Вибродиагностика механизмов

Вибродиагностика механизмов

 Учебно-методическое пособие

Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

УДК 621.8
ББК 33.44
 
В41

Издание доступно в электронном виде по адресу 
ebooks.bmstu.press/catalog/283/book1984.html

Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация»
Кафедра «Основы конструирования машин»

Рекомендовано Научно-методическим советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия

Авторы:
Л.А. Андриенко, П.А. Ларюшкин, В.В. Лычагин, С.А. Поляков

 
Вибродиагностика механизмов : учебно-методическое по- 

В41 собие / [Л. А. Андриенко и др.]. — Москва : Издательство 
  
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2019. — 24, [4] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-5121-0
Представлены лабораторные работы по дисциплине «Техническая 
диагностика машин» по тарировке тензодатчиков, исследованию собственных 
изгибных колебаний консольной балки с сосредоточенной 
и распределенной массой, а также по вибродиагностике изнашивания 
червячного зацепления. Материалы по каждой лабораторной работе 
содержат теоретическую и экспериментальную части, а также контроль-
ные вопросы. 
Для студентов, обучающихся по направлению подготовки 15.04.01 
«Машиностроение».
УДК 621.8
ББК 33.44

 
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019

 
© Оформление. Издательство 

ISBN 978-5-7038-5121-0 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019

Предисловие

Как известно, любое техническое изделие имеет ограниченный 
срок работы. Рано или поздно происходят различного рода отказы, 
и агрегат выходит из строя. Предупреждение отказов, выяснение 
причин их возникновения, рациональное планирование обслу-
живания и ремонта любой машины невозможны без проведения 
диагностики состояния отдельных деталей и узлов. Дисциплина 
«Техническая диагностика машин» изучает основные методы и 
средства исследования технического состояния элементов машин. 
Цели прохождения лабораторного практикума в процессе ос-
воения студентами данной дисциплины следующие:

–   приобретение студентами знаний об основных этапах про-
ведения научных исследований, а также закрепление базовых  
теоретических знаний о вибродиагностике в машиностроении, 
полученных на лекционных занятиях;

–   выработка умений формулировать цель и задачи научного 

исследования, анализировать и обобщать результаты вибрацион-
ных процессов, настраивать измерительную и регистрирующую 
аппаратуру, применяемую при экспериментальных исследованиях;

–   развитие навыков проведения виброакустических испытаний 

и обработки полученных экспериментальных данных.
Результатом изучения дисциплины является освоение студен-
тами компетенций, предусмотренных ее рабочей программой.
Настоящее учебно-методическое пособие разработано в со-
ответствии с рабочей программой дисциплины, изучаемой сту-
дентами магистратуры кафедры РК-3 «Основы конструирования 
машин» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Пособие включает в себя четыре 
лабораторные работы, для каждой из которых изложены краткие 
теоретические сведения по соответствующей теме; даны описание 
лабораторных установок, порядка проведения работы и обработки 
результатов; приведены контрольные вопросы. 
Проведение лабораторных работ способствует развитию на-
выков использования наиболее распространенных в инженерной 
практике методов экспериментального определения основных ди-
намических характеристик элементов конструкций; поиску информативных 
диагностических признаков изнашивания червячного 
зацепления в спектре сигнала крутильных колебаний выходного 
вала. Контрольные вопросы позволяют сформировать понимание 
о содержании, логике и сложности вопросов (заданий) текущего 
контроля и промежуточной аттестации по дисциплине.

Лабораторная работа № 1
Тарировка тензодатчиков

Цель работы — изучить принципы функционирования и приобрести 
навыки настройки и работы с измерительной и регистрирующей 
аппаратурой, применяемой при экспериментальных методах 
определения механических напряжений, усилий и деформаций 
в процессе испытаний машин и узлов; построить тарировочные 
графики, которые позволяют найти соответствие между электрическим 
сигналом и действительными деформациями модели в лабораторных 
условиях. 

Краткие теоретические сведения

Метод измерения деформаций с помощью датчиков омического 
сопротивления (тензодатчиков) — один 
из основных экспериментальных методов 
исследования деформаций и напряжений в 
деталях машин и различных конструкциях. 
Сущность этого метода заключается в использовании 
линейной зависимости между 
омическим сопротивлением проводника 
и его удлинением. При этом проводник в 
виде решетки из проволоки наклеивают на 
исследуемую деталь, вместе с которой он 
деформируется.
В основе работы тензодатчиков лежит 
явление тензоэффекта, заключающегося в 
изменении сопротивления проводников и 
полупроводников при механической деформации 
или вибрации.
Тензорезистор (рис. 1.1) представляет 
собой плоскую зигзагообразную спираль 
из тонкой проволоки или травленой фольги. 

