Основы криологии. Энтропийно-статистический анализ низкотемпературных систем

А.М. АРХАРОВ

ОСНОВЫ
КРИОЛОГИИ

Энтропийно-статистический анализ 
низкотемпературных систем

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
Москва 2014

УДК 621.59(075.8)
ББК 31.392
 
А87
Рецензент – чл.-кор. РАН, профессор МГМУ Б.Г. Покусаев

А.М. Архаров
А87  
Основы криологии. Энтропийно-статистический анализ 
низкотемпературных систем / А. М. Архаров. – М. : Изд-во 
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. – 507, [5] с.: ил.
ISBN 978-5-7038-3842-6
В работе рассмотрены основные этапы развития инженерной 
криологии; термодинамические принципы и предельные соотноше-
ния для непрямых, непрерывных, обратимых (равновесных) взаим-
ных преобразований теплоты и работы (электроэнергии); термодина-
мическая температура, единое термодинамическое температурное 
пространство, холод и теплота; окружающая среда, ее температура 
и свойства; тепловые двигатели – генераторы работы (электроэнер-
гии); холодильные и криогенные установки и системы – генераторы 
холода; тепловые насосы – генераторы высокопотенциальной тепло-
ты; «холодные» двигатели – генераторы работы; различные преоб-
разования потоков только теплоты; пример преобразования теплоты 
высокого потенциала в холод; энтропия и эксергия; внутренняя энер-
гия и энтальпия; свободная энергия и свободная энтальпия; классиче-
ские технологические задачи инженерной криологии.
Проанализированы принципиальные схемы реальных машин-
ных систем, осуществляющих непрямые, непрерывные, цикличе-
ские процессы для генерации работы (энергии), холода и теплоты; 
энергетические и энтропийные балансы реальных систем; истоки 
энтропийно-статистического метода анализа низкотемпературных 
систем и определения энергетических потерь; теоретические вели-
чины энергетических потерь в циклах НТУ; величины производства 
энтропии и действительно затрачиваемой работы для компенсации 
необратимости рабочих процессов и циклов в НТУ.
Показаны характерные особенности реальных необратимых рабо-
чих процессов низкотемпературных систем – генераторов холода; 
особенности одноразового (кратковременного) и непрерывного (дли-
тельного) охлаждения; сформулирована теорема о холодопроизводи-
тельности низкотемпературных циклов с потоками рабочего тела. 
Описаны газовые интегрированные циклы тепловых насосов для одно-
временной генерации тепла и холода. Приведены примеры энтропий-
но-статистического анализа различных низкотемпературных систем.
УДК 621.59(075.8)
ББК 31.392
© Архаров А.М., 2014
© Оформление. Издательство
ISBN 978-5-7038-3842-6 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7
Введение: ретроспективный беглый взгляд на проблему холода
и теплоты из ХХI века . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  14

ГЛАВА I. Достижения и этапы развития инженерной
криологии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  20
1.1. Роль и значение низких температур. Области современной 
крио логии. Мировые достижения. Улучшение качества жизни. Некоторые 
важные работы, выполненные в последние годы в России. Инженерная 
криология на рубеже веков  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  20
1.2. Анализ исторического опыта создания отечественной
крупнотоннажной криоиндустрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  45
ГЛАВА II. Термодинамические принципы и предельные соотношения 
для непрямых, непрерывных, обратимых (равновесных) 
взаимных преобразований теплоты и работы (электроэнергии)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . .  59
2.1. Термодинамическая температура. Единое термодинамическое 
температурное пространство. Холод и теплота  . . . . . . . . . . . . . . . .  59
2.2. Окружающая среда, ее температура и свойства  . . . . . . . . . . . . . .  64
2.3. Тепловые двигатели: генераторы работы (электроэнергии)  . . . .  66
2.4. Холодильные и криогенные установки и системы: генераторы 
холода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  68
2.5. Тепловые насосы – генераторы высокопотенциальной
теплоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  70
2.6. «Холодные» двигатели – генераторы работы  . . . . . . . . . . . . . . . .  71
2.7. Различные преобразования потоков только теплоты. Пример 
преобразования теплоты высокого потенциала в холод . . . . . . . . . .  72
2.8. Энтропия. Эксергия теплоты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  74
2.9. Внутренняя энергия и энтальпия. Свободная энергия и свободная 
энтальпия. Эксергия потока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  86
2.10. Силы воздействия потоков веществ и изменение импульса  . . . .  92
ГЛАВА III. Классические технологические задачи инженерной 
криологии и теоретически минимально необходимая энергия 
для их осуществления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  96
3.1. Охлаждение (при p = const и v = const)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  96
3.2. Криостатирование (при Тх = const). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  97
3.3. Конденсация веществ из паровой фазы в жидкое или твер-
дое состояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.4. Ожижение, отвердевание и вымораживание газов . . . . . . . . . . . . 100
3.5. Разделение и очистка газов и газовых смесей. . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.6. Перенос теплоты на более высокий температурный уро-
вень. (Тепловые насосы. Динамическое отопление)  . . . . . . . . . . . . . . . . 103

