Радиотехнические цепи и сигналы

Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

Ю. В. Шилов

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ 
И СИГНАЛЫ

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета
в качестве лабораторного практикума
для студентов, обучающихся по направлениям подготовки
11.03.01 «Радиотехника»,
11.05.01 «Радиоэлектронные системы и комплексы»

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2017

УДК 621.372(076.5)
ББК 32.841.2я73-5
          Ш59

Рецензенты:
замзавкафедрой канд. техн. наук, доц. Н. В. Будылдина (кафедра 
общепрофессиональных дисциплин технических специальностей 
Уральского технического института связи и информатики);
канд. техн. наук, науч. сотр. лаборатории микромеханики материалов 
Института машиноведения Уральского отделения Российской 
академии наук М. В. Мясникова

Научный редактор — канд. техн. наук, доц. М. П. Трухин

 
Шилов, Ю. В.
Ш59    Радиотехнические цепи и сигналы : лабораторный практикум /
Ю. В. Шилов. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2017. — 
160 с.

ISBN 978-5-7996-2033-2

В издании приведено описание шести лабораторных работ по дисци-
плине «Радиотехнические цепи и сигналы», для выполнения которых ис-
пользуются программно-аппаратные средства National Instruments — среда 
графического программирования LabVIEW, пакет моделирования элек-
тронных схем Multisim и лабораторная станция NI ELVIS.
В практикуме приведены основные теоретические положения по те-
матике выполняемых работ, описание лабораторного стенда, задания для 
подготовки к работам, порядок выполнения работ и требования к оформ-
лению отчетов, а также список используемых сокращений (см. прил. 10).

Библиогр.: 6 назв. Рис. 37. Прил. 10.

УДК 621.372(076.5)
ББК 32.841.2я73-5

ISBN 978-5-7996-2033-2 
© Уральский федеральный
 
     университет, 2017

Содержание

Порядок выполнения лабораторных работ ........................................ 5

Лабораторная работа № 1
Спектральный анализ периодических сигналов ................................ 8
1.1. Теоретическая часть ................................................................ 8
1.2. Домашнее задание ..................................................................15
1.3. Описание лабораторного стенда ............................................19
1.4. Экспериментальное задание ..................................................21
1.5. Содержание отчета .................................................................23
Контрольные вопросы ..................................................................23

Лабораторная работа № 2
Прохождение сигналов с амплитудной модуляцией 
через частотно-избирательную цепь .................................................25
2.1. Теоретическая часть ...............................................................25
2.2. Домашнее задание ..................................................................32
2.3. Описание исследуемого модуля .............................................34
2.4. Экспериментальное задание ..................................................36
2.5. Обработка результатов ...........................................................42
2.6. Содержание отчета .................................................................43
Контрольные вопросы ..................................................................44

Лабораторная работа № 3
Исследование нелинейного резонансного усилителя ......................45
3.1. Теоретическая часть ...............................................................45
3.2. Домашнее задание ..................................................................56
3.3. Экспериментальное задание ..................................................58
3.4. Обработка результатов ...........................................................63
3.5. Содержание отчета .................................................................64
Контрольные вопросы ..................................................................65

Содержание

Лабораторная работа № 4
Исследование амплитудного модулятора .........................................66
4.1. Теоретическая часть ...............................................................66
4.2. Домашнее задание ..................................................................71
4.3. Экспериментальное задание ..................................................74
4.4. Обработка результатов ...........................................................80
4.5. Содержание отчета .................................................................81
Контрольные вопросы ..................................................................82

Лабораторная работа № 5
Детектирование амплитудно-модулированных сигналов ................83
5.1. Теоретическая часть ...............................................................83
5.2. Домашнее задание ..................................................................91
5.3. Экспериментальное задание ..................................................93
5.4. Обработка результатов ...........................................................99
5.5. Содержание отчета ...............................................................100
Контрольные вопросы ................................................................101

Лабораторная работа № 6
Исследование LC-автогенератора с трансформаторной 
обратной связью ...............................................................................103
6.1. Теоретическая часть .............................................................103
6.2. Домашнее задание ................................................................113
6.3. Экспериментальное задание ................................................113
6.4. Содержание отчета ...............................................................124
Контрольные вопросы ................................................................125

Библиографический список ............................................................127

Приложение 1 ...................................................................................128
Приложение 2 ...................................................................................129
Приложение 3 ...................................................................................131
Приложение 4 ...................................................................................134
Приложение 5 ...................................................................................137
Приложение 6 ...................................................................................138
Приложение 7 ...................................................................................147
Приложение 8 ...................................................................................151
Приложение 9 ...................................................................................155
Приложение 10 .................................................................................158