Рис. 1.1. Схема тен-
зорезистора: 
1 — тензоматериал; 2 — 

основа; 3 — выводы

Спираль вклеивают между двумя бумажными или пластмассовыми 
лепестками. База датчика — длина петли проволоки.
Тензодатчик приклеивают к модели таким образом, чтобы 

база L была ориентирована вдоль измеряемого напряжения. 
Тензорезисторы различаются относительной простотой изготовления 
и в равной степени пригодны для измерения упругих и 
упругопластических деформаций при статических и динамических 
нагрузках. Для точного измерения напряжений необходимо иметь 
датчики малой базы (L < 5 мм). Это особенно важно для кон-
струкций небольших размеров с вырезами, имеющих значительные 
градиенты напряжений. Недостаток тензодатчиков малой базы — 
существенное влияние на их продольные деформации (вдоль базы) 
поперечных деформаций, фиксируемых петлями проволоки дат-
чиков с закруглениями, которые имеют диаметры, соизмеримые 
с базой.
Тензорезисторы применяют для измерения упругих и остаточ-
ных деформаций поверхности конструкции, поскольку материал 
конструкции работает как в пределах, так и за пределами упру-
гости. 
Если жестко прикрепить (приклеить) тензодатчик к поверхно-
сти твердого тела, любая деформация поверхности приведет также 
к деформации тензодатчика. Это вызовет изменение его сопро-
тивления, которое может быть зафиксировано внешней цепью, 
например часто используемой в контрольно-измерительных при-
борах мостовой схемой Уитстона (рис. 1.2). 

Рис. 1.2. Мостовая схема Уитстона

Мостовая схема Уитстона с питанием от источника постоянно-
го напряжения состоит из трех функциональных частей: источника 
напряжения U; четырех резисторов (R1, R2, R3, R4), образующих 
мост; регистрирующей схемы, включающей резистор нагрузки Rм. 
Так как сигнал с мостовой схемы поступает на вход электронного 
усилителя или аналого-цифрового преобразователя (АЦП), можно 
принять Rм = ∞, т. е. ток, протекающий через мост, не отвлекается 
в нагрузку.
Выходное напряжение моста Уитстона определяется соотно-
шением

 
∆U
R R
R R
R
R
R
R
U
=
−
+
+

1
3
2
4

1
2
3
4
(
)(
)
.  
(1.1)

Из уравнения (1.1) следует, что ΔU = 0, если выполняется ус-
ловие

 
R
R
R
R

1

2

4

3
=
.  
(1.2)

При соблюдении равенства (1.2) мост называется сбалансиро-
ванным. Это означает, что малое напряжение разбаланса, вызван-
ное изменением сопротивления, измеряется относительно нуле-
вого или почти нулевого уровня. Этот малый сигнал легко может 
быть усилен до высокого уровня для последующей регистрации. 

Вследствие деформации объекта сопротивления резисторов R1, 
R2, R3, R4 изменяются на величины ΔR1, ΔR2, ΔR3, ΔR4, в резуль-
тате чего возникает выходное напряжение ΔU.
В соответствии с уравнением (1.1) изменение выходного на-
пряжения ΔU, вызванное указанными малыми изменениями со-
противлений, составляет

 
∆
∆
∆
∆
∆
U
R
R
R
R
R
R
R
R
U
=
−
+
−




−
1

1

2

2

3

3

4

4
1(
) ,
η
 
(1.3)

где η — коэффициент, характеризующий погрешность (нелиней-
ность моста). 
Поскольку изменения сопротивления тензорезисторов малы, 
то и нелинейность функционирования измерительного моста не-
значительна (не превышает 1 %).

В дальнейшем будем рассматривать конкретный, но наиболее 
часто встречающийся на практике случай, когда в измерительный 

мост включают датчики из одной партии, т. е. имеющие одинако-
вые номинальное сопротивление R1 = R2 = R3 = R4 и коэффициент 
тензочувствительности k.
Коэффициент тензочувствительности определяется как отно-
шение относительного приращения сопротивления наклеенного 
тензорезистора к относительной деформации образца, измеренной 
в направлении оси тензорезистора:

 
k
R R
l l
= ∆

∆

/
/
. 

Рассмотрим несколько вариантов измерения деформаций  
изгиба.
Вариант 1. Схема «полумост» (рис. 1.3).
Самая распространенная схема измерения изгибных деформа-
ций в силу следующих достоинств: 

–   имеет удвоенную чувствительность к деформациям; 
–   нечувствительна к температурным изменениям в исследуе-
мой конструкции и соединительных проводах; 

–   характеризуется высокой линейностью измерительного мо-
ста, поскольку сумма воздействующих на тензорезисторы дефор-
маций равна нулю. 

Рис. 1.3. Схема «полумост». Изгиб

Подобные схемы допускают измерение больших деформаций 
до 50 % (обычные схемы — до 2 %) без заметных нелинейных ис-
кажений. 
Вариант 2. Схема «полный мост» (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Схема «полный мост». Изгиб

В этом случае к достоинствам предыдущей схемы добавляет-

ся еще более высокая чувствительность к измеряемым деформа-
циям.
Маркировка тензодатчиков. Пример маркировки проволочных 
тензодатчиков: ПКБ–10–100Х, где П — тип (проволочный); К — 
материал проволоки (константан); Б — материал основы (бумаж-
ная); 10 — база проволочной решетки, мм; 100 — сопротивление 
датчика, Ом; X — способ наклейки (холодный). 
Для решетки проволочных датчиков наиболее часто применяют 
следующие материалы: константан, сплав железо—хром—алюми-
ний, платиноиридиевый сплав, хромель, изоэластик, манганин и 
нихром.
Пример маркировки фольговых тензодатчиков: ФКПА–10–100, 
где Ф — тип (фольговый); К — материал фольги; П — вид датчика 
(прямоугольный); А — подвид; 10 — база, мм; 100 — сопротивле-
ние, Ом. 

Материал фольги тот же, что и для проволочных тензодатчи-
ков. Преимущества фольговых преобразователей — меньшая чувствительность 
в поперечном направлении ввиду увеличения ширины 
поперечных участков решетки и лучшие условия охлаждения, 
что позволяет увеличить рабочий ток и повысить чувствительность 
датчиков.

Описание лабораторной установки

Лабораторная установка (рис. 1.5) состоит из балки равного 
сопротивления изгибу с наклеенными тензорезисторами (тензодатчиками), 
тензоусилителя и компьютера, используемого в качестве 
осциллографа. Тензорезисторы соединены в полумост (или 
в мост). Вторую половину полумоста составляют обмотки трансформатора 
источника питания тензоусилителя. При деформации 
балки на диагонали моста возникает напряжение разбаланса Up, 
которое усиливается и подается на компьютер. 

Рис. 1.5. Схема лабораторной установки: 
1 — балка равного сопротивления изгибу; 2 — 
тензодатчики; 3 — тензоусилитель; 4 — персональный 
компьютер; F — сила, действующая 
на балку

Порядок выполнения работы

1. С помощью штангенциркуля и линейки измерить основные 

геометрические параметры балки (рис. 1.6): длину l; ширину b на 
концевом участке l–z; ширину b0 в месте заделки; высоту h.

2. На конец балки подвесить груз известной массой m. Путем 
умножения данной массы на ускорение свободного падения g рас-
считать значение силы F, действующей на балку.

3. Снять показания (напряжение) с тензодатчиков.

4. Рассчитать теоретический прогиб балки yт в месте установки 
индикатора. Для этого используется известная зависимость:

y
F l
z z
EI
Fz
EI
т =
−
(
)
+

2

0

3

0
2
2
,

где z — расстояние от заделки до места установки индикатора, 
z = 180 мм; E — модуль упругости, для стали E = 2,105 МПа;  
I0 — момент инерции сечения балки в месте заделки, мм3, опре-
деляемый следующим образом:

I
b h
0
0
3

12
=
.

5. С индикатора снять показания — значение прогиба yи.
6. Рассчитать относительную погрешность определения про-
гиба в процентах:

∆%
.
=
−
y
y
y

т
и

т
100

7. Полученные значения силы, напряжения, теоретического и 

измеренного прогибов, а также погрешности определения прогиба 
занести в таблицу.

Рис. 1.6. Схема балки равного сопротивления 
изгибу