Рабочая тетрадь по дисциплине «Сопротивление материалов». Часть 2

Б.В. Букеткин, А.А. Горбатовский, И.Е. Семенов-Ежов

Рабочая тетрадь  

 «Сопротивление материалов»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

Часть 2 

по дисциплине 

УДК 539.3 
ББК 30.121 
        Б90 
 
Издание доступно в электронном виде по адресу 
bmstu.press/catalog/item/6533/ 
 
Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация» 
Кафедра «Прикладная механика» 
 

 
УДК 539.3 
ББК 30.121 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-5355-9  
 
                                                                МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020 

 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом МГТУ им. Н.Э. Баумана 
в качестве рабочей тетради  
 
Букеткин, Б. В. 
Рабочая тетрадь по дисциплине «Сопротивление материалов» : в 2 ч. Ч. 2 / Б. В. Букеткин, 
А. А. Горбатовский, И. Е. Семенов-Ежов. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Бау-
мана, 2020. — 31, [1] c. : ил. 
 
ISBN 978-5-7038-5355-9 
 
Издание содержит различные схемы и таблицы, необходимые студентам для выполнения семи 
лабораторных работ по дисциплине «Сопротивление материалов» в 4-м семестре под руководством 
преподавателя. Работы посвящены экспериментальным методам, используемым для подтверждения 
предположений, принятых при разработке расчетных схем, на примере стержневых систем. 
Для студентов 2-го курса, изучающих дисциплину «Сопротивление материалов».  

Б90 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

 Рабочая тетрадь содержит семь лабораторных работ по следующим темам: 
«Исследование напряжений и перемещений в плоской раме»; 
«Исследование напряженного состояния в стержне большой кривизны при внецент-
ренном растяжении»; 
«Исследование напряженного состояния в стержне при совместном изгибе и кручении 
методом тензометрии»; 
«Экспериментальная проверка теоремы о взаимности работ»; 
«Исследование напряженного состояния в зоне концентратора напряжений»; 
«Определение критической нагрузки для гибкого сжатого стержня»; 
«Экспериментальное исследование концентрации напряжений поляризационно-
оптическим методом». 
Выполнение этих лабораторных работ предусмотрено учебным планом дисциплины 
«Сопротивление материалов» для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана. Во время практиче-
ских занятий студенты ознакомятся с методами изучения напряженно-деформированного 
состояния элементов конструкций. Основное направление проводимых в 4-м семестре ра-
бот — экспериментальное обоснование исходных гипотез, проверка теоретических выво-
дов, теорем. 
В рабочую тетрадь необходимо записывать экспериментальные данные, получаемые 
при выполнении лабораторных работ. В результате соответствующей обработки этих дан-
ных и сравнения их с результатами расчета делается вывод о справедливости разработан-
ных теорий для деформируемого тела. 
В конце семестра при успешном собеседовании с преподавателем по результатам про-
веденных работ студент получает допуск на экзамен. 
 
 

РАБОТА № 1 (8) 

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В ПЛОСКОЙ РАМЕ 

1. Цель работы:_______________________________________________________________ 

_____________________________________________________________________________ 

_____________________________________________________________________________ 

2. Характеристика лабораторной установки 

 

Рис. 1.1. Схема установки: 
s — смещение грузов от положения равновесия 
 
 
Размеры рамы и геометрические характеристики ее сечения: 

l =                    мм; a =                    мм; H =                     мм; B =                     мм. 

Осевой момент инерции поперечного сечения 

3
1
12
xI
BH

  

Момент сопротивления поперечного сечения изгибу 

2
1
6
x
W
BH

  

Материал: сталь Ст3, модуль упругости E = 2105 МПа. 

Цена деления шкалы смещения грузов       Ks =                                                    Н/мм. 

Цена деления шкалы прогибомеров            Kf =                                                     мм/дел. 

Цена деления измерителя деформаций       K =                                                    1/дел. 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ

3. Теоретический расчет 
 
3.1. Статически определимая плоская рама 

 

 
3.2. Статически неопределимая плоская рама 

 
 
 
 

fA = 
 
 
 
 
 
 
 
fB = 

fB = 
 
 
 
4. Результаты эксперимента 
 
4.1. Статически определимая плоская рама 

Таблица 1.1 

Сила F, Н 
Смещение грузов, мм 
Измеритель 
деформации 
Прогибомер  

Сечение A 
Сечение B 

s 
s 
n 
n 
nA 
nA 
nB 
nB 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

F = 
s

                         мм 
n

  
A
n

  
B
n

  

 
Линейная деформация 

K
n


 

  

Нормальное напряжение 

E
 
   

Линейное перемещение сечения A 

A
f
A
f
K
n



  

Линейное перемещение сечения B 

B
f
B
f
K
n



  

4.2. Статически неопределимая плоская рама 

Таблица 1.2 

Сила F, Н 
Смещение грузов, мм 
Измеритель 
деформации 
Прогибомер  

Сечение A 
Сечение B 

s 
s 
n 
n 
nA 
nA 
nB 
nB 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

F = 
s

                         мм 
n

  
A
n

  
B
n

  

 
Реакция отброшенной связи 

1
s
X
K
s


  
Линейная деформация 

K
n


 

  

Нормальное напряжение 

E
 
   

Линейное перемещение сечения A 

A
f
A
f
K
n



 

Линейное перемещение сечения B 

B
f
B
f
K
n



 

5. Сопоставление результатов расчета и эксперимента 

Таблица 1.3 

Параметр 
fA, мм 
X1, Н 

ст. опр

ст. неопр




 

ст. опр

ст. неопр

B

B

f

f

 

 
 

Теория 
 
 
 
 

Эксперимент 
 
 
 
 

Погрешность, % 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Подпись преподавателя_________________ 

РАБОТА № 2 (9) 

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В СТЕРЖНЕ 
БОЛЬШОЙ КРИВИЗНЫ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ РАСТЯЖЕНИИ 

1. Цель работы:_______________________________________________________________ 

_____________________________________________________________________________ 

_____________________________________________________________________________ 

2. Характеристика лабораторной установки 

 

Рис. 2.1. Схема установки 

 

Рис. 2.2. Схема расположения тензорезисторов 
 
Размеры стержня: R1 =                    мм; R2 =                      мм; r0 =                    мм; 

H =                     мм; B =                     мм; l =                     мм; A = HB =                     мм2. 

Материал стержня сталь 45, модуль упругости E = 2105 МПа. 

Цена деления шкалы измерителя деформации   K =                                     1/дел. 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ

3. Теоретический расчет 

 

Рис. 2.3. Чистый изгиб стержня 

 

Рис. 2.4. Расчетная схема исследуемого стержня 
 
 
Результат теоретического расчета напряжения при F = 1000 Н 
Таблица 2.1 

Параметр 
Номер точки (тензорезистора) 

1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 

Координаты точки r, мм 
 
 
 
 
 
 
 



N

F

A

 
 
 
 
 
 
 
 

0
(
) (
)



 
n
M

F r
l
r
r

Ae
r
 
 
 
 
 
 
 
 

 = N + M 
 
 
 
 
 
 
 

 

4. Результаты эксперимента 

Таблица 2.2                                                                               Таблица 2.3 

Номер 
тензорезистора 
Нагрузка F, H 
 
Номер точки 
in

 
i
i
K
n

 

 
i
i
E
 
  
500 
1 500 
2 500 

1 
n1 
 
 
 
 
1 
 
 
 
n1 
 
 
 
 

2 
n2 
 
 
 
 
2 
 
 
 
n2 
 
 
 
 

3 
n3 
 
 
 
 
3 
 
 
 
n3 
 
 
 
 

4 
n4 
 
 
 
 
4 
 
 
 
n4 
 
 
 
 

5 
n5 
 
 
 
 
5 
 
 
 
n5 
 
 
 
 

6 
n6 
 
 
 
 
6 
 
 
 
n6 
 
 
 
 

7 
n7 
 
 
 
 
7 
 
 
 
n7 
 
 
 
 

 
5. Сопоставление результатов расчета и эксперимента 

 

Рис. 2.5. Эпюра нормальных напряжений: 
_________ — теория; * — эксперимент 

Таблица 2.4 

Нормальное напряжение , МПа 

Номер точки 
1 
7 

Теория 
 
 

Эксперимент 
 
 

Погрешность, % 
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 

Подпись преподавателя_________________