Теоретические основы баллистико-навигационного обеспечения космических полетов

 
 
 
 

Л.Н. Лысенко, В.В. Бетанов, Ф.В. Звягин 

 
 
 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 

БАЛЛИСТИКО-НАВИГАЦИОННОГО 

ОБЕСПЕЧЕНИЯ 

КОСМИЧЕСКИХ ПОЛЕТОВ 

 
 
 

Под общей редакцией 

заслуженного деятеля науки РФ, 

доктора технических наук, профессора Л.Н. Лысенко 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

Москва 2014 

УДК 629.783 
ББК 39.66 
 
Л88 
 
Р е ц е н з е н т ы: 
д-р техн. наук, профессор М.И. Макаров (НИИ космических 
систем имени А.А. Максимова); 
заслуженный деятель науки РФ, д-р техн. наук, профессор Д.А. Ловцов 
(ОАО «ИТМ и ВТ имени С.А. Лебедева РАН») 
 
Лысенко Л. Н. 
Л88  
Теоретические основы баллистико-навигационного обеспечения космических 
полетов / Л. Н. Лысенко, В. В. Бетанов, Ф. В. Звягин ; под  
общ. ред. Л. Н. Лысенко. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 
518, [2] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-3891-4 
Систематизированно изложены современные теоретические основы балли-
стико-навигационного обеспечения (БНО) космических полетов пилотируемых и 
беспилотных аппаратов, выводимых на околоземные и межпланетные орбиты. 
Основное внимание акцентировано на формулировке предметной области, 
перечня и содержания задач БНО этапов планирования, баллистического обоснования 
и оперативного управления полетом. 
Существенное внимание уделено выявлению тенденций развития и разработке 
методов и алгоритмов решения практических задач БНО, позволяющих 
на основе расширения функциональной структуры подсистем математического 
моделирования движения космических аппаратов (КА), в том числе на основе 
теории гало-орбит и орбит F-класса, определения параметров состояния КА, 
расчета требуемых коррекций орбит и характеристик оптимального управления 
маневрированием, реализовать концепцию гарантированного повышения гибкости 
и универсализации построения оперативного БНО. 
Монография рассчитана на научных работников и специалистов в области 
космической баллистики и управления космическими полетами. Она может 
быть полезна для студентов старших курсов и аспирантов, а также адъюнктов и 
курсантов учреждений высшего профессионального образования, обучающихся 
по соответствующим специальностям и направлениям подготовки. 
 
УДК 629.783 
ББК 39.66 
 
Издается в авторской редакции. 
 
 
 Лысенко Л.Н., Бетанов В.В., 
 
 
Звягин Ф.В., 2014 
 
 Оформление. Издательство МГТУ 
ISBN 978-5-7038-3891-4 
 
им. Н.Э. Баумана, 2014 

Предисловие 

Предлагаемая вниманию читателя монография ставит своей целью изложение 
совокупности основных положений относительно нового, выделившегося 
в последние десятилетия в самостоятельное направление раздела космической 
баллистики, получившего наименование «баллистико-навигационное 
обеспечение космических полетов». 
Термин «баллистико-навигационное обеспечение» (БНО) появился далеко 
не с начала космической эры, отсчитываемой с 4 октября 1957 г. — даты 
запуска первого искусственного спутника Земли (ИСЗ), как это можно было 
бы логично предположить с высокой степенью достоверности. Более того, 
понятие БНО, впервые введенное в обиход баллистиками Центрального научно-
исследовательского института машиностроения (ЦНИИмаш) и их коллегами 
из организаций МО и АН СССР, а также проектно-конструкторских 
предприятий космической отрасли в 80-х годах прошлого века в течение еще 
достаточно длительного времени отнюдь не относилось к числу общепринятых 
и однозначно определенных. Даже многие профессионалы высокого 
уровня вкладывали и продолжают вкладывать в него различное понимание и 
различным образом расставляют акценты в постановках и решении входящих 
в БНО задач. 
Кстати, и сегодня многие военные баллистики отдают предпочтение тер-
мину «навигационно-баллистическое обеспечение» (НБО), рассматривая в 
качестве приоритетной навигационную компоненту как исходную (первич-
ную) при решении задач определения и прогнозирования вектора состояния 
космического аппарата (КА) по результатам измерений, используемых в виде 
соответствующих начальных условий. 
Строго говоря, понятие «обеспечение» является условным, и оно недо-
статочно полно отражает существо решаемых задач получения и использова-
ния совокупности баллистических данных, необходимых для планирования и 
осуществления подготовки к старту, пуска и управления полетом беспилот-
ного или пилотируемого КА, либо группировки аппаратов. 
Исторически термин «обеспечение» был введен ракетными баллисти-
ками НИИ-4 МО по аналогии с понятиями «математического или про-
граммного обеспечений», характеризующими совокупность методик, алго-
ритмов и прикладных программ ЭЦВМ, используемых для решения 
баллистических задач, связанных с определением в процессе управления 