ГЛАВА IV. Принципиальные схемы реальных машинных си-
стем, осуществляющих непрямые, непрерывные, циклические 
процессы для генерации работы (энергии), холода и теплоты. 
Энергетические и энтропийные балансы реальных систем. Ис-
токи энтропийно-статистического метода определения энерге-
тических потерь   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.1. Высокотемпературный тепловой двигатель – генератор работы. . . . . 106
4.2. Низкотемпературная машинная система – генератор холода. . . . . 107
4.3. Высокотемпературная 
парокомпрессионная 
машинная
система для генерации теплоты – тепловой насос . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4. Универсальная машинная система – тепловой насос с газо-
вым циклом для генерации теплоты и холода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.5. Низкотемпературный («холодный») двигатель – генера-
тор работы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.6. Высоко- и низкотемпературная система – генератор холода
(за счет высокопотенциальной теплоты) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
ГЛАВА V. Реальные величины затрачиваемой или получаемой 
работы (электроэнергии). Основы приближенного, энтропийно-
статистического 
метода 
оценки 
реальных 
энергетиче-
ских потерь в низкотемпературных системах и установках   . . . . . . 119
5.1. Теоретические величины энергетических потерь в циклах НТУ  . . 120
5.2. Величины действительно затрачиваемой работы для ком-
пенсации необратимости рабочих процессов и циклов в НТУ. . . . . . . . 121
5.3. Энергетические потери, присущие низкотемпературным
установкам в целом  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.4. Основные реальные необратимые процессы НТУ  . . . . . . . . . . . . 124
5.5. О вычислении действительных величин производства энтропии  . . . 126
5.6. Стадии термодинамического анализа НТУ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
ГЛАВА VI. Характерные особенности рабочих процессов низ-
котемпературных систем – генераторов холода   . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.1. О работе сжатия и расширения в низкотемпературных
системах с потоками рабочего тела  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.2. Изменение основных термодинамических величин при
сжатии реального газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.3. Основные процессы, сопровождающиеся понижением темпе-
ратуры в адиабатных условиях или поглощением теплоты в изо-
термических условиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.4. Понятие о холодопроизводящих процессах в циклах низко-
температурных установок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
ГЛАВА VII. Термодинамический анализ наиболее часто реа-
лизуемых процессов, сопровождающихся понижением темпе-
ратуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.1. Процесс h = const. Дросселирование газов, паров и жидко-
стей в открытой системе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

