Расчет и проектирование оборудования для воздушной сепарации сыпучих материалов

Министерство образования и науки Российской Федерации 

Уральский федеральный университет 

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина 

В. Б. Пономарев 

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ 
ДЛЯ ВОЗДУШНОЙ СЕПАРАЦИИ  
СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

Рекомендовано методическим советом  
Уральского федерального университета 
в качестве учебного пособия для студентов вуза,  

обучающихся по направлениям подготовки 

08.03.01, 08.04.03 — Строительство 

Екатеринбург 
Издательство Уральского университета 
2017 

УДК 621.928.6-1(075.8)
ББК 35.116.2-5я73
         П56 

Рецензенты: завкафедрой механического оборудования, д-р техн. наук, 
проф. В. С. Богданов (Белгородский государственный технологический 
университет им. В. Г. Шухова); д-р техн. наук, проф. кафедры «Обогащение 
полезных ископаемых» Е. Ф. Цыпин (Уральский государственный 
горный университет) 

П56

Пономарев, В. Б.
Расчет и проектирование оборудования для воздушной сепарации 
сыпучих материалов : учеб. пособие / В. Б. Пономарев. — 
Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2017. — 96 с.
ISBN 978-5-7996-1997-8

Учебное пособие предназначено для изучения дисциплины «Основное 
оборудование предприятий производства строительных материалов» студен-
тами всех форм обучения по направлению подготовки бакалавров 08.03.01 
«Строительство» (профиль «Механическое оборудование и технологиче-
ские комплексы предприятий строительных материалов, изделий и кон-
струкций»), а также дисциплины «Разработка процессов фракционирования 
сыпчих материалов» и «Основы проектирования пневматических классифи-
каторов сыпучих материалов» магистерской программы «Энерго- и ресур-
сосберегающие процессы и оборудование в производстве строительных ма-
териалов и изделий» по направлению 08.04.01 «Строительство».

Библиогр.: 28 назв. Рис. 28. Табл. 16.

УДК 621.928.6-1(075.8)
ББК 35.116.2-5я73 

ISBN 978-5-7996-1997-8
© Уральский федеральный 
     университет, 2017

1. ПРИМЕНЕНИЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ 
КЛАССИФИКАТОРОВ

П

невматическая классификация широко применяется в произ-
водстве строительных материалов — для обеспыливания щеб-

ня, получения строительных песков, повышения марки цементов и др. 
Основными преимуществами пневматической классификации явля-
ются высокая эффективность разделения, широкий диапазон границ 
разделения от 5 до 5000 мкм, широкий диапазон производительности 
от нескольких кг/ч до сотен т/ч, низкие затраты энергии (в среднем 
2 кВт·ч/т). Пневматические классификаторы работают под разреже-
нием, поэтому не пылят, могут работать в замкнутом по воздуху ци-
кле и удовлетворяют требованиям экологии.

От качества сепарации во многом зависят конечные свойства гото-

вых продуктов. Одним из путей повышения качества разделения явля-
ется применение каскадных аппаратов, реализующих многократную 
перечистку. Можно выделить два способа организации процесса ка-
скадной классификации:
• z-разделительные элементы одного аппарата [1]. В этом случае 

каскадные аппараты представляют собой вертикальный канал, 
состоящий из последовательных разделительных элементов — 
секций. Внутри каждой секции устанавливаются различного 
рода вставки — пересыпные элементы. Число секций, как пра-
вило, не превышает десяти. Подача материала может осущест-
вляться в любую секцию (чаще всего в одну из средних). Мно-
гократная перечистка мелкого и крупного продуктов в таких 
аппаратах способствует интенсификации процесса и обеспе-
чивает высокую эффективность разделения. Совершенствова-
ние конструкций классификаторов в этом случае идет по пути 

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ВОЗДУШНОЙ СЕПАРАЦИИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

поиска и разработки более эффективных вставок. Главная за-
дача при этом — создание элементов, обеспечивающих высо-
кую эффективность разделения при повышенных расходных 
концентрациях материала m > 2 кг/м 3. При увеличении рабочей 
концентрации материала во столько же раз повышается произ-
водительность аппарата, снижаются требуемый расход воздуха 
и энергозатраты;

• комбинированные каскады, состоящие из z×n-разделительных 

элементов. В этом случае простые каскадные аппараты последо-
вательно объединяются в сложный комбинированный класси-
фикатор. При этом возникает огромное число вариантов связей 
между n отдельными z-каскадами, что в свою очередь повыша-
ет гибкость по выбору оптимального варианта комбинирован-
ного каскада в условиях поставленной задачи. При рациональ-
ной организации комбинированного каскада его эффективность 
тем выше, чем выше разделительная способность простого каскада 
и каждого его элемента, являющегося секцией простого 
каскада [2].
Таким образом, чтобы спроектировать эффективный воздушный 
классификатор, необходимо определить оптимальные режимные параметры 
процесса сепарации: размер граничного зерна (границу разделения 
x50, мм); скорость воздушного потока через аппарат или отдельный 
каскад, wопт, м/с; выход готового продукта, gк, %. Эти параметры 
должны обеспечить минимальные отходы производимого продукта 
и обеспечить заданные условия к качеству готового материала.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 
ФРАКЦИОНИРОВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

П
роцесс гравитационной классификации частиц формируется 
в сквозном газодисперсном потоке в противодействии двух основных 
сил: массовых и аэродинамического сопротивления [3].