Предисловие 

полетом орбиты КА по результатам измерений текущих навигационных па-
раметров (ИТНП), а также расчета данных на проведение различных дина-
мических операций (таких как коррекция орбиты, наведение при сближении 
аппаратов, спуск с орбиты и т. п.). 
Учитывая, однако, что понятие БНО (так же как и эквивалентное НБО) 
«устоялось» и является наиболее употребительным, а альтернативное и более 
удачное отсутствует, авторы не сочли возможным отказаться от него как в 
ранее опубликованных, так и в данной работе. 
При всем том, подчеркивая очевидную неадекватность понятий «балли-
стико-навигационное обеспечение» и «программное обеспечение решения 
баллистико-навигационных задач», отметим, что наличие взаимосвязи этих 
понятий, хотя и косвенное, все же прослеживается. Эта взаимосвязь обуслов-
лена используемыми техническими средствами, применяемыми при решении 
обсуждаемых задач. 
В середине 50-х годов прошлого века, к которым относится зарождение 
космической баллистики как теоретической основы БНО КП, еще не суще-
ствовало высокоэффективной вычислительной техники, требовавшейся для 
получения практически значимых решений. 
Как следствие, разрабатываемое БНО должно было ориентироваться на 
допускающие ручной счет (в крайнем случае, использование счетно-решаю-
щих автоматов механического типа) упрощенные методики. Понятно, что 
широкое применение в то время получили графоаналитические методы рас-
чета, реализуемые с помощью специальных планшетов и номограмм. Созда-
ние их требовало таланта, истинно русской смекалки, а зачастую и исключи-
тельной интуиции, поскольку при этом было необходимо совместить, вообще 
говоря, несовместимые требования достижения простоты использования и 
приемлемой точности вычислений. 
С созданием в СССР первых образцов электронно-вычислительной тех-
ники появились новые возможности технической поддержки, а следовательно 
и новые по содержанию разработки БНО пусков РН и полета ИСЗ. Первые 
вычислительные центры (ВЦ), способные обеспечить решение более или ме-
нее серьезных задач, были созданы на базе ЭЦВМ «Стрела-1» с быстродей-
ствием порядка 2…3 тыс. операций в секунду. В апреле 1960 г. был введен в 
строй ВЦ НИИ-4 МО, оснащенный наиболее эффективной по тем временам 
вычислительной техникой: двумя трехадресными ЭЦВМ М-20 с быстродействием 
20 тыс. операций в секунду. 
В результате впервые возникла возможность создания программных 
комплексов для автоматизации вычислений при отработке пусков РН и обеспечении 
КП пилотируемых и беспилотных аппаратов, выводимых на орбиты 
ИСЗ, а также для формализации функций согласования работ, возлагаемых на 
координационно-вычислительные центры (КВЦ). 
Расширение вычислительных возможностей технических средств привело 
к дальнейшему стремлению усложнения используемых математических 

