Акустические методы контроля

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 

 
М.В. Григорьев, А.Л. Ремизов, А.А. Дерябин 

 
 
 
 
Акустические методы контроля 
 
 
 
Методические рекомендации 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 620.179.17 
ББК 32.87 

Г83 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/47/book1623.html 

Факультет «Машиностроительные технологии» 
Кафедра «Технологии сварки и диагностики» 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия 

Рецензенты:  
канд. техн. наук М.Е. Комов,  
канд. техн. наук, доцент Ю.Ю. Инфимовский 

 
Григорьев, М. В. 
Акустические методы контроля : методические рекоменда-
ции / М. В. Григорьев, А. Л. Ремизов, А. А. Дерябин. — Москва : 
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. — 53, [3] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4653-7 

Содержит материалы к семинарским занятиям по курсу «Акустиче-
ские методы контроля», в основу которого положены исследования в об-
ласти ультразвукового контроля, позволяющие студентам получить 
практические навыки решения теоретических и практических задач рас-
пространения ультразвуковых волн в упругих средах. В приложении да-
ны варианты домашних заданий для самостоятельного выполнения. 
Для студентов кафедры «Технологии сварки и диагностики» МГТУ 
им. Н.Э. Баумана. 
 
 
УДК 620.179.17 
 
ББК 32.87 

  
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017 
  
 Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4653-7 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017

Г83 

Предисловие 

С увеличением потребности реального сектора экономики Рос-
сии в специалистах в области неразрушающего контроля растут и 
требования к квалификации инженерно-технического персонала, 
осуществляющего контроль качества изделий. Ультразвуковые 
методы неразрушающего контроля являются самыми популярны-
ми среди большого спектра различных методов диагностирова-
ния объектов промышленности и изделий. В настоящее время 
разработано множество методик, позволяющих обнаруживать 
несплошности в различных материалах (сталях, композитах,  
полимерных материалах, бетоне). Большой вклад в совершен-
ствование технологий ультразвукового контроля внесли отече-
ственные ученые С.Я. Соколов, Н.П. Алёшин, В.Г. Щербинский,  
А.К. Гурвич, В.Т. Бобров, И.Н. Ермолов, А.А. Карабутов и мно-
гие другие.  
Стремительный прогресс в развитии ультразвуковых методов 
контроля и сложность оборудования требуют от специалистов, 
работающих в этом направлении, высокого уровня теоретических 
знаний и практических навыков.  
Практическая часть курса «Акустические методы контроля» 
предусматривает проведение восьми семинарских занятий и вы-
полнение двух домашних заданий.  
Цель проведения семинарских занятий — получение практи-
ческих навыков расчета основных параметров ультразвукового 
контроля сварных соединений и конструкций.  
В методических указаниях к каждому семинарскому занятию 
даны основные теоретические положения, приведены примеры 
расчета характеристик, даны задания для самостоятельного вы-
полнения и контрольные вопросы.  
В результате семинарских занятий студенты научатся: 
– воспринимать математические, естественно-научные, соци-
ально-экономические и профессиональные знания, самостоятель-
но приобретать, развивать и применять их для решения нестан-
дартных задач; 
– принимать верные (в том числе интуитивные) решения в 
проблемных ситуациях в условиях неопределенности, предвидеть 

точки резкой смены парадигмы развития и возможные изменения 
функционирования систем; 
– владеть методами оценки и формирования свойств материа-
лов для проектируемых объектов; 
– проектировать системы комплексного контроля и диагно-
стики сварных соединений, выбирать средства автоматического 
управления и обработки получаемой при контроле информа-
ции. 
Для качественного усвоения материалов студентам рекомен-
дуется руководствоваться следующим алгоритмом: 
– перед занятием предварительно ознакомиться с содержани-
ем семинара по данным методическим указаниям, выделив темы, 
которые вызывают вопросы; 
– во время занятия задать вопросы по выделенным темам, ко-
торые вызвали непонимание или требуют дополнительной ин-
формации; 
– после занятия ответить на контрольные вопросы, которые 
прилагаются к каждому семинару; при необходимости восполь-
зоваться литературой, список которой приведен в конце методи-
ческих указаний; 
– если необходима дополнительная информация (для работы 
над курсовым проектом или расширения кругозора), задать во-
прос преподавателю на следующем занятии. 
Во время семинарских занятий активная работа студента оце-
нивается преподавателем следующим образом: 
– к общим баллам, полученным на экзамене, прибавляется 
1 балл, если студент во время занятия предлагает правильное 
направление решения задачи; 
– к общим баллам, полученным на экзамене, прибавляется 
2 балла, если студент во время занятия предлагает правильное 
направление решения задачи, формулирует алгоритм ее решения 
и решает задачу самостоятельно у доски. 
Цель выполнения домашнего задания — получение студента-
ми практических навыков расчета параметров ультразвукового 
контроля сварных соединений. В результате студенты смогут в 
дальнейшем самостоятельно рассчитывать необходимые пара-
метры пьезоэлектрического преобразователя (угла раскрытия и 
ближней зоны), фронтальную разрешающую способность и оце-
нивать выявляемость несплошностей различной геометрии.  
Выполнение домашнего задания дает студенту возможность 
научиться применять стандартные методы расчета деталей и уз-
лов изделий машиностроения, используемых в конструкциях 
технологических машин и комплексов. 