Порядок выполнения лабораторных работ

О

сновными целями лабораторного практикума являются 
экспериментальное подтверждение основных 
положений теоретического курса, приобретение навыков 
в проведении экспериментальных исследований. Для 
выполнения лабораторных работ используются программно-
аппаратные средства компании National Instruments: среда графического 
программирования LabVIEW, лабораторная станция 
NI ELVIS, пакет моделирования электронных схем Multisim.
С помощью среды графического программирования 
LabVIEW созданы виртуальные приборы, которые отображаются 
на экране монитора персонального компьютера (ПК) в виде 
интерактивных панелей управления (ИПУ), их внешний вид 
и выполняемые функции схожи с внешним видом и функциями 
реальных измерительных приборов. Среда LabVIEW содержит 
обширный набор инструментальных средств для сбора, 
анализа, представления и хранения данных и используется 
в лабораторном практикуме как для математического моделирования 
радиотехнических сигналов, так и для измерения и обработки 
реальных физических величин.
Лабораторная станция NI ELVIS (National Instruments 
Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite) состоит 
из настольной рабочей станции с реальными устройствами: источниками 
питания, функциональным генератором, макетной 
платой — и комплекта виртуальных измерительных приборов, 
разработанных в LabVIEW. На макетную плату устанавливается 
собранная заранее реальная исследуемая цепь, а измерение 
всех электрических величин в этой цепи производится с помощью 
виртуальных приборов. Предварительно измеряемые величины 
подаются на плату сбора данных, с помощью которой 

Порядок выполнения лабораторных работ

переводятся в цифровую форму, это позволяет обрабатывать их 
цифровыми методами с помощью персонального компьютера 
и отображать их параметры на экране монитора. Для проведения 
некоторых исследований к макетной плате дополнительно 
подключаются реальные измерительные приборы.
Программный пакет Multisim представляет собой интерактивный 
эмулятор электронных схем, в состав которого входит 
редактор схем и библиотека элементов и измерительных приборов. 
Данный пакет позволяет смоделировать работу электрической 
цепи и выполнить ее анализ на ПК.
Выполнение каждой лабораторной работы состоит из трех 
этапов:
1) домашней подготовки;
2) проведения экспериментальных исследований в лаборатории;

3) обработки результатов, составления и сдачи отчета.
Во время домашней подготовки необходимо:
1) ознакомиться с описанием лабораторной работы и аппаратуры, 
используемой при выполнении;
2) изучить соответствующие теоретические разделы курса;
3) выполнить требуемые в домашнем задании расчеты, составить 
по их результатам таблицы и графики (расчеты 
выполняются на отдельных листах бумаги и вкладываются 
в отчет при его составлении), расчеты выполняются 
в одном экземпляре на бригаду;
4) ознакомиться с лабораторным заданием, продумать план 
и методику проведения экспериментальных исследо- 
ваний.
Лабораторные работы выполняются бригадами по 2 человека 
в часы, предусмотренные расписанием.
Выполнению каждой работы предшествует проверка подготовленности 
студента. Преподавателю предоставляются полностью 
оформленные результаты расчетов (один расчет на бригаду) 
и отчет о предыдущей работе, затем проводится проверка 

Порядок выполнения лабораторных работ

теоретической подготовленности каждого студента в форме 
коллоквиума, собеседования либо тестирования.
При удовлетворительной подготовке (правильно выполненные 
расчеты и достаточная теоретическая подготовка) студенты 
допускаются до выполнения экспериментальной части.
В ходе выполнения экспериментальных исследований студентами 
составляется черновик (один на бригаду), в который 
заносятся все полученные в эксперименте данные, заполняются 
необходимые таблицы, зарисовываются временные диаграммы (
или делаются скриншоты), выполняются требуемые расчеты. 
Допускается составление черновика в электронном виде 
на компьютере. Работа считается оконченной после просмотра 
и утверждения преподавателем черновика результатов экспериментальных 
исследований.
Отчет о лабораторной работе оформляется студентами один 
на бригаду на листах формата А4 в рукописном или печатном 
виде. На титульном листе обязательно указывается название 
и номер работы, фамилия и инициалы преподавателя, фамилии 
и инициалы студентов, выполнивших работу, номер группы. 
Отчет должен содержать следующие пункты:
1) цель работы;
2) схему или схемы исследуемых цепей;
3) результаты расчетов;
4) результаты эксперимента в виде числовых данных, таблиц, 
временных диаграмм;
5) графики и расчеты, построенные и выполненные по результатам 
эксперимента;
6) выводы, в которых кратко описывается, что сделано в работе, 
какие получены результаты, зависимости, приводится 
анализ того, чем они объясняются; подтверждает ли экспе-
римент теорию; чем объясняются возможные расхождения.
Сдача отчета состоит в просмотре отчета преподавателем 
и собеседовании с каждым студентом по тематике лаборатор-
ной работы.

Лабораторная работа № 1

Спектральный анализ периодических сигналов

ЦЕЛь РАбОТЫ — исследование возможности формирования 
периодических сигналов с использованием их спектрального 
разложения. Изучение влияния ограничения числа гармони-
ческих составляющих на точность представления сигнала. Оз-
накомление со спектральным методом анализа прохождения 
сигналов через линейную электрическую цепь.