 
Предисловие 
5 

моделей и повышения уровня их адекватности реальным физическим процессам. 
Это потребовало уточнения моделей гравитационного поля Земли (ГПЗ) 
и ее атмосферы, влияния активности Солнца на вариации плотности верхних 
слоев атмосферы, параметров магнитного поля Земли, радиационных полей 
(«поясов») и др. 
На современном уровне развития БНО, занимающее одно из центральных 
мест в структуре существующих видов обеспечения управления КП, 
продуцирует следующую основную информацию: 
 баллистическую схему полета, разрабатываемую из условия надежного 
решения целевых задач с наименьшими затратами; 
 параметры расчетной траектории выведения и орбиты КА, определяемые 
принятой баллистической схемой полета и текущими условиями; 
 параметры фактической орбиты, эфемериды, трассу спутника («след» 
орбиты на поверхности Земли), данные на спуск КА с орбиты, рассчитываемые 
заранее, а также оперативно по результатам измерений текущих навигационных 
параметров и их прогнозируемые значения на текущий момент времени; 
 параметры планируемых маневров и коррекций орбиты в виде физических 
величин и уставок (времена включения, продолжительность работы двигателя 
и направление его тяги), данные на сближение и сборку КС на орбите, 
желательную ориентацию КА для различных этапов его функционирования; 
 планирование и результаты решения навигационных задач; 
 баллистическую информацию, необходимую для оперативного планирования 
полета (периоды радиовидимости, условия освещенности интервалов 
орбиты и/или трассы, время существования КА на орбите, условия сближения, 
восполнения структуры группировки или облета других КА, условия 
наблюдения поверхности Земли и небесной сферы); 
 баллистические данные, необходимые для проведения научных исследований 
и экспериментов; 
 целеуказания для наведения антенн наземных станций и антенных радиосистем 
КА, КС или АМС на наземные станции и спутники-ретрансляторы; 
 данные по выявлению влияния неучитываемых возмущающих факторов, 
наличия многочисленных ограничений, установочных параметров для 
бортовой аппаратуры, а также данные соответствия характеристик бортовых 
и наземных систем заданным тактико-техническим требованиям и др. 
Перечень перечисленных элементов информационного обеспечения КП 
составляет в основном содержание специального раздела космической баллистики, 
условно называемого «исполнительной баллистикой». В отличии от 
содержания наиболее часто обсуждаемой в литературе «проектной баллистики», 
ориентированной на баллистическое обоснование и выработку летных 
проектных параметров космических средств и систем, исполнительная баллистика 
предназначена, прежде всего, для гарантированного достижения 

Предисловие 

полноценного функционирования уже выведенного в космическое простран-
ство конкретного ИСЗ, а также ЦУПа и наземного комплекса управления в 
целом. Таким образом, содержание раздела исполнительной баллистики при 
единстве базовых положений теории отличается от теоретических построе-
ний раздела баллистического проектирования главным образом своим назна-
чением, ориентированным на обеспечение КП во взаимодействии реального 
КА с наземными средствами, бортовыми системами и Центрами обработки 
информации. В связи с этим многие условности, а также сознательно вводи-
мые упрощения («загрубления») используемых математических моделей, ча-
сто применяемые при разработке методов баллистического проектирования, в 
исполнительной баллистике не допустимы. 
Здесь требуется достичь максимальной точности расчета и, по возможно-
сти, гарантировать наивысший уровень адекватности математических моде-
лей реальным физическим процессам. Именно по этой причине изначально 
принималось, что в рамках специального математического обеспечения 
(СМО), составляющего «каркас» БНО, должны разрабатываться математиче-
ские модели, алгоритмы решения краевых и оптимизационных задач, а также 
соответствующие комплексы программно-алгоритмического обеспечения 
(ПАО), являющиеся инструментарием БНО, достаточно тесно «привязанные» 
к конкретной конструкции КА и принятой схеме управления полетом. 
В условиях применения в качестве вычислительных средств ЭЦВМ 
коллективного пользования с достаточно низкой производительностью, 
объемом оперативной памяти порядка 20 кБ и с гарантированным временем 
бессбойной работы не более 20…30 мин, стремление к универсализации 
либо хотя бы к унификации ПАО не только не могло приветствоваться, оно 
не могло найти понимания даже в принципе. 
Ситуация, безусловно, несколько улучшилась с переходом на более вы-
сокий класс ЭЦВМ типа М-220 и БЭСМ-6, а затем и более современные для 
того времени «Эльбрусы». Здесь уже появилась возможность объединения 
родственных задач БНО, совершенствования логики их решения, унификации 
подготовки исходных данных и представления результатов счета. Но в целом 
она продолжала оставаться прежней. Это обстоятельство являлось определя-
ющим применительно к разработке концепции создания общей теории БНО и 
методологии его развития в течение нескольких десятилетий. 
Ничем другим невозможно объяснить то обстоятельство, что при абсо-
лютном и однозначном понимании теснейшей связи баллистического и 
навигационного обеспечений всеми без исключения специалистами в обла-
сти оперативного управления КП, в издаваемой практически вплоть до се-
редины 80-х годов XX в. специальной литературе ее авторы ориентирова-
лись на реализацию: 
 принципа декомпозиции задач баллистического и навигационного 
обеспечений, раздельно рассматривая эти вопросы и предпочитая ограничи-
ваться независимым развитием разделов соответствующих теорий; 