Сила аэродинамического сопротивления, в зависимости от режима 

обтекания, пропорциональна размеру d частиц в степени n от 1 до 2: 
F
d
s
n
»
. Массовая сила пропорциональна диаметру частицы в кубе: 

F
d
m »
3  [4]. Таким образом, мелкие фракции имеют тенденцию выноситься 
газодисперсным потоком в улавливающие устройства, круп-
ные — осаждаться вниз. Так как на процесс фракционирования влияют 
такие факторы, как двухфазность потока, полидисперсность, неравно-
мерность поля скоростей сплошной фазы и поля локальных концен-
траций частиц, вращение частиц в потоке и др., то он является слож-
ным многопараметрическим процессом.

2.1. Описание процесса пневматической сепарации порошков 
функциями фракционного разделения

Любой стохастический процесс описывается функциями распределе-
ния. Для процесса фракционирования такой функцией является функ-
ция степени фракционного разделения (кривая Тромпа). В зарубежной 
литературе кривые Тромпа используются в виде зависимостей степени 
фракционного извлечения в крупный продукт [3] Фк xi
(
), в отечествен-

ной — чаще используют функции степени фракционного извлечения 
в мелкий продукт Фм(
)
хi . Однако это не играет принципиальной роли, 

т. к. обе характеристики связаны однозначной зависимостью 

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ВОЗДУШНОЙ СЕПАРАЦИИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

 
Ф
Ф
к
м
(
)
(
)
х
х
i
i
+
=1 .  
(2.1) 

Идея функций фракционного разделения довольно проста. В ее 

основе лежит определение степени фракционного извлечения уз-
ких классов крупности в мелкий или крупный продукт разделения. 
На рис. 2.1 приведена функция фракционного извлечения в круп-
ный продукт разделения, называемая в зарубежной литературе кри-
вой Тромпа.

0 
100 
200 
300 
x, мкм

25 

50 

75 

100 
Фк(x), % 

Реальный 
сепаратор

Идеальный 
сепаратор

x75 
x50 
xm 
x25 

F1 

F2 

Рис. 2.1. Функция степени извлечения узких классов крупности  

в крупный продукт 

Конкретное значение степени фракционного извлечения Фк xi
(
) 

частиц узкого класса крупности xi означает вероятность попадания 
частиц данного класса в крупный продукт. Чтобы экспериментально 
определить степень фракционного извлечения, нужно знать грануло-
метрический состав продуктов разделения — частные остатки крупно-
го продукта r
xi
к (
) и частные остатки исходного материала r xi
(
)  (при 
ситовом анализе это будут веса отдельных фракций между соседними 
ситами, приведенные к 100 %), а также массовый выход крупного про-
дукта gк , равный отношению массы крупного материала к массе ис-
ходного продукта. С учетом этого 

2. Теоретические основы фракционирования сыпучих материалов

 
Фк
к
к
(
)
(
)
(
)
х
r
х
r х
i
i

i
= g

100
.  
(2.2) 

Если известен гранулометрический состав исходного материала, то, 
зная функцию степени фракционного разделения, можно рассчитать 
выходы и гранулометрические составы продуктов разделения:

 
gк
к
Ф
=

=е
(
) (
)
х r x
i
i

i

n

1

;  
(2.3) 

 
gм
м
Ф
=

=е
(
) (
)
х r x
i
i

i

n

1

;  
(2.4) 

 
r
x
х r x

i

i
i

к
к

к

Ф
(
)
(
) (
)
=100
g
;  
(2.5) 

 
r
x
х r x

i

i
i

м
м

м

Ф
(
)
(
) (
)
=100
g
.  
(2.6) 

Широкая распространенность функций фракционного разделения 

объясняется тем, что они несут в себе полную информацию обо всех 
технологических показателях процесса (эффективность, выход, извлечение 
и др.).

Фундаментальные свойства функций фракционного разделения 

подробно раскрыты в работах М. Д. Барского [3], В. Е. Мизонова [4], 
С. Г. Ушакова, Н. И. Зверева [5] и других авторов. Существует много 
способов математического описания кривой Тромпа [3].
В качестве примера можно привести работу [6], где функции степени 
фракционного разделения аппроксимируются различными двух-
параметрическими распределениями.
Среди наиболее удачных аппроксимаций можно отметить функции 
Плитта, Розина–Раммлера, Линча, нормально-логарифмический закон:

1) аппроксимация Плитта:

 
Фм(
)
x
x
x

i

i

p
=

+ ж

и
з
ц

ш
ч

1

1

50

;  
(2.7) 

2) модифицированная аппроксимация Розина–Раммлера:

 
Фм(
)
exp
ln
x
x
x
i
i

p
=
-
ж

и
з
ц

ш
ч
ж

и
з
з

ц

ш
ч
ч
2

50

;  
(2.8) 

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ВОЗДУШНОЙ СЕПАРАЦИИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

3) функция Линча:

 
Фм(
)
,
x
e
e
e
i

p

pt
p
=
-

+
-
1
2   
(2.9) 

где t
x
x

i
=

50

;

4) нормально-логарифмический закон:

 
Фм(
)
ln
x
p
e
dt
i

p
t
t
=
-
ж

и
зз
ц

ш
чч

-

-Ґт
1
2

2
2
2
p
.  
(2.10) 

В приведенных аппроксимациях параметр x50  представляет собой 
границу разделения (такой размер фракции, которому соответству-
ет распределение материала поровну в крупный и мелкий продукт).

