Планетарно-цевочные передачи

 

Московский государственный технический университет  
имени Н.Э. Баумана 

М.В. Фомин 
 
 
 
ПЛАНЕТАРНО-ЦЕВОЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 
 
 
 
Рекомендовано редсоветом МГТУ им. Н.Э. Баумана 
в качестве учебного пособия 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

М о с к в а  

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
2 0 0 9  

 

УДК 621.833(075.8) 
ББК 34.445 
Ф766 
Ре це нзе нт ы:  
О.П. Леликов, О.И. Крахин 

Фомин М.В. 
Планетарно-цевочные передачи: Учеб. пособие. — М.: 
Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. — 64 с.: ил. 
ISBN 978-5-7038-3309-4 
Изложены краткие сведения о планетарно-цевочных передачах. 
Рассмотрены геометрические параметры цевочного зацепления, кинематика 
и конструкции планетарно-цевочных редукторов. Приведены 
геометрические и силовые расчеты основных элементов передач, а 
также пример проектировочного расчета планетарно-цевочного редуктора. 

Для студентов технических специальностей вузов, инженеров и 
конструкторов. 
 
УДК 621.833(075.8) 
ББК 34.445 
 
 
 
 
 
 
Учебное издание 

Фомин Марк Викторович 

ПЛАНЕТАРНО-ЦЕВОЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 
 
Редактор С.А. Серебрякова 
Корректор Е.В. Авалова 
Компьютерная верстка С.А. Серебряковой 

Подписано в печать 10.02.2009. Формат 60×84/16. 
Усл. печ. л. 3,72. Изд. № 142.  
Тираж 500 экз. Заказ        . 
 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5 
 
 
 
ISBN 978-5-7038-3309-4 
 
 
      © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009 

 
Ф766

ПРЕДИСЛОВИЕ 

В современной приводной технике все большее распростране-
ние получают передачи с цевочным зацеплением. В данном посо-
бии изложены краткие сведения о планетарно-цевочных передачах 
для студентов технических специальностей высших учебных заве-
дений. Рассмотрены некоторые вопросы кинематики, расчета и 
проектирования передач, которые могут быть использованы при 
изучении теоретического курса и курсовом проектировании по 
дисциплине «Детали машин», а также при курсовом и дипломном 
проектировании на специальных кафедрах. Приведен ряд справоч-
ных материалов и пример проектировочного расчета планетарно-
цевочного редуктора по схеме K-H-V. 
Автор 
выражает 
огромную 
благодарность 
профессорам 
О.П. Леликову и О.А. Ряховскому за полезные советы, данные ими 
при подготовке учебного пособия к изданию, а также инженеру 
С.Ю. Гончарову за помощь при выполнении рисунков. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ  
ПЛАНЕТАРНО-ЦЕВОЧНЫХ ПЕРЕДАЧ 

1.1. Общие сведения 

В настоящее время планетарно-цевочные редукторы используют 
главным образом в робототехнике, станкостроении, химическом 
машиностроении, приводах грузоподъемных машин, цепных кон-
вейеров, поворотных столов, радиолокаторов, экскаваторов, бурово-
го оборудования. Известны также прецизионные передачи для  
точного позиционирования и мультипликаторы с цевочным зацеп-
лением. Перспективно применение таких передач для транспортно-
го машиностроения. К достоинствам цевочных передач относят: 
• компактность при высокой нагрузочной способности (удель-
ная материалоемкость — отношение массы редуктора к вращаю-
щему моменту выходного вала — составляет 0,02…0,05 кг/(Н⋅м)); 
• широкий диапазон передаточных чисел в одной ступени 
(3…191); 
• высокую надежность и повышенный ресурс (до 50 000 ч); 
• высокий КПД (в зависимости от конструкции 0,80…0,97); 
• повышенную крутильную жесткость с минимальным гистере-
зисом;  
• высокую точность позиционирования в прецизионных пере-
дачах; 
• малый момент инерции (снижение инерционных нагрузок 
при изменении частоты вращения); 
• способность воспринимать значительные кратковременные 
перегрузки (до 500 % по отношению к номинальной нагрузке);  
• плавность хода, низкий уровень шума;  
• высокую кинематическую точность; 
• минимальные требования к техническому обслуживанию. 

К недостаткам можно отнести более высокую стоимость пла-
нетарно-цевочной передачи по сравнению со стоимостью передач 
других типов, обусловленную повышенными требованиями к точ-
ности изготовления деталей и большими нагрузками подшипников 
сателлитов.  
Зубчатую передачу, в которой зацепление осуществляется по-
средством цевок и зубьев с циклоидальным профилем, называют 
цевочной или циклоидной. Цевки — это зубья с круглым профилем, 
изготовленные в виде роликов или втулок на осях. Форма циклои-
дальных зубьев практически исключает их поломку, поэтому рас-
чет на изгиб этих зубьев не актуален.  
Цевочные передачи известны достаточно давно. Так, уже с  
III в. известны описания механизмов с цевочным зацеплением.  
В 1931 г. немецкий инженер Лоренц Брарен запатентовал плане-
тарно-цевочную передачу, получившую в последнее время широ-
кое распространение.  
 

 
 
Рис. 1. Схема планетарно-цевочной передачи: 
1 — цевочное колесо; 2 — цевка; 3 — сателлит; 4 — ро-
ликовый подшипник сателлита; 5 — эксцентрик (водило) 
 
Показанная на рис. 1 схема планетарной передачи с цевочным 
зацеплением содержит цевочное колесо 1 с закрепленными на нем 
цевками 2 в виде роликов  и сателлит 3 с циклоидальным профи-
лем зубьев. Сателлит 3 установлен на роликовом подшипнике 4 

эксцентрика 5, который в данном случае является водилом. Радиус 
водила равен межосевому расстоянию ОО1 = е. Вращение эксцен-
трика 5 вокруг точки О1 заставляет сателлит обкатываться по цев-
кам и медленно поворачиваться вокруг оси вращения сателлита, 
обозначенной точкой О.  
Повышенная нагрузочная способность планетарно-цевочных 
передач обусловлена многопарностью зацепления и более благо-
приятной с точки зрения работы на изгиб формой зубьев по срав-
нению с эвольвентной формой. Если разность чисел зубьев цевоч-
ного колеса 1 и сателлита 3 равна единице, то теоретически в 
зацеплении находится примерно половина общего числа цевок. 
Усреднение погрешности профилей зубьев и шагов при многопар-
ном зацеплении приводит к повышению кинематической точности 
и плавности работы передачи [1, 2].  
 
 

 
а 
б 

Рис. 2.  Схемы нагружения зуба сателлита:  
а — циклоидального  профиля; б — эвольвентного профиля  
 
Схемы нагружения зуба сателлита планетарной передачи с 
циклоидальными и эвольвентными профилями показаны на рис. 2. 
На рисунке видно, что нормальная сила в зацеплении Fn и ее плечо 
относительно опасного сечения ножки зуба циклоидального про-
филя значительно меньше, чем в том случае, когда зуб имеет 
эвольвентный профиль. Это объясняется тем, что при цевочном 
зацеплении число зубьев, одновременно передающих нагрузку, 
существенно больше, чем при реализации такой же передачи с 
эвольвентными зубьями. С другими видами передач с цевочным 
зацеплением можно ознакомиться в [1 – 4]. 

1.2. Кинематические схемы планетарно-цевочных передач 

Две наиболее распространенные кинематические схемы плане-
тарно-цевочных редукторов представлены на рис. 3.  
 

 
а 
 
 
 
б 

Рис. 3. Кинематические схемы планетарно-цевочных редук-
торов: 
а — схема K-H-V (1 — ведущий быстроходный вал; 2 — эксцен-
трик; 3 — сателлит; 4 — цевочное колесо; 5 — корпус редуктора;  
6 — механизм параллельных кривошипов; 7 — ведомый тихоходный 
вал); б — схема 2K-V (1 — ведущий быстроходный вал; 2 — 
солнечная шестерня; 3 — сателлит с зубьями эвольвентного профиля; 
4 — кривошип; 5 — сателлит с зубьями циклоидального профиля; 
6 — водило; 7 — ведомый тихоходный вал; 8 — цевочное колесо; 
9 — корпус редуктора) 
 
Планетарная передача, построенная по схеме K-H-V (рис. 3, а), 
состоит из ведущего вала 1 с эксцентриком 2 и сателлита 3 с цек-
лоидальным профилем зубьев. При вращении ведущего вала 1 сателлит 
3 с числом зубьев z1 обкатывается по цевочному колесу 4 с 
числом цевок z2, установленному в корпусе 5, и медленно поворачивается 
в направлении, обратном направлению вращения ведущего 
вала. Вращающий момент от сателлита передается с помощью 
механизма параллельных кривошипов 6 на ведомый вал 7. 
Передаточное отношение (передаточное число с учетом знака) редуктора 
с закрепленным корпусом  

 
1

2
1

z
u
z
z
= −
−
. 

Знак минус означает, что ведущий вал и сателлит вращаются в 
разные стороны. Разность чисел зубьев (z2 – z1) обычно равна единице 
или реже двум. Если эта разность равна единице, то передаточное 
число редуктора равно числу зубьев сателлита. 
На рис. 3, б показана кинематическая схема планетарной пе-
редачи 2K-V с одним сателлитом, имеющим циклоидальный 
профиль зубьев. Ведущий быстроходный вал 1 с солнечной 
шестерней 2 входит в зацепление с сателлитами 3, имеющими 
эвольвентный профиль зубьев. Сателлиты 3 установлены на ва-
лах с кривошипами 4, входящими в боковые отверстия сателли-
та 5 с циклоидальным профилем зубьев. Вал кривошипа 4 вра-
щается в подшипниках, установленных в диске водила 6, 
который соединен с ведомым тихоходным валом 7. Вращение 
кривошипов 4 вокруг собственной оси заставляет сателлит 5 с 
числом зубьев z3 обкатываться по цевочному колесу 8 с числом 
цевок z4, закрепленному в корпусе 9, и приводить во вращение 
водило 6 с валом 7. Передаточное отношение редуктора с за-
крепленным корпусом 9 определяют по формуле 

 
3
2

1
4
3
1
,
z
z
u
z z
z
= +
−
 

где z1 — число зубьев шестерни 2; z2 — число зубьев сателлита 3.  
Планетарно-цевочные передачи, выполненные по схеме 2K-V, 
имеют более высокий КПД по сравнению с передачами, выпол-
ненными по схеме K-H-V, а также обладают полезным в ряде слу-
чаев свойством самоторможения.  
Для уменьшения неуравновешенности планетарно-цевочных 
передач обычно используют два или три сателлита с циклоидаль-
ным профилем зубьев. Число зубьев (цевок) цевочного колеса 
должно быть четным и кратным числу сателлитов. 

1.3. Механизм параллельных кривошипов 

Механизм параллельных кривошипов, схема которого показана 
на рис. 4, предназначен для передачи вращающего момента между 
параллельными валами со смещением на величину е. На валу 1 

закреплен диск 2 с цилиндрическими отверстиями 3, в которые 
входят пальцы 4 со свободно вращающимися втулками 5. Пальцы 
4 запрессованы в диск 6, установленный на валу 7. Этот механизм 
обеспечивает работу с радиальным смещением валов от нуля до 
максимального значения e, которое равно половине разности значе-
ний диаметра отверстия Do в диске 2 и наружного диаметра dв втул-
ки 5, т. е. e = 0,5(Do – dв).  
 

 
 
Рис. 4.  Механизм параллельных кривошипов: 
1 — ведущий вал; 2 — диск ведущего вала; 3 — боковое отверстие;  
4 — палец; 5 — втулка; 6 — диск ведомого вала; 7 — ведомый вал 
 
В планетарно-цевочных редукторах для передачи вращающего 
момента от сателлита к выходному валу используют механизмы 
параллельных кривошипов с числом пальцев zp = 3…12. При идеально 
точном изготовлении механизма и отсутствии радиального 
смещения все пальцы передают одинаковую нагрузку. При постоянном 
радиальном смещении е нагрузку передают только пальцы, 
расположенные на дуге менее 180°, т. е. zp/2 или zp/2 – 1. В положении, 
показанном на рис. 4, при вращении ведущего диска 2 против 
хода часовой стрелки, силами Fpj нагружены три пальца. При 

дальнейшем повороте ведущего диска 2 на дуге 180° нагруженными 
оказываются уже четыре пальца. Таким образом, число пальцев, 
передающих нагрузку, циклически изменяется. Пальцы нагружены 
неравномерно. 

1.4. Конструкции планетарно-цевочных передач 

Конструкция планетарно-цевочного мотор-редуктора с двумя 
сателлитами, передаточное число которого равно 33, приведена на 
рис. 5. Электродвигатель 1 вращает входной вал 2, на котором установлена 
втулка 3 с двумя эксцентриками. На эксцентриках установлены 
радиальные роликовые подшипники 4, наружные кольца 
которых закреплены в центральном отверстии сателлитов 5 с циклоидальными 
профилями зубьев. Сателлиты входят в зацепления с 
цевками 6 в виде цилиндрических роликов. Вращающий момент от 
сателлитов передается с помощью пальцев 7 со втулками 8 меха-
низма параллельных кривошипов планшайбе 9 выходного вала 10. 
Втулки 8 образуют подшипники скольжения и уменьшают износ 
пальцев 7, которые запрессованы в планшайбу 9.  
На рис. 6 – 10 показаны конструкции планетарно-цевочных 
передач, приведенные в каталоге компании Sumitomo Drive Tech-
nologies. Передачи отличаются кинематической схемой, числом 
сателлитов, способом закрепления пальцев механизма парал-
лельных кривошипов и т. д.  
На входном валу 1 мотор-редуктора, выполненного по схеме 
K-H-V (см. рис. 6), закреплена втулка 2 с двумя эксцентриками, на 
которых установлены два радиальных роликовых подшипника 3 
без наружных колец. Наружные кольца подшипников заменяют 
цилиндрические поверхности боковых отверстий в сателлитах 4. 
Сателлиты с циклоидальным профилем зубьев входят в зацепле-
ние с цевками 5 в виде цилиндрических роликов, которые закреп-
лены в корпусе 6 редуктора. В боковые отверстия сателлитов вхо-
дят пальцы 7 механизма параллельных кривошипов со свободно 
вращающимися втулками 8. Пальцы запрессованы во фланец 9, 
выполненный как единое целое с выходным валом 10. С целью 
уменьшения неуравновешенности редуктора эксцентрики втулки 2 
выполняют с взаимным угловым смещением на 180°.