Гидромеханика

T E R R A  M E C H A N I C A

Д . Н .  П О П О В ,  С . С .  П А Н А И О Т Т И , 

М . В .  РЯ Б И Н И Н

Москва 2014

Г И Д Р О М Е Х А Н И К А

Допущено Учебно-методическим объединением вузов  

по университетскому политехническому образованию  

в качестве учебного пособия по направлению 151000  

“Технологические машины и оборудование“

Издание третье, исправленное

УДК 532(075.8)
ББК 30.123
 
П58

Р е ц е н з е н т ы:

кафедра «Гидравлика» ФГБОУ ВПО «Московский государственный 

университет машиностроения (МАМИ)» (заведующий кафедрой канд. техн. наук, 

профессор А.В. Лепешкин);

заведующий кафедрой «Ракетные двигатели» Московского авиационного 

института (национального исследовательского университета) 

д-р техн. наук С.Ф. Тимушев

 
© Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин М.В., 2002
 
© Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин М.В., 2014, 
 
 
с изменениями
 
© Оформление. Издательство
ISBN 978-5-7038-3920-1 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014

 
Попов Д. Н.
П58   Гидромеханика : учеб. пособие / Д. Н. По по в, С. С. Панаиотти, 
М. В. Рябинин ; под ред. Д. Н. Попова. — 3-е изд., испр. — М. : 
Изд-во МГТУ им. Н. Э. Бау мана, 2014. — 317, [3] с. : ил.
ISBN 978-5-7038-3920-1

Изложены основы механики жидкости и газа, а также их приложения в 
рас четах машин, приводов и других технических устройств. Наряду с тра ди-
ци он ными разделами курса гидромеханики рассмотрены актуальные во про-
сы неустановившегося движения.
Содержание книги соответствует разделам дисциплин, препо да ваемых 
авто рами в МГТУ им. Н. Э. Баумана и его калужском филиале.
Для студентов машиностроительных вузов; может быть полезна ас пи рантам 
и специалистам, решающим прикладные задачи гидромеха ники.

 
УДК 532(075.8)
 
ББК 30.123

пpедисловие

В книге изложены основы теории и технических приложений 
механики жидкости и газа в объеме, необходимом для подготовки 
будущих специалистов машиностроительного профиля к решению 
достаточно широкого круга задач, связанных с механикой жидкости 
и газа.
Сначала рассмотрено равновесие жидких сред, затем даны разделы, 
посвященные их кинематике и динамике. Эта последовательность 
изучения механики жидкости и газа часто применяется в 
технических вузах, поскольку она позволяет предварительно познакомить 
студентов с напряженным состоянием жидких сред в 
простых ситуациях и сразу перейти к методам гидростатики, имеющим 
самостоятельное значение при расчетах реальных устройств.
Вопросы динамики жидких сред ограничены случаями, когда 
закономерности движения жидкостей и газов можно представить 
с общих позиций в рамках одного курса — гидромеханики. По 
сравнению с традиционными курсами в книге несколько больше 
внимания обращается на нестационарные гидромеханические 
процессы, играющие важную роль в современной технике.
Введение, главы 1—5 и 7, 9, 10, 12, 13 написаны Д.Н. Поповым, 
глава 6 —С.С. Панаиотти, главы 8 и 11 — М.В. Рябининым.
Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам: д-ру 
техн. наук, проф. А.Д. Гиpгидову, акад. РАН В.П. Шоpину, д-ру техн. 
наук, проф. Г.В. Крейнину, д-ру техн. наук, проф. С.П. Стесину, 
акад. В.И. Киpюхину, д-ру техн. наук, проф. П.М. Шка пову, к.т.н., 
проф. А.В. Лепешкину, д-ру техн. наук С.Ф. Ти му ше ву, а также 
участвовавших в обсуждении учебника коллегам по кафедре гидромеханики, 
гидромашин и гидропневматики МГТУ им Н.Э. Баумана.