Оглавление

7.2. Процесс U = const. («Дросселирование» в закрытой системе)  . . . 165
7.3. Процесс s = const. Равновесное адиабатное расширение потока 
вещества. Расширение  газов, паров и жидкостей в детандерах –
детандирование  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7.4. Процесс αsн = const. Выхлоп или свободный выпуск газа из
баллона. Процесс впуска. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.5. Процессы в адиабатной системе с  переменной массой. . . . . . . . 186
7.6. Расширение газа в адиабатной вихревой трубе Ранка –
Хилша  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
7.7. Процессы волнового расширения газа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
7.8. Адиабатная откачка паров кипящей жидкости. Адиабатное
барботирование ненасыщенных газов через жидкость  . . . . . . . . . . . . . . 201
7.9. Процессы охлаждения, основанные на использовании свойств
4Не и 3Не . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
7.10. Процессы охлаждения с использованием рабочих тел
в твердом состоянии  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
7.11. Электрокалорический эффект охлаждения. Термомагнитное 
охлаждение. Намагничивание сверхпроводников. Механокалорический 
эффект. Охлаждение смешением. Деформация
упругой среды  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
ГЛАВА VIII. Одноразовое (кратковременное) и непрерывное
(длительное) охлаждение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.1. Принципы и способы одноразового (кратковременного)
охлаждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.2. Принципы 
организации 
непрерывного 
(длительного)
охлаждения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
ГЛАВА IX. Генерация холода в низкотемпературных циклах   . . . . 254
9.1. Рабочие тела низкотемпературных систем  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
9.2. Основные вопросы организации циклов. Характерные рабочие 
процессы генераторов холода. Холодопроизводящие процессы 
в циклах низкотемпературных установок  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
9.3. Теорема о холодопроизводительности различных циклов 
с потоками рабочего тела. Условные понятия «полезной» холодопроизводительности 
и «потерь» холодопроизводительности. Баланс 
реально генерируемой (вырабатываемой) и затрачиваемой (расходуемой) 
холодопроизводительности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
ГЛАВА Х. Особенности классических циклов низкотемпературных 
установок   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
10.1. Характерные особенности циклов с дросселированием
и основные этапы их развития  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
10.2. Циклы с детандированием и основные этапы их развития  . . . . . 277
10.3. Сравнение параметров и характеристик классических де-
тандерных циклов низкого, среднего и высокого давления для ожижения 
воздуха. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
10.4. Рефрижераторные циклы на основе процесса выхлопа . . . . . . . 292

Оглавление

ГЛАВА XI. Газовые циклы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
11.1. Газовые интегрированные циклы тепловых насосов для
одновременной генерации тепла и холода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
11.2. Цикл с «горячим» рекуператором. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
11.3. Цикл с «холодным» рекуператором  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
11.4. Цикл с общим «горяче-холодным» рекуператором. . . . . . . . . . . 301
11.5. Цикл без рекуператора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
11.6. Однопоточный каскадный цикл А.П. Клименко . . . . . . . . . . . . . 305
11.7. Циклы поршневых газовых холодильных машин и пульса-
ционных криогенераторов (обратные холодильные циклы Стирлинга 
и Эриксона, циклы Гиффорда – Мак-Магона, циклы пульсацион-
ных криогенераторов, цикл Вюлемье – Такониса) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
ГЛАВА XII. Применение энтропийно-статистического метода 
термодинамического анализа для исследования различных процессов 
и циклов низкотемпературных систем и установок с потоками 
рабочего тела   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
12.1. Примеры нелогичности и нецелесообразности применения 
эксергетического варианта термодинамического анализа для исследования 
низкотемпературных процессов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
12.2. Исследование классического цикла парокомпрессионной 
холодильной машины. Термодинамический анализ фреонового
(R22) рефрижераторного цикла  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
12.3. Исследование классического цикла высокого давления (Линде – 
Хемпсона) для ожижения воздуха  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
12.4. Исследование 
цикла 
среднего 
давления 
с детандером
Ж. Клода для ожижения воздуха. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
12.5. Исследование цикла высокого давления с детандером
П. Гейландта для ожижения воздуха  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
12.6. Анализ воздушного рефрижераторного рекуперативного
цикла низкого давления с детандером (обратный цикл Брайтона) . . . . . 383
12.7. Энтропийно-статистический анализ воздушного рекуперативного 
цикла низкого давления с детандером для ожижения воздуха (
цикл П.Л. Капицы). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
12.8. Энтропийно-статистический анализ установок сжижения
природного газа малой производительности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
12.9. Энтропийно-статистический анализ классических холодильных 
циклов для систем кондиционирования воздуха. . . . . . . . . . . . 452
12.10. Аккумулирование холода, как способ энергосбережения
и оптимизации энергопотребления  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
12.11. Анализ воздушного интегрированного цикла для одновременной 
генерации тепла и холода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497

