендует на полноту описания, а ограничивается некоторым 
минимальным объемом, достаточным, по мнению авторов, для 
первоначального ознакомления с развиваемой идеологией. Более 
полное изложение содержится в диссертациях [4–6], обзорах [7–9], 
а также статьях, цитируемых по ходу изложения материала.
Предполагается, что читатели знакомы с основами кристал-
лографии, теории дислокаций и стандартными представлениями 
о механизмах пластической деформации.
Авторы признательны всем специалистам за неоднократные 
плодотворные дискуссии. Особая благодарность за оказанную поддержку 
безвременно ушедшему замечательному Человеку и Исследователю 
Владимиру Александровичу Лихачеву.

ВВЕДЕНИЕ

При пластической деформации гранецентрированной кубической 
решетки (ГЦК) кристаллов, как хорошо известно (cм., например, [
10–12]), в первую очередь срабатывают легкие системы 
скольжения по плотноупакованным плоскостям {111}. Поскольку 
в каждой из плоскостей скольжения располагаются по три плотноупакованных 
ряда атомов вдоль <110> направлений, с каждой 
из плоскостей связаны три системы легкого скольжения с векторами 
Бюргерса b = (а/2) <110>, где а —  параметр решетки. Эти 12 систем 
скольжения индицируются на поверхности деформируемого 
образца (или в его сечениях) так называемыми линиями скольжения, 
которые соответствуют линиям пересечения плоскостей {111} 
с упомянутыми поверхностями.
В наиболее простом случае одноосного нагружения (с ориентацией 
оси е) монокристаллического образца всегда можно выбрать 
начальную ориентацию решетки образца так, чтобы вначале инициировалась 
единственная система скольжения. Такому выбору 
соответствует максимум фактора Шмида М, которому пропорци-
онально скалывающее напряжение τc:

 
τс ∼ M = cos ϕ1 cos ϕ2, 
 (1)

где ϕ1 и ϕ2 —  углы между направлением приложенного напряжения 
и соответственно направлениями нормали N к плоскости скольже-
ния и сдвига b в этой плоскости.

Поскольку при относительном смещении плотноупакованных 
плоскостей (октаэдрическое скольжение) в процессе пластической 
деформации образец изменяет свои размеры, например, удлиня-
ется вдоль оси растяжения и сжимается в поперечном сечении, 
происходит разворот решетки относительно оси. Но изменение 
ориентации сопровождается ростом фактора Шмида для другой 
системы скольжения, так что при некотором уровне деформации 
к действующей системе скольжения подключается дополнительная 
система. Наличие двух действующих систем скольжения с пере-
секающимися плоскостями скольжения является необходимым 
условием появления полос сдвига с ориентациями границ {hhl}, 
отклоняющимися от плотноупакованных плоскостей {111}.
Общепринятое описание октаэдрического скольжения сводится 
к распространению дислокационных петель, генерируемых, на-
пример, источниками Франка —  Рида, схему действия которых 
отражает рис. 1.
Ясно, что при пересечении дислокационных петель, скользя-
щих в разных плоскостях, возникает барьер Ломера —  Коттрелла, 
препятствующий движению дислокаций в исходных плоскостях, 

Рис. 1. Генерация дислокационной петли (поз. 5) закрепленным 
в точках А и С прямолинейным сегментом L (поз. 1), выгибающимся 
(поз. 2 и 3) и потерявшим устойчивость (поз. 4)

имеющий ориентацию сегмента L вдоль одного из плотноупакован-
ных направлений и характеризуемый суперпозиционным вектором 
Бюргерса (рис. 2).

 
b = b1 + b2. 
(2)

Уместно отметить, что область сегмента L соответствует пе-
рекрытию ядер дислокаций (с поперечным размером порядка а), 
т. е. их сильному (контактному) взаимодействию. Напротив, при 
расстояниях, превышающих по порядку величины параметр решет-
ки, адекватное описание взаимодействия дислокаций достигается 
в рамках теории упругости. Это означает, что вектор Бюргерса (2) ха-
рактеризует новый объект, способный при достижении критических 
условий превратиться из барьера для дислокаций октаэдрического 
скольжения в источник супердислокаций, способных скользить 
в плоскостях с нормалями, перпендикулярными b.

Рис. 2. Простейший барьер Ломера —  Коттрелла

1. ОРИЕНТИРОВКИ ГРАНИЦ ПОЛОС 
НЕОКТАЭДРИЧЕСКОГО СДВИГА

Приведем характерные примеры ориентаций границ полос сдви-
га в исходных монокристаллических образцах кристаллов с гране-
центрированной кубической решеткой.