список 

основных обозначений и сокpащений

 
A — работа, амплитуда колебаний

 
а — ускорение

 
В — модуль объемной упругости жидкой среды

 
C — коэффициент гидродинамической силы, момента

 
с — теплоемкость, скорость звука, жесткость упругого

 
  элемента

 D, d — диаметр
 
Е — энергия

 F, P — сила
 
f — частота колебаний

 
G — массовый расход жидкой среды

 
g — ускорение силы тяжести

 
i — энтальпия

 
J — момент инерции

 
j  =
1
-

 
k — показатель адиабаты

 L, l — длина
 M — момент силы
 m — мacca
 N — мощность
 
n — частота вращения

 
р — давление

 
Q — объемный расход жидкой среды

 
R — газовая постоянная

 
S — площадь

 
t — время

 
U — внутренняя энергия, отнесенная к единице массы

 
  среды

 
u — местная скорость

 
V — объем

 
v — усредненная по сечению потока скорость течения
 Q — температура
 
m — динамическая вязкость; коэффициент расхода
 
n — кинемaтическая вязкость
 
p  = 3,14
 
r — плотность вещества
 
s — нормальное напряжение
 
t — касательное напряжение

П p и м е ч а н и е. В списке указаны обозначения, соответствующие, 
в основном, рекомендуемым в справочниках по международной системе 
единиц (СИ) для наиболее распространенных физических величин. Вви-
ду ограниченности латинского и греческого алфавитов, часть тех же букв 
приходится использовать для обозначения величин, необходимых при 
математических описаниях различных процессов. По этой причине далее 
в тексте приведены дополнительные объяснения принятых обозначений.

введение

Гидромеханика входит в число дисциплин, в которых рас-
сматриваются равновесие и движение деформируемых тел, не-
прерывно заполняющих пространство и образующих сплошную 
среду (континуум). В механике сплошной среды используются 
и развиваются методы теоретической механики дискретно раз-
мещенных в пространстве материальных точек и абсолютно 
твердых тел.
При всей общности основных положений механики в целом 
для изучения поведения сплошной среды необходимо учитывать 
особенности ее физических свойств. Поэтому механика сплошной 
среды, в свою очередь, представлена рядом дисциплин, к которым 
относятся теория упругости, теория пластичности, механика вяз-
коупругих материалов, механика жидкости и газа. В последней из 
названных дисциплин объект изучения — жидкие и газообразные 
вещества, отличающиеся от твердых тел тем, что не имеют опре-
деленной формы, а принимают ее в соответствии с внешними 
условиями. Данное свойство сплошной среды предопределяет 
методы математического описания происходящих в ней процессов. 
Однако закономерности движения газов могут быть иными по 
сравнению с закономерностями движения малосжимаемых жид-
костей. Движению жидкости могут быть пpисущи свои характерные 
черты, например, когда вследствие кавитации нарушается непре-
рывность потока жидкости. Вне указанных различий жидкости и 
газы относятся к близким физическим объектам, механика которых 
изучается в рамках одной дисциплины — гидромеханики.
Исторически гидромеханика всегда была тесно связана с за-
дачами, имеющими практическое значение. Вследствие этого из-
давна расчеты сравнивались с результатами опытов, выполненных 
в лабораториях или на натурных установках. Накопление большо-
го количества опытных данных способствовало интенсивному 
развитию с начала ХХ века методов расчетов, излагаемых в дис-
циплине, которую назвали гидравликой. На первый взгляд такое 
понятие, объединяющее слова «вода» и «труба», означает, что 
данная дисциплина посвящена вопросам расчета и исследования 
процессов в водопроводах. В действительности, содержание ги-
дравлики по сути иное и состоит в том, что математическое опи-
сание происходящих в жидких средах процессов строится с ис-

