Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсам «Основы проектирования машин» и «Теория механизмов и машин»

Методические указания  
к выполнению лабораторных работ  
по курсам «Основы проектирования машин»  
и «Теория механизмов и машин»

УДК 531.8
ББК 34.4
        М54
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/225/book1735.html

Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация»
Кафедра «Теория механизмов и машин»

Рекомендовано Редакционно-издательским советом 
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия

Авторы:
Н.Н. Барбашов, О.О. Барышникова, И.В. Леонов,  
С.Е. Люминарский, Е.О. Подчасов

Методические указания к выполнению лабораторных работ  
по курсам «Основы проектирования машин» и «Теория механизмов  
и машин» / [Н. Н. Барбашов и др.]. — Москва : Издательство МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, 2018. — 26, [6] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4784-8

Рассмотрена методика использования программ расчетов в системе 
MathCAD при проектировании и анализе планетарных и кулачковых механизмов 
с помощью ЭВМ по нескольким качественным показателям. 
Приведены алгоритмы программ, которые целесообразно использовать для 
проведения расчетов в процессе практических занятий с применением ЭВМ 
в специализированной аудитории, оснащенной электронной интерактивной 
доской.
Для студентов 2- и 3-го курсов машиностроительных специальностей 
МГТУ им. Н.Э. Баумана. 

УДК 531.8
ББК 34.4
 
 
 
 
 

 
 
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
© Оформление. Издательство
ISBN 978-5-7038-4784-8 
   МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018

М54

Предисловие

Данные методические указания включают три лабораторные 
работы, посвященные изучению базовых механических систем и 
принципов их работы, основ проектирования и изготовления,  
а также список рекомендуемой литературы.
Представленные в издании лабораторные работы являются 
частью лабораторного практикума по курсам «Основы проектиро-
вания машин» и «Теория механизмов и машин». Нумерация лабо-
раторных работ соответствует программе курса.
В каждой лабораторной работе принята сквозная нумерация 
формул, рисунков и таблиц. 
После изучения материала учебно-методического пособия и 
выполнения лабораторных работ студенты приобретут навыки 
планирования эксперимента, научатся оценивать результаты экс-
перимента на базе компьютерного моделирования.

Работа № 4. Проектирование и анализ механических 
систем управления машинами, основанных на кулачковых 
механизмах

Цель работы — экспериментальное исследование на лабора-
торном стенде перемещения толкателя кулачкового механизма, 
определение параметров профиля кулачка по известным переда-
точным функциям, анализ результатов точности проектирования 
кулачкового механизма. 
В результате выполнения лабораторной работы формируются 
навыки применения физико-математического аппарата, теорети-
ческих и экспериментальных методов исследований, методов 
математического и компьютерного моделирования.

Краткие теоретические сведения

Современная промышленность все чаще выдвигает требования 
по автоматизации различных технологических процессов. С каж-
дым днем все большее число машин требует для своего функцио-
нирования систем управления, представленных широким разно-
образием различных схем исполнений. 
Среди всех систем управления работой машин особое место 
занимают те, в основе которых лежат кулачковые механизмы. При-
менение их широко распространено в технике как для управления 
машинами, рабочие органы которых совершают циклические дви-
жения, так и для управления различными технологическими про-
цессами. Кулачковые механизмы используют, например, в двига-
телях внутреннего сгорания для управления клапанами, в швейных 
машинах они управляют движением иглы. Широко применяют 
кулачковые механизмы в металлорежущем оборудовании: распре-
делительные кулачковые валы управляют всеми движениями то-
карных станков-автоматов, производящих выпуск массовой про-
дукции.

Такая распространенность кулачковых механизмов в технике 
связана с их неоспоримыми преимуществами перед прочими си-
стемами управления машинами. Кулачковые механизмы позволя-
ют воспроизводить практически любой закон движения выходно-
го звена, при этом габаритные размеры управляющего механизма 
будут минимальны. Кроме того, немаловажным фактором являет-
ся простота их обслуживания и устойчивость к таким внешним 
воздействиям, как, например, электромагнитное излучение.
Однако кулачки ввиду силового замыкания их контакта с тол-
кателем подвержены существенному износу, что вызывает необ-
ходимость их восстановления и реновации. В большинстве случа-
ев такие мероприятия требуют повторного проектирования и из-
готовления кулачка.
Кинематическая цепь простейшего кулачкового механизма 
состоит из двух подвижных звеньев (кулачка и толкателя), обра-
зующих высшую кинематическую пару, и стойки. Каждое из под-
вижных звеньев образует со стойкой низшую кинематическую пару. 
Кулачком называется звено с переменным радиусом профиля. 
Ведущим звеном кулачкового механизма на значительной части 
цикла движения является кулачок, который обладает сложным 
профилем и в большинстве случаев совершает непрерывное вра-
щательное движение. 
Ведомым звеном кулачкового механизма на значительной ча-
сти цикла движения является толкатель, который совершает воз-
вратно-прямолинейное и возвратно-вращательное движение от-
носительно стойки.
На рис. 1 приведен пример кулачкового механизма. Кулачок 1 
образует высшую кинематическую пару с роликом 2, шарнирно 
установленным на толкателе 3. 
При кинематическом исследовании и проектировании меха-
низмов с роликовым или закругленным толкателем вводят понятие 
центрового (или теоретического) профиля кулачка (см. рис. 1, 
показан тонкой линией). Центровой профиль проходит через центр 
ролика или закругления (точка В) и эквидистантен конструктив-
ному (реальному) профилю кулачка. Это дает возможность услов-
но исключить ролик из состава механизма или ликвидировать 
закругление толкателя и рассматривать точку В как точку, находя-
щуюся на конце толкателя и непосредственно контактирующую с 
центровым профилем, заменившим конструктивный. В результа-
те схема механизма упрощается.

Угол ϑ — это угол между вектором силы, действующей со сто-
роны ведущего звена на ведомое, и вектором скорости точки ве-
домого звена, в которой приложена сила. Несовпадение направ-
ления движущей силы и направления движения толкателя при его 
удалении вызывает перекос толкателя в направляющих стойки. 
Чем больше угол давления, тем сильнее прижат толкатель к на-
правляющим и тем больше трение в них и их износ. При этом 
увеличение силы трения приводит к необходимости увеличить 
движущую силу, в результате чего возрастают изгибные и контакт-
ные напряжения в звеньях механизма. Дальнейшее увеличение угла 
давления приводит к заклиниванию механизма. Заклинивание — 
это явление, при котором движение механизма невозможно при 
любом значении движущей силы. Угол давления, при котором 
происходит заклинивание, называется углом заклинивания. Вели-
чина же угла давления ϑ изменяется в течение цикла и зависит от 
геометрических и кинематических параметров кулачкового меха-
низма. Предельное значение угла давления, называемое допусти-
мым и обозначенное [ϑдоп], должно быть меньше угла заклинивания.

 
 
Рис. 1. Схема кулачкового меха-
низма:
1 — кулачок; 2 — ролик; 3 — толкатель; 
4 — стойка; VB — скорость характер-
ной точки; R0 — минимальный ради-
ус кулачка; r0 — минимальный радиус 
центрового профиля; rр — радиус ро-
лика; δраб — угол рабочего профиля 
кулачка; е — эксцентриситет толка- 
теля; n — нормаль к профилю кулачка 
в точке контакта; ϑ — угол давления; 
ϕ1 — угловая координата поворота 
кулачка; SB — перемещение харак- 
терной точки толкателя

Описание экспериментальной установки

В лабораторной работе для определения перемещения толка-
теля используют экспериментальную установку, состоящую из 
распределительного вала, на который надевают исследуемый ку-
лачок. В контакт с кулачком за счет сил тяжести входит роликовый 
толкатель, жестко соединенный с пишущим устройством. Схема 
экспериментальной установки показана на рис. 2.

Рис. 2. Схема экспериментальной установки:
1 — стойка; 2 — исследуемый кулачок; 3 — роликовый толкатель; 4 — пишу-
щее устройство; 5 — барабан; 6 — коническая передача; 7 — цепная передача;  
8 — рукоятка

Распределительный вал приводят во вращение вручную с по-
мощью рукоятки 8, одновременно вращение через цепную пере-
дачу 7 и коническую передачу 6 передается на барабан 5 с закре-
пленной бумажной лентой. За счет сложения поступательного 
движения толкателя и вращательного движения барабана на 
ленте записывается кривая, характеризующая зависимость пере-
мещения толкателя от угла поворота распределительного вала с 
кулачком. 

Методика выполнения работы

Кулачковый механизм проектируют для перемещения толка-
теля по определенному закону, заданному в соответствии с назна-
чением механизма.
Проектирование кулачкового механизма начинают с опреде-
ления начального радиуса r0 кулачка. Наибольший угол давления 
в кулачковом механизме не превышает допустимого значения, т. е. 
выполняется обязательное условие проектирования: ϑ ≤ [ϑдоп]. 
Далее строят центровой профиль кулачка, а затем и конструк- 
тивный. 
Исходными данными для проектирования являются: 
1) принципиальная схема кулачкового механизма (см. рис. 1); 
2) закон изменения положения SB толкателя 3 в зависимости 
от угла поворота ϕ1 кулачка 1 (см. рис. 1); 
3) максимальное перемещение толкателя h — его ход (рис. 3);
4) рабочее направление и значение угловой скорости кулач- 
ка 1 (см. рис. 1). Принимается допущение ω1 = const, учитывается 
возможность реверса кулачка, т. е. изменения направления его 
вращения, например, при ремонте или наладке машины;
5) полный фазовый угол поворота кулачка ϕраб, равный углу 
рабочего профиля кулачка δpаб; 
6) допустимый угол давления [ϑдоп]; 
7) в общем случае задают внеосность (эксцентриситет) е из 
конструктивных соображений.

При выполнении лабораторной работы все перечисленные 
параметры берут из таблицы журнала лабораторной работы.
В лабораторной работе определяют радиус центрового профиля 
кулачка, построение конструктивного профиля кулачка не 
выполняют.

Рис. 3. Закон движения толкателя:
ϕ1 — угол поворота кулачка; SB — перемещение 
толкателя; h — ход толкателя; 
ϕраб — полный фазовый угол поворота 
кулачка; δраб — угол рабочего профиля  
кулачка

Минимальный радиус центрового профиля кулачка вычисляют 
по выражению 

r
R
r
0
0
=
+ p,

где R0  — минимальный радиус конструктивного профиля кулачка; 
rp  — радиус ролика толкателя.
Радиусы R0  и rp  измеряют непосредственно для механизма 
экспериментальной установки после установки кулачка на кулачковый 
вал. Радиус r0 измеряют как межосевое расстояние между 
центрами вращения кулачка и ролика. Запись диаграммы перемещения 
толкателя в зависимости от угла поворота кулачка производится 
на бумажной ленте, закрепленной на барабане. 
Поскольку функция перемещения толкателя в лабораторной 
работе не задана аналитически, для ее дифференцирования рекомендуется 
провести аппроксимацию:

V
dS
dt
=
.

Соблюдение во всех точках рабочего профиля величины угла 
давления, не превышающей допустимой, необходимо для предотвращения 
заклинивания. Условие ϑ ≤ [ϑдоп] обеспечивается правильным 
подбором минимального радиуса центрового профиля кулачка.
Для этого строят диаграмму SB (VqB) (рис. 4). Очевидно, что для 
механизма с поступательно перемещающимся толкателем макси-
мальные углы давления, как правило, соответствуют характерным 
точкам диаграммы SB (VqB), в которых текущие значения кинема-
тической передаточной функции скорости VqB принимают макси-
мальные по абсолютной величине значения. 
Для определения области допустимых решений проводят ка-
сательные к диаграмме SB (VqB). Точку пересечения лучей выбира-
ют центром вращения кулачка минимальных размеров.
После определения области допустимых решений, чтобы опре-
делить положение центра вращения кулачка, оценивают значение 
минимального допустимого начального радиуса центрового про-
филя. Для этого после выполнения построений измеряют рассто-
яние от начала координат диаграммы до центра вращения кулачка. 
Если рассматривать нереверсивный кулачок, то центр вращения 
кулачка находится в точке O1, и минимальный радиус кулачка 
определяется расстоянием r01. Если учитывать реверс кулачка, то 
центр вращения кулачка следует расположить в точке O2; при этом 

минимальный радиус кулачка имеет значение r02, кулачковый 
механизм — внеосность e. Если проектируется реверсивный кула-
чок, то центр вращения будет располагаться в точке O3, при этом 
минимальный радиус центрового профиля имеет значение r03.

Рис. 4. Диаграмма зависимости SB (VqB): 

O1, O2, О3 — различные варианты расположения центра вращения кулачка; r01, r02, 
r03 — различные варианты значения минимального радиуса центрового профиля 
кулачка; VqB — передаточная функция скорости толкателя; е — эксцентриситет; 
[ϑдоп] — допустимый угол давления; SB — перемещение толкателя; ω1 — угловая  
скорость кулачка; ω1*  — угловая скорость кулачка при реверсе