Согласно программе учебной дисциплины «Акустические ме-
тоды контроля», график выполнения домашних заданий выглядит 
следующим образом: 
– домашнее задание № 1 «Разработка учебной технологиче-
ской карты ультразвукового контроля сварного соединения», 
объем 10 ч, выдача — 4-я неделя (9-й семестр), сдача — 8-я неде-
ля (9-й семестр); 
– домашнее задание № 2 «Расчет выявляемости дефектов при 
различных схемах контроля», объем 10 ч, выдача — 8-я неделя 
(10-й семестр), сдача — 14-я неделя (10-й семестр). 
При оценке качества выполнения студентами домашнего за-
дания № 1 приняты следующие критерии оценки (10 баллов мак-
симум): 
– 10 баллов: полное соответствие методическим указаниям, 
творческий подход, полностью самостоятельная работа;  
– 8–9 баллов: имеются отдельные недостатки в оформлении и 
изложении материала; 
– 6–7 баллов: имеются несущественные недостатки, присут-
ствуют ошибки в методике проведения расчетов; 
– 5 и менее баллов: работа не соответствует методическим 
указаниям и методикам расчета параметров ультразвукового кон-
троля. 
При оценке качества выполнения студентами домашнего за-
дания № 2 приняты следующие критерии оценки (15 баллов мак-
симум): 
– 15 баллов: полное соответствие методическим указаниям, 
творческий подход, полностью самостоятельная работа; 

– 14 –11 баллов: имеются отдельные недостатки в оформлении 
и изложении материала 4; 
– 10 –7 баллов: имеются существенные недостатки, присутствуют 
ошибки в методике проведения расчетов; 
– 6 и менее баллов: работа не соответствует методическим 
указаниям. 
Поскольку домашнее задание является самостоятельной работой 
студентов, необходимо дать следующие рекомендации по 
планированию и выполнению данной работы: 
– на первом этапе необходимо прежде всего изучить материалы 
лекций и семинаров по теме домашнего задания; 
– вторым этапом является ознакомление с алгоритмом расчетов, 
предложенным в методических указаниях по выполнению 
домашнего задания; 
– третий этап является расчетным и выполняется строго в соответствии 
с алгоритмом расчета; 

– на четвертом этапе необходимо оформить отчет по домашнему 
заданию в соответствии с методическими указаниями; 
– пятый этап — подготовка к защите домашнего задания и 
защита задания: необходимо уверенно отвечать на контрольные 
вопросы, представленные в данном учебном пособии.  
Защита домашнего задания состоит из двух этапов: 
– проверка содержания отчета о домашнем задании (отчет о 
домашнем задании должен быть выполнен в соответствии с 
ГОСТ 7.32—2001 «Межгосударственный стандарт. Система 
стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. 
Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила 
оформления»); 
– ответы на вопросы по сделанным расчетам и выводам. 
В результате выполнения домашних заданий студенты получат 
практические навыки расчета диаграммы направленности и выявляемости 
дефектов при различных схемах прозвучивания, в результате 
чего смогут самостоятельно рассчитывать необходимые 
параметры преобразователей и оценивать выявляемость несплош-
ностей различной геометрии.  
 
 

Семинар № 1 
Расчет длин волн и критических углов  
для различных материалов и частот 

Основные теоретические положения 

Скорость распространения колебаний С — это расстояние, 
пройденное волной за одну секунду. Длина волны λ — это расстояние, 
которое проходит волна, пока частица среды совершает 
одно полное колебательное движение (рис. 1.1). 
 

 

Рис. 1.1. Характеристики колебательного процесса 

Скорости продольной и поперечной волн зависят от механи-
ческих характеристик материалов, в которых они распространя-
ются, и рассчитываются следующим образом: 
– скорость продольной волны 

 
(1
)
,
(1
)(1
2 )
 



 
 

l

Е
Е
С
 
(1.1) 

Время

Амплитуда

Положение
системы
Длина волны λ
Период T

Период T

Период T

Длина волны λ

Длина волны λ

0

где E — модуль упругости первого рода; ρ — плотность материа-
ла; ν — коэффициент Пуассона; 
– скорость поперечной волны 

 
1
;
2 (1
)
t
E
C 

 
  
(1.2)  

– длина волны 

 
,
C
f
 
 
(1.3) 