пользованием усредненных по сечениям потоков величин и 
полученных опытным путем коэффициентов, учитывающих фак-
торы, которые не поддаются теоретическому определению.
Одновpеменно с прогрессом во всех сферах человеческой дея-
тельности совершенствовались теоретические и эксперименталь-
ные методы в механике жидкости и газа. С развитием компью-
терных технологий появилась возможность математического 
моделирования сложных гидромеханических процессов и решения 
многих важных для практики задач. Чтобы будущие специалисты 
в различных областях машиностроения могли сознательно поль-
зоваться имеющимися программными комплексами, им необхо-
димы, прежде всего, знания по теоретическим основам гидроме-
ханики и их техническим приложениям. Тем не менее в учебных 
планах многих направлений подготовки специалистов предусмо-
трено крайне ограниченное время на преподавание гидромехани-
ки. В связи с этим при отборе материала для данной книги ставилась 
цель по возможности в сжатом виде изложить фун да мен таль ные 
закономерности гидромеханики и показать, как они применяются 
в конкретных, но достаточно часто встречающихся случаях рас-
четов технических устройств.
В первых двух главах приведены гипотеза сплошной среды и 
описание физических свойств жидкостей и газов, а также рас-
смотрены вопросы гидростатики, которые не только дают пред-
ставление о напряженном состоянии жидкой среды при ее 
равновесии, но и имеют самостоятельное значение, так как они 
неизбежно возникают при расчетах машин, аппаратов, систем 
и сооружений.
В главе 3 изложена кинематика течений жидких сред. Введе-
ны переменные Лагранжа и Эйлера. С помощью второго вида 
переменных определены кинематические характеристики уста-
новившихся и неустановившихся течений, сформулированы 
условия существования вихревого и потенциального движений 
жидкой среды.
Девять глав (с 4-й по 12-ю включительно), начиная с фунда-
ментальных законов сохранения, посвящены динамике жидких 
сред. В случае установившегося движения жидкой среды без учета 
ее вязкости вычислен интеграл Бернулли. Для неустановившегося 
движения идеальной жидкости получен интеграл Лагранжа — Коши. 
Методами теории струйных течений решены задачи обтекания 
пластинки в канале, истечения из бокового отверстия и обтекания 
решетки пластин. Показано, что эти решения можно применять 
при расчетах кавитационных режимов лопастных гидромашин, 
расходов через золотниковые устройства и гидродинамических сил, 
действующих на элементы гидропневмоавтоматики.

Движение вязких сжимаемых жидких сред описано уравнениями 
Навье — Стокса, точные решения которых приведены в случаях 
установившегося движения жидкости между плоскими стенками, 
в кольцевом зазоре, круглой цилиндрической трубе и 
гидродинамическом подшипнике. Рассмотрены также решения, 
полученные при колебаниях плоской стенки и разгоне жидкости 
в трубе. Кратко изложены теория подобия и метод размерностей 
для нахождения функциональных связей между параметрами установившихся 
течений. Обсуждается проблема гидродинамической 
устойчивости установившегося и неустановившегося движений 
жидких сред. Отмечено, что вследствие перехода ламинарного пограничного 
слоя в турбулентный изменяется коэффициент сопротивления 
плохо обтекаемого тела (шара или цилиндра). Указаны 
условия, при которых возникают и развиваются турбулентные 
течения в трубах. Проведено усреднение по Рейнольдсу перемен-
ных при турбулентном течении, составлены с использованием 
таких величин уравнения гидродинамики и неразрывности. Даны 
формулы Прандтля и Кармана для вычисления пути смешения, 
определены соответствующие этим формулам законы распределе-
ния скоростей по поперечному сечению трубы.
Гидравлические методы, широко распространенные в инженер-
ной практике, рассмотрены в главе 11. Выведено уравнение Бер-
нулли для потока вязкой жидкости. Приведены краткие сведения 
о коэффициентах сопротивления трения труб и коэффициентах 
местных гидравлических сопротивлений, излагается последователь-
ность расчета процессов истечения жидкости через отверстия и 
насадки, описывается расчет простого и сложного трубопроводов. 
Определено силовое воздействие потока жидкости на твердые по-
верхности. Без учета инерции жидкости найдено время опорож-
нения сосуда.
В главе 12 рассмотрено неустановившееся движение жидкости 
в трубопроводах, которое сопровождает нестационарные гидроме-
ханические процессы, возникающие по различным причинам при 
эксплуатации систем с гидравлическими машинами и приводами. 
Даны примеры расчетов процесса разгона жидкости в трубе и 
гидравлического удара. Обсуждается проблема математического 
моделирования неустановившегося движения вязкой сжимаемой 
жидкости с учетом нестационарности гидравлического сопротив-
ления трубопровода. На основе метода характеристик предлагает-
ся алгоритм расчета волновых процессов в трубопроводе при 
сложных граничных условиях в виде нелинейных дифференциаль-
ных уравнений.
Последняя 13 глава содержит описания принципов действия и 
основных характеристик гидравлических машин и приводов. Для