1.1. Теоретическая часть

Периодические сигналы и ряды Фурье

Сигналом называется процесс изменения во времени физи-
ческого состояния какого-либо объекта, служащий для отобра-
жения, регистрации и передачи информации. Математической 
моделью сигнала может быть функция времени, например s(t). 
Типичными для радиотехники сигналами являются напряже-
ние u(t) и ток i(t). Если математическая модель сигнала позво-
ляет предсказать его точное значение в любой момент времени, 
такой сигнал называется детерминированным. В радиотехни-
ке часто рассматриваются сигналы, существующие в пределах 
конечного отрезка времени, например s(t) ≠ 0 при 0 ≤ t ≤ τи, где 
τи — длительность импульса, такие сигналы называются им-
пульсными. Если значения сигнала повторяются через равные 
промежутки T на всей оси времени t, такой сигнал называется 
периодическим (рис. 1.1).

1.1.Теоретическаячасть

t

s(t)

0
τи
T
2T
– T

Рис. 1.1. Периодический импульсный сигнал

Для математической модели периодического сигнала вы-
полняется условие

 
s t
s t
nT
( )
(
)
=
±
,

где n = 1, 2, 3, …; T — период повторения сигнала.
Спектральным разложением называется представление сиг-
нала в виде суммы гармонических колебаний с различными ча-
стотами. Как известно из математики, произвольная периоди-
ческая функция s(t), удовлетворяющая условию Дирихле, т. е. 
на отрезке времени равном периоду T имеющая конечное чис-
ло экстремумов и конечное число разрывов первого рода, мо-
жет быть представлена тригонометрическим рядом Фурье

 
s t
a
a
n
t
b
n
t
n
n
n

( )
cos
sin
=
+
+
(
)

=

Ґ
е
0

1
1
1
2
w
w
, 
(1.1)

где a0, an, bn — коэффициенты тригонометрического ряда Фу-
рье, которые находятся по формулам

 
a
T
s t dt

T

T

0

2

2
2
=

-т
( )

/

/

,

 
a
T
s t
n
t dt
n

T

T

=

-т
2

1

2

2

( )cos

/

/

w  
, 
 (1.2)

 
b
T
s t
n
t dt
n
T

T

=

-т
2

1
2

2

( )sin

/

/

w  
,

Лабораторнаяработа№1.Спектральныйанализпериодическихсигналов

w1 — основная частота последовательности или частота первой 

гармоники w1 = 2p
T .

Если сигнал четный, т. е. если s(–t) = s(t), формулы (1.2) при-
водятся к виду

 
a
T
s t dt

T

0

0

2
4
=
т
( )

/

,

 
a
T
s t
n
t dt
n

T

=
т
4

1

0

2

( )cos

/

w  
,

 
bn = 0.

А если сигнал нечетный, т. е. если s(–t) = –s(t), то

 
a0
0
= ,

 
an = 0,

 
b
T
s t
n
t dt
n

T

=
т
4

1

0

2

( )sin

/

w  
.

Выражение (1.1) для тригонометрического ряда Фурье мож-
но записать в другой форме:

 
s t
a
A
n
t
n
n
n

( )
cos
=
+
-
(
)

=

Ґ
е
0
1

1
2
w
j
, 
(1.3)

где

 
A
a
b
n
n
n
=
+
2
2 , jn
n

n

b
a
= arctg
.

Таким образом, периодический сигнал s(t) может быть пред-
ставлен в виде бесконечной суммы постоянной составляющей 
a0/2 и гармонических составляющих, называемых гармоника-
ми, с амплитудами An, начальными фазами φn и частотами nω1 
кратными основной частоте.

1.1.Теоретическаячасть

Совокупность коэффициентов a
An
0
2 ,
мно

ьэю
 образует дискретный 

амплитудный спектр (амплитудную спектральную диаграмму) 
периодического сигнала s(t) на положительной полуоси частот 
ω ≥ 0, а совокупность коэффициентов jn
{
} — дискретный фа-
зовый спектр (фазовую спектральную диаграмму) сигнала так-
же на положительной полуоси частот ω ≥ 0 (рис. 1.2).

ω 

An

0
ω1
2ω1 3ω1 4ω1
nω1

… 
… 

ω 

φn

0

ω1
2ω1

3ω1 4ω1
nω1

… 
… 

Рис. 1.2. Амплитудный и фазовый спектры периодического сигнала

Тригонометрический ряд Фурье (1.3) является физической 
моделью сигнала, т. к., просуммировав гармонические состав-
ляющие с частотами nω1 с соответствующими амплитудами 
и начальными фазами, можно сформировать сигнал s(t). Одна-
ко надо учитывать, что на практике при синтезе сигнала по его 
гармоникам можно вычислить только частичную сумму ряда 
Фурье, ограничившись числом гармоник равным N, при этом 
сформированный сигнал можно записать следующим образом: