Проектирование мехатронных систем

Московский государственный технический университет 

имени Н. Э. Баумана 

 
 

 
 

С. В. Овсянников, А. А. Бошляков 

 
 
 

Проектирование мехатронных систем 

 
 

Учебное пособие 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 65.011.56(075.8) 
ББК 32.965 
 О-34 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/190/book974.html 
 
Факультет «Специальное машиностроение» 
Кафедра «Специальная робототехника и мехатроника» 
 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия 
 
Рецензенты:  
д-р техн. наук, профессор А. В. Сгибнев, 
начальник НТО «ОАО ЦНИИАГ» Л. Г. Жезлов 
 
 
Овсянников, С. В. 
Проектирование мехатронных систем : учебное пособие / 
С. В. Овсянников, А. А. Бошляков. — Москва : Издательство МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, 2015. — 117, [3] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4125-9 

Рассмотрены вопросы проектирования мехатронных систем 
при учете основных факторов, определяющих динамику современных 
цифровых систем наведения радиотехнических и оптических 
комплексов. Проведен анализ импульсных систем с одной частотой 
квантования, рассмотрены методики анализа импульсных 
систем с несколькими частотами квантования, определены уравне-
ния и динамические свойства систем с упругими деформациями в 
механических передачах, представлена методика синтеза высоко-
точных мехатронных систем.  
Для бакалавров и магистрантов, обучающихся по направлени-
ям подготовки «Робототехника» и «Мехатроника». 
 
УДК 65.011.56(075.8) 
ББК 32.965 
 
 

 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4125-9  
 
   МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 

О-34 

Предисловие 

Отличительной особенностью мехатронных систем, в частно-

сти следящих систем, является широкое использование в их работе 
различных цифровых устройств, например, цифровых вычисли-
тельных машин (ЦВМ) в качестве источников управляющих воз-
действий; микропроцессорных контроллеров (МПК) в качестве 
устройств, реализующих алгоритмы управления мехатронных си-
стем; цифровых датчиков угла (ЦДУ), измеряющих угловые поло-
жения объектов управления, и т. д. Применение цифровых 
устройств в мехатронных системах обусловлено, во-первых, необ-
ходимостью реализации сложных алгоритмов управления, что 
возможно только при использовании ЦВМ и МПК, и, во-вторых, 
невозможностью во многих случаях получить требуемую точность 
при использовании аналоговых (непрерывных) устройств, напри-
мер, для измерения углового положения. Таким образом, ме-
хатронные системы следует рассматривать прежде всего как циф-
ровые системы. 

Кроме цифрового характера обработки информации на дина-

мику мехатронных систем существенное влияние могут оказывать 
упругие свойства их механических передач. Это особенно акту-
ально для систем, имеющих большие массогабаритные показатели 
(например, для систем наведения радиотелескопов). 

В учебном пособии рассмотрены инженерные методы анализа 

и синтеза мехатронных систем, основанные на использовании 
частотных методов, применительно к системам наведения радио-
технических и оптических комплексов при учете квантования  
(в том числе многочастотного) по времени и упругих свойств ме-
ханических передач мехатронных систем. 
 
 

Глава 1. ЦИФРОВЫЕ МЕХАТРОННЫЕ СИСТЕМЫ 

1.1. Пример функционального построения  
цифровой мехатронной системы 

Функциональное построение цифровой мехатронной системы 

показано на примере системы наведения антенной установки ра-
диотехнического комплекса (рис. 1.1). Система наведения рабо-
тает в двух основных режимах: программного наведения от ЦВМ 
21 и автосопровождения от приемного устройства 5. Аналого-
цифровой преобразователь (АЦП) 2 осуществляет ввод в МПК 3 
аналогового сигнала (напряжения) ошибки системы, формируе-
мой блоком 4 по сигналу приемного устройства. Аналого-
цифровой преобразователь 13 осуществляет ввод в МПК анало-
гового сигнала (напряжения) с тахогенератора 8. Цифроаналого-
вый преобразователь (ЦАП) 12 осуществляет преобразование  
кода управления на выходе МПК в аналоговый сигнал управле-
ния (напряжение) усилителя мощности 10. В обоих режимах ра-
боты выполняется цифровая обработка сигналов системы наве-
дения — они квантуются по уровню и времени. Преобразование 
сигналов из аналоговой формы в цифровую форму происходит в 
ЦДУ 7, АЦП 2 и 13, из цифровой формы в аналоговую — в ЦАП, 
а в МПК происходит изменение сигналов с сохранением их циф-
ровой формы (кодов).  