Оглавление

Светлой памяти моих родителей
Ольги Алексеевны 
и Михаила Федоровича Архаровых,
моей alma mater МГТУ им. Н.Э. Баумана, 
всем моим учителям 
посвящается

ПРЕДИСЛОВИЕ

Научные основы инженерной криологии и получения низких 
температур, по сути, фундаментальны и едины независимо от температурного 
уровня генерируемого холода. Они сохраняют свое 
значение в процессе развития техники, в то время как методы получения 
низких температур и применяемые установки могут быть существенно 
различны и изменяться в ходе их усовершенствования. 
Именно общность фундаментальных основ криологии определила 
название книги и побудила автора к попытке их изложения в углубленном 
и расширенном виде по сравнению с тем, как это сделано 
в коллективном капитальном труде «Криогенные системы» (тома I 
и II), который, будучи учебником, не допускал «неравновесности» 
содержания в пользу чисто научных и теоретических результатов. 
Однако для решения остро возникающих проблем энергосбережения 
требуются уточнение и развитие в первую очередь именно теоретических 
подходов для осмысления и нахождения путей усовершенствования 
низкотемпературных систем. Поэтому в книге 
уделено повышенное внимание термодинамическому анализу, и в 
частности энтропийно-статистическому методу определения реальных 
величин энергетических потерь в низкотемпературных систе-
мах. По своему характеру эта монография является как бы беседами 
об основаниях криологии и предполагает определенный уровень 
подготовленности читателя, но главное – уровень его заинтересо-
ванности в осознании основ инженерной криологии.
Идея этой книги возникла давно: на рубеже 80–90-х гг. ушедше-
го столетия. Автор ставил своей целью и стремился написать пре-
дельно ясно и корректно о далеко не простых проблемах генерации 
холода и низких температур, их значении в развитии цивилизации, 
для чего потребовалось много времени. Так, формулировка теоре-
мы о холодопроизводительности низкотемпературных циклов 
и установок с потоками рабочего тела периодически уточнялась 
и обдумывалась на протяжении ряда лет. То же самое следует ска-
зать и о формировании методологии энтропийно-статистического 
анализа, которая впервые широко представлена в этой книге. 