 
Предисловие 
7 

 подхода, связанного с описанием накопленного опыта решения кон-
кретных задач БНО применительно к уже реализованным частным, хотя и 
очень важным, а зачастую и судьбоносным космическим программам, но 
имеющим отношение только к конкретным типам КА без попыток изложения 
обобщений даже на уровне их первых приближений. 
Ситуация в корне изменилась с появлением ПЭВМ и отказа от централи-
зованной схемы построения вычислительных комплексов ЦУПов. Переход к 
структуре кластеров специализированных серверов с периферийными рабо-
чими местами практически снял технические ограничения на размерности 
решаемых задач и степень возможной детализации комплексов ПАО. 
С этого момента начали появляться первые попытки изложения теорети-
ческих основ БНО. При этом, как это ни странно, в качестве инициаторов та-
ких работ выступали не практикующие разработчики БНО, а авторы учебных 
изданий главным образом двух ведущих академий Министерства обороны, 
а именно ВА им. Ф.Э. Дзержинского (позднее ВА РВСН им. Петра Великого) 
и ВИКИ (ВКА) им. А.Ф. Можайского, а также ряда гражданских вузов, преж-
де всего МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественно, выносимые ими на обсужде-
ние вопросы имели, по очевидным причинам, в большей степени методиче-
ский характер. 
Если ограничиться обсуждением абстрактно-научной стороны вопроса, 
рискнем предположить, что побудительная причина развития фундаменталь-
ной теории БНО неразрывно связана с формулировкой и введением в обиход 
практики космической деятельности понятия наблюдаемости как фундамен-
тального свойства динамических систем общего назначения. 
Это обстоятельство особенно наглядно прослеживается на примере решения 
задач планирования космического полета, включающих в себя взаимосвязанные 
проблемы комплексного анализа путей выбора моделей движения, 
состава измеряемых параметров, оптимального распределения измерений в 
пространстве и времени, метода обработки результатов измерений и их оперативного 
использования в процессе управления полетом. 
При анализе и оценке такого типа задач возникает вопрос существования 
и единственности решения подзадачи определения вектора оцениваемых параметров 
движения по вектору измеряемых параметров. Причем этот вопрос 
имеет не столько математическую, сколько практическую значимость в силу 
того обстоятельства, что при раздельном рассмотрении проблем баллистического 
и навигационного обеспечений часто приходится сталкиваться с ситуацией 
оперирования несогласованными между собой моделями состояния и 
измерений. 
Как известно, условие, при котором существует единственное решение 
задачи определения и анализа движения, называется условием наблюдаемости, 
а сам термин «наблюдаемость» в применении к динамическим системам 
был введен Р. Калманом. 

Предисловие 

Понимание перспективности использования теоретических основ общей 
теории систем и, в частности, свойства «наблюдаемости» как основы развития 
фундаментальной теории БНО, пожалуй, впервые возникло, по крайней 
мере у титульного редактора данной работы, около сорока лет назад в процессе 
обсуждения соответствующей проблемы с авторами рецензируемой 
им монографии «Основы экспериментальной космической баллистики» 
(В.Н. Брандин, А.А. Васильев, С.Т. Худяков / Под ред Д.А. Погорелова. — 
М. : Машиностроение, 1974 г.). Указанная работа являлась, по существу, одной 
из первых отечественных работ, в которых делалась попытка рассмотрения 
результатов решения задач экспериментальной космической баллистики 
(фактически, фрагментарного изложения основ исполнительной космической 
баллистики) с общесистемных позиций. 
Тем не менее, несмотря на значительный срок, прошедший с момента 
выхода в свет указанной приоритетной работы, практически сколь-нибудь 
полных попыток изложения фундаментальных основ БНО в научно-технической 
литературе не предпринималось. 
Вместе с тем, как показывает анализ накопленной за годы существования 
практической космонавтики информации, содержание и структура процесса 
управления КП обладают определенной общностью для реальных КА различного 
назначения, что дает основание считать задачу формулировки и системного 
изложения общих фундаментальных основ разработки БНО не безнадежной. 

Отдавая себе отчет в сложности поставленной задачи, авторы настоящей 
работы тем не менее сочли возможным предпринять такую попытку. 
По своему содержанию материалы, включенные в монографию, подразделены 
на четыре раздела. 
Главы 1, 2, 3 первого раздела ставят своей целью формулировку предметной 
области БНО как одной из задач практической организации управления 
полетом конкретного типа КА, рассмотрение общесистемных аспектов 
информационного обеспечения функционирования автоматизированных систем 
управления (АСУ) КП и путей повышения эффективности реализуемых 
в них технологий управления, методов и средств организации управления 
технологическими циклами БНО как средством автоматизации управления 
при интегрированном использовании наземного и бортового комплексов. 
Второй раздел (главы 4 и 5) посвящен изложению теоретических основ 
синтеза моделей динамических систем БНО. 
В главах третьего раздела (главы 6 — 11) основное внимание уделяется 
обсуждению современных воззрений на содержание и структуризацию СМО 
околоземных космических полетов применительно к различным этапам и реализуемым 
схемам траекторного и орбитального движения РН и КА, а также 
нестандартных задач определения движения КА по измерениям текущих 
навигационных параметров, в том числе в условиях неопределенности и не-