Реализация управляющей части системы наведения осуществ-

ляется в МПК программным способом в программах обработки 
прерываний (позиции 1, 14), обслуживающих аппаратные преры-
вания 
1
IR  от формирователя задающей частоты 20 и 
2
IR  от тай-

мера 17 МПК. Программа обработки прерывания 
1
IR  реализует 

функцию регулятора угла и выполняет следующие операции: 

• вводит в МПК код входного управляющего воздействия ( )t
β
 

из ЦВМ в режиме программного наведения или аналоговый сигнал 

п.у( )t
δ
 из блока формирования ошибки приемного устройства в 

режиме автосопровождения; 

• вводит в МПК главную обратную связь (код углового поло-

жения антенны 
( )t
α
 из ЦДУ) в режиме программного наведения; 

• формирует сигнал рассогласования ( )t
δ
 и реализует алгорит-

мы управления регулятора угла, в том числе программного кор-
ректирующего устройства 18. 

 

 

 

Рис. 1.1. Функциональная схема цифровой системы наведения антенной 
установки радиотехнического комплекса: 
1 — программа обработки прерываний от формирователя задающей частоты;  
2, 13 — АЦП; 3 — МПК; 4 — блок формирования ошибки; 5 — приемное 
устройство; 6 — объект регулирования (антенна); 7 — ЦДУ; 8 — тахогенератор 
(датчик угловой скорости); 9 — механический редуктор; 10 — исполнительный 
двигатель; 11 — усилитель мощности; 12 — ЦАП; 14 — программа обработки 
прерываний от таймера; 15, 18 — программные корректирующие устройства;  
16 — программный экстраполятор; 17 — таймер; 19 — переключатель режимов 
работы; 20 — формирователь задающей частоты; 21 — ЦВМ 

 
Программа обработки прерывания 
2
IR  реализует функцию регулятора 
скорости и выполняет следующие операции: 

• вводит в МПК аналоговый сигнал обратной связи по угловой 

скорости 
( )t
Ω
 с тахогенератора; 

• реализует алгоритмы управления регулятора скорости, в том 

числе программного корректирующего устройства 15 и программного 
экстраполятора 16; 

• выводит из МПК управляющий сигнал на усилитель мощности. 


В общем случае частоты, с которыми происходят прерывания 

IR1 и IR2, могут различаться по значению и по фазе.  

Заметим, что рассмотренное функциональное построение ме-

хатронной системы характерно для следящих систем как радиотехнических, 
так и оптических комплексов.  

1.2. Особенности цифровых мехатронных систем 

При проектировании цифровых мехатронных систем необходимо 
учитывать три фактора: 

1) квантование сигналов по уровню; 
2) квантование сигналов по времени; 
3) число частот квантования.  
Квантование по уровню. Обычно при расчетах этим фактором 
пренебрегают, так как уровень дискретности сигналов системы 
практически не сказывается на точности ее работы. На рис. 1.2 
представлена эквивалентная схема цифрового преобразователя с 
выделением ошибки квантования по уровню. Погрешность квантования 
по уровню представляет собой случайный сигнал с постоянной 
плотностью распределения вероятности, изменяющийся от 
−0,5Δ до +0,5Δ, где Δ — значение единицы младшего разряда преобразователя. 
Известно, что эффект квантования по уровню можно 
представить в виде мультипликативной дискретной помехи 
кв( )
n
t  

типа «белый шум» с дисперсией  

 

2

кв
.
12
D
Δ
=
 
(1.1) 

Однако при практических расчетах удобно считать эту помеху 

аддитивной: 
кв( )
n
t , т. е. не зависящей от преобразуемого сигнала. 

Для систем наведения радиотехнических комплексов характерны 
значения единицы младшего разряда Δ от 2,5″ (для 19-разрядного 
ЦДУ) до 20″ (для 16-разрядного ЦДУ). Следовательно, среднее 
квадратическое значение шума для двух независимых преобразователей 
на входе системы (формирование кода управляющего воздействия 
и кода углового положения), вычисленное как 

кв
кв
2
,
D
σ
=
 
(1.2) 

в соответствии с (1.1) и (1.2) для указанных систем наведения составит 
1…8″.  