где f — частота колебаний.  
Механические характеристики, необходимые для расчета, 
приведены в табл. 1.1. 
Таблица 1.1 

Механические характеристики материалов 

Материал 
Плотность ρ, кг/м3 
Коэффициент 
Пуассона ν 
Модуль Юнга E, 
1011 Н/м2 

Алюминий 
2 700 
0,34 
7,00 

Бронза 
7 500 – 8 000
0,32 – 0,35
7,50 – 12,50

Вольфрам 
19 300 
0,29 
35,00 

Германий 
5 320 
0,31 
8,30 

Иридий 
22 400
0,26
52,00

Латунь 
8 500 
0,36 
10,00 

Медь 
8 900
0,35
12,30

Олово белое 
7 300 
0,44 
35,00 

Оргстекло 
1 150 
0,39 
0,42 

Свинец 
11 400
0,42–0,44
1,80

Сталь 
7 800 
0,30 
2,10 

Стекло 
2 500 
0,24 
7,00 

Цинк 
7 140
0,27
12,00

 
Пример расчета. Рассчитаем скорости и длины волн про-
дольной и поперечной волны в стали. 
Из табл. 1.1 выберем значения плотности ρ, модуля Юнга Е, ко-
эффициента Пуассона ν: 
3
7800 кг/м ,

 
0,3,

 
10
2
2,1 10
 Н/м .
=
⋅
E
 
Рассчитаем скорость продольной волны: 

10
2

3
1
2,1 10
 Н/м
1 0,3
6020 м/с.
(1
)(1 2 )
(1 0,3)(1 0,6)
7800 кг/м

− ν
⋅
−
=
=
=
ρ
+ ν
− ν
+
−
l
Е
С
 

Определим скорость поперечной волны: 

11
2

3
1
2,1 10 Н/м
1
3 218 м/с.
2 (1
)
(1
0,3)
2 7 800 кг/м
t
E
C





 


 

Найдем длину поперечной волны при частоте f = 2,5 МГц: 

3
6
3 218 м/с
1,29 10
 м
1,29 мм.
2,5 10  Гц

t
t
C
f


 





 

Рассчитаем длину продольной волны при частоте f = 2,5 МГц: 

3
6
6 020 м/с
2,41 10
 м
2,41 мм.
2,5 10  Гц

l
l
C
f


 





 

Задание для расчета. Определить скорости продольных и 
поперечных волн для материалов, указанных в табл. 1.1, и зане-
сти результаты в табл. 1.2 и 1.3. 

Таблица 1.2 

Скорости продольных и поперечных волн  
для различных материалов 

Материал 
Скорость продольной  

волны 
l
С , м/с 

Скорость поперечной  

волны 
t
С , м/с 

⁞ 
 
 

 

Таблица 1.3 

Скорости продольных и поперечных волн  
для различных материалов (частота f = ... МГц) 

Материал 
Длина продольной  
волны l, мм 
Длина поперечной  
волны t, мм 

⁞ 
 
 

 
Для расчета длин волн необходимо рассмотреть частоты f =  
= 2,5; 5,0; 10,0 МГц. 

Расчет критических углов 

Закон Снеллиуса можно представить в виде отношения скоростей 
распространения и синусов углов распространения соответствующих 
волн:  

 
1отр
1отр
1
2
2

2
2
1
1
,
sin
sin
sin
sin
sin

l
t
l
t
l

t
l
l
t

С
C
С
С
С









  
(1.4) 

где 
1l
С  — скорость падающей на поверхность металла продольной 
волны; 
2
1отр
,
,
t
t
С
С
 
2
1отр
,
l
l
С
C
 — скорости поперечных и продольных 
волн в металле и призме источника ультразвука (условно 
отраженных от поверхности металла) соответственно;  — 
угол падения на поверхность металла продольной волны; 
2,
t

 

2
l

 — углы распространения поперечной и продольной волн в 
металле соответственно; 
1,
l
 
1t  — углы распространения продольной 
и поперечной волны в призме источника ультразвука.  
Закон Снеллиуса в графической форме представлен на рис. 1.2. 
 

 

Рис. 1.2. Отражение, преломление 
и трансформация ультразвуковых 
волн на границе раздела 
двух сред (графическая 
форма закона Снеллиуса) 

На основе данного закона можно рассчитать три критических 
угла. 
Как видно на рис. 1.2, увеличивая угол β, можно добиться ситуации, 
когда угол распространения продольной волны в металле 
(второй среде) станет равным 
2
90 ,
l


  т. е. 

 
1
2
1
1
1
2
arcsin
,
sin
1

l
l
l

l

С
С
С
С



  





  
(1.5) 

Cl1

βl1

αl2

βt1

αt2

Cl1

Cl2
Ct2

Ct1

Среда 1
Среда 2
x
0

z