Длительность обдумывания и размышлений никоим образом не яв-
ляются гарантией безупречности этой книги, и автор примет все за-
мечания с благодарностью, тем более что некоторые идеи и обоб-
щения высказаны, как мне представляется, впервые и, естественно, 
могут и должны обсуждаться.
Возможность работать над такой книгой часто обращала вооб-
ражение и память к моим учителям в разные периоды жизни: 
в школьные годы – к Маргарите Николаевне Демьянович, Екатерине 
Николаевне Курило, Льву Ардальоновичу Мищенюку, Евгении Ни-
колаевне Жудро, Вере Владимировне Сказкиной, Евгении Никола-
евне Домбровской, Александру Васильевичу Морозкину, Александ-
ре Алексеевне Краснощековой, Николаю Николаевичу Новикову.
Школа № 59 им. Н.В. Гоголя Киевского района Москвы (в Ста-
роконюшенном переулке) заложила в своих воспитанниках проч-
ный фундамент для получения в дальнейшем любого профессио-
нального образования. Мне посчастливилось получить его в МВТУ 
им. Н.Э. Баумана по специальности «Холодильные и компрессор-
ные машины» (кафедра ХКМ) факультета «Тепловые и гидравличе-
ские машины». У нас были великолепные наставники, выдающиеся 
деятели науки и техники. Они воспитывали в нас любовь и творче-
ское отношение к инженерному делу, поднимая его на уровень ис-
кусства, неизменно следуя простому, фундаментальному принципу: 
раскрыть физическую сущность уравнений, пояснить и понять не 
только как работают машины, системы, приборы, установки, но 
и что нужно сделать, что необходимо изменить, чтобы они работали 
наиболее эффективно и надежно и были бы конструктивно, а значит 
эстетически, совершенны! Это одно из драгоценных качеств клас-
сической русской инженерной школы вообще и конкретно МВТУ 
(ныне МГТУ) им. Н.Э. Баумана. 
На всю жизнь запомнились лекции Адольфа Павловича Юшке-
вича по высшей математике, Сергея Дмитриевича Пономарева по 
сопротивлению материалов, Христофора Артемьевича Арустамова 
по начертательной геометрии, Александра Николаевича Обморшева 
по теоретической механике, Льва Григорьевича Подвидза по ги-
дравлике, Виктора Александровича Летенко по организации произ-
водства, Ники Алексеевны Скворцовой по теории механизмов и ма-
шин, Михаила Васильевича Носова по термодинамике, Владимира 
Евгеньевича Цыдзика по холодильным машинам, Семена Яковле-
вича Герша по глубокому охлаждению, Виктора Александровича 
Румянцева по компрессорным машинам, Федора Макаровича Чи-
стякова по турбохолодильным машинам, Ирины Васильевны

Предисловие

Марфениной по воздухоразделительным установкам, Константина 
Степановича Буткевича по детандерам. Запомнились практические 
занятия по английскому языку с Кирой Дмитриевной Белоголововой.
Руководителем моего дипломного проекта, а затем и кандидат-
ской диссертации был профессор Семен Яковлевич Герш – основа-
тель в МВТУ им. Н.Э. Баумана (1933–1934) первой в СССР и в Рос-
сии вузовской научно-педагогической школы по криогенике. 
В последующие периоды жизни мне представилась замечательная 
возможность обсуждать разные научные и инженерные вопросы, 
а порой и работать с профессорами Андреем Григорьевичем Голо-
винцовым, Григором Арутюновичем Шаумяном, Михаилом Петро-
вичем Вукаловичем, Нисоном Ильичем Гельпериным, Львом Мар-
ковичем Розенфельдом, Григорием Ивановичем Ворониным, 
Николаем Антоновичем Доллежалем, Александром Адольфовичем 
Гухманом, Петром Леонидовичем Капицей, Владимиром Сергееви-
чем Мартыновским, Владиславом Диамидовичем Лубенцом, Вла-
димиром Васильевичем Уваровым, Валентином Петровичем Алек-
сеевым, Михаилом Петровичем Малковым, Михаилом Георгиевичем 
Кругловым, Сергеем Дмитриевичем Гришиным, Иваном Петрови-
чем Усюкиным, Верой Ивановной Епифановой, Михаилом Борисо-
вичем Столпером, Федором Антоновичем Русаком, Александром 
Петровичем Клименко, Леонидом Зиновьевичем Мельцером, Абра-
мом Борисовичем Фрадковым, Семеном Самойловичем Будневи-
чем, Григорием Борисовичем Наринским, Юрием Владимировичем 
Петровским, Александром Григорьевичем Зельдовичем, Владими-
ром Григорьевичем Фастовским, Георгием Анатольевичем Головко, 
Игорем Игнатьевичем Ореховым, Львом Самойловичем Аксельро-
дом, Евгением Ивановичем Микулиным, Владимиром Николаеви-
чем Козловым, Александром Дмитриевичем Сусловым, Анатолием 
Сергеевичем Нуждиным, Александром Васильевичем Быковым, 
Владимиром Ивановичем Лощиловым, Алексеем Николаевичем 
Антоновым, Владимиром Ивановичем Петровым, а также с зару-
бежными профессорами Уильямом Гиффордом (США), Троготом 
Фредеркингом (США), Джефри Хазельденом (Англия), Густавом 
Лоренценым (Швеция), Вацлавом Хрызом (Чехия).
Имена и работы этих замечательных деятелей науки, в частности 
об искусственном холоде и методах его генерации и применения, вос-
принимаются с большой теплотой и интересом. Дискуссии с ними 
постоянно укрепляли и углубляли убежденность в том, насколько 
важно в практической научной и инженерной деятельности ясное по-
нимание физической сущности изучаемых процессов в машинах 