Параметр p характеризует крутизну кривой и может служить ме-
рой остроты сепарации. Если удается определить эти два параметра, 
то фактически мы определяем саму функцию, а значит, можем полно-
стью рассчитать результаты процесса разделения, т. е. определить гра-
нулометрические составы и выходы продуктов разделения.

Знание функции фракционного разделения позволяет не только 

прогнозировать результаты процесса, но и наиболее объективно оце-
нить эффективность разделения конкретного аппарата. В настоящее 
время разработано большое количество критериев эффективности, 
базирующихся на кривых фракционного разделения [3].

Наибольшее распространение, вследствие своей простоты и удоб-
ства применения, получил точечный критерий Эдера — Майера:

 
k
x
x
75 25
75

25
100
=
 %,  
(2.11) 

где x25, x75 — средние размеры узких фракций частиц, выносимых в мел-
кий продукт на 25 % и 75 % соответственно (см. рис. 2.1).

2.2. Каскадный принцип организации процесса  
пневматической классификации

Конструктивно наиболее эффективными являются классифика-

торы, состоящие из ряда последовательно установленных секций [3]. 
Эффективность одной секции может быть невелика, но последова-

2. Теоретические основы фракционирования сыпучих материалов

тельная компоновка позволяет значительно повысить качество сепа-
рации. Секции таких классификаторов отличаются между собой кон-
струкцией пересыпных элементов. Наиболее распространенные типы 
конструкций классификаторов представлены на рис. 2.2.

В+М

И

К
В
К
В

И

В+М
В+М

И

К
В

В+М

И

К
В

а
б
в
г

д
е
ж

И

И
И

В

В

В

В + М

В+М

К
К1 
К2 

Рис. 2.2. Типы гравитационных пневматических классификаторов: 

а — равновесный; б — Зигзаг; в — полочный; г — гравитационно-центробежный; 
д — многорядный; е — с горизонтальной подачей воздуха; ж — с «косым» потоком

И — исходный материал; В — воздушный поток; М — мелкий продукт;  

К — крупный продукт 

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ВОЗДУШНОЙ СЕПАРАЦИИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

В аппаратах с вертикальным потоком воздуха (см. рис. 2.2, а, б, в, г) 
каждая частица оказывается под влиянием двух движущих сил, направленных 
в противоположные стороны: гравитационной силы, действующей 
вертикально вниз, и силы динамического воздействия воздуха, 
направленной вертикально вверх. Разделение зерен осуществляется 
в зависимости от их скоростей.

В зерноперерабатывающей и других отраслях промышленности 

иногда применяются равновесные, то есть работающие по принципу 
уравновешивания частиц граничной крупности классификаторы 
непрерывного действия (см. рис. 2.2, а). В них наблюдается значительное 
засорение верхнего и нижнего выходов инородными фракциями. 
Кроме того, на результаты работы решающее влияние оказывает концентрация 
материала в зоне сепарации, поэтому такие аппараты характеризуются 
низкой производительностью. Отрицательными факторами 
также являются неравномерность концентрации твердой фазы 
вблизи места ввода и образование агломератов в условиях повышенной 
производительности.

Этот недостаток в большой степени ослаблен в конструкциях аппаратов 
с торможением восходящего потока. Одним из них является 
воздушный классификатор типа Зигзаг (рис. 2.2, б).
За счет зигзагообразных изгибов канала увеличивается влияние действия 
соударений частиц о стенки канала на их траекторию движения. 
Частицы, двигающиеся вниз в пристенной зоне, за счет изгибов стенок 
возвращаются в осевую часть канала, в зону максимального аэродинамического 
восходящего воздушного потока. Уменьшается величина 
засорения крупного и мелкого продуктов противоположными 
классами, повышается эффективность сепарации материала.
Основным недостатком, снижающим остроту разделения, является 

неравномерность силового воздействия на частицы воздушным потоком. 
Если в секциях, ниже загрузочной, эпюра силового воздействия 
выпрямлена за счет опускающихся крупных частиц, в верхних секциях 
эпюра этого воздействия имеет треугольный характер. Граница раз-
деления в верхних секциях все более размывается, и в мелкий продукт 
забрасываются крупные частицы.

Устранить данный недостаток удалось в способе разделения, заклю-

чающемся в выравнивании эпюры скоростей газопылевыми потока-
ми, ориентированными навстречу основному восходящему потоку [7].
Аналогом Зигзага можно назвать разработанный в Уральском по-