 

 

 

Рис. 1.2. Эквивалентная схема цифрового преобразователя 

 
Значения максимальной ошибки сопровождения цели для цифровых 
мехатронных систем, как правило, находятся в диапазоне  
от 1′ (в этом случае обычно используют 19-разрядный ЦДУ) до 3′  
(в этом случае можно использовать 16-разрядный ЦДУ). Если считать 
ошибку сопровождения цели нормально распределенной, то в 
силу правила «3σ» ее среднее квадратическое значение будет 
находиться в пределах 20…60″. Таким образом, используемые на 

практике значения единицы младшего разряда преобразователей 
позволяют в первом приближении пренебречь влиянием эффекта 
квантования по уровню на точность системы. По аналогии считают, 
что вероятность возникновения в системе периодических режимов, 
связанных с квантованием по уровню, в указанных системах 
наведения также незначительна. 

Справедливость рассмотренного подхода к оценке влияния 

квантования по уровню на динамику мехатронной системы обязательно 
проверяют на этапе моделирования системы, что, как правило, 
подтверждается на практике.  

Квантование по времени. Этим фактором в большинстве расчетов 
пренебречь нельзя. Это объясняется тем, что для достижения 
высокой точности мехатронной системы ее стремятся реализовать 
с максимально большой полосой пропускания (частотой среза), 
часто ограниченной только частотой квантования. Расчеты цифровых 
мехатронных систем следует вести с учетом квантования сигналов 
по времени.  

Мехатронные системы, в которых учитывается только квантование 
по времени, называют импульсными, они относятся к классу 
линейных систем. В импульсных мехатронных системах рассматриваемого 
класса происходит амплитудно-импульсная модуляция 
сигналов. 

Число частот квантования. В реальной цифровой мехатрон-

ной системе обычно имеется больше  одного источника квантования 
сигналов по времени. Однако все многообразие вариантов 
включения источников квантования можно свести к трем. 

Первый вариант. Все источники квантования мехатронной системы 
работают синхронно с одинаковой частотой квантования 
(по-другому — прерывания, выборки)  fкв. В этом случае мехатрон-
ную систему называют импульсной с одной частотой квантования 
(прерывания, выборки, обновления информации). При расчете все 
источники квантования заменяют одним импульсным элементом. 
Этот вариант соответствует системе, приведенной на рис. 1.1, если 
в ней прерывания 
1,
2
IR IR  происходят синхронно с одной часто-

той. Импульсный элемент характеризуется периодом (интервалом) 
квантования Т, связанным с частотой квантования соотношением 

 

кв

1 .
T
f
=
  
(1.3) 

Второй вариант. В системе имеется два и более источников 

квантования с разными частотами квантования (прерывания, вы-
борки). В этом случае мехатронную систему называют импульсной 
с несколькими частотами квантования (прерывания, выборки, 
обновления информации). Этот вариант для двух частот квантова-
ния соответствует системе, приведенной на рис. 1.1, если в ней 
формирователь задающей частоты и таймер работают с разными 
частотами. При расчете различают также соотношения между пе-
риодами квантования — целые кратные или некратные. 

Третий вариант. Все источники квантования мехатронной си-

стемы работают несинхронно с одинаковой частотой квантования 
(прерывания, выборки, обновления информации). 

Для всех импульсных систем можно указать два варианта реа-

лизации частоты квантования: 

1) с постоянным периодом (система с импульсной модуляцией 

первого рода); 

2) с периодом, зависящим от управляющего воздействия (си-

стема с импульсной модуляцией второго рода). 

Первый вариант характерен для систем, аналогичных приве-

денной на рис. 1.1, второй — например, для систем, стабилизации 
скорости лентопротяжного механизма космического фотоаппара-
та. Расчет системы с переменным периодом квантования, очевид-
но, целесообразно свести к расчету системы с наибольшим значе-
нием периода квантования. В связи с этим далее рассматриваются 
мехатронные системы только с постоянным периодом квантова-
ния. 

1.3. Процедура инженерного синтеза мехатронной системы 

Проектирование реальной мехатронной системы представляет 

собой достаточно сложный итерационный процесс, который проис-
ходит более или менее одновременно по нескольким направлениям: 
расчетные работы, конструкторские, технологические и т. д. Про-
цесс расчетных работ, который является предметом нашего интереса, 
удобно представить в виде ряда последовательных и достаточно 
самостоятельных этапов, назвав их процедурой инженерного синтеза (
в широком смысле) мехатронной системы.  

Рис. 1.3. Блок-схема процедуры инженерного синтеза мехатронной  
системы