Предисловие

и установках и их адекватное термодинамическое описание. Искрен-
не признателен всем, у кого я учился (учусь и поныне), и по мере сил 
стремлюсь в своей работе следовать их высокому примеру. Увы, 
к сожалению, многих сегодня уже нет, но они живут в благодарной 
памяти своих учеников и последователей и помогают идти дальше.
Выражаю также глубокую благодарность за обсуждение ряда 
проблем и поддержку безвременно ушедшему из жизни чл.-кор. 
АН СССР Виктору Петровичу Белякову, академику РАН Алексан-
дру Ивановичу Леонтьеву, канд. физ.-мат. наук Геннадию Николае-
вичу Бичеву, д-ру техн. наук, профессору Николаю Павловичу Коз-
лову, канд. техн. наук Игорю Георгиевичу Суровцеву, чл.-кор. РАН 
Евгению Викторовичу Аметистову, канд. техн. наук Виктору Ивано-
вичу Шатрову, канд. техн. наук Геннадию Федоровичу Шеину, ака-
демику РАН Игорю Борисовичу Федорову, д-ру техн. наук, профес-
сору Игорю Мартыновичу Калниню, д-ру техн. наук Николаю 
Васильевичу Филину, д-ру техн. наук Валерию Никаноровичу Афа-
насьеву, канд. техн. наук Владимиру Ивановичу Куприянову, д-ру 
техн. наук Александру Александровичу Макарову, профессору Лео-
ниду Алексеевичу Акулову, д-ру техн. наук, профессору Анатолию 
Ивановичу Смородину, д-ру техн. наук Анатолию Анатольевичу 
Жердеву, академику РАН Николаю Павловичу Алешину, д-ру техн. 
наук, профессору Ивану Алексеевичу Архарову, д-ру техн. наук, 
профессору Виталию Леонидовичу Бондаренко, д-ру техн. наук, 
профессору Михаилу Юрьевичу Савинову, д-ру техн. наук, профес-
сору Борису Григорьевичу Покусаеву, д-ру техн. наук, профессору 
Вячеславу Владимировичу Сычеву, д-ру техн. наук, профессору 
Анатолию Александровичу Александрову, д-ру техн. наук, профес-
сору Евгению Ивановичу Борзенко, чл.-кор. РАН Александ ру Вик-
торовичу Клименко, д-ру техн. наук, профессору Валерию Александ-
ровичу Матвееву, д-ру техн. наук Олегу Борисовичу Цветкову, д-ру 
техн. наук Александ ру Владимировичу Бараненко, д-ру техн. наук, 
профессору Дмитрию Игоревичу Цыганову, д-ру мед. наук Михаи-
лу Израильевичу Перельману, д-ру мед. наук Антонине Валенти-
новне Буториной, д-ру мед. наук Владимиру Васильевичу Шафра-
нову, канд. техн. наук Константину Константиновичу Соколову, д-ру 
техн. наук, профессору Сергею Борисовичу Нестерову, всем моим 
друзьям, коллегам и ученикам. Особо хочу подчеркнуть плодотвор-
ность совместных с профессором В.В. Сычевым дискуссий с про-
фессором В.М. Бродянским, результаты которых отражены в статьях 
и частично в этой книге.
Необходимо ответить на два вопроса.