1.1. Ориентировки границ полос неоктаэдрического сдвига 
в монокристаллах сплава Al‑3 %Cu

Естественно начать с полос сдвига (см., например, [2, 13–25]) для 
простейшего случая ГЦК кристаллов, обладающих только одним 
типом {111}γ плоскостей легкого скольжения. Отметим также работу 
[26], посвященную эволюции сетчатой дислокационной структуры 
в ходе деформации. В список [2, 13–25] включены главным образом 
работы, касающиеся монокристаллов. Среди экспериментов на мо-
нокристаллах выделяется работа [2]. В ней проведено комплексное 
исследование закономерностей формирования полос сдвига в моно-
кристаллах Al-3 %Cu с ГЦК решеткой в условиях плоского сжатия 
в канале. Диапазон деформаций был достаточно широк (до ε = 0.4).
Набор начальных кристаллографических ориентировок оси 
сжатия е2 включал шесть вариантов, позволявших реализовывать 
различные комбинации действующих систем скольжения по плот-
ноупакованным плоскостям. В ходе нагружения осуществлялся 
контроль за изменением кристаллографических ориентировок осей 
сжатия е2 и осей растяжения е1. Было установлено, что началу фор-

мирования полос сдвига предшествовало действие двух активных 
октаэдрических систем скольжения с пересекающимися плоскостя-
ми. Обнаружено, что в случае четырех вариантов нагружения (B, E, 
F, I) формируются пластинообразные области сдвига, ориентировка 
плоских границ которых характеризуется кристаллографическим 
типом {hhℓ}γ при h < ℓ. В случае G- и H-ориентировок реализуют-
ся соответственно полосы с плоскими границами (321)γ и (213)γ. 
В момент образования полос сдвига с границами {hhℓ}γ ориентации 
осей е2 во всех четырех случаях были близки к полюсу [110], а оси 
е1 —  к полюсу [001]γ. При G-варианте нагружения ось е2 близка 
к [131]γ, а е1 —  к [310]γ, тогда как при Н-варианте е2 близка к [231]γ, 
а е1 —  к [112]γ. Найдено также, что решетка внутри полосы сдви-
га развернута по отношению к исходной решетке и установлены 
ориентировки осей l поворота решетки. Для полос с {hhℓ}γ ориен-
тировками границ вектор l коллинеарен направлению [110]γ, при 
(321)γ ориентировке границ l близок к [013]γ направлению, а при 
(213)γ —  к направлению [21 1]γ.
Ориентировки границ полос {hhℓ}γ, зафиксированные в [2], от-
клонялись от ближайшей плотноупакованной плоскости (111)γ 
не более чем на угол ϕ ≈ 10°. Причем отмечалась тенденция к дис-
кретизации ориентировок. Так, вначале наблюдались ориентировки 
границ, отклонявшиеся от (111)γ на ϕ1 ≈ 4…5°, а при дальнейшей 
деформации типичным становилось отклонение на угол ϕ2 ≈ 10°. 
Первому варианту отклонения отвечают, например, границы 
(11 11 13)γ – ϕ ≈ 4.62°, а второму —  (557)γ – ϕ ≈ 9.45°.
Наблюдение дискретных ориентировок указывает на некий 
выбор в их спектре, осуществляемый кристаллической средой. 
Таким образом, сразу встает вопрос о физических носителях неок-
таэдрического сдвига.

1.2. Ориентировки границ полос неоктаэдрического сдвига 
в монокристаллах сплава Ni3Fe  
при сжатии вдоль направления [001]γ

Работы [26, 27] дополнили результаты исследования на моно-
кристаллах [2] рассмотрением ориентировки оси сжатия вдоль 
направления [001]γ. Кроме того, независимо была подтверждена 
тенденция к дискретизации ориентировок полос сдвига и опреде-
лен их спектр при ином, чем в [2], варианте оси сжатия. Уместно 
подчеркнуть, что вывод о наличии двух активных систем скольже-
ния с пересекающимися плоскостями, как необходимого условия 
реализации полос сдвига, согласуется с данными о фрагментации 
сдвига [28, 29]. Выяснялась также степень общности результатов, 
получаемых при переходе к другому типу нагружения (одноосное 
сжатие вместо плоской деформации) и другому классу материа-
лов. Сплав Al-3 %Cu относится к материалам с высоким значением 
энергии дефекта упаковки (ЭДУ), а состаренное состояние сплава 
позволяет реализовать сравнительно высокий уровень напряжений. 
Сплав Ni3Fe характеризуется средним значением ЭДУ и вследствие 
этого большей привязанностью к скольжению по октаэдрическим 
плоскостям. Между тем и в этом случае имеет место неоктаэдри-
ческий сдвиг, причем в отдельных случаях реализующийся при 
умеренных степенях деформации.
Как было установлено в [28, 29], при симметричном нагруже-
нии кристаллов сплава Ni3Fe вдоль оси [001]γ, в локальных объемах 
образца, как правило, действуют две (не более трех) октаэдриче-
ских плоскостей. Это указывает на нарушение симметрии полей 
напряжений в локальных областях, вследствие которого образец 
разбивается на части (фрагменты скольжения) с различным на-
бором действующих октаэдрических плоскостей. В абсолютном 
большинстве фрагментов скольжения как на мезо- (0.1–10 мкм), 
так и на макроуровне (100 мкм –3 мм) активными являются только 
два нагруженных октаэдра.
При степенях деформации ε ≈ 0.1 подавляющее большинство 
следов сдвига являются следами скольжения по плотноупакован-
ным плоскостям. Появление полос неоктаэдрического сдвига фик-