 
Предисловие 
9 

корректности постановки задачи оперативного определения вектора состояния 
КА по результатам измерений. 
Наконец, материалы четвертого раздела (главы 12 — 14) посвящены решению 
некоторых задач разработки и изложению теоретических основ БНО 
межпланетных космических полетов как в классической постановке, предполагающей 
использование кеплеровой схемы аппроксимации реальных орбит, 
так и модельных схем гало-орбит и орбит F-класса. 
Работа над монографией распределялась между членами авторского кол-
лектива следующим образом. Л.Н. Лысенко написаны предисловие, введение, 
главы 1, 4, 8, 9; В.В. Бетановым — главы 6, 10, 11; Ф.В. Звягиным — глава 14. 
Главы 2, 3, 5, 7 написаны В.В. Бетановым и Л.Н. Лысенко совместно. 
Подготовка материала п. 7.7 главы 7 осуществлена В.В. Бетановым сов-
местно с д-рами техн. наук Г.Г. Ступаком и А.А. Поваляевым, любезно раз-
решившими использовать его в данной монографии. 
Главы 12 и 13 написаны Л.Н. Лысенко совместно с Ф.В. Звягиным. 
Научное редактирование текста рукописи осуществлено Л.Н. Лысенко. 
При написании книги авторы использовали частично переработанные 
опубликованные ими ранее материалы, полное содержание которых читатель 
найдет в первоисточниках, указанных в списке литературы. 
Апробация отдельных теоретических результатов была осуществлена в 
процессе чтения авторами курсов лекций и выполнения научных исследо-
ваний, проводимых на кафедрах «Теория полета и подготовка данных» ВА 
РВСН им. Петра Великого, а также «Баллистика и аэродинамика», полу-
чившей позднее наименование кафедры «Динамика и управление полетом 
ракет и космических аппаратов» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Последний, завер-
шающий этап работы осуществлялся в рамках исследований, предусмотрен-
ных соответствующим грантом Министерства образования и науки РФ (НИР 
рег. № 7.4994.2011). 
Таким образом, предлагаемая читателю работа представляет собой итог 
весьма существенного и длительного этапа деятельности авторов. 
В процессе ее написания авторы имели возможность консультироваться 
и обсуждать содержание книги со многими ведущими специалистами, в том 
числе с теми, кто стоял у истоков создания отечественного БНО КП. Некото-
рые из них, к нашему огромному сожалению, не дождались выхода в свет 
данной работы. Это делает их воспоминания, оценки и рекомендации тем бо-
лее бесценными. Всем им авторы выражают свою искреннюю благодарность 
за поддержку и помощь. 
Определенный вклад в совершенствование содержания рукописи внесли 
уважаемые рецензенты, которым авторы весьма признательны за внимание и 
доброжелательную критику. 
Большой труд в подготовку компьютерного варианта макета рукописи и 
ее оформление внесли Н.А. Шевелкина и Н.И. Аникеева. 

Предисловие 

Понятно, что без поддержки (прежде всего финансовой) руководства 
Университета в лице его ректора — д-ра техн. наук, проф. А.А. Александрова 
и президента МГТУ — акад. РАН, проф. И.Б. Федорова шансы на издание 
рукописи могли оказаться не слишком высокими. Понимая это, авторы не 
считают возможным ограничиться лишь констатацией данного факта. Вни-
мательное отношение и высокая оценка ими знаний и профессионализма ав-
торов явились существенным стимулом в выполнении задуманного. 
В заключение авторы хотели бы отметить, что написание книги, особен-
но на завершающем этапе ее отработки, потребовало детального совместного 
обсуждения всех включенных в монографию материалов. Поэтому, хотя каж-
дый из авторов внес свой посильный вклад в написание работы (смотри вы-
ше), они сочли возможным возложить на себя солидарную ответственность за 
ее содержание. 
Наконец, авторам небезразлична оценка предлагаемой книги не только 
коллегами, но и всеми читателями, посчитавшими уместным потратить время 
на ознакомление с ней. 
Поэтому авторы будут благодарны всем, кто сочтет нужным сделать за-
мечания и высказать пожелания по содержанию книги. Отклики просьба 
направлять по адресу: 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1. Изда-
тельство МГТУ им. Н.Э. Баумана.