Предисловие

Первый: «Для чего (зачем или почему) написана эта книга?»
Для того чтобы акцентировать внимание на том, что термодина-
мические основы искусственного охлаждения едины во всем воз-
можном диапазоне низких температур – вплоть до 0 K!
Чтобы показать, сколь разнообразны возможные варианты пре-
образований (в том числе и взаимных) теплоты (холода) и работы 
(электроэнергии) в едином термодинамическом температурном 
пространстве.
Чтобы сформулировать общие принципы генерации холода 
и теорему о холодопроизводительности любого цикла с потоками 
рабочего тела.
Чтобы вскрыть определенные проблемные вопросы и предло-
жить возможные варианты их решения. В частности, это касается 
задачи определения действительных величин некоторых видов 
энергетических потерь в низкотемпературных установках.
Чтобы численно (на разных примерах) показать результаты и целесообразность 
применения и дальнейшего развития энтропийно-
статистического метода для анализа низкотемпературных машин, 
систем и установок.
Чтобы отразить значение криологии в развитии цивилизации, 
назвать имена первопроходцев, побудить интерес к первоисточникам 
и к наиболее интересным работам последних лет, а также напомнить 
об уникальном отечественном опыте создания крупнотоннажной 
криоиндустрии.
Второй: «Для кого написана эта книга?»
Для специалистов, инженеров-разработчиков и инженеров-исследователей, 
работающих в различных областях криологии.
Для будущих специалистов. Надеюсь, что она будет читаться 
студентами и аспирантами. Но это не учебник! Это, скорее, описание (
своего рода сага), включающее обдумывание путей развития, 
принципов, методов расчета, анализа, обобщений и особенностей 
приложения фундаментальных основ термодинамики к практиче-
ским задачам криологии. Однако название книги «Основы криоло-
гии» обязывало меня включить ряд разделов сугубо тривиального 
характера, написанных мною и опубликованных ранее, но соот-
ветствующим образом дополненных. В таком виде книга пред-
ставлялась более полезной для практического использования. 
В определенной степени она отражает содержание лекций, прочи-
танных автором в МГТУ им. Н.Э. Баумана и зарубежных универси-
тетах, по курсам «Научные основы холодильной и криогенной тех-
ники», «Регенерация и разделение газов», «Криогенные поршневые 

Предисловие

детандеры», «Криогенные системы», «Научные основы искусствен-
ного охлаждения».
Вероятно, она будет интересна историкам развития техники 
в ХХ в., который наряду с атомным машиностроением, радиолока-
цией, в том числе загоризонтной, сверхзвуковой авиацией, электро-
никой, телевидением, лазерной и вычислительной техникой, раке-
тостроением и космическими системами, оставил нам инженерную 
криологию – науку об искусственном холоде, методах его получе-
ния и способах использования в различных областях практической 
и научной деятельности – от космонавтики, металлургии и энергети-
ки до медицины, пищевой промышленности, химии и климатехни-
ки. В книге приведено много исторических  фактов, событий и имен.
Для всех тех, кто посвятил себя поиску новых идей, новых ре-
зультатов и новых обобщений в различных областях инженерной 
криологии. Такой поиск неизбежно будет продолжен в будущем, 
ибо дальнейшее развитие нашей цивилизации без инженерной 
 криологии невозможно!
Для своих учеников и ближайших коллег, иными словами, 
для научной школы, которая официально зарегистрирована 
 (НШ-2188.2008. направление 8).
В заключение необходимо отметить большую роль в создании 
этой книги, принадлежащую моим ученикам профессорам 
А.А. Александрову, И.А. Архарову, А.А. Жердеву, В.Л. Бондаренко, 
Г.Г. Гречко, М.Ю. Савинову, А.И. Смородину, Ю.А. Шевичу и до-
центам Е.С. Навасардян, В.В. Шишову, В.Ю. Семенову, М.А. Коло-
сову, Н.А. Лаврову, инженерам Н.И. Комаровой и Г.Т. Юмашевой, 
Е.Н. Крижановской, С.Д. Красноносовой, А.Н. Колобовой, С.Б. Ма-
лахову, О.Е. Чубарову. Выражаю благодарность бывшим студен-
там кафедры Э-4 МГТУ им. Н.Э. Баумана Виктории Варданян, 
Дарье Горбачевой,  Оксане Егоровой и Илье Федорину за превосходные 
конспекты моих лекций, которыми я смог воспользоваться. 
Выражаю искреннюю признательность аспиранту кафедры 
Э-4 Екатерине Сергеевне Донцовой за большую помощь в работе 
над материалом книги. Следует также отметить большую помощь 
РФФИ в финансировании исследований, частично представленных 
в XII главе.
Хотелось бы верить, что данная книга – это еще один наш вклад 
в сохранение и дальнейшее развитие инженерных и научно-методических 
школ «холодильщиков» и «криогенщиков» в МГТУ 
им. Н.Э. Баумана и в других родственных вузах. Данной книгой эти 
школы впервые, по сути, объединены в общее научное направле-

Предисловие

ние – инженерную криологию. Весь окружающий нас материальный 
мир создан инженерами, разумеется, и в области техники 
 низких температур. В условиях научно-технической революции 
роль инженера еще более возросла. Инженер получил мощное техническое 
оснащение – компьютерное «вооружение», но смысл его 
деятельности остается во все времена неизменным – это созидание, 
именно оно лежит в основе развития, формирования новых идей, 
получения новых результатов, создания новых технологий, изобре-
тений и обобщений.
Поскольку эту монографию будут, я надеюсь, читать и молодые 
люди, необходимо сказать следующее. Чтобы познать предмет лю-
бой сложности надо в него влюбиться, влюбиться дерзностно! Тог-
да, быть может, откроются некоторые особенности и возможности 
предмета страсти и увлеченности. У автора было три подобных 
предмета: Крио, Термодинамика и Энтропия. По-русски – низкие 
температуры и их повивальная дама – энтропия – самая труднодо-
ступная, но императорски значимая термодинамическая функция 
состояния.
Желаю успехов всем читателям.
Искренне Ваш

А.М. Архаров

Предисловие

ВВЕДЕНИЕ: ретроспективный беглый взгляд на проблему 
холода и теплоты из ХХI века

Холод и теплота с физической точки зрения – суть одно и то же, 
они имеют одинаковые единицы измерения и различаются только 
температурой. Холод – это низкотемпературная теплота. «Криос» 
в греческом языке означает холод. Криология – наука о холоде, ме-
тодах его получения и использования. Термин «криология» весьма 
емкий и может включать в себя разнообразные области знаний, ин-
тересов, направлений поисков и исследований, связанных с низки-
ми температурами. В данной книге речь идет об инженерной крио-
логии, т. е. в основном об искусственном холоде.
В истории человечества отношение к холоду и теплоте было раз-
личным. Огонь и теплота позволяли человеку преодолевать холод, 
согревать жилища, приготавливать пищу, выплавлять и обрабаты-
вать металлы, осваивать новые территории, создавать оружие и, на-
конец, получать механическую работу и электроэнергию. Сформи-
ровавшийся культ огня и высоких температур вполне объективен 
и закономерен. Для обеспечения жизнедеятельности человек и в на-
стоящее время использует разнообразное топливо: от соломы и дров 
до водорода, урана и плутония. Значение различных видов топлива 
и высокотемпературной теплоты не ослабевает. Отношение же к хо-
лоду и низким температурам на протяжении последних полутора 
столетий постепенно менялось. В результате целого ряда открытий 
и новых возможностей, которые холод дал человеку, из субъекта 
препятствий и преодолений он превратился в субъект созидания 
и прогресса.
Существует холод природный (естественный) и искусствен-
ный. Естественный холод, например зон вечной мерзлоты, при-
сутствует на всех континентах нашей планеты за исключением 
Австралии, а сезонные низкие температуры наблюдаются даже 
там. Резервуары и запасы природного холода огромны, особенно 
в России, Гренландии, Канаде, Арктике, Антарктике, в холодных 
морских течениях, верхних слоях атмосферы и высокогорных 
ледниках.